Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
PÚBLICA CURSO: ENGENHARIA CIVIL PROJETO: FUNDAMENTOS DE ENGENHARIA – MATEMÁTICA I NOME:LEANDRO DA FONTE JORDÃ0 MATRÍCULA: 24110768 IMPORTANTE: SEU ARQUIVO DEVE SER ENTREGUE EM FORMATO PDF. ENTREGA DA FASE 1. INTRODUÇÃO Nesta fase de projeto será estudado os seguintes sólidos geométricos: cilindro, cone, pirâmide quadrangular, cubo e esfera. O objetivo será estudar a eficiência da utilização de cada um deles, na criação de embalagens. OBJETIVO DA FASE Estudar a eficiência da utilização de cada sólido geométrico na criação de embalagens, por meio da expressão da razão entre volume e área lateral das figuras. DESENVOLVIMENTO DA FASE 1) Indicar quais os sólidos atualizados para o estudo ➢ Cilindro ➢ Cone ➢ Pirâmide quadrangular ➢ Cubo ➢ Esfera 2) Descrever a área lateral e o volume de cada sólidos ➢ Cilindro Área lateral: Volume: 𝐴𝑙 = 2. 𝜋. r. h 𝑉 = 𝜋. 𝑟2. ℎ ➢ Cone Área lateral: 𝐴𝑙 = 𝜋. r. g Volume: 𝑉 = 1 . 𝜋. 𝑟 3 2. ℎ PÚBLICA ➢ Pirâmide quadrangular Área lateral: 𝐴𝑙 = 2. 𝑎. 𝑎𝑝 Volume: ➢ Cubo Área lateral: Volume: 𝑉 = 1 . 𝑎2. ℎ 3 𝐴𝑙 = 4𝑎2 𝑉 = 𝑎3 ➢ Esfera Área lateral: Volume: 𝐴𝑙 = 4. 𝜋. 𝑟2 𝑉 = 4 . 𝜋. 𝑟3 3 3) Desenvolver o processo de obtenção da fórmula que expressa a razão entre o volume e área lateral de cada sólido. ➢ Cilindro 𝑉 𝑟 ( ) = 𝜋. 𝑟2. ℎ 𝑟 = ➢ Cone 𝐴𝑙 𝑉 2. 𝜋. r. h 1 . 𝜋. 𝑟2. ℎ 2 𝑟. ℎ 𝑟 ( 𝐴𝑙 ) = 3 = 𝜋. r. g 3. 𝑔 ➢ Pirâmide quadrangular 𝑟 ( 𝑉 𝐴𝑙 1 . 𝑎2. ℎ ) = 3 = 2. 𝑎. 𝑎𝑝 𝑎. ℎ 6. 𝑎𝑝 PÚBLICA 3 𝑟 ➢ Cubo 𝑉 𝑎3 𝑎 ➢ Esfera 𝑟 ( 𝐴𝑙 ) = 4𝑎2 = 4 𝑟 ( 𝑉 𝐴𝑙 4 . 𝜋. 𝑟3 ) = = 4. 𝜋. 𝑟2 3
Compartilhar