Questão resolvida - (UNIFICADO RJ) O neônio, terceiro elemento mais abundante - Tópicos Modernos de Física

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(UNIFICADO - RJ) O neônio, terceiro elemento mais abundante do universo é um dos 
componentes do ar atmosférico, tem massa atômica igual a e existe na Terra sob a 20, 18
forma de dois isótopos, com números de massa e .20 22
 
Na Terra, a porcentagem do isótopo mais leve é aproximadamente igual a:
 
a) 91%
b) 88%
c) 85%
d) 82%
e) 80%
 
Resolução:
 
Para a determinação da porcentagem do isótopo mais leve do neônio na Terra, vamos usar 
a informação de suas massas atômicas e os números de massa dos isótopos.
 
Inicialmente, precisamos calcular a média ponderada das massas dos dois isótopos para 
encontrar a massa média do neônio na Terra:
 
Média Ponderada = (%Isótopo 1 × Massa do Isótopo 1) + (%Isótopo 2 × Massa do Isótopo 2)
 
Seja a porcentagem do isótopo mais leve, então a porcentagem do isótopo mais pesado x
será .100 − x( )
 
Sabemos que a massa atômica média é igual a ; e as massas atômica dos isótopos 1 20, 18
e 2 são, respecivamente, e , então, substituindo em 1, temos:20 22
 
20, 18 = × 20 + × 22
x
100
100 - x
100
 
 
(1)
Vamos, então, resolver para ;x
20, 18 = × 20 + × 22 × 100
x
100
100 - x
100
2018 = 20x + 100 - x × 22 2018 = 20x + 22 ⋅ 100 - 22x 2018 = 2200 - 2x( ) → →
 
2200 - 2x = 2018 -2x = 2018 - 2200 -2x = -182 x =→ → →
-182
-2
 
x = 91%
 
 
20, 18 × 100 = × 20 × 100 + × 22 × 100
x
100
100 - x
100
(Resposta)