metalurgia_mecanica

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Brasília-DF. 
Metalurgia Mecânica
Elaboração
Tatiana Conceição Machado Barretto
Produção
Equipe Técnica de Avaliação, Revisão Linguística e Editoração
Sumário
APRESENTAÇÃO ................................................................................................................................. 5
ORGANIZAÇÃO DO CADERNO DE ESTUDOS E PESQUISA .................................................................... 6
INTRODUÇÃO.................................................................................................................................... 8
UNIDADE I
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA ........................................................................................................... 11
CAPÍTULO 1 
INTRODUÇÃO ........................................................................................................................ 11
UNIDADE II
FUNDAMENTOS DA METALURGIA .......................................................................................................... 25
CAPÍTULO 1
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA DE MONOCRISTAIS .......................................................................... 25
CAPÍTULO 2
TEORIAS DA DISCORDÂNCIA .................................................................................................. 37
CAPÍTULO 3
MECANISMOS DE ENDURECIMENTO ....................................................................................... 46
UNIDADE III
PRINCIPAIS ENSAIOS MECÂNICOS E SUA IMPORTÂNCIA ....................................................................... 54
CAPÍTULO 1
ENSAIOS DE DUREZA .............................................................................................................. 55
CAPÍTULO 2
ENSAIOS DE TRAÇÃO E IMPACTO ........................................................................................... 64
CAPÍTULO 3
ENSAIOS DE FADIGA E FLUÊNCIA ............................................................................................ 75
UNIDADE IV
AÇO E FERRO FUNDIDO ...................................................................................................................... 80
CAPÍTULO 1
PRIMEIROS CONCEITOS ......................................................................................................... 81
CAPÍTULO 2
AÇO ...................................................................................................................................... 86
CAPÍTULO 3
FERRO FUNDIDO .................................................................................................................. 102
UNIDADE V
TRATAMENTOS TERMOMECÂNICOS E TERMOQUÍMICOS ..................................................................... 106
CAPÍTULO 1
TRATAMENTOS TERMOMECÂNICOS ....................................................................................... 106
CAPÍTULO 2
TRATAMENTOS TÉRMICOS .................................................................................................... 111
CAPÍTULO 3
TRATAMENTOS TERMOQUÍMICOS .......................................................................................... 122
UNIDADE VI
DETERIORAÇÃO EM METAIS ............................................................................................................... 124
CAPÍTULO 1
CORROSÃO EM METAIS ....................................................................................................... 124
REFERÊNCIAS ................................................................................................................................ 134
5
Apresentação
Caro aluno
A proposta editorial deste Caderno de Estudos e Pesquisa reúne elementos que se 
entendem necessários para o desenvolvimento do estudo com segurança e qualidade. 
Caracteriza-se pela atualidade, dinâmica e pertinência de seu conteúdo, bem como pela 
interatividade e modernidade de sua estrutura formal, adequadas à metodologia da 
Educação a Distância – EaD.
Pretende-se, com este material, levá-lo à reflexão e à compreensão da pluralidade 
dos conhecimentos a serem oferecidos, possibilitando-lhe ampliar conceitos 
específicos da área e atuar de forma competente e conscienciosa, como convém 
ao profissional que busca a formação continuada para vencer os desafios que a 
evolução científico-tecnológica impõe ao mundo contemporâneo.
Elaborou-se a presente publicação com a intenção de torná-la subsídio valioso, de modo 
a facilitar sua caminhada na trajetória a ser percorrida tanto na vida pessoal quanto na 
profissional. Utilize-a como instrumento para seu sucesso na carreira.
Conselho Editorial
6
Organização do Caderno 
de Estudos e Pesquisa
Para facilitar seu estudo, os conteúdos são organizados em unidades, subdivididas em 
capítulos, de forma didática, objetiva e coerente. Eles serão abordados por meio de textos 
básicos, com questões para reflexão, entre outros recursos editoriais que visam tornar 
sua leitura mais agradável. Ao final, serão indicadas, também, fontes de consulta para 
aprofundar seus estudos com leituras e pesquisas complementares.
A seguir, apresentamos uma breve descrição dos ícones utilizados na organização dos 
Cadernos de Estudos e Pesquisa.
Provocação
Textos que buscam instigar o aluno a refletir sobre determinado assunto antes 
mesmo de iniciar sua leitura ou após algum trecho pertinente para o autor 
conteudista.
Para refletir
Questões inseridas no decorrer do estudo a fim de que o aluno faça uma pausa e reflita 
sobre o conteúdo estudado ou temas que o ajudem em seu raciocínio. É importante 
que ele verifique seus conhecimentos, suas experiências e seus sentimentos. As 
reflexões são o ponto de partida para a construção de suas conclusões.
Sugestão de estudo complementar
Sugestões de leituras adicionais, filmes e sites para aprofundamento do estudo, 
discussões em fóruns ou encontros presenciais quando for o caso.
Atenção
Chamadas para alertar detalhes/tópicos importantes que contribuam para a 
síntese/conclusão do assunto abordado.
7
Saiba mais
Informações complementares para elucidar a construção das sínteses/conclusões 
sobre o assunto abordado.
Sintetizando
Trecho que busca resumir informações relevantes do conteúdo, facilitando o 
entendimento pelo aluno sobre trechos mais complexos.
Para (não) finalizar
Texto integrador, ao final do módulo, que motiva o aluno a continuar a aprendizagem 
ou estimula ponderações complementares sobre o módulo estudado.
8
Introdução
Metalurgia, arte e ciência de extrair metais de seus minérios e modificar os metais para 
uso. A metalurgia normalmente se refere a métodos comerciais e não laboratoriais. 
Refere-se também às propriedades e estruturas químicas, físicas e atômicas dos metais 
e aos princípios pelos quais os metais são combinados para formar ligas.
Nesta disciplina, iremos ampliar o nosso conhecimento sobre metalurgia mecânica.
A metalurgia mecânica é a área do conhecimento que lida com o comportamento e a 
resposta dos metais às forças aplicadas. Como não é uma área definida com precisão, 
pode apresentar conceitos diferentes.
Para alguns, metalurgia significará propriedades mecânicas de metais ou testes 
mecânicos, outros podem considerar o campo restrito ao trabalho de plástico e 
modelagem metais, enquanto outros, ainda, limitam seus interesses aos mais teóricos 
aspectos do campo, que se fundem com a física do metal e a metalurgia física.
Este é um material de apoio, utilize sempre outras bibliografias para complementar os 
estudos. 
Objetivos
 » Discutir o papel dos defeitos cristalinos na deformação plástica de 
materiais cristalinos (especialmente nos metais).
 » Discutir os mecanismos de endurecimento em metais e ligas.
 » Discutir a interação entre deformação a frio e recristalização no 
processamento termomecânico de ligas.
 » Entender os mecanismos de deformação plástica em metais e ligas.
 » Entender os mecanismos de endurecimento em metais e ligas, deformação 
a frio e recristalização.
 » Definir o que são deformações e tensõesem materiais.
 » Saber diferenciar tensão/deformação.
9
 » Observar gráficos de tensão x deformação e obter várias propriedades 
mecânicas dos materiais.
 » Entender os conceitos de dureza, fluência, resistência ao choque e fadiga.
 » Identificar quais são os melhores tratamentos para a obtenção do 
melhoramento de cada propriedade e/ou para cada material.
 » Conhecer um pouco mais de tópicos importantes para a seleção correta 
de um aço ou ferro fundido: diagrama de equilíbrio das ligas Fe-C, 
diagramas de transformação da austenite, transformações martensíticas, 
tratamentos térmicos das ligas Fe-C.
 » Entender um pouco sobre o que são aços e ferros fundidos.
 » Estudar os tipos de aço: aços de construção, aços de ferramentas; aços 
inoxidáveis, aços maraging, ferros fundidos, tipos de ferro fundido e suas 
aplicações.
11
UNIDADE IFUNDAMENTOS DA 
MECÂNICA
CAPÍTULO 1 
Introdução
Resistência dos Materiais
A resistência dos materiais ou mecânica dos sólidos deformáveis está mais preocupada 
com as forças internas e as mudanças associadas à geometria dos componentes 
envolvidos. De particular importância são as propriedades dos materiais utilizados, 
cuja força determinará se os componentes falham ao quebrar em serviço, e a sua 
rigidez determinará se a quantidade de deformação que eles sofrem é aceitável. 
Portanto, o assunto de mecânica de materiais ou força de materiais é central para toda 
a atividade de projeto de engenharia. Normalmente, os objetivos em análise aqui serão 
a determinação das tensões, deformações e deflexões produzidas pelas cargas. Análises 
teóricas e resultados experimentais têm um papel igual neste campo.
Comportamento elástico e plástico
Comportamento elástico de materiais
Um estilingue deforma quando você o estica. No entanto, ele recupera sua forma original 
quando você para de aplicar força. Mas digamos que você pegue uma barra de aço e 
tente dobrar. Você consegue dobrar um pouco e depois parar de aplicar força. A haste 
recupera sua forma original? Não, não recupera. Essa diferença no comportamento do 
material é baseada em sua natureza elástica e plástica. Por que isso acontece?
A tira de borracha do estilingue tem alta elasticidade. Elasticidade é a capacidade de um 
corpo resistir a qualquer mudança permanente quando o estresse é aplicado. Quando a 
aplicação de tensão cessa, o corpo recupera sua forma e tamanho originais.
12
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS DA MECÂNICA
Diferentes materiais mostram diferentes comportamentos elásticos. O estudo do 
comportamento elástico de um material é de grande importância. Quase todo projeto 
de engenharia requer conhecimento do comportamento elástico dos materiais.
Na construção de várias estruturas como pontes, colunas, pilares, vigas etc., o 
conhecimento da resistência dos materiais utilizados na construção é de primordial 
importância.
Por exemplo, ao construir uma ponte, uma carga de tráfego que ela possa suportar 
deve ser medida adequadamente de antemão. Ou, ao construir um guindaste usado 
para levantar cargas, deve-se ter em mente que a extensão do cabo não excede o limite 
elástico do cabo. Para superar o problema da flexão sob força, o comportamento elástico 
do material usado deve ser considerado principalmente.
Para estudar o comportamento elástico dos materiais, consideramos uma viga de 
comprimento l, largura b e profundidade d, apoiada nas extremidades e carregada no 
centro por carga W.
Neste caso, é dado como: δ = Wl³/4bd³Y, onde δ é o afundamento ou a medida de flexão, 
Y é o módulo de elasticidade de Young. O estudo de vigas é muito útil na engenharia 
civil e em outros caminhos. Usando a equação acima, podemos facilmente dizer que, 
para reduzir a quantidade de flexão para uma certa carga, o módulo de elasticidade de 
Young do material usado deve ser grande.
Além disso, a profundidade d deve ser considerada, uma vez que é inversamente 
proporcional ao cubo de profundidade. Mas o problema enfrentado no aumento da 
profundidade é que a flexão aumenta e isso é conhecido como flambagem. Portanto, o 
compromisso é feito entre as diferentes formas de seção transversal.
Por que o aço é usado na construção de pontes?
Resposta: Entre os materiais de ponte, o aço tem as qualidades de resistência 
mais altas e mais favoráveis e, portanto, é adequado para as pontes mais ousadas 
com os maiores comprimentos. O aço para construção normal tem resistência à 
compressão e à tração de 370 N/mm², cerca de dez vezes resistência à compressão 
de um concreto médio e cem vezes sua resistência à tração. Um mérito especial 
do aço é sua ductilidade, devido à qual ele se deforma consideravelmente antes 
de quebrar, porque começa a ceder acima de certo nível de tensão.
13
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA │ UNIDADE I
Comportamento plástico
Na física e na ciência dos materiais, a plasticidade descreve a deformação de um material 
(sólido) sofrendo mudanças não reversíveis de forma em resposta às forças aplicadas. 
Por exemplo, um pedaço sólido de metal sendo dobrado ou triturado em uma nova forma 
exibe plasticidade e mudanças permanentes que ocorrem dentro do próprio material. 
Em engenharia, a transição do comportamento elástico para o comportamento plástico 
é chamada de limite de elasticidade.
A deformação plástica é observada na maioria dos materiais, particularmente metais, 
solos, rochas, concreto, espumas, ossos e pele. No entanto, os mecanismos físicos que 
causam a deformação plástica podem variar amplamente. Em uma escala cristalina, a 
plasticidade nos metais é geralmente uma consequência de deslocamentos. Tais defeitos 
são relativamente raros na maioria dos materiais cristalinos, mas são numerosos em 
parte e em parte de sua estrutura cristalina; em tais casos, a cristalinidade plástica 
pode resultar. Em materiais frágeis como rocha, concreto e osso, a plasticidade é 
predominantemente causada por deslizamento em microfissuras.
A deformação plástica é a distorção permanente que ocorre quando um material é 
submetido a tensões de tração, à compressão, flexão ou torção, que excedem sua força 
de escoamento e fazem com que ele se eleve, comprima, dobre, dobre ou torça.
Para muitos metais dúcteis, a carga de tração aplicada a uma amostra fará com que ela 
se comporte de maneira elástica. Cada incremento de carga é acompanhado por um 
incremento proporcional na extensão. Quando a carga é removida, a peça retorna ao 
seu tamanho original. No entanto, uma vez que a carga exceda um limite – o limite de 
elasticidade –, a extensão aumenta mais rapidamente do que na região elástica; Agora, 
quando a carga for removida, algum grau de extensão permanecerá.
A deformação elástica, no entanto, é uma aproximação, e sua qualidade depende do 
tempo considerado e da velocidade de carregamento. Se, como indicado no gráfico 
ao lado, a deformação inclui deformação elástica, é também frequentemente referida 
como a “deformação elastoplástica” ou “deformação elástica-plástica”.
A plasticidade perfeita é uma propriedade dos materiais para sofrer deformação 
irreversível sem qualquer aumento de tensões ou cargas. Materiais plásticos com 
endurecimento exigem tensões cada vez maiores para resultar em deformação plástica 
adicional. Geralmente, a deformação plástica é também dependente da velocidade de 
deformação, isto é, tensões mais elevadas para aumentar a taxa de deformação têm de 
ser aplicadas. Diz-se que esses materiais deformam viscoplasticamente.
14
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS DA MECÂNICA
A plasticidade de um material é diretamente proporcional à sua ductilidade e 
maleabilidade.
A plasticidade em um cristal de metal puro é causada principalmente por dois modos 
de deformação na rede cristalina: deslizamento e junção. Slip é uma deformação de 
cisalhamento que move os átomos por muitas distâncias interatômicas em relação às 
suas posições iniciais. Geminação é a deformação plástica que ocorre ao longo de dois 
planos devido a um conjunto de forças aplicadas a uma determinada peça de metal.
A maioriados metais mostra mais plasticidade quando está quente do que quando está 
frio. O chumbo mostra plasticidade suficiente à temperatura ambiente, enquanto o ferro 
fundido não possui plasticidade suficiente para qualquer operação de forjamento mesmo 
quando quente. Esta propriedade é importante na formação, modelagem e extrusão 
de operações em metais. A maioria dos metais é feita de plástico por aquecimento e, 
portanto, moldada a quente.
Alguns materiais, especialmente aqueles propensos a transformações martensíticas, 
deformam-se de maneiras que não são bem descritas pelas teorias clássicas de 
plasticidade e elasticidade. Um dos exemplos mais conhecidos é o nitinol, que exibe 
pseudoelasticidade: deformações que são reversíveis no contexto do projeto mecânico, 
mas irreversíveis em termos de termodinâmica. No caso do ferro, a transformação 
da fase martensítica das fases bcc para hcp induz um significativo endurecimento do 
trabalho. 
Falha mecânica
Materiais de engenharia não alcançam força teórica quando são testados em laboratório. 
Portanto, o desempenho do material em serviço não é o mesmo esperado do material, 
dessa forma, o design de um componente frequentemente implora ao engenheiro 
para minimizar a possibilidade de falha. No entanto, o nível de desempenho dos 
componentes em serviço depende de vários fatores, como propriedades inerentes aos 
materiais, sistema de carga ou tensão, ambiente e manutenção. A razão para falha no 
componente de engenharia pode ser atribuída a deficiências de projeto, má seleção de 
materiais, defeitos de fabricação, limites e sobrecarga de design excessivos, manutenção 
inadequada etc. Portanto, o engenheiro deve planejar antecipadamente a prevenção de 
falhas. 
15
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA │ UNIDADE I
Falha mecânica
As causas comuns de falhas mecânicas no componente ou sistema são: mau uso ou abuso, 
erros de montagem, defeitos de fabricação, manutenção inadequada ou inadequada, 
erros de projeto ou deficiências de projeto, material inadequado ou má seleção de 
materiais, tratamentos térmicos inadequados, condições de operação imprevistas, 
garantia de qualidade inadequada, proteção/controle ambiental inadequado, 
descontinuidades de fundição.
O projeto de um componente ou estrutura geralmente pede para minimizar a 
possibilidade de falha. A falha dos metais é um assunto complexo que só pode ser 
tratado com fraturas ou outros fenômenos relevantes. Portanto, é importante entender 
os diferentes tipos de falha mecânica, ou seja, fratura, fadiga, fluência, corrosão, 
desgaste etc.
Os tipos gerais de falha mecânica incluem: falha por fratura devido à sobrecarga estática, 
sendo a fratura quebradiça ou dúctil; flambagem em colunas devido à sobrecarga 
compressiva, produzida sob carga estática, o que leva ao desalinhamento ou sobrecarga 
em outros componentes; falha devido à carga de impacto ou choque térmico, falha 
por fratura por fadiga, falha de fluência devido à baixa taxa de deformação a alta 
temperatura, falha devido aos efeitos combinados de estresse e corrosão, falha devido 
a desgaste excessivo.
Falha devido à fratura
A fratura é descrita de várias maneiras, dependendo do comportamento do material 
sob tensão acerca do mecanismo de fratura ou mesmo de sua aparência. A fratura pode 
ser classificada como dúctil ou frágil, dependendo da deformação plástica do material 
antes de qualquer falha catastrófica. Uma breve descrição dos dois tipos de fratura é 
apresentada abaixo.
Fratura dúctil
A fratura dúctil é caracterizada por rasgamento de metal e deformação plástica 
significativa. A fratura dúctil pode ter aparência cinza e fibrosa. As fraturas dúcteis 
estão associadas à sobrecarga da estrutura ou a grandes descontinuidades. Este tipo 
de fratura ocorre devido a erro no projeto, seleção incorreta de materiais, técnica de 
fabricação inadequada e/ou manuseio. Os metais dúcteis experimentam deformação 
plástica observável antes da fratura. A fratura dúctil tem aparência de fratura ondulada, 
copa e cone.
16
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS DA MECÂNICA
Fratura frágil
A fratura frágil é caracterizada por rápida propagação de trinca com baixa liberação 
de energia e sem deformação plástica significativa. Os metais frágeis apresentam 
pouca ou nenhuma deformação plástica antes da fratura. A fratura pode ter uma 
aparência granular brilhante. As fraturas são geralmente do tipo plano, e os padrões 
da chevron podem estar presentes. Imperfeição dos materiais, canto ou entalhes 
agudos no componente, trinca por fadiga etc. A fratura frágil apresenta uma quebra 
(transgranular) ou fratura intergranular. Isso depende se os limites dos grãos são mais 
fortes ou mais fracos que os grãos. Esse tipo de fratura está associado a não metais, 
como vidro, concreto e plásticos termoendurecíveis. Nos metais, a fratura frágil ocorre 
principalmente quando os cristais de CCC e CFC estão presentes.
Em material polimérico, inicialmente a fissura surge pelo crescimento dos vazios ao 
longo do ponto médio da tendência, que, então, coalescem para produzir uma fissura 
seguida pelo crescimento de vazios à frente da ponta da fissura. Esta parte da superfície 
da fratura mostra-se como a região mais rugosa. Antes da formação do material e da 
formação de impregnação, é muito provável que o material comece a mostrar uma 
aparência turva. Isso decorre de pequenos vazios produzidos dentro do material. 
Cerâmicas são materiais frágeis, sejam vítreas ou cristalinas. Cerâmica tipicamente 
fraturada mostra em torno da origem da fissura uma região semelhante a um espelho, 
delimitada por uma região enevoada, contendo numerosas microfissuras. Em alguns 
casos, a região espelhada pode se estender por toda a superfície. 
Transição dúctil-a-quebradiça
A temperatura na qual o componente funciona é um dos fatores mais importantes que 
influencia a natureza da fratura. A transição dúctil-frágil é observada em materiais 
metálicos CCC e CFC.
Fatores que afetam a fratura de um material
Os principais fatores que afetam a fratura de um material são: concentração de tensão, 
velocidade de carregamento, temperatura e choque térmico.
Concentração de tensão
 A fim de quebrar um pequeno pedaço de material, uma maneira é fazer um pequeno 
entalhe na superfície do material e depois aplicar uma força. A presença de um 
17
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA │ UNIDADE I
entalhe, ou qualquer mudança repentina na seção de um pedaço de material, pode 
variar significativamente, alterando o estresse no qual a fratura ocorre. O entalhe ou 
mudança súbita na seção produzem o que é chamado de concentração de tensão. Eles 
perturbam a distribuição normal de tensão e produzem cogerações locais de estresse. 
A quantidade pela qual o estresse é elevado depende da profundidade do entalhe, ou 
da mudança na seção, e do raio da ponta do entalhe. Quanto maior a profundidade do 
entalhe, maior a quantidade pela qual o estresse é aumentado. Quanto menor o raio da 
ponta do entalhe, maior a quantidade pela qual o estresse é aumentado. Esse aumento 
no estresse é chamado de fator de concentração de estresse.
Uma rachadura em um material quebradiço terá uma ponta bem pontiaguda e, portanto, 
um raio pequeno. Tal rachadura, portanto, produz um grande aumento no estresse em 
sua ponta. Uma maneira de impedir o progresso de tal rachadura é fazer um furo no 
final da fenda para aumentar seu raio e assim reduzir a concentração de tensão. Uma 
rachadura em um material dúctil é menos provável de levar a falhas do que em um 
material frágil, porque uma alta concentração de tensão no final de um entalhe leva ao 
fluxo de plástico e, portanto, a um aumento no raio da ponta do entalhe. O resultado é, 
então, uma diminuição na concentração de tensão.
Velocidade de carregamento
Outro fator que pode afetar a fratura de um material é a velocidade de carregamento. 
Um golpe repentino no material pode levar à fratura, de modo que o mesmo estresse 
aplicado mais lentamente não o faria. Com uma taxa muito alta de aplicação de tensão,pode haver tempo insuficiente para que a deformação plástica de um material ocorra 
em condições normais, um material dúctil se comportará de uma maneira frágil.
Temperatura
A temperatura de um material pode afetar seu comportamento quando sujeito a estresse. 
Muitos metais que são dúcteis a altas temperaturas são frágeis a baixas temperaturas. 
Por exemplo, o aço pode se comportar como um material dúctil acima, digamos, de 0 C, 
mas abaixo dessa temperatura ele se torna frágil. 
A temperatura de transição dúctil-frágil é, portanto, importante na determinação de 
como um material se comportará em serviço. A temperatura de transição com o aço é 
afetada pelos elementos de liga no aço. O manganês e o níquel reduzem a temperatura 
de transição. Assim, para trabalhos em baixa temperatura, é preferível um aço com 
esses elementos de liga. Carbono, nitrogênio e fósforo aumentam a temperatura de 
transição.
18
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS DA MECÂNICA
Choques térmicos
Quando a água quente é despejada em um vidro frio, o vidro quebra, o que é conhecido 
como choque térmico. A camada de vidro em contato com a água quente tende a 
expandir-se, mas é restringida pelas camadas exteriores mais frias do vidro, essas 
camadas não aquecem rapidamente devido à fraca condutividade térmica do vidro. 
O resultado é o estabelecimento de tensões que podem ser suficientemente altas para 
causar falhas no vidro quebradiço.
Resistência à fratura
Fatores de resistência à fratura
Fatores que afetam a tenacidade à fratura são descritos a seguir:
Composição do material
Diferentes sistemas de liga têm diferentes tenacidades à fratura. Assim, por exemplo, 
muitas ligas de alumínio têm valores mais baixos de tenacidade de deformação plana 
do que os aços. Dentro de cada sistema de liga existem, no entanto, alguns elementos de 
liga que reduzem significativamente a dureza, por exemplo, fósforo e enxofre em aços.
Tratamento térmico
O tratamento térmico pode afetar acentuadamente a tenacidade à fratura de um 
material. Assim, por exemplo, a tenacidade do aço é marcadamente afetada por 
mudanças na temperatura de revenimento. 
Condições de serviço 
Condições de serviço como temperatura, ambiente corrosivo e cargas flutuantes podem 
afetar a tenacidade à fratura. 
Falha devido à fadiga
A fadiga do metal é causada pelo ciclo repetido da carga. É um dano localizado 
progressivo decorrente de tensões e esforços flutuantes no material. Fissuras por fadiga 
de metal iniciam e se propagam em regiões onde a tensão é mais severa. 
O processo de fadiga consiste em três etapas: 1) formação inicial de trinca, 2) crescimento 
progressivo de trinca na peça, 3) fratura final, mas súbita, da seção transversal restante. 
19
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA │ UNIDADE I
Prevenção de falhas por fadiga 
O método mais eficaz de melhorar o desempenho de fadiga é o aprimoramento no 
projeto. As seguintes diretrizes de projeto são eficazes no controle ou prevenção de 
falhas por fadiga:
 » Eliminação ou redução dos levantadores de estresse, simplificando a peça 
ou o componente; 
 » Evitação de rasgos superficiais agudos resultantes de perfuração, 
estampagem, corte ou outros processos; 
 » Evitação do desenvolvimento de descontinuidades superficiais durante o 
processamento; 
 » Redução ou eliminação das tensões residuais de tração causadas pela 
fabricação;
 » Melhora dos detalhes dos procedimentos de fabricação e fixação. 
Falha devido à fluência
A fluência ocorre sob certa carga submetida à temperatura elevada, normalmente 
acima de 40% da temperatura de fusão do material. Caldeiras, motores de turbina a gás 
e fornos são alguns dos exemplos em que os componentes experimentam fenômenos 
de fluência. Uma compreensão do comportamento dos materiais a altas temperaturas 
durante um período de tempo é benéfica na avaliação das falhas do componente devido 
à fluência. Falhas envolvendo fluência são geralmente fáceis de identificar por causa da 
deformação que ocorre. Falhas podem parecer dúcteis ou frágeis devido à fluência. O 
craqueamento pode ser transgranular ou intergranular, se o teste de fluência for feito 
a uma temperatura e carga constantes, os componentes reais podem sofrer danos ou 
falhas em várias temperaturas e condições de carga.
Conceito de tensão e seus tipos
Como se sabe, o principal problema da engenharia que estuda a mecânica do material é a 
investigação da resistência interna do corpo, ou seja, a natureza das forças estabelecidas 
dentro de um corpo para equilibrar o efeito de forças aplicadas externamente.
As forças aplicadas externamente são denominadas cargas. Essas forças aplicadas 
externamente podem ocorrer por qualquer um dos motivos a seguir.
I. Condições de serviço.
20
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS DA MECÂNICA
II. Ambiente em que o componente funciona.
III. Contato com outros membros.
IV. Pressões de fluidos.
V. Forças de gravidade ou inércia.
Como se sabe, na mecânica de sólidos deformáveis, as forças aplicadas externamente 
atuam em um corpo, e o corpo sofre uma deformação. Do ponto de vista do equilíbrio, 
esta ação deve ser oposta ou reagida por forças internas que são estabelecidas dentro 
das partículas de material devido à coesão.
Essas forças internas dão origem a um conceito de tensão. Portanto, vamos definir o 
termo tensão.
Vamos considerar uma barra retangular de alguma área transversal e submetida a 
alguma carga ou força (em Newtons).
Figura 1. Barra retangular submetida a alguma carga ou força.
 
P (ou F) 
N 
P (ou F) 
N 
Fonte: o autora.
Suponhamos que a mesma barra retangular é cortada em duas metades na seção XX. 
Cada porção dessa barra retangular está em equilíbrio sob a ação da carga P, e as forças 
internas atuando na seção XX foram mostradas.
Figura 2. Forças internas atuando na seção XX.
 
Fonte: a autora.
21
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA │ UNIDADE I
Agora a tensão é definida como a intensidade da força ou força por unidade de área. 
Aqui utiliza-se um símbolo σ para representar o estresse.
=
P
A
σ
Onde A é a área da seção X
Aqui estamos usando uma suposição de que a força total ou carga total transportada 
pela barra retangular é uniformemente distribuída sobre sua seção transversal.
Mas as distribuições de tensão podem ser uniformes, com regiões locais de alta tensão 
conhecidas como concentrações de tensão.
Se a força carregada por um componente não é uniformemente distribuída sobre sua 
área de seção transversal, A, devemos considerar uma pequena área, ‘dA’ que transporta 
uma pequena carga dP, da força total ‘P’, Então a definição de tensão é
=
P
A
δσ
δ
Como uma tensão em particular geralmente só é válida em um ponto, é definida 
matematicamente como:
0
lim
→
=
A
P
Aδ
δσ
δ
Tipos de tensão
Há somente dois tipos de tensões básicas: (1) tensão normal e (2) tensão de cisalhamento. 
Outras tensões são semelhantes a estas tensões básicas ou são uma combinação destas. 
E tensão de flexão é uma combinação de tensões de tração, compressão e cisalhamento. 
O estresse de torção, como encontrado na torção de um eixo, é uma tensão de 
cisalhamento.
Vamos definir as tensões normais e as tensões de cisalhamento nas seções seguintes.
Tensões normais: definimos a tensão como força por unidade de área. Se as tensões são 
normais para as áreas envolvidas, então elas são denominadas como tensões normais. 
As tensões normais são geralmente denotadas pela letra grega (σ).
22
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS DA MECÂNICA
Figura 3. Tensão normal.
 
Área 
Fonte: a autora.
Isso também é conhecido como estado uniaxial de tensão, porque as tensões atuam 
apenas em uma direção, no entanto, tal estado raramente existe, logo, temos tensões 
biaxiais e triaxiais, em que ambas as tensões normais mutuamente perpendiculares 
atuam ou três tensões normais mutuamente perpendiculares atuam conforme mostrado 
nas figuras que se seguem:
Figura 4. Tensões bi e triaxiais.
 
Tensõs biaxiais 
Tensões triaxiais 
Fonte: a autora.
a. Tensões de tração ou compressão:
As tensões normaispodem ser de tração ou de compressão, quer as tensões atuem fora 
da área ou na área.
23
FUNDAMENTOS DA MECÂNICA │ UNIDADE I
Figura 5. Tensões de tração e compressão. 
Tensão de tração 
Tensão de compressão 
Fonte: Próprio autora.
b. Tensões de cisalhamento:
Consideremos agora a situação em que a área da seção transversal de um bloco de 
material está sujeita a uma distribuição de forças paralelas, e não normais, à área em 
questão. Tais forças estão associadas a um cisalhamento do material e são referidas 
como forças de cisalhamento. A força resultante interistes é conhecida como tensão de 
cisalhamento.
Figura 6. Tensão cisalhante. 
Força atuando 
paralelamente à área 
Fonte: a autora.
As intensidades de força resultantes são conhecidas como tensões de cisalhamento, 
sendo a tensão de cisalhamento média igual a:
=
P
A
τ
Onde P é a força total e A é a área sobre a qual ela atua.
24
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS DA MECÂNICA
Como sabemos que a tensão em particular geralmente só é válida em um ponto, podemos 
definir a tensão de cisalhamento em um ponto como: 
0
lim
→
=
A
P
Aδ
δτ
δ
O símbolo grego τ (tau), sugerindo tangencial, é usado para denotar tensão de 
cisalhamento.
No entanto, deve-se ter em mente que a tensão (tensão resultante) em qualquer ponto de 
um corpo é basicamente resolvida em dois componentes: um que opera em perpendicular 
e outro paralelo à área em questão, como é claramente definido na Figura 7. 
Figura 7. Tensões de cisalhamento.
 
Falha de cisalhamento em rebites 
Junta de topo Junta sobreposta 
Cisalhamento duplo Junta simples 
Fonte: a autora.
O cisalhamento único ocorre no plano único, e a área de cisalhamento é a seção 
transversal do rebitado, enquanto o cisalhamento duplo ocorre no caso de juntas de 
rebordo, e a área de cisalhamento é o dobro da área da seção X do rebatedor.
25
UNIDADE IIFUNDAMENTOS DA 
METALURGIA
CAPÍTULO 1
Deformação plástica de monocristais
Conceitos de geometria dos cristais
Célula unitária 
Um cristal é uma matriz de átomos agrupada em um padrão regular. Uma célula unitária 
de um padrão é uma parte do padrão que, quando repetida através do espaço sem 
rotação ou sem lacunas ou sobreposições, o reconstrói para o infinito. Para preencher 
o espaço sem furos, uma célula unitária deve ser um paralelogramo (em 2D) ou um 
paralelepípedo (em 3D). 
As simetrias de um padrão determinam a forma da célula unitária. Por exemplo, a 
simetria do espelho requer uma célula unitária retangular (em 2D) ou tetragonal (em 
3D). Existe um número infinito de células unitárias possíveis para qualquer padrão 
(por exemplo, dada célula unitária para gerar uma família de células unitárias por 
duplicares repetidas de tamanho). Por costume, a célula unitária é escolhida para ser a 
menor que revela a característica de geometria especial da simetria. Assim, embora um 
paralelogramo oblíquo possa ser usado para um padrão com simetria de 4 vezes em 2D, 
é preferível um quadrado. 
Quando uma célula unitária é traduzida para preencher todo o espaço 2D ou 3D, os 
vértices de todas as células no espaço preenchido constituem a rede. A rede é uma matriz 
infinita de pontos espaçados regularmente. Todos os pontos da rede têm “ambientes” 
idênticos – a visão de cada ponto da rede é idêntica à de qualquer outro ponto da rede. 
As posições absolutas dos pontos de rede e, portanto, da célula unitária, são arbitrárias 
em relação a um padrão. 
26
UNIDADE II │ FUNDAMENTOS DA METALURGIA
Nem todos os pontos de rede precisam corresponder aos vértices da célula unitária. 
Células unitárias primitivas usam cada ponto da rede como um vértice de célula unitária. 
Células unitárias não primitivas, no entanto, contêm pontos de rede extra não nos cantos. 
A célula unitária primitiva contém exatamente um ponto de rede. Por exemplo, em 2D, 
cada célula unitária primitiva une quatro pontos de rede, cada um dos quais conta para 
¼, porque cada ponto de rede é compartilhado entre quatro células unitárias. Em 2D, a 
célula unitária não primitiva tem um ponto de rede adicional exatamente centralizado 
dentro dela e é chamado de célula unitária não primitiva centrada no corpo. Em 3D, as 
células não primitivas são de três tipos: centralizado na extremidade: um ponto de rede 
extra é centrado em cada uma das duas faces opostas da célula centrada na face: um 
ponto de rede extra é centrado em todas as faces da célula centrada no corpo: um ponto 
de rede extra é centrado no meio exato da célula 
Embora as células unitárias primitivas sejam mais simples que as células unitárias 
nãoprimitivas, a célula unitária não primitiva é preferida quando sua geometria é 
mais favorável (mais simples). Por exemplo, uma célula retangular não primitiva seria 
escolhida sobre uma célula primitiva romboide. Em geral, a célula unitária usada é a 
menor, com a geometria mais regular.
Parâmetros da malha e da célula da unidade
Uma rede pode ser especificada por dois vetores não coincidentes em 2D e por três 
vetores não coplanares em 3D. Os vetores ficam ao longo das bordas da célula unitária 
e são rotulados a, b e (em 3D) c. A magnitude dos vetores é dada pelas dimensões da 
célula unitária no cristal real em estudo.
As faces da célula unitária são rotuladas da seguinte forma:
 » A: arestas definidas pelos vetores de rede b e c;
 » B: arestas definidas pelos vetores de rede a e c;
 » C: arestas definidas pelos vetores de rede a e b.
Da mesma forma, os ângulos interfaciais da célula unitária são definidos como:
 » alfa: ângulo entre as arestas b e c;
 » beta: ângulo entre as arestas a e c;
 » gama: ângulo entre as arestas a e b.
27
FUNDAMENTOS DA METALURGIA │ UNIDADE II
As 14 rede de Bravais
As redes podem ser classificadas em “sistemas”, cada sistema caracteriza-se pela forma 
de sua célula unitária associada. Em três dimensões, as redes são categorizadas em 
sete “sistemas” de treliça de cristal. Em vários deles, podem ser definidas redes que 
suportam células unitárias não primitivas. O esquema de classificação produz um total 
de 14 redes possíveis (chamadas redes de Bravais).
Defeitos da rede
As redes cristalinas que se conhecem representam um sistema idealizado e simplificado 
que pode ser usado para entender muitos dos princípios importantes que governam o 
comportamento dos sólidos. Em contraste, os cristais reais contêm um grande número 
de defeitos (tipicamente mais de 104 por miligrama), variando de quantidades variáveis 
de impurezas a átomos ou íons ausentes ou perdidos. Esses defeitos ocorrem por três 
razões principais:
a. É impossível obter qualquer substância na forma 100% pura. Algumas 
impurezas estão sempre presentes;
b. Mesmo se uma substância fosse 100% pura, formar um cristal perfeito 
exigiria o resfriamento da fase líquida infinitamente lento para permitir 
que todos os átomos, íons ou moléculas encontrassem suas posições 
corretas. Resfriamento em taxas mais realistas geralmente resulta em um 
ou mais componentes sendo aprisionados no local “errado” em uma rede 
ou em áreas onde duas redes que cresceram separadamente se cruzam;
c. A aplicação de uma tensão externa a um cristal, como um golpe de martelo, 
pode fazer com que regiões microscópicas da estrutura se movam em 
relação ao restante, resultando em um alinhamento imperfeito.
Aqui será discutido como os defeitos determinam algumas das propriedades dos sólidos. 
Inicia-se com sólidos que consistem em átomos neutros, especificamente metais, e 
depois transformamos em compostos iônicos.
Defeitos em metais
Os metais podem ter vários tipos de defeitos. Um defeito pontual é qualquer defeito 
que envolve apenas uma única partícula ou, às vezes, um conjunto muito pequeno de 
pontos. Um defeito de linha é restrito a uma fila de pontos de rede, e um defeito plano 
envolve um plano inteiro de pontos de rede em um cristal. A vacância ocorre quando 
28
UNIDADE II │ FUNDAMENTOS DA METALURGIA
um átomo está ausente do arranjo cristalino normal. Aqui serão vistos, principalmente, 
os defeitospontuais e planos, porque eles são encontrados com mais frequência.
Impurezas
As impurezas podem ser classificadas como intersticiais ou substitucionais. Uma 
impureza intersticial é geralmente um átomo menor (normalmente cerca de 45% 
menor que o hospedeiro) que pode se encaixar nos orifícios octaédricos ou tetraédricos 
na estrutura metálica. Os aços consistem em ferro com átomos de carbono adicionados 
como impurezas intersticiais. A inclusão de um ou mais metais de transição ou 
semimetais pode melhorar a resistência à corrosão do aço.
Em contraste, uma impureza substitucional é um átomo diferente, aproximadamente 
do mesmo tamanho, que simplesmente substitui um dos átomos que compõem a rede 
hospedeira. As impurezas substitutivas são geralmente quimicamente similares à 
substância que constitui a maior parte da amostra e, geralmente, têm raios atômicos que 
estão dentro de aproximadamente 15% do raio do hospedeiro. Por exemplo, o estrôncio 
e o cálcio são quimicamente similares e têm raios semelhantes e, como resultado, o 
estrôncio é uma impureza comum no cálcio cristalino, com os átomos de estrôncio (Sr) 
ocupando aleatoriamente os locais normalmente ocupados pelo cálcio.
A deformação ocorre quando um deslocamento se move por meio de um cristal. Para 
ilustrar o processo, suponha que você tenha um tapete pesado que esteja a poucos 
centímetros de distância do centro de um bloco antiderrapante. Para mover o tapete 
para o seu devido lugar, você poderia pegar uma extremidade e se o tapete que acabamos 
de descrever tiveruma segunda ruga em um ângulo diferente, é muito difícil mover a 
primeira em que as duas rugas se cruzam. Esse processo é chamado de pinagem. Da 
mesma forma, deslocamentos cruzados em um sólido impedem que eles se movam, 
aumentando, assim, a resistência mecânica do material. De fato, um dos principais 
objetivos da ciência dos materiais é encontrar maneiras de fixar os deslocamentos para 
endurecer um material.
A fixação também pode ser conseguida introduzindo impurezas selecionadas em 
quantidades apropriadas. Impurezas substitucionais que são incompatíveis em 
tamanho com o host impedem que as luxações migrem suavemente ao longo de um 
plano. Geralmente, quanto maior a concentração de impurezas, mais eficazmente elas 
bloqueiam a migração e mais forte é o material. Por exemplo, o bronze, que contém 
cerca de 20% de estanho e 80% de cobre em massa, produz uma arma muito mais dura 
e mais afiada do que o estanho puro ou o cobre puro. Da mesma forma, ouro puro é 
muito mole para fazer joias duráveis, então, a maioria das joias de ouro contém 75% 
29
FUNDAMENTOS DA METALURGIA │ UNIDADE II
(18 quilates) ou 58% (14 quilates) de ouro em massa, sendo o restante de cobre, prata 
ou ambos.
Se uma impureza intersticial forma ligações covalentes polares com os átomos do 
hospedeiro, as camadas são impedidas de deslizar umas para as outras, mesmo quando 
apenas uma pequena quantidade da impureza está presente. Por exemplo, como o ferro 
forma ligações covalentes polares com o carbono, os aços mais fortes precisam conter 
apenas 1% de carbono em massa para aumentar substancialmente sua resistência.
A maioria dos materiais é policristalina, o que significa que eles consistem em muitos 
cristais individuais microscópicos chamados grãos, que são orientados aleatoriamente 
em relação um ao outro. O local onde dois grãos se cruzam é chamado de limite de grãos. 
O movimento de uma deformação através de um sólido tende a parar em um limite de 
grão. Consequentemente, controlar o tamanho do grão em sólidos é crítico para obter 
propriedades mecânicas desejáveis; os materiais de grão fino são geralmente muito 
mais fortes que os de granulação grossa. Devido à grande área de contato entre o tapete 
e o bloco, eles provavelmente mover-se-ão como uma unidade. Alternativamente, você 
poderia pegar o tapete e tentar colocá-lo de volta exatamente onde você quer, mas isso 
requer um grande esforço. Uma solução mais fácil é criar uma pequena ruga em uma 
das extremidades do tapete (um deslocamento de aresta) e gradualmente empurrar a 
dobra, resultando em um movimento líquido do tapete como um todo. Mover a ruga 
requer apenas uma pequena quantidade de energia, porque apenas uma pequena parte 
do tapete está realmente se movendo a qualquer momento. Da mesma forma, em um 
sólido, os contatos entre as camadas são quebrados em apenas um lugar de cada vez, o 
que facilita o processo de deformação.
O endurecimento do trabalho é a introdução de uma densa rede de deslocamentos ao 
longo de um sólido, o que o torna muito duro e difícil. Se todos os defeitos de uma 
única amostra de 1 cm3 de um material endurecido pelo trabalho fossem colocados de 
ponta a ponta, o seu comprimento total poderia ser de 106 km! As lendárias lâminas 
dos ferreiros japoneses e mouros deviam grande parte de sua força ao trabalho repetido 
de endurecimento do aço. À medida que a densidade de defeitos aumenta, no entanto, 
o metal se torna mais frágil (menos maleável). Por exemplo, dobrar um clipe de papel 
para frente e para trás várias vezes aumenta a fragilidade do endurecimento do trabalho 
e faz com que o fio se quebre.
Metal de memória
O composto NiTi, popularmente conhecido como “memoria de forma” ou nitinol ilustra 
a importância das deformações. Se uma peça reta de fio de NiTi for enrolada em espiral, 
30
UNIDADE II │ FUNDAMENTOS DA METALURGIA
ela permanecerá na forma de espiral indefinidamente, a menos que seja aquecida a 50°C 
– 60°C, ponto no qual ela será endireitada espontaneamente novamente. A química 
por trás da mudança de forma induzida pela temperatura é moderadamente complexa, 
mas, para nossos propósitos, é suficiente saber que o NiTi pode existir em duas fases 
sólidas diferentes.
A fase de alta temperatura tem a estrutura de cloreto de césio cúbico, na qual um átomo 
de Ti é incorporado ao centro de um cubo de átomos de Ni (ou vice-versa). A fase de baixa 
temperatura tem uma estrutura relacionada, mas dobrada, na qual um dos ângulos da 
célula unitária não é mais de 90°C. Dobrar um objeto feito na fase de baixa temperatura 
(dobrada) cria defeitos que alteram o padrão de dobras dentro da estrutura. Se o objeto 
for aquecido a uma temperatura superior a 50°C, o material passa por uma transição 
para a fase cúbica de alta temperatura, fazendo com que o objeto retorne à sua forma 
original. A forma do objeto acima de 50°C é controlada por um conjunto complexo de 
defeitos e deslocamentos que pode ser relaxado ou alterado apenas pelo movimento 
térmico dos átomos.
Metais com memória de forma têm muitas outras aplicações práticas, como o seu 
uso em molas sensíveis à temperatura que abrem e fecham válvulas nas transmissões 
automáticas de carros. Como o NiTi também pode passar por transições de fase 
induzidas por pressão ou tensão, ele é usado para fazer os fios para endireitar os 
dentes em aparelhos ortodônticos e em grampos cirúrgicos que mudam de formato à 
temperatura do corpo para manter os ossos quebrados juntos.
Outra liga flexível e resistente à fadiga, composta de titânio e níquel, é a Flexon. 
Originalmente descoberta por metalúrgicos que criavam ligas à base de titânio para 
uso em proteções térmicas de mísseis, a Flexon agora é usada como uma estrutura para 
óculos durável e resistente à corrosão, entre outros usos. 
Defeitos pontuais
Um defeito de ponto perturba o padrão de cristal em um local isolado. É útil distinguir 
defeitos intrínsecos, que podem aparecer em um material puro, de defeitos extrínsecos, 
causados por átomos de soluto ou impurezas.
Defeitos intrínsecos
Um defeito intrínseco é formado quando um átomo está ausente de uma posição que 
deveria ser preenchida no cristal, criando uma vaga, ou quando um átomo ocupa 
31
FUNDAMENTOS DA METALURGIA │ UNIDADE II
um sítio intersticial, onde normalmente nenhum átomo aparecia, causando uma 
intersticialidade. 
Como os locais intersticiais, na maioria dos sólidos cristalinos, são pequenos (ou 
têm uma configuraçãode ligação desfavorável, por exemplo, na rede de diamante), 
as intersticialidades são defeitos de alta energia relativamente incomuns. Vagas, por 
outro lado, estão presentes em uma concentração significativa em todos os materiais 
cristalinos. Seu efeito mais pronunciado é governar a migração de átomos na rede 
cristalina (difusão no estado sólido). Para que um átomo se mova facilmente de um 
local de rede cristalina para outro local de destino, ele deve estar vazio. Como veremos, a 
taxa de difusão na rede cristalina é amplamente governada pela concentração de vagas.
Os compostos pedidos podem ter defeitos intrínsecos mais complexos. Na maioria 
dos compostos, as diferentes espécies são carregadas em pelo menos algum grau. Um 
defeito intrínseco destrói o equilíbrio de carga local, que deve ser restaurado de alguma 
forma. 
Defeitos extrínsecos
Os defeitos pontuais extrínsecos são átomos estranhos, que são chamados de solutos se 
forem intencionalmente adicionados ao material, e são chamados de impurezas, se não 
forem. O átomo estrangeiro pode ocupar um sítio de treliça, caso em que é chamado 
de soluto substitucional (ou impureza), ou pode preencher um sítio intersticial, caso 
em que é chamado de soluto intersticial. Como os locais intersticiais são relativamente 
pequenos, o tipo do soluto é largamente determinado pelo seu tamanho. Átomos 
pequenos, como hidrogênio, carbono e nitrogênio são frequentemente encontrados em 
locais intersticiais. Átomos maiores são geralmente substitucionais.
Defeitos pontuais extrínsecos afetam quase todas as propriedades de engenharia, mas 
são particularmente importantes em cristais semicondutores, onde defeitos extrínsecos 
são usados para controlar propriedades elétricas e em metais e ligas estruturais, onde 
defeitos extrínsecos são adicionados para aumentar a resistência mecânica. Embora 
essas propriedades sejam discutidas posteriormente no curso, talvez seja útil identificar 
as características dos defeitos pontuais que os afetam.
Defeitos em cristais iônicos e moleculares
Todos os defeitos e impurezas descritos para metais são vistos em compostos iônicos e 
moleculares também. Como os compostos iônicos contêm tanto cátions quanto ânions, 
32
UNIDADE II │ FUNDAMENTOS DA METALURGIA
em vez de apenas átomos neutros, eles exibem tipos adicionais de defeitos que não são 
possíveis em metais.
Figura 8. Defeitos pontuais.
 
Átomo intersticial Vacância 
Impureza substitucional 
Impureza Intersticial 
Defeito Frenkel 
Fonte: Stwart, 2002.
A variante mais direta é uma impureza substitucional na qual um cátion ou um ânion 
é substituído por outro de carga e tamanho similares. Por exemplo, Br- substitui Cl−, 
então, pequenas quantidades de Br- estão geralmente presentes em um sal cloreto, como 
CaCl2 ou BaCl2. Se a impureza substitucional e o hospedeiro têm cargas diferentes, a 
situação se torna mais complicada. Suponha, por exemplo, que Sr2 + (raio iônico = 118 
pm) substitui K + (raio iônico = 138 pm) em KCl. Como os íons são aproximadamente 
do mesmo tamanho, Sr2 + deve encaixar-se perfeitamente na estrutura cúbica (KC) 
centrada na face (FCC). A diferença no comando, no entanto, deve ser compensada de 
alguma forma para que a neutralidade elétrica seja preservada. A maneira mais simples 
é que um segundo íon K+ seja perdido em outro lugar no cristal, produzindo uma vaga. 
Assim, a substituição de K+ por Sr2+ em KCl resulta na introdução de dois defeitos: um 
sítio no qual um íon Sr2 + ocupa uma posição K+ e um sítio de cátion vazio. Impurezas 
substitutivas cujas cargas não coincidem com as do hospedeiro são frequentemente 
introduzidas intencionalmente para produzir compostos com propriedades específicas.
Praticamente todas as gemas coloridas usadas em joias são decorrentes de impurezas 
substitucionais em estruturas simples de óxido. Por exemplo, α-Al2O3, um sólido 
branco duro chamado corindo, que é usado como abrasivo em lixa fina, é o principal 
componente, ou matriz, de uma grande variedade de gemas. Como muitos íons de 
metais de transição trivalentes possuem raios iônicos apenas um pouco maiores que o 
33
FUNDAMENTOS DA METALURGIA │ UNIDADE II
raio de Al3+ (raio iônico = 53,5 h), eles podem substituir o Al3+ nos buracos octaédricos 
da rede de óxido. Substituir pequenas quantidades de íons Cr3+ (raio iônico = 75 pm) 
por Al3+ dá a cor vermelha intensa do rubi, e uma mistura de impurezas (Fe2+, Fe3+ e Ti4+) 
dá o azul profundo da safira. A verdadeira ametista contém pequenas quantidades de 
Fe3+ em uma matriz de SiO2 (quartzo). O mesmo íon metálico substituído em diferentes 
redes minerais pode produzir cores muito diferentes. Por exemplo, os íons Fe+3 são 
responsáveis pela cor amarela do topázio e pela cor violeta da ametista. Os ambientes 
distintos causam diferenças em energias orbitais, permitindo que os íons Fe3+ absorvam 
a luz de diferentes frequências.
Impurezas substitutivas também são observadas em cristais moleculares, se a estrutura 
da impureza for semelhante ao hospedeiro, e podem ter efeitos importantes nas 
propriedades do cristal. O antraceno puro, por exemplo, é um condutor elétrico, mas 
a transferência de elétrons pela molécula é muito mais lenta mesmo se o cristal de 
antraceno contiver quantidades muito pequenas de tetraceno, apesar de suas fortes 
semelhanças estruturais.
Se um cátion ou um ânion simplesmente estão faltando, deixando um local vago 
em um cristal iônico, então, para que o cristal seja eletricamente neutro, deve haver 
uma vacância correspondente ao íon com a carga oposta em algum lugar no cristal. 
Em compostos como o KCl, as cargas são iguais, mas opostas, portanto, uma vaga de 
ânion é suficiente para compensar cada vaga de cátion. Em compostos como o CaCl2, no 
entanto, dois sítios de Clonínio devem estar vagos para compensar cada cátion de Ca2+ 
ausente. Esses pares (ou conjuntos) de vagas são chamados de defeitos de Schottky e 
são particularmente comuns em haletos simples de metais alcalinos, como KCl. Muitos 
diodos de micro-ondas, que são dispositivos que permitem que uma corrente flua em 
uma única direção, são compostos de materiais com defeitos de Schottky.
Ocasionalmente, um dos íons em uma rede iônica está simplesmente na posição errada. 
Um exemplo desse fenômeno, chamado de defeito de Frenkel, é um cátion que ocupa um 
buraco tetraédrico em vez de um buraco octaédrico na rede de ânions. Defeitos Frenkel 
são mais comuns em sais que possuem um ânion grande e um cátion relativamente 
pequeno. Para preservar a neutralidade elétrica, um dos locais de cátions normais, 
geralmente octaédricos, deve estar vazio.
Os defeitos de Frenkel são particularmente comuns nos halogenetos de prata AgCl, 
AgBr e AgI, que combinam um cátion bastante pequeno (Ag+, raio iónico = 115 pm) 
com grandes ânions polarizáveis. Certos sais mais complexos com um segundo cátion 
além de Ag+ e Br- ou I- possuem tantos íons Ag+ em buracos tetraédricos que são bons 
condutores elétricos no estado sólido, por isso eles são chamados de eletrólitos sólidos. 
34
UNIDADE II │ FUNDAMENTOS DA METALURGIA
Em resposta a uma tensão aplicada, os cátions em eletrólitos sólidos podem se difundir 
rapidamente pela rede através de orifícios octaédricos, criando defeitos de Frenkel à 
medida que os cátions migram. As baterias de sódio-enxofre usam um eletrólito sólido 
de Al2O3 com pequenas quantidades de Na2O sólido. Como o eletrólito não pode vazar, 
ele não pode causar corrosão, o que dá uma bateria que usa um eletrólito sólido uma 
vantagem significativa sobre um com um eletrólito líquido.
Defeitos de interface
Os cristais apresentam defeitos bidimensionais ou interfaciais que se estendem ao 
longo da estrutura, formando os defeitos de interface. Esse tipo de defeitos, na verdade, 
são contornos e servem pra dividir duas regiões no material que possuem diferentes 
estruturas cristalinas e/ou orientações cristalográficas. Podem ser: superfícies externas, 
contornos de grão, contornos de macla, falhasde empilhamento e contornos de fases. 
Superfícies externas 
Os átomos da superfície não estão ligados ao número máximo de vizinhos mais próximos, 
ou seja, possuem ligações químicas insatisfeitas. Em virtude disto, estão em um estado 
de energia mais elevado do que os átomos nas posições interiores, com menor número 
de coordenação. As ligações desses átomos da superfície que não estão completadas 
dão origem a uma energia de superfície ou energia interfacial (J/m2 ou erg/cm2). O 
estado de menor energia é sempre o mais desejado, para conseguir reduzir esta energia, 
os materiais tendem a minimizar a área total da superfície, caso isso seja possível.
Contornos de grão
Os contornos de grão são defeitos interfaciais, em materiais policristalinos, que separam 
grãos (cristais), da mesma fase, com diferentes orientações. O contorno de grão ancora 
o movimento das discordâncias, pois constitui um obstáculo para a sua passagem. A 
passagem de uma discordância por meio do contorno de grão requer energia, a energia 
interfacial total é menor em materiais com grãos maiores ou grosseiros do que em 
materiais com grão finos, uma vez que existe menos área de contorno total nos grãos 
grandes.
35
FUNDAMENTOS DA METALURGIA │ UNIDADE II
Figura 9. A. Superfície externa; B. Contornos de macla; C. Contornos de grão; D e E. Falhas de empilhamento; F 
Micrografia perlita.
Fonte: USP, 2005.
Contornos de macla 
Um contorno de macla é um tipo especial de contorno de grão no qual existe uma 
simetria especular, ou seja, os átomos de um lado do contorno estão localizados 
em uma posição refletida do outro lado. A região de material entre os contornos é 
chamada macla. A maclação ocorre em planos cristalográficos definidos e direções 
cristalográficas específicas, que são dependentes da estrutura cristalina. As maclas 
são resultantes de deslocamentos atômicos produzidos por tensões de cisalhamento 
(maclas de deformação) ou durante tratamento térmico de recozimento (maclas de 
recozimento). Maclas de recozimento são encontradas em metais com estrutura cúbica 
de face centrada (CFC), e as de deformação ou mecânicas são observáveis em metais 
com estruturas cúbica de corpo centrado (CCC) e hexagonal compacta (HC).
Falhas de empilhamento 
As falhas de empilhamento ocorrem nos materiais quando há uma interrupção na 
sequência de empilhamento ABCABCABC dos planos compactos, encontrada em metais 
CFC. Elas são geradas durante a deformação plástica e influenciam de forma marcante 
as características mecânicas dos materiais metálicos. Um metal CFC terá mais ou menos 
falhas de empilhamento de acordo com a sua energia de falha de empilhamento (E.F.E.), 
um parâmetro sensível à composição química. A E.F.E. é uma tensão superficial que age 
no sentido de recombinar as parciais e eliminar as falhas. Mas também existe, em outro 
sentido, a força de repulsão entre as duas parciais. Metais com baixa EFE desenvolvem 
grandes e numerosas falhas de empilhamento no encruamento e têm características 
mecânicas diferentes os metais com alta EFE.
36
UNIDADE II │ FUNDAMENTOS DA METALURGIA
 Contornos de fases 
Os contornos de fase existem em materiais com múltiplas fases, por meio dos quais há 
uma mudança repentina nas características físicas e/ou químicas. Eles são as fronteiras 
que separam fases dessas estruturas.
Defeitos volumétricos 
Os materiais podem apresentar alguns tipos de defeitos em escalas muito maiores do 
que os defeitos de linha ou de superfície. Esses defeitos são normalmente adquiridos 
durante o processo de fabricação e podem afetar de maneira drástica as propriedades 
dos produtos. São eles os precipitados, poros e trincas. Os precipitados são divididos em 
dois tipos: partículas de segunda fase e inclusões. Partículas de segunda fase têm origem 
na imiscibilidade, isto é, quando se adicionam átomos que ou são insolúveis ou estão 
em quantidades acima do limite de solubilidade do material que constitui o solvente. 
Os poros são ausência de material, eles podem ser vistos como um aglomerado de vazio 
que ocorrem com frequência nos componentes fundidos e são «parte» dos materiais 
e/ou componentes obtidos pela metalurgia do pó. Os poros são defeitos decorrentes da 
presença ou formação de gases e/ou da contração durante a solidificação, por isso são 
denominados defeitos de solidificação. As porosidades são heterogeneidades físicas, 
contrações da solidificação que podem ser macroporosidades e microporosidades. 
As inclusões são impurezas estranhas que podem modificar substancialmente as 
propriedades elétricas, mecânicas e ópticas dos materiais.
37
CAPÍTULO 2
Teorias da discordância
Discordâncias são defeitos lineares, eles são linhas que atravessamo cristal ao longo 
do qual o registro cristalográfico é perdido. O seu papel principal na microestrutura é 
controlar o limite de elasticidade e subsequente deformação plástica de sólidos cristalinos 
a temperaturas normais. Deslocamentos também participam no crescimento de cristais 
e nas estruturas de interfaces entre cristais. Eles atuam como defeitos elétricos em 
materiais ópticos e semicondutores, nos quais são quase sempre indesejáveis.
O conceito de discordância em sólido foi introduzido por Volterra no século XIX. No 
entanto, não foi até mais tarde que a sua relevância para a deformação dos cristais foi 
reconhecida; a noção de uma luxação como veículo de deformação plástica só apareceu 
em 1934. Desde a década de 1950, foi possível observar e estudar deslocamentos 
diretamente, utilizando técnicas como a microscopia eletrônica de transmissão e a 
topografia de raios X. Enquanto as discordâncias influenciam muitos aspectos do 
comportamento físico, elas são estudadas quase que exclusivamente na Ciência dos 
Materiais. A maioria de vocês está encontrando o conceito de um deslocamento pela 
primeira vez.
A discordância de aresta
A maneira mais simples de entender a ideia de um deslocamento é imaginar como você 
pode criar um. Começamos por fazer um deslocamento de borda, que é o tipo mais fácil 
de deslocamento para se visualizar em um cristal, e seguir a receita estabelecida por 
Volterra.
Considere o corpo sólido que é desenhado na Figura 10A. Para o presente propósito, 
não importa se o corpo é cristalino, pode ser mais fácil imaginar que é borracha.
Para criar uma discordância de aresta nesse corpo, primeiro fazemos um corte plano, 
como ilustrado pela região sombreada na figura 10A. Em seguida, fixamos a parte 
do corpo abaixo do corte e aplicamos força ao corpo acima do corte, que tende a 
deslocá-lo na direção do corte, conforme ilustrado na Figura 10B. A parte superior das 
lâminasdesliza sobre a parte inferior pela distância, que é o deslocamento relativo dos 
dois lábios do corte. O plano do corte, onde ocorre o deslizamento, é chamado de plano 
de deslizamento. O corte é finito e restrito em seu final, então o material se acumula 
lá. O fim do corte, ou equivalentemente, o limite da região planar do deslizamento, é 
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UNIDADE II │ FUNDAMENTOS DA METALURGIA
uma descontinuidade linear no material. A situação após o deslizamento é mostrada na 
Figura 10B.
Figura 10. A: A parte superior do corpo foi escorregada pelo vetor b sobre a área sombreada. B: A linha terminal é 
uma descontinuidade marcado pela linha pesada. C: Deslocação isolada da borda após a superfície de corte 
ter sido reunida. D: Estado final do corpo depois de uma luxação da borda com Burgers ‘o vetor b cruzou todo o 
plano de deslizamento mostrado. E: A figura (b) é obtida de (a) por um simples cisalhamento do topo o fundo. A 
figura (c) mostra como o mesmo cisalhamento pode ser causado por uma luxação da borda.
Fonte: Morris Jr, 2013.
A Figura 10D ilustra a conexão entre o movimento de uma discordância (neste caso, 
uma discordância de aresta) e a deformação plástica ou permanente de um material. 
Como discutiremos com mais detalhes quando considerarmos as propriedades 
mecânicas dos materiais, a deformação plástica altera a forma deum corpo sem alterar 
seu volume, uma vez que o número total de átomos e a estrutura cristalina permanecem 
os mesmos. Uma mudança na forma que ocorre em volume constante sempre pode 
ser representada geometricamente como a soma de deformações elementares de um 
tipo conhecido como cisalhamento simples. Um simples cisalhamento é o tipo de 
deformação que deforma um cubo em um paralelogramo. Ele altera os ângulos entre 
as direções inicialmente perpendiculares no cubo. O cisalhamento devido à passagem 
de uma discordância de aresta é ilustrado na Figura 10E, enquanto o deslocamento 
traduz o topo do cristal rigidamente sobre o fundo para criar um passo discreto, o 
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FUNDAMENTOS DA METALURGIA │ UNIDADE II
vetor de Burgers tem dimensões atômicas, então, o passo é invisível. A deformação 
macroscópica é a soma do deslize causado por muitas luxações.
Discordância de aresta em um cristal cúbico 
simples
O procedimento usado para criar a discordância de aresta que aparece na Figura 10D 
não faz referência à estrutura do sólido e pode ser usado para formar uma discordância 
de aresta em qualquer material. Entretanto, quando o material é cristalino, o padrão 
ordenado de átomos restringe os valores que o vetor Burgers, b, pode ter. A restrição é 
introduzida pela etapa de soldagem que é usada para alterar a configuração mostrada 
na Figura 10B para a da Figura 10C. A soldagem deve ser perfeita de tal forma que é 
impossível dizer que as duas superfícies foram separadas. Se o sólido é cristalino, isso só 
pode ser verdade se a estrutura do cristal for contínua através do plano de deslizamento 
após a soldagem ser feita. Segue-se que o deslocamento relativo por meio do plano de 
deslizamento deve ser igual a um vetor de rede para que os átomos possam se religar 
sem alterar suas configurações atômicas locais. Como o deslocamento relativo é igual ao 
vetor Burgers, b, do deslocamento, b deve ser um vetor reticulado. Se a discordância é 
uma discordância de aresta, b também deve ser perpendicular à linha de deslocamento.
A geometria de um discordância de aresta é relativamente fácil de visualizar quando 
o cristal tem uma estrutura cristalina cúbica simples. A configuração atômica ao 
redor da linha de deslocamento é mais complicada em estruturas cristalinas reais, 
mas não é necessário lidar com essa complexidade para entender o comportamento 
de deslocamentos no nível que precisaremos neste curso. Sempre que precisarmos 
considerar a cristalografia da discordância, assumiremos que a estrutura cristalina é 
simples cúbica.
Uma discordância de aresta em uma estrutura cúbica simples é desenhada na Figura 11A, 
que mostra tanto uma visão bidimensional quanto uma seção tridimensional ao longo 
da linha de deslocamento. O deslocamento pode ser criado fazendo um corte no cristal 
no plano tracejado que termina na linha de deslocamento, deslocando o material acima 
do plano de corte para a esquerda do deslocamento por um espaçamento de treliça e 
permitindo que os átomos se liguem novamente ao plano de deslizamento. Esta receita 
recria a célula unitária cúbica simples em todos os lugares, exceto na própria linha 
de deslocamento (ignorando a pequena distorção elástica das células que margeiam a 
linha de deslocamento). Portanto, o vetor Burgers, b, do deslocamento que é desenhado 
na figura é b = a [100], onde a é um vetor ao longo da borda da célula unitária cúbica.
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UNIDADE II │ FUNDAMENTOS DA METALURGIA
O processo que cria a discordância de aresta mostrada na Figura 11A deixa um 
semiplano vertical extra de átomos acima do plano de escorregamento. Este meio avião 
extra termina na linha de deslocamento e é comprimido lá, como mostrado na figura. 
A distorção na linha de deslocamento é local. O simples arranjo cúbico dos átomos é 
essencialmente restaurado a poucos espaçamentos de átomos da linha de deslocamento. 
A influência do deslocamento na configuração atômica decai rapidamente em um 
pequeno deslocamento que diminui em magnitude com o cubo inverso da distância da 
linha de deslocamento. A distorção local próxima à linha de deslocamento (ou núcleo 
de deslocamento) é indicada na figura 11.
Em princípio, o vetor Burgers de um deslocamento de cristal pode ser qualquer vetor 
de rede, por exemplo, é geometricamente possível que uma luxação de borda seja a 
terminação de qualquer número inteiro de planos de treliça. Na realidade, no entanto, 
o vetor Burgers é quase invariavelmente igual ao vetor de rede mais curto no cristal. 
A razão é que a energia por unidade de comprimento da linha de discordância, que é 
chamada de energia da linha, ou, em um contexto ligeiramente diferente, a tensão da 
linha da luxação aumenta com o quadrado da magnitude de b, | b | 2. Deixe o vetor 
Burgers, b, ser a soma vetorial de vetores de reticulados menores, b = b1 + b2. A menos 
que b1 e b2 sejam perpendiculares, | (b1 + b2) | 2> | b1 | 2 + | b2 | 2, o deslocamento 
pode diminuir sua energia dividindo-se em duas ou mais deslocações que possuem 
vetores Burgers menores.
Figura 11. A. Um discordância de aresta em uma estrutura cúbica simples. O plano pontilhado é o plano de 
deslizamento. B. Um circuito Burgers fecha em um plano {100} de um cristal cúbico, mas falha ao fechar pelo 
vetor Burgers, b, quando o circuito envolve uma discordância de aresta. C. Glide de uma discordância de aresta. 
Apenas uma única ligação deve ser quebrada por plano para cada incremento de deslizamento.D. Subida de 
uma discordância de aresta. O movimento para fora do plano requer a eliminação de átomos pelas vagas. O 
movimento para baixo requer a adição de átomos.
Fonte: Morris Jr, 2013.
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FUNDAMENTOS DA METALURGIA │ UNIDADE II
O circuito de Burgers
Embora seja sempre possível encontrar o vetor Burgers, b, de um deslocamento 
determinando o escorregão que seria necessário para fazê-lo, isso é muitas vezes 
inconveniente. Um método mais simples usa uma construção geométrica conhecida 
como circuito Burgers.
Para construir o circuito de Burgers, escolha uma direção para a linha de dilatação e 
desenhe um circuito fechado no sentido horário no cristal perfeito, seguindo os passos 
da unidade ao longo dos vetores de treliça. Um exemplo é desenhado para um plano 
{100} em um cristal cúbico simples na Figura 9B. Se o mesmo circuito é desenhado 
de modo a envolver um deslocamento, ele não fecha. O vetor (da posição inicial) que 
é necessário para completar o circuito é o vetor Burgers, b, do deslocamento, e mede o 
deslocamento da rede experimentado por um observador imaginário que completa um 
circuito em torno do deslocamento que seria fechado em um perfeito cristal.
Movimento de uma discordância de aresta: deslize 
e escale
A razão pela qual as deslocações controlam a deformação plástica dos sólidos 
cristalinos é que é relativamente fácil mover as deslocações para produzir deformação 
de cisalhamento. Seria extremamente difícil tosar um cristal forçando o deslizamento 
de planos rígidos de átomos um sobre o outro; seria necessário forçar a reconfiguração 
simultânea de cada ligação de cristal que cruzasse o plano de deslizamento. O mesmo 
resultado é mais facilmente alcançado movendo as deslocações passo a passo por meio 
do cristal. O movimento de deslocamento de passo requer uma força muito menor, uma 
vez que cada passo elementar pode ser realizado reconfigurando apenas as ligações que 
circundam a linha de deslocamento.
O movimento em etapas de uma luxação de borda em um cristal cúbico simples é 
ilustrado na Figura 11C. Para que o deslocamento mova um espaçamento de treliça 
para a direita, é necessário apenas quebrar a ligação indicada pelo traço longo na Figura 
11C.a e estabelecer a ligação indicada pelo traço curto. A nova configuração é mostrada 
na Figura 11C.b. É claro que uma ligação deve ser quebrada para cada plano por meio 
dos segmentos de deslocamento, portanto, uma força significativa ainda é necessária. 
Mas a força é pequena, comparada com a necessária para deslizar a parte superior do 
cristalcomo um corpo rígido. Se a discordância se move pelo cristal em uma sequência 
de passos individuais como a mostrada na Figura 11C, ela causa um deslize líquido do 
material acima do seu plano de movimento pelo vetor Burgers, b, e, portanto, causa um 
deslocamento rígido de toda a parte superior. parte do cristal.
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UNIDADE II │ FUNDAMENTOS DA METALURGIA
O tipo de movimento ilustrado na Figura 11C é o deslocamento, que é relativamente fácil 
de realizar. No entanto, uma discordância de aresta não pode deslizar em uma direção 
arbitrária. Ela só pode deslizar em um plano particular, o plano de deslizamento ou 
plano de planeio, que contém tanto o vetor Burgers quanto a linha de deslocamento.
Quando uma discordância de aresta se move para fora de seu plano, seu movimento 
é chamado de subida. A subida de um deslocamento é difícil a temperaturas normais, 
uma vez que requer que os átomos sejam absorvidos ou liberados do meio plano extra de 
átomos que define a linha de deslocamento. A subida de uma luxação da borda é ilustrada 
na Figura 11D. O mecanismo é um pouco diferente, dependendo se a discordância se 
move para cima, o que contrai o meio plano extra, ou para baixo, que o estende.
Se o deslocamento subir, os átomos devem ser liberados da borda do meio plano extra. 
Como o número de átomos é conservado, isso requer a absorção de vagas da rede. Uma 
vaga é necessária por avião os segmentos de deslocamento. Se o deslocamento desce, 
deve adicionar átomos ao meio plano extra e só pode fazer isso liberando uma vaga 
por plano na matriz, como mostrado na Figura 11C.b. Ambos os processos são difíceis, 
exceto em altas temperaturas, quando a concentração de vagas no equilíbrio é alta e a 
troca de vagas e átomos é relativamente fácil, como veremos.
Por causa da dificuldade de subir a temperaturas normais, a deformação plástica dos 
cristais reais tende a ocorrer pelo movimento de deslocamentos em planos bem definidos, 
que são os planos de deslizamento das deslocações ativas. Sob um microscópio, muitas 
vezes é possível ver passos discretos de deslizamento na superfície de um cristal que 
foi deformado. Estes resultam do deslizamento de muitos deslocamentos em planos 
paralelos e espaçados. Na alta temperatura, a subida torna-se possível, e os planos de 
deslizamento são menos bem definidos. Quando isso acontece, a força do cristal (sua 
resistência à deformação plástica) diminui drasticamente. Por esta razão, a maioria dos 
sólidos é relativamente macia a altas temperaturas.
Deslocamentos de parafuso
Nossa discussão até este ponto tratou apenas de discordância de aresta, isto é, 
deslocamentos em que o vetor Burgers é perpendicular à linha de deslocamento. 
Deslocamentos em cristais reais raramente têm um caráter de borda puro. Seus vetores 
Burgers estão em vários ângulos para suas direções de linha. No caso extremo, o vetor 
Burgers é paralelo à linha de deslocamento, que é a característica de uma luxação do 
parafuso. Uma luxação do parafuso é difícil de visualizar em um cristal, mas pode ser 
criada por um método sugerido por Volterra que se assemelha à maneira como a luxação 
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FUNDAMENTOS DA METALURGIA │ UNIDADE II
da borda foi formada. Uma luxação do parafuso do tipo geral de Volterra é mostrada na 
Figura 12.
Figura 12. Um método para formar uma discordância de parafuso em um sólido.
Fonte: Morris Jr, 2013.
Para introduzir uma discordância do parafuso, cortamos a parte sólida na direção da sua 
largura, como mostra a Figura 12. Mas, em vez de deslocar o material acima do corte em 
direção à linha de deslocamento, nós o deslocamos por um vetor, b, que fica paralelo 
à linha de deslocamento, como mostrado na figura. A direção da força necessária para 
isso também é indicada. O material é então ressoldado de modo que seja contínuo pelo 
plano de deslizamento. A distorção residual é concentrada na linha de deslocamento, 
que então constitui um defeito linear isolado.
Se o corpo mostrado na Figura 12 for cristalino, a superfície de corte é um plano de 
átomos. Para que o cristal seja contínuo pelo plano de escorregamento, depois que ele é 
reunido, o deslocamento, b, deve ser tal que esse plano de átomos se una continuamente 
em um plano cristalograficamente idêntico. Segue-se que um circuito fechado (circuito 
de Burgers), que envolve uma discordância de parafuso, não apenas falha em fechar, 
mas produz uma tradução de rede por b ao longo da linha de deslocamento, onde b é 
um vetor de rede. Um circuito que começa em um plano de átomos termina em outro 
a distância b abaixo. Continuando, o circuito provoca um deslocamento por b em cada 
revolução, sem que o circuito saia do plano atômico. O efeito de uma discordância de 
parafuso é unir um conjunto de planos de átomos paralelos, de modo que eles se tornem 
um plano único, como um que seria criado pela extensão de um plano para fora a partir 
do segmento de um parafuso. Daí o nome: discordância de parafuso.
Como no caso de um deslocamento da borda, a energia da linha de um deslocamento 
do parafuso é proporcional ao quadrado do seu vetor Burgers, portanto, o vetor Burgers 
da discordância do parafuso é normalmente o menor vetor reticulado que é compatível 
com a direção de sua linha.
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UNIDADE II │ FUNDAMENTOS DA METALURGIA
Discordância de parafuso e deformação plástica
Um discordância de parafuso difere de uma aresta não apenas em sua geometria, mas 
também na forma como realiza a deformação plástica. As diferenças qualitativas mais 
importantes dizem respeito à sua direção do movimento sob uma força aplicada e sua 
relativa liberdade de movimento.
A Figura 12 sugere a conexão entre o movimento de escorregamento e deslocamento 
para uma discordância do parafuso. Como o deslocamento do parafuso é deslocado 
através da largura do corpo, o material acima do seu plano é deslizado na direção do 
vetor Burgers, portanto, ao longo do comprimento do corpo. Segue-se que a força 
longitudinal mostrada na figura atua para impulsionar a discordância do parafuso para 
os lados. Se uma discordância de parafuso é passada através da largura total do corpo, 
ela causa o cisalhamento, que é o mesmo causado pela passagem de uma luxação de 
borda equivalente através do comprimento.
Em contraste com uma discordância de borda, uma luxação de parafuso pode deslizar 
em qualquer plano. Como o vetor Burgers fica paralelo à linha de discordância, ambos 
estão em qualquer plano que contém a linha de deslocamento, e a discordância do 
parafuso pode se mover em qualquer direção perpendicular à sua linha.
Deslocamentos em materiais reais: deslocamentos 
mistos
Deslocamentos em materiais reais são mais comumente nem aresta pura nem parafuso 
puro em seu caráter, mas são deslocamentos mistos cujos vetores Burgers estão em 
um ângulo intermediário à direção local da linha de discordância. Devido à maneira 
como eles interagem com outros elementos da microestrutura (que discutiremos mais 
adiante), as linhas de discordância são normalmente curvadas. Como o deslocamento 
limita a região que foi deslizada pelo vetor Burgers, b, o vetor Burgers é o mesmo em 
todos os pontos da linha de deslocamento. Daí o caráter de um deslocamento curvo 
muda continuamente ao longo de seu comprimento. Por esta razão, muitas vezes é mais 
útil pensar em um deslocamento como o limite de uma superfície sobre a qual o cristal 
escorregou, e não como um defeito com uma configuração atômica local específica.
Este ponto é ilustrado pelo loop de deslocamento mostrado na Figura 13. Loops de 
discordância são características relativamente comuns das microestruturas das ligas 
estruturais. O loop mostrado na figura é criado por um processo equivalente a um 
deslizamento do cilindro de material acima do loop pelo vetor b. O loop de deslocamento 
é o limite da superfície em que ocorreu o deslizamento. O carácter do deslocamento 
muda continuamente ao redor do loop. O deslocamento tem caráter de aresta puro nas 
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FUNDAMENTOS DA METALURGIA │ UNIDADE II
extremidades do laço