CÁLCULO IV

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1. 
 
 
Seja f:R3→R�:�3→� definida por f(x,y,z)=x+3y2+z�(�,�,�)=�+3�2+� e τ� o 
segmento de reta que une (0,0,0)(0,0,0) e (1,1,1)(1,1,1). Calcule ∫τfds∫���� 
Sugestão: Utilize a parametrização deste 
segmento : r(t)=(t,t,t)�(�)=(�,�,�), t∈[0,1]�∈[0,1] . 
 
 
 
√33 
 
 
4√343 
 
 
√55 
 
2√323 
 
 
3√ 2 32 
 
 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Calcule a integral de linha da forma diferencial x2y dx + z dy + xy dz, ao longo do arco da parábola y = x2, z = 1 do ponto A(-
1,1,1) ao ponto B(1,1,1). 
 
 
7 
 
 
4/7 
 
 
3/5 
 
 
7/3 
 
2/5 
 
 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Determine a integral de linha sendo γ� o segmento de reta da origem A(1,1) a extremidade B(4,2). 
∫γ(x+y)dx+(y−x)dy∫�(�+�)��+(�-�)�� 
 
 
 
2/5 
 
11 
 
 
10 
 
 
5 
 
 
5/4 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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