Exemplo_TestedeHipoteses

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UNIUBE – UNIVERSIDADE DE UBERABA Professora Me Fabíola Eugênio Arrabaça Moraes 
Estatística Inferencial 1 
 
ATENÇÃO! Algumas ideias importantes para o entendimento e aplicação do teste de hipóteses: 
No geral, a escolha da hipótese nula 
0H
 e da hipótese alternativa 
aH
 não é tão simples, e é 
preciso um bom julgamento para selecionarmos qual a forma apropriada. O importante é ter em 
mente que, no geral, a hipótese alternativa 
aH
representa o que o teste está tentando formar, 
estabelecer. 
Por isso, preste atenção! Se a atividade proposta está procurando por evidência para confirmar 
uma das seguintes situações: 
0 0;    
 ou 
0 
, isso o ajudará a determinar a hipótese 
alternativa 
aH
. Sabendo-se a hipótese alternativa, você automaticamente determinará a hipótese 
nula 
0H
 (complemento) 
Exemplo (Aplicação do Teste de Hipóteses) 
Uma indústria farmacêutica deseja testar um novo medicamento no combate à dor de cabeça. A 
ideia é verificar se o novo medicamento, Sem dor, é mais rápido para atuação no organismo de 
uma pessoa do que os analgésicos comuns. Sabe-se que o tempo de alívio de dor dos analgésicos 
comuns é 15 minutos. Logo a indústria deseja testar se o novo medicamento Sem dor age no 
organismo em menos de 15 minutos. Admite-se que o tempo de alivio do medicamento no 
organismo segue uma distribuição normal. Suponha uma amostra dos tempos que os pacientes 
acusaram para o alívio de dor de cabeça do novo medicamento Sem Dor, cuja a média dos tempos 
de atuação para os 40 pacientes foi de 14,2 minutos, e o desvio padrão calculado a partir das 
observações foi de 2,73 minutos. Teste a hipótese de que o tempo de reação do medicamento é 
menor que 15 minutos usando um nível de significância de 5%. 
Referencial de respostas 
Antes de entender o desenvolvimento do exemplo proposto, preste atenção em algumas 
ideias importantes dos conceitos utilizados para determinar as hipóteses. 
ATENÇÃO! 
Hipóteses: 
0 : 15H  
 minutos contra 
: 15aH  
 minutos 
Região Crítica (RC): 
 , tal que 1,645RC z z=   −
 
 
Estatística de Teste: conforme os dados fornecidos temos, 
 
( 1,645) 0,05P  − =
 
UNIUBE – UNIVERSIDADE DE UBERABA Professora Me Fabíola Eugênio Arrabaça Moraes 
Estatística Inferencial 2 
 
14,2 15 0,8
1,85
0,432,73 / 40
calcz
− −
= = = −
 
 
Decisão: como -1,85 está na região crítica RC (área hachurada), rejeita-se a hipótese nula, 
0H
, a 
5% de significância. 
 
Portanto, conclui-se que há evidência suficiente para apoiar a afirmação de que o novo 
medicamento alivia a dor de cabeça em menos de 15 minutos.