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Dado o circuito abaixo determine (1) a corrente i e (2) a potência dissipada pelo resistor de 
6 ohms.
1/R=1/R1+1/R2
1/R=1/12+1/12
1/R=2/12
2R=12
R=6
R=R1+R2
R=6+6
R=12OHMS
I=V/R
I=48/12
I=6A
P=R*I^2
P=6*(6^2)
P=96W
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2 - Um concerto de um famoso pianista, com duração de 1 hora, foi digitalizado e armazenado em um site de músicas clássicas. A faixa de áudio considerada para digitalização foi de 0 a 10 
kHz, utilizando como taxa de amostragem 5 vezes a requência de Nyquist e amplitude 
quantizada em 512 níveis. Para realizar transferências de dados deste site, o computador utilizado consegue manter uma taxa constante de 4 Mbits/s. Com base nas informações acima, qual é o tempo estimado, em segundos, para a completa transferência do arquivo para esse computador?
Nyquist= 2 vezes a freqüência máxima = 2 * 10KHz = 20 KHz
5 vezes a freqüência de Nyquist= 100 KHz(100K amostras / seg)
512 níveis em codificação binária = 9 bits
Cada amostra = 900Kbits / seg ou 900kbps
1 hora de amostragem
= 900Kbps*3600seg= 3.240Mb
Tempo de transferência 
=3.240Mb/ 4 Mbps= 810 seg
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3. Qual será a corrente que circula pela lâmpada de uma lanterna representada pelo circuito abaixo?
1,5*4=6V
I=V/R
I=6/6
I=1A
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4. Para o circuito abaixo determine (1) I1 e I2. Determine (2) o valor de R2 para que a corrente por este resistor seja o dobro da corrente que passa por R1.
i1=6/20
i1=0,3ohm
i2=6/20
i2=0,3 ohm
I=V/R
0,6=6/R
R=10 OHM
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6. Em rádio transmite uma potência de 20 dBm com uma antena transmissora com ganho de 
15 dBi. Considerando que não há perdas por interferências ou descasamentos de impedância 
e que as perdas pela distância (A) são de 4 dB/km, qual a distância máxima entre a antena 
transmissora e a receptora para que não haja desalinhamento, sendo que a sensibilidade do 
rádio receptor é de -80dBm o ganho da antena receptora é de 25 dBi?
PR=PT+GT+GR-A(perdas)
-80dbm=20dbm+15dbi+25dbi-4.x
X=35km
Resposta=35km
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8. Num circuito com um resistor de 40 ohms deseja-se filtrar as frequências abaixo da 40kH. O 
resistor está conectado a um capacitor em série. (1) Qual o valor do capacitor para que este 
filtro execute bem sua função e (2) que tipo de filtro é esse?
R.: (1) 99 nF; (2) Filtro Passa Baixa
C=1/2*PI*fc*Rc
C=1/(2*PI*40000*40)
C= 9,947*10^-8
OU 99,47nF
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9. Em uma determinada região de 35.000 km^2deseja-se instalar um sistema de telefonia celular. Cada célula deverá cobrir, no máximo, uma área (a) de 1.000 km^2. Um conjunto de células onde não se repetem as frequências é chamado de cluster e a quantidade de células em cada cluster estabelece o padrão de Reuso. Assim, determinar o padrão de reuso (N) e a quantidade de clusters necessários, considerando que a área coberta por cada cluster (A) é de 5.000 km^2
Lembrando que N=A/a
N= 5000/1000
N=5
N=A/a
N(clusters)=35000/5000
=7clusters
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10. Em um amplificador operacional com alimentação de 12V e tensão de saturação igual a 1 volt a menos que a tensão de alimentação tensão mediu-se uma tensão de saída (Vout) de 11V . De acordo com as informações complementares abaixo determine o Ganho máximo e tensão Vin máxima para que ele trabalhe linearmente. Considerando os valores de R1 e R2 sendo de 30ohm e 3kohm, respectivamente
G=-Vout/Vinp=R2/R1
G=R2/R1
G=3000/30
G=100
VIN=-Vout/G
VIN=-11/100
VIN=-0,11V
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11. Para um Filtro Passivo RLC série determine a Frequência de Ressonância sendo os 
valores dos componentes C=40µF, L=.40µH e R=40ohm.
fo=1/(2*pi*raiz(LC))
fo=1/(2*pi*raiz([40*10^-6]*[40*10^-6])
fo=3978,87HZ
fo=4khz
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12. Um engenheiro projetou um sistema de telefonia móvel celular, no qual cada célula possui 12 canais e o tráfego medido em cada canal é de 0,81 Erl na HMM (Hora de Maior Movimento).Cada estação móvel (EM) atendida por esse sistema gera, em média e na mesma HMM, um
tráfego de 0,03 Erl com chamadas originadas e de 0,06 Erl com chamadas recebidas. No projeto descrito acima, o engenheiro especificou que o número de estações móveis que podem ser 
atendidas em cada célula do sistema é:
12*0,81=9,72Erl=1celula
0,03 chamada
0,06 recebida
0,03+0,06=0,09Erl=1estação
n(estação)=9,72/0,09=
108 Estações Móveis
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13. Em uma cidade 15 mil assinantes da Central Local 1 originam, na Hora de Maior Movimento (HMM) 500 chamadas para assinantes da Central Local 2. Considerando que cada chamada t em 
uma duração média de 3 minutos, qual é o tráfego em Erlangs? A=c.d/60 Erl
A= tráfego em Erl
d=duração da chamada
c=quantidade de chamadas
R.: A=45 Erl
A=c*d/60
A=(500*3)/60
A=25Erl
Resposta na apostila =45erl tem que perguntar para o prof
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14. Considere uma empresa com 100 ramais. Suponha que na HMM a distribuição do tráfego 
para fora da empresa seja o seguinte
Chamada orig(-vendas) 30 * 3minutos
Chamada orig(vendas) 5 * 15minutos
Chamadas Recebidas 10 *3 minutos
Qual é o trafego na HMM?
30*3/60=1,5
5*15/60=1,25
10*3/60=0,5
1,5+1,25+0,5=3,25
R: A=3,25Erl
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15. Para se transmitir um sinal na frequência de 0,3 GHz, qual o tamanho ideal de antena para 
esta transmissão ocorrer com sucesso?
R.: 1 m
lambida=(3*10^8)/f
lambida=(3*10^8)/(0,3*10^9)
lambida=1m
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15. Um rádio enlace, operando em 2,5 GHz, é projetado para a comunicação entre dois 
pontos distantes 5 km entre si. A potência do sinal emitido pelo rádio transmissor é de 5 
W e a sensibilidade do rádio receptor é de 0,1 W. Supondo-se que, nessa frequência de 
operação, a perda que se dá em espaço livre´ é de 1,5 dB por km, qual é o ganho das antenas transmissora e receptora, considerando-as iguais?
convertendo p/ dbw
Pt=5w
Pt=10log 5/1 = 7dbw
Pr=0,1w 
Pr=10log 0,1/1 = -10dbw
PR=PT+GT+GR-A.X
-10=7+GT+Gr-1,5*5
GT+Gr = 9,5.dbw
R: 4 dB