Aula pratica 1 Completo

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FICHA 1 DE EXERCÍCIOS 
PARTE – I 
1. Define Econometria e fale das razões de estudo da econometria. 
2. Enumere as etapas fundamentais de análise econométrica. 
3. Apresente as principais diferenças entre dados seccionais e dados de series temporais. 
4. O que é função de esperança condicional ou função de regressão populacional? 
5. Qual a diferença entre as funções de regressão populacional e amostral? Essa distinção é 
indiferente? 
6. Qual o papel do termo de erro estocástico, ui, na análise de regressão? Qual a diferença 
entre o termo de erro estocástico e o resíduo, ûi? 
7. Por que precisamos da análise de regressão? Por que não usar simplesmente o valor 
médio do regressando como o melhor valor? 
8. O que entende por modelo de regressão linear? 
9. Determine se os modelos a seguir são lineares nos parâmetros ou nas variáveis ou em 
ambos. Quais destes modelos são modelos de regressão linear? 
a) Yi = β0 + β1 (
1
Xi
) + ui Recíproco 
b) Yi = β0 + β1 ln Xi + ui Semilogarítmico 
c) ln Yi = β0 + β1 Xi + ui Semilogarítmico inverso 
d) ln Yi = ln β1 + ln β2 Xi + ui Logarítmico 
e) ln Yi = β1 − β2 (
1
Xi
) + ui Logarítmico recíproco 
f) Yi = β1 + β2
3Xi + ui 
 
Parte – II 
10. Seja filhos o número de filhos de uma mulher e educ os anos de educação da mulher. Um 
modelo simples que relaciona a fertilidade a anos de educação é: 
𝑓𝑖𝑙ℎ𝑜𝑠 = 𝛽0 + 𝛽1𝑒𝑑𝑢𝑐 + 𝑢; 𝐸𝑚 𝑞𝑢𝑒 𝑢 é 𝑢𝑚 𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑛ã𝑜 − 𝑜𝑏𝑠𝑒𝑟𝑣á𝑣𝑒𝑙. 
a) Que tipos de factores estão contidos em u? É provável que eles estejam 
correlacionados com o nível de educação? 
b) Uma análise de regressão simples mostrara o efeito ceteris paribus da educação sobre 
a fertilidade? Explique. 
11. A tabela seguinte contem as variáveis nmgrad (nota media em curso superior no país 
GAMA) e tac (nota do teste de avaliação de conhecimentos para ingresso em curso 
superior no país GAMA) com as notas hipotéticas de oito estudantes de curso superior. A 
nota nmgrad está baseada em uma escala de quatro pontos e foi arredondada para um 
dígito apos o ponto decimal. A nota tac baseia-se em uma escala de 36 pontos e foi 
arredondada para um número inteiro. 
Estudante 1 2 3 4 5 6 7 8 
nmgrad 2.8 3.4 3.0 3.5 3.6 3.0 2.7 3.7 
tac 21 24 26 27 29 25 25 30 
a) Estime a relação entre nmgrad e tac usando MQO; isto é, obtenha as estimativas de 
intercepto e de inclinação da equação: 
𝑛𝑚𝑔𝑟𝑎𝑑̂ = �̂�0 + �̂�1𝑡𝑎𝑐 
Comente a direccao da relação. O intercepto tem uma interpretação útil aqui? 
Explique. Qual deveria ser o valor previsto de nmgrad se a nota tac aumentasse em 
cinco pontos? 
b) Calcule os valores estimados e os resíduos, de cada observação e verifique que a soma 
dos resíduos é (aproximadamente) zero. 
c) Qual é o valor previsto de nmgrad quando 𝑡𝑎𝑐 = 20? 
d) Quanto da variação de nmgrad dos 8 estudantes é explicada por tac? Explique. 
12. Considere a seguinte função linear do consumo de uma economia hipotética: 
𝑐𝑜𝑛𝑠 = 𝛽0 + 𝛽1𝑟𝑒𝑛𝑑 + 𝑢, onde: 𝑐𝑜𝑛𝑠 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜, 𝑟𝑒𝑛𝑑 = 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒 𝑢 =
𝑡𝑒𝑟𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑜𝑢 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑜. Usando observações de 100 famílias sobre o rendimento 
e consumo anuais (ambos medidos em meticais), é obtida a seguinte regressão 
estimada: 
𝑐𝑜𝑛�̂� = −124,84 + 0,853𝑟𝑒𝑛𝑑 
𝑛 = 100, 𝑅2 = 0,692 
a) Interprete o intercepto nesta equação e comete sobre o seu sinal e magnitude 
b) Interprete a inclinação da linha de regressão estimada 
c) Quanto da variação do consumo é explicado pelo modelo? Interprete o resultado. 
d) Qual é o consumo previsto quando o rendimento familiar é de 30 000 mts? 
13. Considere os dados de nascimentos por mulheres no país GAMA. As duas variações de 
interesse são: a variável dependente, peso dos recém nascidos em onças (pesonas), e a 
variável explicativa, o número medio de cigarros que a mãe fumou por dia durante a 
gravidez (cigs). A seguinte regressão simples foi estimada usando dados de n=1388 
nascimentos. 
𝑝𝑒𝑠𝑜𝑛𝑎𝑠̂ = 119.77 − 0.514𝑐𝑖𝑔𝑠 
a) Qual é o peso de nascimento previsto quando 𝑐𝑖𝑔𝑠 = 0? E quando 𝑐𝑖𝑔𝑠 = 20 (um maço 
por dia)? Comente a diferença. 
b) Para prever um peso de nascimento 125 onças, qual deveria ser a magnitude de cigs? 
Comente. 
14. Usando dados de casas vendidas em 2000 em uma cidade moçambicana, a equação 
seguinte relaciona os preços das casas (preço) à distância de um incinerador de lixo 
recentemente construído (dist). 
𝑙𝑜𝑔 (𝑝𝑟𝑒𝑐�̂�) = 9.40 + 0.312 𝑙𝑜𝑔 (𝑑𝑖𝑠𝑡) 
𝑛 = 135; 𝑅2 = 0.162 
a) Interprete o coeficiente de log(dist). O sinal dessa estimativa é o que você esperava? 
b) Você considera que a regressão simples oferece um estimador não-viesado da 
elasticidade ceteris paribus de preço em relação a dist? (pense na decisão da cidade 
sobre onde colocar o incinerador) 
c) Quais outros factores relativos a casas afectam seu preço? Eles poderiam estar 
correlacionados com a distância do incinerador? 
15. Relação entre a taxa de câmbio nominal e os preços relativos. Com base em dados 
apropriados de 1985 a 2005, obteve-se a seguinte regressão, em que Y = taxa de câmbio 
do dólar canadense em relação ao dólar americano (DC/$) e X = razão do IPC americano 
pelo IPC canadense, isto é, X representa os preços relativos dos dois países: 
�̂�𝑡 = 0.912 + 2.250𝑋𝑡 
𝑛 = 20; 𝑅2 = 0.440 
a) Interprete a regressão. Como você interpretaria 𝑅2? 
b) O valor positivo de Xt faz sentido econômico? Qual a teoria econômica em que se 
embasa? 
16. Para uma amostra de 8 trabalhadores, um director do pessoal recolheu os seguintes 
dados sobre a propriedade das accoes da empresa (Y), e os anos com a empresa (X). 
X 6 12 14 6 9 13 15 9 
Y 300 408 560 252 288 650 630 522 
Neste contexto responda as seguintes perguntas: 
a) Determine a linha de regressão dos mínimos quadrados ordinários. (Dica: Apresente 
todos os cálculos e formulas envolvidas, incluindo a tabela auxiliar). 
b) Interprete a inclinação da linha de regressão estimada 
c) Para um trabalhador que esteve 10 anos com a empresa, qual é o numero previsto de 
propriedade de ações? Comente sobre o resultado obtido. 
17. Considere os dados da Sherwin-Williams Company. Suponha que um economista esteja 
interessado em desenvolver um modelo de regressão linear simples com as vendas de 
tinta (y) como variável dependente e o preço de venda (x) como variável independente. 
Y 160 220 140 190 130 160 200 150 210 190 
P 15 13.5 16.5 14.5 17 16 13 18 12 15.5 
a) Construa o modelo económico formal e especifique o modelo de regressão da 
população. Defina todas as variáveis, parâmetros e subscritos do modelo. 
b) Determine a linha de regressão estimada. (Dica: Mostre o seu trabalho) 
c) Dê uma interpretação económica aos parâmetros estimados. 
d) Determine, com base no modelo de regressão, a melhor estimativa para as vendas de 
tinta numa região de vendas na qual o preço de venda é 14,50. Como você interpreta o 
resultado obtido? 
e) Determine a elasticidade-preço da procura a um preço de venda de 14,50. Interprete o 
resultado obtido. Qual é o efeito sobre as receitas totais da empresa? 
f) Quanto da variação das vendas de tinta pode ser explicado pela variação do preço de 
venda? (Dicas: Mostre o seu trabalho e use as duas fórmulas discutidas na sala de aulas). 
Interprete o resultado obtido. 
FIM