Atividade Objetiva 4_ Fundamentos Matemáticos da Computação

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22/09/2023, 14:09 Atividade Objetiva 4: Fundamentos Matemáticos da Computação
https://famonline.instructure.com/courses/27476/quizzes/139134?module_item_id=710143 1/8
Atividade Objetiva 4
Entrega 17 mai em 23:59 Pontos 1 Perguntas 5
Disponível 3 mai em 0:00 - 17 mai em 23:59 Limite de tempo Nenhum
Tentativas permitidas 2
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MAIS RECENTE Tentativa 1 5 minutos 1 de 1
Pontuação desta tentativa: 1 de 1
Enviado 16 mai em 18:25
Esta tentativa levou 5 minutos.
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0,2 / 0,2 ptsPergunta 1
Observe as orientações a seguir:
Dado um grupo G com elementos finitos, seus dados podem ser dados
em formato de tabela conforme orientado. Para exemplificar, vamos
observar a formação da tabela de multiplicação de um grupo
munido da operação *, satisfazendo as
seguintes propriedades:
A linha e coluna da tabela deve conter todos os elementos
.
Inicialmente para a tabela será considerado o elemento r
Cada elemento de um grupo na tabela deve aparecer exatamente
uma vez em cada linha e coluna da tabela.
A+
A
A-
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Vejamos a tabela de multiplicação para os grupos de ordem 1, 2 e 3.
- Ordem 1: G={r}, pois rr=r
- Ordem 2: G={r,a}, a tabela de multiplicação segue conforme:
- Ordem 3: G={r,a,b}, a tabela de multiplicação segue conforme:
Conforme dados acima a tabela de multiplicação de ordem 4, onde G=
{r,a,b,c}, será:
 
 
 
A+
A
A-
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Correto!Correto!
A resposta está correta, pois o quadro de multiplicação segue a regra
cada elemento de um grupo deve aparecer exatamente uma vez em
cada linha e coluna da tabela.
0,2 / 0,2 ptsPergunta 2
Observe a ilustração a seguir:
Disponível em: http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-
curiosidades.html (http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-
curiosidades.html) . Acesso em: 07/10/2019.
A+
A
A-
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
http://www.sinalmaismat.com/desafios-e-curiosidades.html
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Sobre indução matemática, verifique as asserções abaixo:
I. Para demonstrar que uma indução é verdadeira precisa-se seguir
apenas dois passos.
II. O primeiro passo é verificar se existe a possibilidade de se alcançar o
infinito, sendo assim, observar se P(n+1), com n , é viável.
III. Após a verificação do primeiro passo, verifica-se P(n) com n=1 é
verdadeira.
É correto o que se afirma em:
 I, II e III. 
 I e II, apenas. 
 I, apenas. Correto!Correto!
Esta alternativa está correta, pois apenas a afirmação I está correta.
A resposta está correta, pois para verificar uma indução matemática
precisa-se verificar dois passos, porém o primeiro passo é verificar
se existe P(1), caso esse seja verdadeiro, verifica-se a existência do
próximo elemento, ou seja, P(x+1), caso isso seja verdade, existe a
indução.
 III, apenas. 
 II e III, apenas. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 3
Observe a ilustração a seguir:
A imagem abaixo são as quatro fases na construção de um Floco de neve
de Koch. Como em muitos fractais, os estágios são obtidos através de
uma definição recursiva.
A+
A
A-
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Disponível em:
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
 (https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg) .
Acesso 07 de outubro de 2019.
Sobre recursão matemática, verifique as afirmações abaixo:
I. Para definir uma função de forma recursiva, devemos seguir duas
etapas principais.
II. Uma etapa é definir o valor da função no ponto inicial da série, que
muitas vezes tem o valor zero.
III. Uma etapa é definir a lei de formação da função para um passo
posterior a partir de um passo anterior.
É correto o que se afirma em:
 II e III, apenas. 
 I e II, apenas. 
 III, apenas. 
 I, apenas. 
 I, II e III. Correto!Correto!
A+
A
A-
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d9/KochFlake.svg
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A resposta está incorreta, pois, por definição, uma função recursiva é
definida a partir de dois passos (afirmação I verdadeira), sendo o
primeiro definir a função no instante zero (afirmação II verdadeira) e,
a partir desse dado, construir uma função que defina os demais
pontos (afirmação III verdadeira).
0,2 / 0,2 ptsPergunta 4
Leia a instrução a seguir:
Seja um conjunto G não vazido munido de uma operação *. Esta
operaração sobre G cumpre as condições a seguir: 
Operação Associativa, isto é: 
Operação fechada, isto é: 
Elemento Neutro, isto é: 
Existência do Elemento Oposto, isto é:
Quando temos um conjunto definido como um conjunto não vazio e esse
conjunto está definido para as leis associativas, existência do Elemento
Neutro e Existência do elemento Oposto. Podemos dizer que esse
conjunto é o quê?
 Um automorfismo. 
 Um grupo. Correto!Correto!
A resposta está correta, pois pela definição sabe-se que um grupo é
um conjunto não vazio e que vale as propriedades comutativas,
associativas, existência do Elemento Neutro e Existência do
elemento Oposto.
A+
A
A-
22/09/2023, 14:09 Atividade Objetiva 4: Fundamentos Matemáticos da Computação
https://famonline.instructure.com/courses/27476/quizzes/139134?module_item_id=710143 7/8
 Um semigrupo. 
 Um endomorfismo. 
 Um Isomorfismo. 
0,2 / 0,2 ptsPergunta 5
Sejam dois grupos, munidos cada um deles com suas operações, 
e , podemos dizer que esses grupos são um homomorfismo.
 
PORQUE
 
Dada uma aplicação 
A respeito dessas asserções, assinale a opção correta:
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma
justificativa da I.
 As asserções I e II são proposições falsas. 
 
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa. 
 
As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa
da I.
Correto!Correto!
A+
A
A-
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Esta alternativa está correta, pois as asserções I e II são proposições
verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.
Pela definição, temos que um grupo é homomorfismo desde que
.
 
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. 
Pontuação do teste: 1 de 1
A+
A
A-