PEA _ Produção de Energia Elétrica Geração Hidrelétrica

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PEA - 2420 : Produção de 
Energia Elétrica
Prof. Dra. Eliane Fadigas 
Escola Politécnica da 
Universidade de São Paulo
Parte 3
Geração Hidrelétrica
TURBINAS HIDRÁULICAS DE REAÇÃO
Turbina de reaçãoé uma máquina hidráulica que converte 
energia mecânico-hidráulica, das formas cinética e de pressão, 
em energia mecânico-motriz. A água, à saída do rotor, pode 
estar a pressão positiva, negativa ou nula em relação a pressão 
atmosférica.
Rotor Francis
1: Pá diretora fixa
2: Pá diretora móvel
3: Rotor Francis
4: Eixo do rotor
A filosofia Francis trouxe:
a) Entrada de água Radial 
centrípeta
b) Saída de água axial
Por volta de 1847, o engenheiro americano Francis, propôs inverter a forma de receber e 
exaurir a água que chega a um rotor de uma máquina hidráulica.
Com o passar do tempo o rotor foi-se modificando, evoluindo e ganhando outras formas para 
atender as solicitações de melhores rendimentos e aplicabilidade a alturas disponíveis e 
vazões dispares.
Na atualidade, os ROTORES 
FRANCIS, associados a 
variados dispositivos de 
controle e vazão e de rotação, 
formam as turbinas 
FRANCIS.
Turbina Francis: Aspectos Gerais
Figura 6.10
A figura mostra o rotor Francis Fundamental. Na referida figura, mostra-se as coroas D1 e 
D2 que estão localizadas à entrada e saída do fluido respectivamente.
Á medida que a turbina foi sendo empregada e ensaios começaram a ser realizados, pode-
se notar que ela apresentava resultados satisfatórios em aproveitamentos dotados de alturas 
disponíveis bem díspares, porém o rotor deveria passar por alterações para atender o 
aumento da vazão e da velocidade específica.
A partir da velocidade específica obtida em função da altura disponível do aproveitamento, 
resulta o desenho do rotor e sua classificação ou categoria.
Para atender as mais variadas solicitações, os 
rotores tem desenhos bem típicos e são 
classificados nas diversas categorias.
Evolução dos rotores Francis
Ultraveloz
A medida que as vazões cresceram e decresceram as alturas disponíveis dos 
aproveitamentos, os rotores tiveram que adaptar-se as novas exigências, sempre oferecendo 
rendimentos elevados. D1 permaneceu imutável ou decresceu, e D2 foi crescendo. As pás ou 
aletas foram crescendo em direção ao tubo de aspiração e a coroa D2 passou a segurar as 
referidas aletas pelas pontas. As dimensões dos rotores estão ligadas a vazão nominal para o 
qual o referido é projetado.
Possui grande velocidade específica a adapta-se a 
aproveitamento de pequenas alturas. 
A medida que a altura disponível 
foi decrescendo, as pás ou aletas do 
rotor foram ganhando uma parte 
inferior, junto á coroa D2, mais 
pronunciada e como se estivesse 
entrando para o interior do tubo de 
aspiração.
Nesse ponto termina a evolução 
dos rotores Francis e começa a 
família dos rotores oblíquos
CARACOL – é o prolongamento da tubulação forçada. A água ao percorrê-lo, forma uma 
espiral e é lançada, por meio de pás diretoras fixas ao caracol, no rotor da turbina. 
Na direção radial, voltada para parede interna do caracol, estão colocadas as pás diretoras 
fixas.Estas pás dão à água o sentido radial centrípeto. A água deixando as pás diretoras fixas, 
dá de encontro a um conjunto de pás diretoras móveis. Estas pás diretoras movimentam-se em 
torno de um eixo e podem ir da posição tangencial ( fechando o fluxo hidráulico) a uma 
posição quase radial ( vazão máxima).
Sendo o rotor dotado de aletas fixas, a turbina FRANCIS possui uma única forma de ajustar a vazão á 
demanda de energia solicitada ao eixo motriz. E isso é conseguido com a atuação do DISTRIBUIDOR 
MÓVEL, sobre o fluxo hidráulico.
As turbinas de médio e grande porte possuem reguladores de velocidade que atuam sobre o óleo 
hidráulico que é mandado para o servomecanismo. Seguindo uma malha fechada de controle, a 
velocidade angular da turbina é pilotada pelo regulador de velocidade atuando sobre um servomotor 
hidráulico.
Turbinas tipo hélice fixa – família de rotores à qual pertencem, também os rotores 
oblíquo, Kaplan e Deriáz.
O rotor hélice fixa é empregado em turbinas que trabalham com vazão pouco variável e próxima da vazão 
nominal, porque o máximo rendimento desta turbina ocorre quando a vazão está em torno de 70%. 
Em turbinas muito pequenas, em que o fator preponderante é gerar energia a partir de uma queda de 
d´água e o rendimento é relegado para o segundo plano, o ajuste da vazão é feito por uma válvula 
borboleta colocada entre a tubulação forçada e a turbina.
Quando porém, a potência da turbina começa a crescer, e as perdas em uma válvula borboleta não 
totalmente aberta começam a ter importância singular, manter uma regulagem de vazão a partir desta é 
insustentável. A solução é usar um distribuidor móvel acoplado, exigindo que a turbina tenha um caracol. 
Figura 6.6 página 
92 Figura 6.16 página 104 
Turbina Kaplan-Tem pás móveis comandadas por um servomotor hidráulico colocado 
no interior do eixo da turbina. O eixo do gerador é vazado no sentido longitudinal e por esse 
furo passam os tubos que levam e trazem o óleo hidráulico do comando do servomotor.
Por possuírem pás móveis, conseguem ajustar-se a vazão requerida. 
Pode operar com seu eixo na horizontal, vertical e inclinado.
O rotor pode trabalhar com ou sem caracol
São turbinas apropriadas 
para o uso em grandes 
volumes de água ( vazão 
elevada) e usualmente 
utilizada em 
aproveitamento de baixa 
altura topográfica
Tem a vantagem da 
possibilidade de variar o 
ângulo de passo das pás 
quando a demanda varia
Turbina desenhada para 
pequenas alturas 
disponíveis (inferiores a 
50 metros)
Tendo pás móveis, a curva 
característica rendimento 
versus vazão torna-se mais 
plana que a da turbina hélice 
fixa.
O rotor Kaplan é utilizado em uma variante de turbina denominado TURBINA BULBO, em 
que o gerador é colocado no interior de um casulo que é colocado no eixo do veio líquido. 
O gerador, para poder atender á grande potência gerada pela turbina que tem velocidade 
angular bastante baixa, deve possuir velocidade angular elevada e, portanto, na ponta do eixo 
de um gerador existe um redutor de rotação mecânico que , recebendo energia do eixo da 
turbina, girando a baixa velocidade, eleva a velocidade do sistema e entrega energia ao 
gerador. Dessa maneira, o gerador torna-se uma máquina veloz, seu volume diminui e o casulo 
ou bulbo pode adaptar-se melhor ao canal de adução do aproveitamento. 
Turbina Bulbo com rotor Kaplan
Estas turbinas têm um 
campo de aplicação mais 
restrito, dado as suas 
particularidades. Na EU, 
são usadas em usinas 
maremotrizes. Tendo o 
passo da pá do rotor 
ajustável podem, girando 
em um sentido único, ter o 
fluido ora fluindo em um 
sentido, ora em outro.
No Brasil, são usadas nas 
Usinas do Rio Madeira. 
ESCOLHA DO TIPO DE TURBINA
Algumas definições:
• Turbinas 
geometricamente 
semelhantes 
• Turbina unidade
• velocidade específica
Uma turbina é escolhida para atender a determinados valores de queda 
(HTop) e de descarga (Q), os quais dependem das condições próprias à 
usina onde a mesma é instalada. Esta escolha depende ainda de outra 
grandeza, que é o número de rotações por minuto do gerador elétrico (n) 
que a turbina irá acionar
TURBINAS GEOMETRICAMENTE SEMELHANTES
São turbinas desenvolvidas sob o mesmo desenho com alteração 
de suas dimensões e de suas potências, ou ainda, são turbinas 
cujas dimensões se alteram simultânea e proporcionalmente sem 
que sejam alteradas suas formas geométricas.
TURBINA UNIDADE
É uma turbina, hipotética, geometricamente semelhante a
uma família de turbinas, que operando a uma altura
disponível H=1m, fornece uma potência mecânico motriz
igual a 1cv, operando em condições semelhantes a todos os
outros membros da família.
A turbina unidade é a mesma para todas as turbinas
geometricamente semelhantes de uma família e que
constituem uma série de turbinas. Quando analisados, todos
os membros da família operam com o mesmo rendimento.
Velocidadeespecífica de uma turbina ou uma família 
de turbinas geometricamente semelhantes
É a velocidade real da TURBINA UNIDADE e a velocidade qualificatória de
todas as turbinas que lhe sejam geometricamente semelhante s.
Assim, se uma família de turbinas Pelton, tem as mais variadas potências,
aquela turbina da família que, sob uma altura disponível de H = 1m, fornecer
em seu eixo mecânico uma potência igual a 1cv será a TURBINA UNIDADE da
família. A velocidade dessa turbina será numericamente igu al à velocidade
específica da família.
Todas as demais turbinas dessa família poderão ter outras po tências e outras
velocidades reais, mas terão a velocidade específica defin ida pela turbina
unidade.
 Velocidade específica Velocidade real 
Turbina unidade ns nt=ns 
Turbina semelhante ns 
 
 
nsnt ≠
Turbinas geometricamente semelhantes
Forma de qualificar as turbinas geometricamente 
semelhantes
A velocidade específica de uma família geometricamente 
semelhante de turbinas é um elemento extremamente importante 
para a sua classificação. 
Assim, uma turbina a ser especificada é classificada a partir de 
sua velocidade específica.
Tome-se por exemplo, uma turbina de reação da família Francis, 
que tenha uma velocidade específica igual a 400rpm. 
Essa informação permite classificar a citada turbina e todas que 
lhe seja geometricamente semelhantes. Por outro lado, essa 
turbina referida , real, em face de sua potência nominal, de sua 
vazão nominal e da queda disponível necessária para uma 
operação normal, tem uma velocidade angular nominal de 72 
rpm.
MODO DE 
OPERAR 
VELOCIDADE 
ESPECÍFICA 
(RPM) 
TIPO DE 
TURBINA 
ALTURA 
DISPONÍVEL DO 
APROVEITAMENTO 
A Até 18 rpm Pelton 1 injetor Até 800 m 
A 18 a 25 rpm Pelton 1 injetor 400 a 800 m 
A 26 a 35 rpm Pelton 1 injetor 100 a 400 m 
A 26 a 35 rpm Pelton 2 injetores 400 a 800 m 
A 36 a 50 rpm Pelton 2 injetores 100 a 400 m 
A 51 a 72 rpm Pelton 4 injetores 100 a 400 m 
 
R 55 a 70 rpm Francis Lentíssima 200 a 400 m 
R 70 a 120 rpm Francis Lenta 100 a 200 m 
R 120 a 200 rpm Francis Média 50 a 100 m 
R 200 a 300 rpm Francis Veloz 25 a 50 m 
R 300 a 450 rpm Francis Ultraveloz 15 a 25 m 
 
R 400 a 500 rpm Hélice Veloz Até 15 m 
R 270 a 500 rpm Kaplan Lenta 15 a 50 m 
R 500 a 800 rpm Kaplan Veloz 05 a 15 m 
R 800 a 1100 rpm Kaplan Velocíssima Até 05 m 
 
Tipos de turbinas e suas velocidades específicas
A – turbina de ação R – turbina de reação
NÚMERO REAL DE ROTAÇÃO DAS TURBINAS
As turbinas acionam diretamente os geradores de energia elétrica, de 
modo que, naturalmente, ambos têm o mesmo número de rotações.
Mas, nos alternadores, pela forma como são construídos, existe uma 
dependência entre as grandezas
p = número de pares de pólos
N = número de rotações por minuto
f = freqüência da corrente em hertz
Em Eletrotécnica demonstra-se que n= 60f/p, de modo que, 
podemos organizar, para alguns valores de p e a frequência de 60 
Hz, a tabela abaixo.
p 4 6 8 12 16 18 20 24 30 36 40 45 60 
f 900 600 450 300 225 200 180 150 120 100 90 80 60 
 
Rotações por minuto síncronos do alternador trifásico em função 
do número de pares de pólos
N
Rendimentode uma turbina é a 
relação entre a potência mecânica 
que a turbina coloca a disposição do 
gerador e a potência que o fluido 
coloca na entrada do seu rotor.
É função de muitas variáveis:
-potência nominal da turbina
-Porcentagem do fluido turbinado
-Tipo de turbina
- Fabricante
- Montagem ou posição física do 
eixo
Turbinas pelton de grande porte: 
93% de rendimento a uma vazão de 
70 a 80% da sua vazão nominal
Curvas características das 
eficiências
Rendimento das Turbinas
Escolha das Turbinas
MODO DE 
OPERAR 
VELOCIDADE 
ESPECÍFICA 
(RPM) 
TIPO DE 
TURBINA 
ALTURA 
DISPONÍVEL DO 
APROVEITAMENTO 
A Até 18 rpm Pelton 1 injetor Até 800 m 
A 18 a 25 rpm Pelton 1 injetor 400 a 800 m 
A 26 a 35 rpm Pelton 1 injetor 100 a 400 m 
A 26 a 35 rpm Pelton 2 injetores 400 a 800 m 
A 36 a 50 rpm Pelton 2 injetores 100 a 400 m 
A 51 a 72 rpm Pelton 4 injetores 100 a 400 m 
 
R 55 a 70 rpm Francis Lentíssima 200 a 400 m 
R 70 a 120 rpm Francis Lenta 100 a 200 m 
R 120 a 200 rpm Francis Média 50 a 100 m 
R 200 a 300 rpm Francis Veloz 25 a 50 m 
R 300 a 450 rpm Francis Ultraveloz 15 a 25 m 
 
R 400 a 500 rpm Hélice Veloz Até 15 m 
R 270 a 500 rpm Kaplan Lenta 15 a 50 m 
R 500 a 800 rpm Kaplan Veloz 05 a 15 m 
R 800 a 1100 rpm Kaplan Velocíssima Até 05 m 
 
Tipos de turbinas e suas velocidades específicas
A – turbina de ação R – turbina de reação
Lenta
EXERCÍCIO 1 
Um parque gerador trabalha com turbinas kaplan. Sab e-se que a velocidade angular nominal das 
turbinas é de 67rpm, e a altura topográfica do apro veitamento é de 19,2 m. A partir da equação 
empírica adequada, determine a velocidade específic a dessa família de turbinas e, com a ajuda da 
tabela, determine dentre as turbinas kaplan disponí veis, qual a subclasse que foi empregada no 
referido aproveitamento.
MODO DE 
OPERAR 
VELOCIDADE 
ESPECÍFICA 
(RPM) 
TIPO DE 
TURBINA 
ALTURA 
DISPONÍVEL DO 
APROVEITAMENTO 
A Até 18 rpm Pelton 1 injetor Até 800 m 
A 18 a 25 rpm Pelton 1 injetor 400 a 800 m 
A 26 a 35 rpm Pelton 1 injetor 100 a 400 m 
A 26 a 35 rpm Pelton 2 injetores 400 a 800 m 
A 36 a 50 rpm Pelton 2 injetores 100 a 400 m 
A 51 a 72 rpm Pelton 4 injetores 100 a 400 m 
 
R 55 a 70 rpm Francis Lentíssima 200 a 400 m 
R 70 a 120 rpm Francis Lenta 100 a 200 m 
R 120 a 200 rpm Francis Média 50 a 100 m 
R 200 a 300 rpm Francis Veloz 25 a 50 m 
R 300 a 450 rpm Francis Ultraveloz 15 a 25 m 
 
R 400 a 500 rpm Hélice Veloz Até 15 m 
R 270 a 500 rpm Kaplan Lenta 15 a 50 m 
R 500 a 800 rpm Kaplan Veloz 05 a 15 m 
R 800 a 1100 rpm Kaplan Velocíssima Até 05 m 
 
EXERCÍCIO 2 
As turbinas da hidrelétrica de São Simão, no Rio Paranaíba, possuem as seguintes 
características:
• Queda nominal : 72 m (Queda Disponível)
• Vazão nominal : 420 m3/s
• Potência nominal = 370 491 cv
• Pares de pólos : 38
PEDE-SE:
a) Calcular o rendimento do conjunto ( turbina+circuito hidráulico) da usina (%) e a 
rotação nominal das máquinas.
b) Calcular a velocidade específica das turbinas ( rpm) utilizando a fórmula mais 
rigorosa e comparar com o resultado da fórmula empírica.
c) Analisando as fórmulas empíricas para a rotação específica e considerando o 
resultado do item anterior, determinar o tipo de turbina utilizada em São Simão.
d) Calcular a potência elétrica de cada máquina de São Simão a partir da vazão e da 
altura de queda adotando um rendimento de 95% para o gerador e o rendimento 
mecânico calculado no ítem a). Assuma a aceleração da gravidade de 9,81 m/s2.
Fórmulas empíricas para resolução do exercício
Htop
ns
2300=
Htop
ns
3100=
Htop
ns
2600=
Francis - empírica
Kaplan - empírica
Hélice - empírica
Obs.: lembrar que quando houver disponibilidade 
de estimar ou calcular a Queda Disponível, essa 
deve ser utilizada em lugar da Queda Topográfica 
nas equações acima !!
Exercício 3 
O gerador de uma turbina de um parque gerador é síncrono e 
trabalha com uma corrente de 155A na tensão de 4160Volts e um 
fator de potência de 85%. Sabe-se que a velocidade angular nominal 
desse gerador é de 600 RPM, que a turbina adotada é uma Francis 
de eixo horizontal e que a altura topográfica do aproveitamento é de 
85 metros. Determine a vazão firme dessa turbina.
Com base na tabela dada, qual o tipo de turbinas Francis utilizada?
Dados:
Cη = 89% ( rendimento na canalização / conduto forçado)
Gη = 95% ( rendimento do gerador elétrico)
Tη = 90% (rendimento da turbina)
Considere as perdas na tomada d’água nulas HTA∆ = 0
Bibliografia
� Geração de Energia Elétrica: Tecnologia, Inserção 
Ambiental, Planejamento, Operação e Análise de 
Viabilidade. Lineu Belico dos Reis. Ed. Manole, 2003.
� Centrais de Aproveitamentos hidroelétricos. Uma 
Introdução ao estudo. Gilio Aluisio Simone. Ed Érica.