de 30 QUESTOES MATEMATICA.RACIOCINIO LOGICO

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MATEMÁTICA/RACIOCÍNIO LÓGICO MATEMÁTICO 
QUESTÃO 01 
A tabela abaixo mostra as notas e suas frequências, em 
uma avaliação de matemática, de uma turma de 30 
alunos. 
 
Assinale a alternativa que contém a relação entre moda 
(Mo), mediana (Md) e média aritmética (Ma). 
A) Mo < Md = Ma 
B) Md < Ma < Mo 
C) Mo < Ma < Md 
D) Ma = Md < Mo 
E) Ma < Mo < Md 
 
QUESTÃO 02 
Um avião é observado a partir de dois pontos P e Q no 
solo, distantes 2 km um do outro. Os pontos P e Q 
estão no mesmo plano vertical em que se desloca o 
avião. Sabe-se que, no instante da observação, o avião 
dista 10 km do ponto Q e que a partir do ponto P, o 
ângulo de visualização do avião com a horizontal mede 
45°. Observe ilustração abaixo. 
 
No instante considerado, a altura do avião em relação 
ao solo, em quilômetros, mede 
A) 6 
B) 5√2 
C) 8 
D) 10 
E) 10√2 
 
QUESTÃO 03 
Uma fita de 45 cm de comprimento é dividida em 4 
pedaços de comprimentos diferentes. Quando 
colocados em ordem crescente de comprimento, cada 
pedaço mede metade do comprimento do pedaço 
seguinte. 
O maior pedaço de fita mede 
A) 12 cm. 
B) 15 cm. 
C) 18 cm. 
D) 24 cm. 
E) 36 cm. 
 
QUESTÃO 04 
Uma loja marca o preço de um telefone celular a R$ 
320,00 e oferece um desconto de 20% para compras à 
vista. 
Comprando-se o telefone à vista, paga-se 
A) R$ 320,00. 
B) R$ 300,00. 
C) R$ 284,00. 
D) R$ 256,00. 
E) R$ 246,00. 
 
QUESTÃO 05 
Cinco alunos de uma turma participaram de um sorteio 
realizado pela professora, que pediu a cada um dos 
alunos que escolhesse uma média aritmética entre 
números de sua escolha. 
• Arthur escolheu a média entre dois números pares; 
• Bernardo escolheu a média entre dois múltiplos de 5; 
• Carlos escolheu a média entre dois números 
quadrados perfeitos; 
• Davi escolheu a média entre três números 
consecutivos; e 
• Edu escolheu a média entre dois múltiplos de 4. 
Após as escolhas, a professora afirmou que o aluno que 
escolhesse uma média que fosse, necessariamente, um 
número inteiro par teria sua nota aumentada. 
O aluno que teve sua nota aumentada foi 
A) Arthur. 
B) Bernardo. 
C) Carlos. 
D) Davi. 
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E) Edu. 
 
QUESTÃO 06 
Os três cantos de uma folha em formato de um 
triângulo equilátero são cortados e, com isso, obtém-se 
um hexágono regular de área 12 cm², sombreado como 
mostra a figura a seguir. 
 
Assinale a opção que indica a área do triângulo original. 
A) 15 cm² 
B) 16 cm² 
C) 18 cm² 
D) 21 cm² 
E) 24 cm² 
 
QUESTÃO 07 
O jogo de origem chinesa NIM é usado por alguns 
professores para motivar aulas sobre divisibilidades e 
restos. No NIM, coloca-se uma quantidade de palitos 
sobre uma mesa e dois jogadores vão, alternadamente, 
retirando 1, 2, 3, 4 ou 5 palitos da mesa. Perde o jogo 
aquele que retirar o último palito da mesa. 
Nesse jogo, há uma estratégia para vencer logo na 
primeira jogada, bastando que o primeiro jogador deixe 
sempre uma quantidade inteira de grupos de 6 palitos 
mais 1 palito isolado. 
Para vencer, por exemplo, um jogo com 33 palitos, o 
primeiro jogador deve retirar 2 palitos para deixar 5 
grupos de 6 palitos e 1 palito isolado. 
Em um jogo de NIM com 47 palitos, para garantir a 
vitória na primeira jogada, o primeiro jogador de retirar 
A) 5 palitos. 
B) 4 palitos. 
C) 3 palitos. 
D) 2 palitos. 
E) 1 palito. 
 
QUESTÃO 08 
O carro de Paulo está com um problema que altera o 
consumo de combustível. Devido a esse problema, o 
carro usa 7,5 litros de gasolina para percorrer 90 km. O 
mecânico de Paulo cobra R$ 450,00 para consertar o 
carro. Com o problema resolvido, o carro usa 6 litros de 
combustível para percorrer 90 km. Sabendo que o 
preço médio do litro da gasolina é de R$ 3,00, a 
quantidade de quilômetros que Paulo deverá andar com 
seu carro para que o custo do conserto seja pago pela 
economia da gasolina, é de 
A) 8500. 
B) 9000. 
C) 9500. 
D) 10000. 
E) 12000. 
 
QUESTÃO 09 
Um colégio tem 280 alunos. Sabe-se que 60% dos 
alunos desse colégio são meninas e que, no final do 
ano letivo, 20 meninas foram transferidas. 
Quantas meninas permaneceram na escola? 
A) 148. 
B) 128. 
C) 118. 
D) 108. 
E) 98. 
 
QUESTÃO 10 
Os relógios digitais mostram horas de 00:00 até 23:59. 
A figura a seguir mostra um relógio digital marcando 
um horário formado por algarismos consecutivos em 
ordem crescente. 
 
Outro horário mostrado por esse relógio com 
algarismos consecutivos em ordem crescente é 
A) 01:02. 
B) 12:13. 
C) 23:24. 
D) 23:45 
E) 34:56. 
 
QUESTÃO 11 
Considere a função quadrática y = x² - 4x + 5. 
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Seja No número de pontos, com coordenadas inteiras, 
pertencentes ao gráfico dessa função e que estão acima 
da reta y = 2 e abaixo da reta y =10 . 
O valor de N/ é: 
A) 2 
B) 4 
C) 6 
D) 8 
E) 10 
 
QUESTÃO 12 
Seja N o menor número natural múltiplo de 18, tal que 
N 2 é um cubo perfeito. 
A soma dos algarismos de N é 
A) 18. 
B) 15. 
C) 12. 
D) 10. 
E) 9. 
 
QUESTÃO 13 
A soma das medidas de dois ângulos de um triângulo é 
5/3 medida de um ângulo reto. Além disso, um desses 
dois ângulos mede 70° a mais do que o outro. 
O maior ângulo desse triângulo mede 
A) 90° 
B) 100° 
C) 110° 
D) 120° 
E) 150° 
 
QUESTÃO 14 
Seja f uma função linear tal que f (7) - f (3) = 10 
O valor f (15) - f (5) é 
A) 20 
B) 25 
C) 30 
D) 35 
E) 40 
QUESTÃO 15 
Paula leciona em uma turma com 25 alunos e afirma: 
“Nessa turma há pelo menos N alunos que nasceram 
em um mesmo dia da semana" 
O maior valor de N para o qual podemos garantir que a 
afirmação de Paula é verdadeira é 
A) 1 
B) 2 
C) 3 
D) 4 
E) 5 
 
QUESTÃO 16 
Ainda com relação às operações no conjunto dos 
números naturais N, julgue o próximo item. 
Suponha que, para preparar um copo de suco, a 
merendeira de uma escola gaste 3 xícaras de água, 4 
colheres de açúcar e 2 colheres de concentrado de suco 
e que cada aluno beba 3 copos do suco preparado. 
Nesse caso, para preparar suco para 200 alunos, a 
merendeira gastará 1.800 xícaras de água, 3.600 
colheres de açúcar e 1.200 colheres de concentrado de 
suco. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
 
QUESTÃO 17 
Ainda com relação às operações no conjunto dos 
números naturais N, julgue o próximo item. 
Se Pedro, Paulo e José fizeram a mesma prova de 
matemática, se a nota obtida por Pedro foi superior à 
obtida por Paulo e se esta foi superior à obtida por 
José, que obteve nota 7, então Pedro pode ter obtido 
nota 10. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
 
QUESTÃO 18 
Para se preparar o Arroz em Camadas da Tia Camélia, 
para 100 alunos, os ingredientes são: 5 quilos de arroz, 
8 ovos cozidos, 1 lata de 830 gramas de atum e 1 quilo 
de ervilha. Considerando que a merendeira compre 
esses produtos em um supermercado,julgue o item 
que s segue. 
Se, na compra de 5 pacotes de arroz, o vendedor der 
um desconto de R$ 5,00 no total, e a merendeira pagar 
R$ 40,00, então cada pacote custará, sem o desconto, 
R$ 10,00. 
( ) CERTO ( ) ERRADO 
 
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QUESTÃO 19 
O preço a ser pago por uma corrida de táxi é composto 
por uma parcela fixa, denominada bandeirada, e uma 
parcela variável que depende da distância percorrida. 
Em uma cidade, a bandeirada custa R$ 4,50 e o 
quilômetro rodado custa R$ 2,20. Se um passageiro 
pagou R$ 22,10 por uma corrida, qual a distância 
percorrida por esse passageiro? 
A) 12 km 
B) 11 km 
C) 10 km 
D) 9 km 
E) 8 km 
 
QUESTÃO 20 
Um comerciante comprou x relógios pelo custo total de 
y reais. Todos os relógios, exceto três, foram vendidos 
com lucro de R$ 120,00 por unidade. Cada um dos três 
relógios restantes foi vendido pela terça parte do custo 
de um relógio. Se o lucro total do comerciante foi de R$ 
7200,00, qual o menor valor possível para x? 
A) 63 
B) 64 
C) 65 
D) 62 
E) 61 
 
QUESTÃO 21 
Em um número positivo de 4 algarismos, a diferença 
entre o algarismo das unidades e o algarismo das 
centenas, nessa ordem, é igual a 8. Nesse número, o 
produto entre o algarismo dos milhares e o algarismo 
das dezenas é 35. Como existem exatamente quatro 
números com essas características, a diferença entre o 
maior e o menor deles, nessa ordem, vale 
A) 835. 
B) 1 980. 
C) 2 081. 
D) 3 777. 
E) 4 637. 
 
QUESTÕES 22 
Uma empresa de motofrete realiza 1 020 serviços por 
dia, divididos igualmente entre todos os seus 
motofretistas. Em um certo dia, 17 motofretistas não 
compareceram ao trabalho, e para que os serviços do 
dia fossem todos realizados, os que compareceram ao 
serviço fizeram 3 entregas a mais que o normal. O 
algarismo das unidades que representa o total de 
motofretistas dessa empresa é 
A) 6 
B) 5 
C) 4 
D) 3 
E) 2 
 
QUESTÃO 23 
Raquel e Sabrina são irmãs de uma família de 5 irmãs. 
A média das alturas das irmãs de Raquel é 143 cm e a 
média das alturas das irmãs de Sabrina é 146 cm. A 
diferença, em cm, entre as alturas de Raquel e Sabrina 
vale. 
A) 3 
B) 6 
C) 9 
D) 12 
E) 15 
 
QUESTÃO 24 
O número de computadores vendidos nos 15 primeiros 
dias de um certo mês está registrado no gráfico 
seguinte. 
 
De acordo com o gráfico, nesses 15 dias, 
A) a média de computadores vendidos foi 3 por dia. 
B) metade dos computadores foram vendidos nos 
primeiros oito dias. 
C) 15% dos computadores foram vendidos nos últimos 
quatro dias. 
D) a moda desses dados vale 8 
E) a mediana desses dados vale 2. 
 
 
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QUESTÃO 25 
Numa discussão entre professores, surgiram alguns 
comentários referentes ao trabalho que realizam com 
seus alunos, relativamente ao cálculo: 
I. a professora Sônia afirma que não deixa seus alunos 
usarem calculadora na aula de matemática, pois isso 
impede o desenvolvimento do raciocínio; 
II. a professora Simone comenta que o uso associado 
de calculadoras e dos procedimentos de estimativa é de 
grande importância porque oferece aos alunos 
informações sobre a utilização correta do instrumento e 
a razoabilidade do resultado obtido; 
III. a professora Eliane afirma que o cálculo escrito é o 
único que deve ser desenvolvido com os alunos do 
ensino fundamental, porque esse trabalho reduz a 
incidência de erros e evita o uso mecânico de outros 
processos. 
Analise os comentários e indique a alternativa em que 
o(s) comentário(s) pode(m) ser defendido(s) 
favoravelmente com base nas orientações didáticas do 
documento Orientações Curriculares da SEE. 
A) Apenas I. 
B) Apenas II. 
C) Apenas III. 
D) Apenas I e II. 
E) Apenas II e III. 
 
QUESTÃO 26 
A fim de que a composta f(g(x)) esteja bem definida, é 
necessário que o(a) 
A) imagem de g seja subconjunto do domínio de f. 
B) imagem de f seja subconjunto do domínio de g. 
C) domínio de g seja subconjunto da imagem de f. 
D) domínio de f seja subconjunto da imagem de g. 
E) domínio de g seja subconjunto do domínio de f. 
 
QUESTÃO 27 
Numa reunião de HTPC, surgiram três comentários 
diferentes sobre o ensino de Geometria. Observe-os. 
I. A professora Célia afirmou que estudos referentes às 
definições, desenhos e exercícios que envolvem figuras 
geométricas justificam a presença da geometria no 
currículo de Matemática dos anos iniciais do ensino 
fundamental. 
II. A professora Wilma afirmou que a observação das 
formas geométricas presentes nos elementos da 
natureza e nos objetos criados pelo homem justifica a 
presença da geometria no currículo de Matemática dos 
anos iniciais do ensino fundamental. 
III. A professora Elenice afirmou que o estudo de 
geometria permite ao aluno desenvolver um tipo 
especial de pensamento que lhe permite descrever, 
compreender, representar de forma organizada o 
mundo em que vive e isso justifica a presença da 
geometria no currículo de Matemática dos anos iniciais 
do ensino fundamental. 
Qual(is) argumentos levantados pelas professores são 
favoráveis ao ensino de geometria nos anos iniciais do 
ensino fundamental? 
A) Apenas I. 
B) Apenas II. 
C) Apenas I e II. 
D) Apenas II e III. 
E) I, II e III. 
 
QUESTÃO 28 
Maria telefonou para determinada escola agendando 
um horário para matricular as crianças João, Marcos e 
José. Uma dessas crianças é filho de Maria, outra é filho 
de Ester e a terceira criança é filho de Marta. Ao anotar 
essas informações, o servidor da escola confundiu os 
nomes das mães e dos filhos, mas, das informações 
anotadas, ele pôde concluir que Marta e Ester são 
irmãs, que José não é filho de Marta e que João não é 
sobrinho de nenhuma das três mães. 
Em face dessa situação, é correto afirmar que as mães 
de João, Marcos e José são, respectivamente, 
A) Ester, Marta e Maria. 
B) Marta, Ester e Maria. 
C) Marta, Maria e Ester. 
D) Maria, Marta e Ester 
E) Maria, Ester e Marta. 
 
QUESTÃO 29 
Considere que, em uma prova de língua inglesa, as 
notas de cinco alunos sejam N1, N2, N3, N4 e N5, 
Considere, ainda, que N1 seja inferior a N4, que N2 
seja inferior a N5, que N3 não seja superior a N4 nem 
inferior a N2 e que N4 não ultrapasse N2. Em face 
dessa situação, é correto afirmar que 
A) N1 < N2 = N3 = N4 < N5. 
B) N1 = N2 < N3 < N4 = N5. 
C) N1 < N2 < N3 < N4 < N5. 
D) N1 < N2 = N3 < N4 < N5. 
E) N1 < N2 < N3 = N4 = N5. 
 
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QUESTÃO 30 
Considere a seguinte proposição: 
Não existe professor que não goste de estudar. 
A negação lógica dessa proposição está corretamente 
indicada na seguinte opção: 
A) Todos os professores não gostam de estudar 
B) Não existe professor que goste de estudar 
C) Todos os professores gostam de estudar 
D) Existe professor que não gosta de estudar. 
E) Existe professor que goste de estudar 
 
QUESTÃO 31 
Um técnico dispõe de 2 goleiros, 6 zagueiros, 7 meios 
de campo e 4 atacantes. De quantas maneiras é 
possível este técnico escalar seu time com 1 goleiro, 4 
zagueiros, 4 meios de campo e 2 atacantes? 
A) 1814400. 
B) 907200. 
C) 6300. 
D) 3150. 
E) 2100. 
 
QUESTÃO 32 
Pedro usa três pares de luvas descartáveis diariamente, 
inclusive aos sábados e domingos, e compra as luvas 
em caixas de 100 unidadescada uma. Para um ano de 
uso, o número mínimo de caixas que Pedro deve 
comprar é 
A) 19. 
B) 20. 
C) 21. 
D) 22. 
E) 23. 
 
QUESTÃO 33 
O número decimal que somado à diferença 2/3 - 5/12 
totaliza 1 inteiro é 
A) 0,333... 
B) 0,6. 
C) 0,666... 
D) 0,75. 
E) 0,766... 
QUESTÃO 34 
Uma torneira com vazão constante de 1/2 litro por 
segundo enche um recipiente cilíndrico em 1/2 minuto. 
Se esse recipiente estiver vazio, uma torneira de vazão 
constante de 2/5 litro por segundo encherá o 
recipiente, sem transbordamento, em 
A) 34,8 s. 
B) 35,5 s. 
C) 37,5 s. 
D) 38,1 s. 
E) 38,6 s. 
 
QUESTÃO 35 
A partir de um ponto A, um inseto caminha d 
centímetros em linha reta até um ponto B. 
No ponto B, ele gira aleatoriamente no sentido horário 
de um ângulo θ, medido em radianos, 0 < θ < π e 
caminha d centímetros em linha reta até um ponto C. 
A probabilidade de que a distância de C até A seja 
menor do que d centímetros é 
A) 1/4 
B) 1/3 
C) 1/2 
D) 2/3 
E) ¾ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO 
QUESTÃO 01 – ALTERNATIVA D 
QUESTÃO 02 – ALTERNATIVA C 
QUESTÃO 03 – ALTERNATIVA D 
QUESTÃO 04 – ALTERNATIVA D 
QUESTÃO 05 – ALTERNATIVA E 
QUESTÃO 06 – ALTERNATIVA C 
QUESTÃO 07 – ALTERNATIVA B 
QUESTÃO 08 – ALTERNATIVA B 
QUESTÃO 09 – ALTERNATIVA A 
QUESTÃO 10 – ALTERNATIVA D 
QUESTÃO 11 – ALTERNATIVA A 
QUESTÃO 12 – ALTERNATIVA E 
QUESTÃO 13 – ALTERNATIVA C 
QUESTÃO 14 – ALTERNATIVA B 
QUESTÃO 15 – ALTERNATIVA D 
QUESTÃO 16 – ERRADO 
QUESTÃO 17 – CERTO 
QUESTÃO 18 – ERRADO 
QUESTÃO 19 – ALTERNATIVA E 
QUESTÃO 20 – ALTERNATIVA B 
QUESTÃO 21 – ALTERNATIVA C 
QUESTÃO 22 – ALTERNATIVA B 
QUESTÃO 23 – ALTERNATIVA D 
QUESTÃO 24 – ALTERNATIVA E 
QUESTÃO 25 – ALTERNATIVA B 
QUESTÃO 26 – ALTERNATIVA A 
QUESTÃO 27 – ALTERNATIVA D 
QUESTÃO 28 – ALTERNATIVA D 
QUESTÃO 29 – ALTERNATIVA A 
QUESTÃO 30 – ALTERNATIVA D 
QUESTÃO 31 – ALTERNATIVA C 
QUESTÃO 32 – ALTERNATIVA D 
QUESTÃO 33 – ALTERNATIVA D 
QUESTÃO 34 – ALTERNATIVA C 
QUESTÃO 35 – ALTERNATIVA B