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Entenda a teoria do caos e o efeito 
borboleta, que ajudam a explicar o 
Universo 
• Carlos Serrano - @carliserrano 
• BBC News Mundo 
13 dezembro 2021 
 
 
Decisões pequenas podem levar a grandes consequências 
 
Imagine que você esteja caminhando pela rua e, de repente, você se agacha 
para amarrar o cadarço solto do seu sapato. 
Atrás de você, vem um senhor caminhando com cuidado, com um café muito 
quente nas mãos, mas não percebe que você está ali agachado. Ele tropeça em 
você, derrama o café e se queima - e acaba precisando ir ao pronto-socorro para 
receber tratamento. 
O senhor que levava o café é piloto de avião e, devido ao acidente, não consegue 
chegar a tempo para o voo que ele tinha programado. Com isso, o voo se atrasa. 
Uma das passageiras do voo estava viajando para uma entrevista de emprego. 
Como não chegou a tempo, ela perdeu a vaga. Outro era um homem que viajava 
para se casar e deixou a noiva esperando sozinha no altar. 
E havia também dois irmãos que queriam se despedir da avó que sofria uma 
doença terminal e não conseguiram dar seu último adeus. 
Percebeu o caos que você causou? 
Esse detalhe aparentemente insignificante de amarrar o cadarço justamente 
naquele momento e naquele local ocasionou uma série de eventos muito 
diferentes do esperado por diversas pessoas. 
Mas fique tranquilo. Se algum dia isso ocorrer na vida real, você não precisará 
sentir remorsos. O que aconteceu foi apenas a ação da teoria do caos e do efeito 
borboleta. 
Esses dois conceitos estão presentes na nossa vida diária, ajudam a 
compreender como o universo funciona e servem de princípio básico para o 
desenvolvimento de novas tecnologias com aplicação em diversas áreas do 
conhecimento. Mas do que se tratam? 
 
 
Efeito borboleta 
 
Qualquer desvio, por mínimo que seja, causa grandes mudanças na linha dos 
acontecimentos 
 
Vamos começar pelo efeito borboleta, que inspirou artistas, cineastas, escritores 
e cientistas. 
Em 1952, o escritor de ficção científica norte-americano Ray Bradbury publicou 
o conto "O som do trovão". Nesse conto, um personagem pisa em uma borboleta 
e esse pequeno detalhe traz graves consequências - incluindo a chegada de um 
líder fascista ao poder. 
Em 1961, o que era ficção tornou-se realidade científica. Naquele ano, o 
meteorologista Edward Lorenz, também norte-americano, trabalhava em um 
modelo matemático para a previsão do tempo. 
Para isso, ele introduziu no seu computador dados como temperatura, umidade, 
pressão e direção do vento e observou os resultados. Em seguida, ele introduziu 
novamente os mesmos dados para conferir os resultados obtidos na primeira 
vez. 
E eis que, inesperadamente, partindo dos mesmos dados nas duas 
oportunidades, a segunda previsão do tempo foi completamente diferente da 
primeira. 
No princípio, as duas previsões eram parecidas, mas, à medida que o modelo 
avançava no tempo, as diferenças entre os dois resultados se tornavam cada 
vez maiores. 
 
O que aconteceu? 
 
Essa diferença tão radical entre os dois prognósticos ocorreu simplesmente 
porque, na segunda vez, o computador de Lorenz havia arredondado os dados, 
ou seja, ele considerou algumas casas decimais a menos. 
Efeito borboleta inspirou diversas obras culturais de grande sucesso 
Assim se percebeu que algumas poucas casas decimais aparentemente 
insignificantes, ao longo do tempo, podem ocasionar alterações monumentais. 
Para Lorenz, isso equivalia a dizer que o vento que causa o bater de asas de 
uma borboleta no Brasil pode ocasionar um tornado no Texas, nos Estados 
Unidos. 
Assim nascia a teoria do caos com seu efeito borboleta, indicando que variações 
muito pequenas podem parecer insignificantes, mas gerarão enormes mudanças 
ao longo do tempo, provocando uma sensação de caos. 
 
Teoria do caos 
 
A teoria do caos representou um grande desafio para a física clássica, que é 
regida pelas leis de Newton. 
Segundo essas leis, quando forem conhecidas as condições iniciais de um 
objeto, será possível prever, com relativa facilidade, seu comportamento no 
futuro. 
Ou seja, as leis de Newton são deterministas. Graças a Newton, é possível, por 
exemplo, prever o movimento dos planetas ou a trajetória de uma bala. 
Mas a teoria do caos adverte que variações iniciais, mesmo que minúsculas, 
tornarão as previsões impossíveis com o passar do tempo. 
Em princípio, as leis de Newton afirmam que, tendo os dados perfeitos, é 
possível fazer previsões. Mas, na prática, a teoria do caos nos ensina que, como 
é impossível ter dados perfeitos, a partir de certo ponto as previsões se tornam 
inviáveis. 
 
Os padrões do modelo meteorológico de Lorenz tinham forma de borboleta. 
 
"A teoria do caos é revolucionária porque ela afirma que, mesmo para a física 
newtoniana, pode haver casos em que, a princípio, o determinismo é certo, mas, 
na prática, o sistema parece comportar-se de forma tão imprevisível quanto jogar 
dados", segundo afirmou à BBC News Mundo (o serviço em espanhol da BBC) 
Paul Halpern, professor de Física da Universidade de Ciências da Filadélfia, nos 
Estados Unidos. 
 
Caos, mas não desordem 
 
A teoria do caos é um princípio aplicado ao que os matemáticos chamam de 
"sistemas dinâmicos". 
Um sistema dinâmico é qualquer conjunto de fatos sucessivos que se alteram ou 
evoluem com o tempo, como as condições meteorológicas ou a população de 
uma cidade. Quando esse sistema é muito sensível às variações das condições 
iniciais, ele se chama sistema caótico. 
Mas, embora o caos faça parecer que tudo se move de forma aleatória, 
desordenada ou imprevisível, na verdade o próprio caos cria padrões ao longo 
do tempo. 
Por mais caótico que pareça, um sistema segue uma trajetória até determinados 
pontos. Esses pontos de destino do sistema são conhecidos como "atratores". 
No caso de Lorenz, por exemplo, os cálculos utilizados para o seu modelo 
criaram, ao longo do tempo, um padrão que, coincidentemente, era parecido com 
as asas de uma borboleta. O conjunto de atratores de um sistema forma os 
chamados "fractais". 
 
Fractais 
 
O simples arredondamento de dados meteorológicos alterou completamente a previsão 
do tempo a longo prazo 
"Um fractal é algo que é 'autossimilar'", segundo Halpern. É um objeto 
matemático no qual qualquer seção, quando observada de perto, tem aparência 
similar à do objeto completo. 
"O fractal perfeito é aquele que, quando se aproxima a imagem, tem a mesma 
aparência que se observa ao afastar-se", segundo o especialista. "Alguns dos 
atratores são observados como fractais." 
 
A teoria do caos representou um desafio para as leis de Newton 
 
Chegando ao limite 
 
Para Halpern, na vida diária, a teoria do caos "serve para conhecermos os limites 
do nosso conhecimento". 
No campo meteorológico, por exemplo, ela é útil para saber em qual ponto a 
previsão do tempo começa a perder a precisão. 
A natureza é repleta de fractais. Estes, por exemplo, são os fractais que formam os 
brócolis 
Halpern também menciona que o conceito dos padrões que criam os atratores 
serve de base para pesquisas médicas que procuram prever o que pode 
acontecer com a saúde das pessoas, com base nos dados obtidos ao longo do 
tempo. 
Por outro lado, os fractais são muito utilizados no desenvolvimento da tecnologia 
digital, telecomunicações, produção de imagens em alta definição e até no 
desenvolvimento de modelos cosmológicos. 
Se avançarmos mais um pouco, a teoria do caos nos levará a questões 
existenciais. "Ela demonstra que, mesmo se o nosso determinismo for perfeito, 
existem lacunas no nosso conhecimento - na hora de prever o futuro", segundo 
Halpern. 
E o professor afirma que, para algumas pessoas, este é um argumento que 
comprova a existência do livre arbítrio, mas esta seria uma discussão ainda mais 
caótica.

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