matematica exerccicios de função

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CEFET/RJ - 2º fase - 2016) Carlos e Manoela são irmãos gêmeos. A metade da idade de Carlos mais um terço da idade de Manoela é igual a 10 anos. Qual é a soma das idades dos dois irmãos?
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Resposta correta: 24 anos.
Como Carlos e Manoela são gêmeos, suas idades são iguais. Vamos chamar essa idade de x e resolver a seguinte equação:
Portanto, a soma das idades é igual a 12 + 12 = 24 anos.
Questão 2
(FAETEC - 2015) Um pacote do biscoito Saboroso custa R$ 1,25. Se João comprou N pacotes desse biscoito gastando R$ 13,75, o valor de N é igual a:
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
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Alternativa correta: a) 11.
O valor gasto por João é igual ao número de pacotes que ele comprou vezes o valor de 1 pacote, assim podemos escrever a seguinte equação:
Portanto, o valor de N é igual a 11.
Questão 3
(IFSC - 2018) Considere a equação, e assinale a alternativa CORRETA.
a) É uma função do primeiro grau, sua solução é = −1 e seu conjunto solução é = {−1}.
b) É uma equação racional, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.
c) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = +4 e seu conjunto solução é = ∅.
d) É uma equação do segundo grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.
e) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.
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Alternativa correta: e) É uma equação do primeiro grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.
A equação indicada é uma equação do primeiro grau. Vamos resolver a equação indicada:
Portanto,  é uma equação do primeiro grau, sua solução é = −4 e seu conjunto solução é = {−4}.
Questão 4
(Colégio Naval - 2016) Na divisão exata do número k por 50, uma pessoa, distraidamente, dividiu por 5, esquecendo o zero e, dessa forma, encontrou um valor 22,5 unidades maior que o esperado. Qual o valor do algarismo das dezenas do número k?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
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Alternativa correta: b) 2.
Escrevendo as informações do problema na forma de equação, temos:
Portanto, o valor do algarismo das dezenas do número k é 2.
Questão 5
(Colégio Pedro II - 2015) Rosinha pagou R$ 67,20 por uma blusa que estava sendo vendida com desconto de 16%. Quando suas amigas souberam, correram para a loja e tiveram a triste notícia que o desconto já havia acabado. O preço encontrado pelas amigas de Rosinha foi
a) R$ 70,00.
b) R$ 75,00.
c) R$ 80,00.
d) R$ 85,00.
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1) Aprendizes de Marinheiro - 2017
A soma de um número x com o dobro de um número y é - 7; e a diferença entre o triplo desse número x e número y é igual a 7. Sendo assim, é correto afirmar que o produto xy é igual a:
a) -15
b) -12
c) -10
d) -4
e) - 2
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Vamos começar montando as equações considerando a situação proposta no problema. Desta forma, temos:
x + 2.y = - 7 e 3.x - y = 7
Os valores de x e y devem satisfazer ao mesmo tempo as duas equações. Portanto, formam o seguinte sistema de equações:
Podemos resolver esse sistema pelo método da adição. Para tal, vamos multiplicar a segunda equação por 2:
Somando as duas equações:
Substituindo na primeira equação o valor de x encontrado, temos:
1 + 2y = - 7
2y = - 7 - 1
Assim, o produto xy será igual a:
x.y = 1 . (- 4) = - 4
Alternativa: d) - 4
Veja também: Sistemas de Equações
2) Colégio Militar/RJ - 2014
Um trem viaja de uma cidade a outra sempre com velocidade constante. Quando a viagem é feita com 16 km/h a mais na velocidade, o tempo gasto diminui em duas horas e meia, e quando á feita com 5 km/h a menos na velocidade, o tempo gasto aumenta em uma hora. Qual é a distância entre estas cidades?
a) 1200 km
b) 1000 km
c) 800 km
d) 1400 km
e) 600 km
prendizes de Marinheiro - 2016
Um estudante pagou um lanche de 8 reais em moedas de 50 centavos e 1 real. Sabendo que, para este pagamento, o estudante utilizou 12 moedas, determine, respectivamente, as quantidades de moedas de 50 centavos e de um real que foram utilizadas no pagamento do lanche e assinale a opção correta.
a) 5 e 7
b) 4 e 8
c) 6 e 6
d) 7 e 5
e) 8 e 4
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Considerando x o número de moedas de 50 centavos, y o número de moedas de 1 real e o valor pago igual a 8 reais, podemos escrever a seguinte equação:
0,5x + 1y = 8
Sabemos ainda que foram utilizadas 12 moedas no pagamento, então:
x + y = 12
Montando e resolvendo o sistema por adição:
Substituindo o valor encontrado de x na primeira equação:
8 + y = 12
y = 12 - 8 = 4
Alternativa: e) 8 e 4
Veja também: Equação do Primeiro Grau
4) Colégio Pedro II - 2014
De uma caixa contendo B bolas brancas e P bolas pretas, retiraram-se 15 bolas brancas, permanecendo entre as bolas restantes a relação de 1 branca para 2 pretas. Em seguida, retiraram-se 10 pretas, restando, na caixa, um número de bolas na razão de 4 brancas para 3 pretas. Um sistema de equações que permite determinar os valores de B e P pode ser representado por:
Carlos resolveu, em um final de semana, 36 exercícios de matemática a mais que Nilton. Sabendo que o total de exercícios resolvidos por ambos foi 90, o número de exercícios que Carlos resolveu é igual a:
a) 63
b) 54
c) 36
d) 27
e) 18
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Considerando x como o número de exercícios resolvidos por Carlos e y o número de exercícios resolvidos por Nilton, podemos montar o seguinte sistema:
Substituindo x por y + 36 na segunda equação, temos:
y + 36 + y = 90
2y = 90 - 36
Substituindo esse valor na primeira equação:
x = 27 + 36
x = 63
Alternativa: a) 63