Tabelas - Armaduras

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TABELAS 
bhAs mínmin, ρ= 
 
 Taxas mínimas da armadura de flexão mínρ (%) 
AÇO ck
f (MPa) 
 20 25 30 35 40 45 50 
CA-50 0,15 0,15 0,17 0,19 0,21 0,23 0,25 
CA-60 0,15 0,15 0,15 0,16 0,18 0,19 0,20 
 
 
Esforço cortante 
 
 
 Valores de mín,swρ (%) para o aço CA-50 
ckf (MPa) 20 25 30 35 40 45 50 
min,wρ 0,09 0,10 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 
 
Ancoragem 
bd
yd
b f
f
l
4
φ
= ; ( ) 3242,0 cdbd fkf = , MPa 
 
00,1=k para barras nervuradas, 62,0=k para barras 
entalhadas e 44,0=k para barras lisas. 
 
Ancoragem reta: 
min,
,
, b
se
cals
bnecb lA
A
ll ≥= 
cmll bb 10;10;3,0min, φ≥ 
 
Ancoragem com ganchos: 
min,
,
, 7,0 b
se
cals
bnecb lA
A
ll ≥= 
Ancoragem em apoios de extremidade: 
yd
d
cals f
V
A ≅, 
 
Ancoragem reta: igual anteriromente 
Ancoragem com gancho: igual anteriormente, porém 
cmRlb 6;5,5min, φ+≥ 
 
Aço CA-50: 
para 20<φ : φ5,2=R 
para 20≥φ : φ4=R 
 
 
 
 
 
 
 
MÁ ADERÊNCIA 
Bitola 20=ckf MPa 25=ckf MPa 
φ bl bel bl bel 
6,3 40 28 34 24 
8 50 35 43 30 
10 63 44 54 38 
12,5 79 55 68 47 
16 100 70 87 61 
20 126 88 108 76 
 
 
 
 
 
 Comprimentos básicos de ancoragem (cm) 
Aço CA-50 ; 4,1ckcd ff = ; 15,1ykyd ff = 
 
lb lbe
ancoragem reta ancoragemcom gancho
lbe=0,7lb 
 
BOA ADERÊNCIA 
Bitola 20=ckf MPa 25=ckf MPa 
φ bl bel bl bel 
6,3 28 19 24 17 
8 35 25 30 21 
10 44 31 38 27 
12,5 55 38 47 33 
16 70 49 61 43 
20 88 62 76 53 
 
 
 
 
 
 
 
 
Ancoragem em apoios de extremidade 
 
8φΔl
R
ΔC
lb,nec
φ Rsd
 
 
min,, bnecb ll ≥ ; 
⎩
⎨
⎧ +
≥
cm
R
lb 6
5,5
min,
φ
 
 
R = raio de dobramento 
lΔ = comprimento total da ponta 
CΔ = acréscimo de comprimento para 1 gancho 
 
Dimensões em cm (Aço CA-50) 
φ min,bl R lΔ CΔ lΔ * CΔ *
5 6 1,25 6 5 10 9 
6,3 6 1,60 8 7 10 9 
8 6,4 2,00 10 8 10 8 
10 8 2,50 12 10 15 13 
12,5 10 3,15 15 12 15 12 
16 13 4,00 19 15 20 16 
20 19 8,00 26 20 30 24 
25 24 10,00 33 26 35 28 
 * Valores práticos 
 
 Largura mínima sib (cm) para colocação da armadura 
bsi
bw
 
=maxd 19 
mm 
Diâmetro φ 
Número de 
barras 8 10 12,5 16 20 25 
2 3,9 4,3 4,8 5,5 6,3 7,5 
3 7,0 7,6 8,3 9,4 10,6 12,5
4 10,0 10,8 11,8 13,2 14,8 17,5
5 13,1 14,1 15,4 17,1 19,1 22,5
 
 Dimensões dos estribos 
 
Δl
a
b
R
Δl
a
b
Δl
Δl
l=2(a+b)+ΔC
 
 
lΔ = comprimento total da ponta 
l = comprimento total da barra 
 
tR φ5,1= , se 10≤tφ ; 
tR φ5,2= , se 10>tφ . 
 
 
Valores de lΔ e CΔ (em cm) 
tφ 5 6,3 8 10 12,5 
lΔ 7 8 10 13 17 
CΔ 10 11 13 17 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fios Barras
(mm) (mm)
3,2 0,063 0,08 0,16 0,24 0,32 0,40 0,48 0,56 0,64 0,72 0,80
4 0,10 0,13 0,25 0,38 0,50 0,63 0,75 0,88 1,01 1,13 1,26
5 5 0,16 0,20 0,39 0,59 0,79 0,98 1,18 1,37 1,57 1,77 1,96
6,3 6,3 0,25 0,31 0,62 0,94 1,25 1,56 1,87 2,18 2,49 2,81 3,12
8 8 0,40 0,50 1,01 1,51 2,01 2,51 3,02 3,52 4,02 4,52 5,03
10 10 0,63 0,79 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,28 7,07 7,85
12,5 1,00 1,23 2,45 3,68 4,91 6,14 7,36 8,59 9,82 11,04 12,27
16 1,60 2,01 4,02 6,03 8,04 10,05 12,06 14,07 16,08 18,10 20,11
20 2,50 3,14 6,28 9,42 12,57 15,71 18,85 21,99 25,13 28,27 31,42
22,2 3,05 3,87 7,74 11,61 15,48 19,35 23,22 27,10 30,97 34,84 38,71
25 4,00 4,91 9,82 14,73 19,63 24,54 29,45 34,36 39,27 44,18 49,09
32 6,30 8,04 16,08 24,13 32,17 40,21 48,25 56,30 64,34 72,38 80,42
40 10,00 12,57 25,13 37,70 50,27 62,83 75,40 87,96 100,53 113,10 125,66
Espaç.
(cm) 4 5 6,3 8 10 12,5
4 3,14 4,91 7,92 12,37 17,81 31,67
4,5 2,79 4,36 7,04 11,00 15,83 28,15
5 2,51 3,93 6,33 9,90 14,25 25,34
5,5 2,28 3,57 5,76 9,00 12,96 23,03
6 2,09 3,27 5,28 8,25 11,88 21,11
6,5 1,93 3,02 4,87 7,61 10,96 19,49
7 1,80 2,80 4,52 7,07 10,18 18,10
7,5 1,68 2,62 4,22 6,60 9,50 16,89
8 1,57 2,45 3,96 6,19 8,91 15,83
8,5 1,48 2,31 3,73 5,82 8,38 14,90
9 1,40 2,18 3,52 5,50 7,92 14,08
9,5 1,32 2,07 3,33 5,21 7,50 13,33
10 1,26 1,96 3,17 4,95 7,13 12,67
11 1,14 1,78 2,88 4,50 6,48 11,52
12 1,05 1,64 2,64 4,12 5,94 10,56
12,5 1,01 1,57 2,53 3,96 5,70 10,13
13 0,97 1,51 2,44 3,81 5,48 9,74
14 0,90 1,40 2,26 3,53 5,09 9,05
15 0,84 1,31 2,11 3,30 4,75 8,45
16 0,79 1,23 1,98 3,09 4,45 7,92
17 0,74 1,15 1,86 2,91 4,19 7,45
18 0,70 1,09 1,76 2,75 3,96 7,04
19 0,66 1,03 1,67 2,60 3,75 6,67
20 0,63 0,98 1,58 2,47 3,56 6,33
Diâmetro das barras (mm)
Quantidade de fios ou barras
5 6 7 81 2 3
Áreas de aço - armadura para lajes - cm²/m
4
Diâmetro Peso
kg/m 9 10
Áreas de aço para armadura longitudinal - vigas e pilares - cm²
Nota: Para estribos dividir a sw área A pelo número de ramos do estribo.
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