Unidade 8 - Retificador trifásico a tiristor

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ELETRÔNICA DE 
POTÊNCIA I
Fabricio Ströher da Silva
Retificador trifásico 
a tiristor
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Reconhecer circuitos trifásicos a tiristor.
  Comparar retificadores trifásicos em ponte mista e em ponte de Graetz.
  Analisar as topologias com cargas R, RL e RLE.
Introdução
Retificadores trifásicos são utilizados na indústria, de forma geral, para 
produzir tensões em corrente contínua de valores elevados (HART, 2012). 
Um retificador trifásico que utiliza como componente de conversão 
CA para CC os diodos é chamado de retificador não controlado. Por 
utilizar elementos passivos, no caso o diodo, a tensão da saída do 
retificador será proporcional à tensão de entrada, não podendo ser 
alterada ou controlada sem que se insira no circuito estabilizadores 
de tensão. 
Outra forma de controle sobre a tensão na carga é substituindo os 
diodos por SCRs, de modo que, assim, tem-se um controle da tensão 
média na carga e, por consequência da sua potência, recebe o nome de 
retificador controlado.
Neste capítulo, você conhecerá os retificadores trifásicos controlados e 
verá como comparar os retificadores trifásicos a tiristor em suas topologias 
com ponto médio, mista e ponte de Graetz. Além disso, aprenderá a 
analisar um retificador com cargas R, RL e RLE em sua topologia.
Circuitos trifásicos a tiristor
A estrutura básica de um retifi cador trifásico faz referência ao fato de que este 
circuito deverá ter no mínimo três elementos retifi cadores, um para cada fase. 
Esse circuito se comporta como um retifi cador monofásico de meia onda, mas 
atuando em três tensões simultaneamente, conforme apresentado na Figura 1.
Figura 1. Retificador trifásico de ponto médio a tiristor.
Fonte: Barbi (2005, p. 101). 
Este tipo de estrutura é denominado retificador trifásico de três pulsos em 
função de o sinal da tensão retificada ter três picos durante o tempo de um 
ciclo das três fontes; por consequência, a frequência de ondulação do sinal de 
saída será três vezes maior que a frequência do sinal da fonte. Alguns autores 
apresentam essa mesma estrutura apresentada na Figura 1 como sendo um 
retificador trifásico de ponto médio a tiristor, pois a carga está, em um lado, 
conectado aos elementos tiristores e, em outro, conectado ao ponto neutro da 
fonte trifásica. Com isso, a referência de tensão é o ponto médio entre o sinal 
de pico positivo e o sinal de pico negativo da senoide.
Como cada tiristor controla uma das senoides da tensão de entrada, esse 
circuito não aproveita o ciclo completo das ondas, resumindo-se a um retifi-
cador de meia onda trifásico. 
Para que se seja possível a retificação da senoide como um todo, aprovei-
tando os dois sentidos da corrente, é possível a utilização de circuitos retifi-
cadores trifásicos de onda completa, também conhecidos como retificadores 
de seis pulsos ou ponte de Graetz. Esse circuito é apresentado na Figura 2.
Retificador trifásico a tiristor2
Figura 2. Ponte de Graetz.
Fonte: Barbi (2005, p. 105).
O circuito apresentado na Figura 2, além de realizar a retificação da corrente 
positiva e da negativa, também faz o controle de todos os pulsos na saída do 
retificador.
Por vezes, não se quer a operação em dois quadrantes e, para isso, Barbi 
(2005) apresenta a ponte mista. Esse circuito elimina os tiristores T4, T5 e T6 
e os substitui por diodos, conforme mostra a Figura 3.
Figura 3. Ponte de Graetz mista.
Fonte: Barbi (2005, p. 109). 
Além da estrutura de retificação utilizando diodos e tiristores, quando a 
carga apresenta características indutivas, também há um diodo em paralelo 
com a carga que tem a finalidade de auxiliar na eliminação da energia acu-
mulada no indutor para que não haja corrente circulante após o bloqueio dos 
3Retificador trifásico a tiristor
diodos ou tiristores. Esse circuito é apresentado na Figura 4, acoplado a um 
retificador de ponte mista, o que não significa que somente nessa topologia 
se utiliza tal técnica. Esse artifício pode ser utilizado em qualquer topologia 
que controla uma carga com características indutivas.
Figura 4. Ponte de Graetz mista com diodo de 
roda livre.
Fonte: Barbi (2005, p. 110).
Ainda há outros retificadores trifásicos que podem chegar a 24 pulsos, 
segundo Barbi (2005), mas vamos nos limitar, aqui, aos retificadores trifásicos 
controlados de 12 pulsos. Essa limitação se deve ao fato de que, com ou sem 
controle da tensão que vai para a carga, altera-se de forma muito tímida, o 
que inviabiliza o controle pelo aumento do custo do retificador e também da 
complexidade de se realizar o controle. Na Figura 5, é apresentada a estrutura 
de um retificador de 12 pulsos, que se trata de dois retificadores de seis pulsos, 
mas com conexões intermediárias as fontes fazem com que um retificador 
trabalhe com defasagem em relação ao outro.
Retificador trifásico a tiristor4
Figura 5. Retificador trifásico de 12 pulsos controlado.
Fonte: Adaptada de Hart (2012).
Comparação entre retificadores 
trifásicos a tiristor
Uma primeira comparação que pode ser feita em relação aos retifi cadores 
trifásicos a tiristor é no que se refere à sua estrutura, em que o número de 
pulsos na saída está diretamente relacionado à quantidade de tiristores no 
circuito; como consequência, quanto mais pulsos um retifi cador trifásico tiver, 
menor será sua tensão de ripple, considerando o disparo do tiristor com α = 0. 
Na Figura 6, são apresentadas as três senoides de um sistema trifásico e, na 
sequência, o sinal de tensão na carga de um retifi cador de três pulsos e um de 
seis pulsos respectivamente.
5Retificador trifásico a tiristor
Figura 6. Relação da tensão na fonte com um retificador de três e seis pulsos.
Fonte: Fouad A. Saad/Shutterstock.com.
Verificando a tensão da saída de um retificador de três pulsos ou meia 
onda (half-wave), notamos que a máxima tensão na saída do retificador é 
exatamente a mesma se comparada às senoides de entrada. Isso se deve ao 
fato de que a tensão na saída é em função da tensão de fase da entrada. Já 
na tensão na saída, apresentada na figura de um retificador de seis pulsos ou 
onda completa ( full-wave retification), percebemos que a tensão na carga é 
superior à tensão individual de cada senoide, porque a tensão na saída tem a 
tensão de linha como referência.
Além dessa diferença de tensão, a ondulação da tensão é bastante reduzida 
quando elevamos o número de pulsos de um retificador trifásico.
Outra questão em relação aos retificadores trifásicos a tiristor é referente 
ao ângulo α, pois, conforme aumenta o número de pulsos de um retificador, 
esse ângulo vai ficando mais limitado. 
Em retificadores monofásicos controlados por tiristor, o ângulo α poderia 
ser qualquer valor compreendido entre 0 e π rad; já em retificadores trifásicos, 
essa gama de valores se limita aos ângulos compreendidos no espaço de tempo 
Retificador trifásico a tiristor6
em que a tensão de fase de determinado tiristor seja positiva. Na Figura 7, são 
apresentadas as senoides das três fases da fonte defasadas em 120° entre si; 
neste caso. o disparo do tiristor só pode ocorrer do ângulo π/6 rad até o ângulo 
5π/6, que é o momento em que a tensão Va representa a maior tensão de fase.
Figura 7. Retificador três pulsos.
Fonte: Adaptado de Retificador... (2018).
Comparação entre ponte mista e ponte de Graetz
A principal diferença que temos entre as topologias foi referenciada anterior-
mente: uma ponte mista utiliza como elemento retifi cador diodos e tiristores, 
enquanto pontes de Graetz utilizam somente tiristores.
A eliminação de três tiristores do circuito faz com que os circuitos de 
comando sejam mais simples, reduzindo a complexidade do projeto e seu 
custo final.
Na Figura 8a, são apresentadas as formas de onda da tensão na carga resis-
tiva de um retificador de ponte mista em que é perceptível que os semiciclos 
da tensão que polarizam diretamente os tiristores fazem com quea tensão na 
saída do retificador respeite o atraso de disparo do SCR. Já quando o sinal de 
tensão polariza diretamente os diodos, também é perceptível que esse sinal 
de tensão não tenha atrasos, iniciando a senoide justamente no instante em 
que o respectivo diodo fica diretamente polarizado.
7Retificador trifásico a tiristor
Figura 8. Sinal da tensão na carga de um retificador trifásico em 
ponte mista (a) e a tensão na carga de um retificador trifásico em 
ponte de Graetz (b).
Fonte: Powersimtech (2019, documento on-line).
Já na Figura 8b percebe-se que todos os pulsos têm um determinado atraso, 
porque, nesse tipo de circuito, o controle é total, ou seja, tanto o semiciclo 
positivo quanto o negativo são controlados.
Por consequência, a tensão média na carga em cada um dos circuitos 
apresentados será diferenciada.
A tensão média na carga poderá ser determinada, segundo Barbi (2005), 
pela seguinte expressão:
 (1)
onde Vo é a tensão média na carga e Vef é a tensão efi caz de fase da fonte.
Já a tensão média na carga em um circuito ponte de Graetz pode ser de-
terminada pelas expressões (BARBI, 2005):
 (2)
 (3)
Retificador trifásico a tiristor8
Caso o ângulo de condução esteja a um valor acima de 2π/3 ou 120°, a 
tensão média na carga será 0, pois, no disparo, o tiristor estará reversamente 
polarizado.
Determine a tensão média na saída para um circuito em ponte mista e ponte de Graetz 
que tenha uma tensão de eficaz de fase de 220 Volts com um ângulo de disparo do 
tiristor de 40°.
Em ponte mista, a tensão será de:
Já para um retificador de onda completa, a tensão média será de:
As diferenças apresentadas entre a ponte mista e a ponte de Graetz con-
sideram somente, até aqui, circuitos com cargas puramente resistivas, que 
não são as únicas cargas conectadas nesse tipo de circuito — a carga pode 
ser resistiva (R), resistiva indutiva (RL) e resistiva, indutiva com fonte de 
tensão CC (RLE).
Análise das topologias com cargas R, RL e RLE
Retifi cadores com cargas puramente reativas mantêm tensão e corrente sempre 
em fase. Quando na carga são apresentados elementos reativos com carga RL, 
dependendo da aplicação do retifi cador, é incluído em paralelo o diodo de roda 
livre; com isso, esse retifi cador terá características analíticas de sinal similar 
a um retifi cador com carga resistiva. 
9Retificador trifásico a tiristor
A carga alimentada pelo retificador pode ser do tipo RLE, que, além da 
resistência e da indutância, tem uma componente de tensão CC. Um exemplo 
em que ocorre esse tipo de carga é na alimentação de motores CC, nos quais 
a armadura gera uma tensão contra eletromotriz.
Análise de retificadores com ponto médio
O retifi cador com ponto médio terá a tensão na carga conforme apresentado 
na Figura 9, em que a tensão na saída é limitada à tensão de fase da entrada. 
Outro detalhe ao qual devemos prestar atenção na fi gura é que, se o ângulo de 
disparo for menor que 30°, o respectivo tiristor estará reversamente polarizado 
e, por consequência, não será acionado; por isso, o menor ângulo de disparo 
do tiristor será sempre de 30°.
Figura 9. Sinal de tensão na carga R de um retificador trifásico de ponto médio.
Fonte: Brumatti (2005, p. 5).
A tensão média para essa carga pode ser determinada, segundo Barbi 
(2005), por: 
 (4)
Essa expressão é utilizada para a determinação da tensão média quando a 
condução for contínua, ou seja, sempre haverá corrente na carga, e isso ocorre 
quando o ângulo α não for superior a 30°. 
Retificador trifásico a tiristor10
Caso o tiristor trabalhe com um ângulo de disparo superior a 30°, mas 
inferior a 150°, a condução será descontínua e a tensão média na carga pode 
ser determinada, segundo Barbi (2005), por:
 (5)
Quando se deseja determinar um ângulo em função da tensão média na 
carga, surge a dúvida de quais das expressões utilizar. Como a escolha da 
expressão é em função do ângulo de disparo, pode-se ter uma noção deste 
ângulo de forma gráfica, conforme mostra a Figura 10, e, então, determinar 
de forma mais assertiva qual das expressões utilizar para a determinação do 
ângulo de atraso do disparo em função da tensão média na carga.
Figura 10. Ângulo α em função da razão entre a tensão média 
na carga e a tensão eficaz da fonte.
Fonte: Barbi (2005, p. 103). 
Quando a carga for indutiva, a tensão na carga terá a forma apresentada 
na Figura 11. É perceptível uma alteração na polaridade da tensão na carga 
que se dá em função da inversão da polaridade do indutor quando deste é 
retirada a alimentação.
11Retificador trifásico a tiristor
Figura 11. Sinal de tensão na carga RL de um retificador trifásico de ponto médio.
Fonte: Brumatti (2005, p. 5). 
A tensão média na carga, conforme Ahmed (2000), pode ser determinada 
conforme a seguinte expressão:
 (6)
onde Vfm é a tensão máxima de linha.
Quando analisamos um retificador trifásico com carga RLE, pela lei de 
Kirchhoff das tensões, podemos determinar que:
Sendo Vf a tensão na fonte, VO a tensão na carga e VE a tensão CC da carga, 
podemos determinar seus valores.
Como vimos até então, o tiristor ou o diodo entra em condução quando a 
tensão de fase da senoide a ser controlada for superior às demais. Já quando 
temos uma carga RLE, além dessa condição, a tensão no anodo do elemento 
retificador deverá ser superior à tensão da carga, pois, caso contrário, esse 
elemento estará reversamente polarizado. Na Figura 12, é apresentado o 
circuito do retificador trifásico a tiristor com carga RLE. 
Cargas RLE podem ser alimentadas com retificadores trifásicos ou 
monofásicos.
Retificador trifásico a tiristor12
Figura 12. Retificador trifásico a tiristor com ponto 
médio e carga RLE.
Fonte: Powersimtech (2019, documento on-line).
Análise de retificadores trifásicos a tiristor 
em ponte de Graetz
A ponte de Graetz, por ter a tensão na carga proporcional à tensão de linha 
da fonte, terá uma maior tensão média na carga, além de uma menor variação 
de sua tensão.
Essa tensão média na carga pode ser determinada por, quando o ângulo de 
disparo do SCR não ultrapassar os 60°, conforme lecionado por Barbi (2005):
 (7)
Comparando a Equação 7 com a 5, é possível reafirmar que a tensão 
média na carga será maior em um circuito de seis pulsos em comparação a 
um circuito de três pulsos.
Quando esse ângulo de disparo for superior a 60° e inferior a 120°, o 
retificador trabalhará de forma descontínua e a determinação de sua tensão 
média na carga se dará por, segundo Barbi (2005):
 (8)
13Retificador trifásico a tiristor
As Equações 7 e 8 são aplicadas a retificadores trifásicos em ponte de Graetz 
quando eles alimentam cargas puramente resistivas. A relação do ângulo de 
disparo do tiristor e da razão entre a tensão média na carga e a tensão eficaz 
na fonte é apresentada na Figura 13.
Figura 13. Ângulo α em função da razão entre a tensão média 
na carga e a tensão eficaz da fonte.
Fonte: Barbi (2005, p. 106).
Quando eles alimentam cargas indutivas, seu comportamento e, por con-
sequência, sua função variam.
A tensão na carga pode ser determinada de forma geral pela Equação 7, 
mas o módulo da tensão dependerá do seu ângulo de disparo.
Se o ângulo de disparo for maior ou igual a zero e menor que 90°, o 
retificador se comporta como um retificador. Se esse ângulo se elevar a um 
valor superior a 90° e menor ou igual a 180°, seu comportamento será o de 
um inversor não autônomo.
Retificador trifásico a tiristor14
AHMED, A. Eletrônica de potência. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2000.
BARBI, I. Eletrônica de potência. 5. ed. Florianópolis: Autor, 2005.
BRUMATTI, M. Eletrônica de potência. Serra: CEFETES, 2005.
HART, D. W. Eletrônica de potência: análise e projetos de circuitos. Porto Alegre: AMGH, 
2012.
POWERSIMTECH. Software PSIM. United States: [S. n.], 2019. Disponível em: https://
powersimtech.com/products/psim/. Acesso em: 2 ago. 2019.
RETIFICADOR Trifásico de Três Pulsos com Carga R. [S. l.: s. n.], 2018. 1 vídeo (7 min).Publicado pelo canal Fundamentos de Eletrônica de Potência. Disponível em: https://
www.youtube.com/watch?v=JKEZJQlGy-o. Acesso em: 2 ago. 2019.
15Retificador trifásico a tiristor