EA_vivo_10_07_18

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Eletrônica Analógica 
 
Prof. Eng. Viviana R. Zurro MSc. 
 
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Transistores de efeito de campo 
Polarização fixa 
1. Para o circuito com JFET de canal n 2N5457, cujos parâmetros estão indicados a 
seguir, calcular o ponto de operação definido por 𝑉𝐺𝑆, 𝑉𝐷𝑆 e 𝐼𝐷: 
𝑉𝑝(𝑉𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓) = −6 [𝑉] 𝐼𝐷𝑆𝑆 = 3 [𝑚𝐴] 
 
Resolução 
Método de cálculo: 
Devido à alta impedância de entrada do JFET, a corrente da porta 𝐼𝐺 ≅ 0. Portanto 
𝑉𝑅𝐺 = 𝐼𝐺𝑅𝐺 = 0. Por esta razão o resistor 𝑅𝐺 para análise de contínua, pode ser substituído 
por um curto circuito. Na realidade o resistor 𝑅𝐺 está nessa posição para garantir que o sinal 
de entrada 𝑣𝑖 apareça na entrada do amplificador (JFET). 
 
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Para análise de contínua (polarização) os capacitores abrem isolando os sinais de 
entrada e saída (𝑣𝑖 e 𝑣𝑜). 
Seguindo a malha de entrada: 
𝑉𝐺𝑆 + 𝑉𝐺𝐺 = 0 ⇒ 𝑉𝐺𝑆 = −𝑉𝐺𝐺 = −2 [𝑉] 
Para transistores de efeito de campo a equação de Shockley define a curva de 
transferência do mesmo: 
 𝐼𝐷 = 𝐼𝐷𝑆𝑆 (1 −
𝑉𝐺𝑆
𝑉𝑝
)
2
 
(1) 
𝐼𝐷 = 3𝐸
−3 (1 −
−2
−6
)
2
= 1,33 [𝑚𝐴] 
Aplicando lei de Kirchoff das malhas na malha de saída: 
𝑉𝐷𝐷 = 𝐼𝐷𝑅𝐷 + 𝑉𝐷𝑆 
𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐷𝐷 − 𝐼𝐷𝑅𝐷 = 12 − 1,33 𝐸
−3. 2𝐸3 = 9,33 [𝑉] 
𝑽𝑮𝑺 = −𝟐 [𝑽], 𝑰𝑫 = 𝟏, 𝟑𝟑 [𝒎𝑨], 𝑽𝑫𝑺 = 𝟗, 𝟑𝟑 [𝑽] 
Método gráfico: 
A curva de transferência 𝐼𝐷-𝑉𝐺𝑆 é resultante da equação de Shockley. A curva a seguir 
foi construída no Excel levando em conta os parâmetros do transistor 2N5457, variando o 
valor de 𝑉𝐺𝑆: 
𝐼𝐷 = 3 (1 −
𝑉𝐺𝑆
−6
)
2
 [𝑚𝐴] 
VGS ID 
-6 0 
-5 0,083333 
-4 0,333333 
-3 0,75 
-2 1,333333 
-1 2,083333 
0 3 
 
 
Figura 1: Curva de transferência do JFET 2N5457. 
 
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Seguindo a malha de entrada: 
𝑉𝐺𝑆 + 𝑉𝐺𝐺 = 0 ⇒ 𝑉𝐺𝑆 = −𝑉𝐺𝐺 = −2 [𝑉] 
Com este valor de 𝑉𝐺𝑆 entramos na curva traçando uma reta vertical até interceptar a 
curva de transferência. No ponto da interseção traçamos uma horizontal até o eixo vertical. 
Desta forma obtemos a corrente 𝐼𝐷: 
 
Aplicando lei de Kirchoff das malhas na malha de saída: 
𝑉𝐷𝐷 = 𝐼𝐷𝑅𝐷 + 𝑉𝐷𝑆 
𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐷𝐷 − 𝐼𝐷𝑅𝐷 = 12 − 1,3 𝐸
−3. 2𝐸3 = 9,4 [𝑉] 
𝑽𝑮𝑺 = −𝟐 [𝑽], 𝑰𝑫 = 𝟏, 𝟑 [𝒎𝑨], 𝑽𝑫𝑺 = 𝟗, 𝟒 [𝑽] 
Verificando estes procedimentos podemos concluir que qualquer um deles é válido 
para calcular o ponto de operação. 
 
 
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Auto polarização 
2. Para o circuito com JFET de canal n 2N5457, cujos parâmetros estão indicados a 
seguir, calcular o ponto de operação definido por 𝑉𝐺𝑆, 𝑉𝐷𝑆 e 𝐼𝐷: 
𝑉𝑝(𝑉𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓) = −6 [𝑉] 𝐼𝐷𝑆𝑆 = 3 [𝑚𝐴] 
 
Resolução 
Método de cálculo: 
Devido à alta impedância de entrada do JFET, a corrente da porta 𝐼𝐺 ≅ 0. Portanto 
𝑉𝑅𝐺 = 𝐼𝐺𝑅𝐺 = 0. Por esta razão o resistor 𝑅𝐺 para análise de contínua, pode ser substituído 
por um curto circuito. Na realidade o resistor 𝑅𝐺 está nessa posição para garantir que o sinal 
de entrada 𝑣𝑖 apareça na entrada do amplificador (JFET). 
Para análise de contínua (polarização) os capacitores abrem isolando os sinais de 
entrada e saída (𝑣𝑖 e 𝑣𝑜). 
Seguindo a malha de entrada: 
𝑉𝐺𝑆 + 𝑉𝑅𝑆 = 0 𝑉𝑅𝑆 = 𝐼𝐷𝑅𝑆 𝑉𝐺𝑆 = −𝑉𝑅𝑆 = −𝐼𝐷𝑅𝑆 
Como podemos ver 𝑉𝐺𝑆 depende de 𝐼𝐷. A corrente 𝐼𝐷 circula pelo canal. Como 𝐼𝐺 ≅ 0, 
a corrente em 𝑅𝐷 e em 𝑅𝑆 é a mesma. 
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Aplicando a equação de Shockley: 
𝐼𝐷 = 𝐼𝐷𝑆𝑆 (1 −
𝑉𝐺𝑆
𝑉𝑝
)
2
= 𝐼𝐷𝑆𝑆 (1 −
−𝐼𝐷𝑅𝑆
𝑉𝑝
)
2
 
𝐼𝐷 = 3𝐸
−3 (1 −
−𝐼𝐷1𝐸
3
−6
)
2
= 3𝐸−3 (1 −
𝐼𝐷1𝐸
3
6
)
2
 
𝐼𝐷 = 1,6 [𝑚𝐴] 
𝑉𝐺𝑆 = −𝐼𝐷𝑅𝑆 = −1,6 [𝑉] 
Aplicando lei de Kirchoff das malhas na malha de saída: 
𝑉𝐷𝐷 = 𝐼𝐷𝑅𝐷 + 𝑉𝐷𝑆 + 𝐼𝐷𝑅𝑆 = 𝐼𝐷(𝑅𝐷 + 𝑅𝑆) + 𝑉𝐷𝑆 
𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐷𝐷 − 𝐼𝐷(𝑅𝐷 + 𝑅𝑆) = 12 − 1,6 𝐸
−3. 3𝐸3 ≅ 7,2 [𝑉] 
𝑽𝑮𝑺 = −𝟏, 𝟔 [𝑽], 𝑰𝑫 = 𝟏, 𝟔 [𝒎𝑨], 𝑽𝑫𝑺 = 𝟕, 𝟐 [𝑽] 
Método gráfico: 
Para calcular usando o método gráfico usaremos a curva de transferência da Figura 1. 
Para poder calcular o ponto de operação deveremos definir a reta de polarização. 
Escolhendo dois valores de 𝐼𝐷, por exemplo 𝐼𝐷 = 0 e 𝐼𝐷 =
𝐼𝐷𝑆𝑆
2
 
 𝐼𝐷 = 0 𝑉𝐺𝑆 = −𝐼𝐷𝑅𝑆 = 0
𝐼𝐷 =
𝐼𝐷𝑆𝑆
2
= 1,5 [𝑚𝐴] 𝑉𝐺𝑆 = −𝐼𝐷𝑅𝑆 = −1,5 [𝑉]
 
Com esses dois pontos obtemos a reta de polarização. Na Figura 2, o ponto de 
interseção entre a curva de transferência e a reta de polarização determinam o ponto de 
operação. 
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Figura 2: Método gráfico para cálculo da polarização de um circuito com auto 
polarização. 
𝐼𝐷 ≅ 1,6 [𝑚𝐴] 
𝑉𝐺𝑆 = −𝐼𝐷𝑅𝑆 ≅ −1,6 [𝑉] 
Aplicando lei de Kirchoff das malhas na malha de saída: 
𝑉𝐷𝐷 = 𝐼𝐷𝑅𝐷 + 𝑉𝐷𝑆 + 𝐼𝐷𝑅𝑆 = 𝐼𝐷(𝑅𝐷 + 𝑅𝑆) + 𝑉𝐷𝑆 
𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐷𝐷 − 𝐼𝐷(𝑅𝐷 + 𝑅𝑆) = 12 − 1,6 𝐸
−3. 3𝐸3 ≅ 7,2 [𝑉] 
𝑽𝑮𝑺 = −𝟏, 𝟔 [𝑽], 𝑰𝑫 = 𝟏, 𝟔 [𝒎𝑨], 𝑽𝑫𝑺 = 𝟕, 𝟐 [𝑽] 
 
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Polarização por divisor de tensão 
3. Para o circuito com JFET de canal n 2N5457, cujos parâmetros estão indicados a 
seguir, calcular o ponto de operação definido por 𝑉𝐺𝑆, 𝑉𝐷𝑆 e 𝐼𝐷: 
𝑉𝑝(𝑉𝐺𝑆𝑜𝑓𝑓) = −6 [𝑉] 𝐼𝐷𝑆𝑆 = 3 [𝑚𝐴] 
 
Resolução 
Método gráfico: 
Para análise de contínua (polarização) os capacitores abrem isolando os sinais de 
entrada e saída (𝑣𝑖 e 𝑣𝑜). 
 
Devido a que a corrente da porta é igual a zero não há divisor de corrente na porta do 
transistor e a corrente 𝐼1 circula por 𝑅1 e 𝑅2. Portanto, a tensão 𝑉𝐺 pode ser calculada por 
divisor de tensão. 
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𝑉𝐺 = 𝑉𝐷𝐷
𝑅2
𝑅1 + 𝑅2
= 12
300𝑘
300𝑘 + 2𝑀
= 1,56 [𝑉] 
Por sua vez, analisando a malha de entrada: 
𝑉𝐺 = 𝑉𝐺𝑆 + 𝑉𝑅𝑆 ⇒ 𝑉𝐺𝑆 = 𝑉𝐺 − 𝑉𝑅𝑆 
𝑉𝐺𝑆 = 𝑉𝐺 − 𝐼𝐷𝑅𝑆 
Para calcular usando o método gráfico usaremos a curva de transferência da Figura 1. 
Para poder calcular o ponto de operação deveremos definir a reta de polarização. 
Escolhendo dois valores de 𝐼𝐷 = 0 e 𝑉𝐺𝑆 = 0. 
𝑉𝐺𝑆 = 0 𝑉𝐺 − 𝐼𝐷𝑅𝑆 = 0 𝐼𝐷 =
𝑉𝐺
𝑅𝑆
= 1,5 [𝑚𝐴]
𝐼𝐷 = 0 𝑉𝐺𝑆 = 𝑉𝐺 − 0 𝑉𝐺𝑆 = 𝑉𝐺 = 1,56 [𝑉]
 
Com estes dois pontos definidos marcamos a reta de polarização. 
 
Figura 3: Método gráfico para cálculo da polarização de um circuito com 
polarização por divisor de tensão. 
𝐼𝐷 ≅ 2,27 [𝑚𝐴] 
𝑉𝐺𝑆 ≅ −0,71 [𝑉] 
Aplicando lei de Kirchoff das malhas na malha de saída: 
𝑉𝐷𝐷 = 𝐼𝐷𝑅𝐷 + 𝑉𝐷𝑆 + 𝐼𝐷𝑅𝑆 = 𝐼𝐷(𝑅𝐷 + 𝑅𝑆) + 𝑉𝐷𝑆 
𝑉𝐷𝑆 = 𝑉𝐷𝐷 − 𝐼𝐷(𝑅𝐷 + 𝑅𝑆) = 12 − 2,27 𝐸
−3. 3𝐸3 ≅ 5,2 [𝑉] 
𝑽𝑮𝑺 ≅ −𝟎, 𝟕𝟏 [𝑽], 𝑰𝑫 ≅ 𝟐, 𝟐𝟕 [𝒎𝑨], 𝑽𝑫𝑺 ≅ 𝟓, 𝟐 [𝑽] 
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Referências 
BOYLESTAD, R. L.; NASHELSKY, L. Dispositivos Eletrônicos e Teoria de Circuitos. 11. 
ed. São Paulo: Pearson Education, 2013. 
MILLMAN, J.; HALKIAS, C. C. Integrated Electronics: Analog and Digital Circuits and 
Systems. International Student Edition. ed. Tokyo: McGraw-Hill, 1972. 
SEDRA, A. S.; SMITH, K. C. Microeletrônica. 4. ed. São Paulo: Makron Books, 2000.