3 - Exercicio TEMA 2

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Calcule as reações de apoio para a treliça apresentada a seguir:
 Fonte: Autor
Nesse caso, encontram-se os seguintes valores para as reações verticais dos nós A e H,
respectivamente:
Uma treliça plana é composta por barras e nós, e é utilizada para suportar cargas e transmiti-las para os apoios. O
método dos nós e o método das seções são amplamente utilizados para analisar treliças. Em relação a esses
métodos, assinale a alternativa correta:
TRELIÇAS PLANAS
 
1.
6,5kN e 3,5kN
3,5kN e 6,5kN
6kN e 4kN
5kN e 5kN
3,0 kN e 7,0 kN
Data Resp.: 22/09/2023 21:13:14
Explicação:
A resposta correta é: 6kN e 4kN
 
2.
O método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da treliça, enquanto o método das
seções é usado para calcular as forças resultantes em um determinado segmento da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças internas em cada barra da treliça, enquanto o método
das seções é usado para calcular a força total em um determinado segmento da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças internas em cada barra da treliça, enquanto o método
das seções é usado para calcular as forças nos apoios da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da treliça, enquanto o método das
seções é usado para calcular as forças nos apoios da treliça.
O método dos nós é usado para determinar as forças totais em cada barra da treliça, enquanto o método das
seções é usado para calcular as forças resultantes nas juntas da treliça.
Data Resp.: 22/09/2023 21:13:17
Explicação:
O método dos nós é uma técnica de análise que envolve o equilíbrio de forças em cada nó da treliça, permitindo
determinar as forças internas em cada barra. Por outro lado, o método das seções consiste em cortar a treliça
em um segmento específico e analisar o equilíbrio de forças nessa seção, permitindo calcular a força total nesse
trecho.
 
No contexto da engenharia estrutural, uma treliça plana é um tipo de estrutura muito utilizada. Essas treliças são
amplamente utilizadas em diversas aplicações, como pontes e estruturas metálicas. Qual das alternativas a seguir
descreve corretamente uma característica das treliças planas?
A treliça da figura a seguir está submetida a três cargas concentradas:
 Fonte: Autor
A força axial de compressão na barra AB é:
A figura a seguir representa uma treliça plana bi apoiada:
Fonte: Autor
3.
As treliças planas são sempre formadas por barras de mesmo comprimento.
As treliças planas não requerem nenhum tipo de conexão nos nós.
As treliças planas são utilizadas exclusivamente em estruturas de concreto armado.
As treliças planas são conhecidas por sua flexibilidade e capacidade de deformação.
As treliças planas são estruturas bidimensionais que atuam apenas em um plano.
Data Resp.: 22/09/2023 21:13:20
Explicação:
As treliças planas são estruturas bidimensionais, o que significa que atuam apenas em um plano. Elas são
compostas por elementos retos, como barras ou vigas, que são conectados nos nós. Essas treliças são
projetadas para suportar cargas e transmiti-las eficientemente ao longo do plano em que estão localizadas.
 
4.
18 kN
32 kN
40 kN
12 kN
24 kN
Data Resp.: 22/09/2023 21:13:22
Explicação:
A resposta correta é: 32kN
 
5.
Em função da posição da carga P, é nula a força na barra:
No estudo de estruturas, como as treliças, o equilíbrio estático é fundamental para garantir a estabilidade e
segurança da construção. Considerando um determinado elemento estrutural de uma treliça, se apenas duas
forças agem nas extremidades do elemento, essas forças devem ter a mesma linha de ação e coincidir com a
direção do elemento. Como são chamadas essas forças?
As treliças são amplamente utilizadas em diversas funções estruturais na Engenharia. Exemplos
são vastos, como torres de transmissão de energia, coberturas de ginásios esportivos, telhados,
viadutos etc. Muitas treliças são denominadas simples, pois são formadas a partir de um triângulo.
A seguir, listamos denominações de algumas treliças:
I. Howe
II. Baltimore
III. Fink
IV. Pratt
São treliças simples:
5
7
1
9
3
Data Resp.: 22/09/2023 21:13:24
Explicação:
A resposta correta é: 7
 
6.
Forças tangenciais.
Forças de compressão.
Forças de cisalhamento.
Forças de flexão.
Forças de tração.
Data Resp.: 22/09/2023 21:13:26
Explicação:
De acordo com a descrição fornecida, as forças que agem nas extremidades do elemento estrutural da treliça
devem ter a mesma linha de ação e coincidir com a direção do elemento. Essas forças são chamadas de forças
de tração. Elas atuam ao longo do elemento, na direção em que ele está alinhado, e são responsáveis por
equilibrar as cargas aplicadas à treliça.
 
7.
I e II
I e III
I, III e IV
II, III e IV
I e IV
Data Resp.: 22/09/2023 21:13:29
Explicação:
A resposta correta é: I e IV
Para o projeto da estrutura de um telhado, foi utilizada a treliça da figura a seguir:
Fonte: Autor
A barra DE está solicitada a um esforço de compressão de:
Em um projeto de construção de um telhado para um grande estádio esportivo, é necessário projetar uma estrutura
que seja resistente e capaz de suportar as cargas de vento e neve. É utilizado uma treliça como da figura abaixo,
sabendo que , e que as cargas e , assinale a afirmativa correta sobre o
esforço da barra BM.
Fonte: YDUQS, 2023.
 
8.
3,00 kN
5,00 kN
4,50 kN
2,40 kN
1,80 kN
Data Resp.: 22/09/2023 21:13:31
Explicação:
A resposta correta é: 5,00 kN
 
9.
7 kN, compressão. 
23 kN, compressão. 
21 kN, tração. 
8,5 kN, tração. 
10 kN, compressão. 
Data Resp.: 22/09/2023 21:13:33
a = 5m b = 2m P = 5kN Q = 15kN
O método dos nós é uma técnica de análise de treliças planas que se baseia no equilíbrio de forças nos nós da
estrutura. A treliça plana da figura abaixo é empregada numa obra de construção civil, considerando e 
 e , marque a opção correta sobre o valor dos esforços aplicados nas barras AB e AD,
respectivamente.
Explicação:
Analisando os esforços no nó B:
Para determinar o valor da força na barra BM, precisamos apenas conhecer o valor da reação vertical em do
apoio B. Para isso, vamos calcular o momento no ponto A, e em seguida, analisar as forças verticais e
horizontais no nó B.
Podemos determinar α pelo triângulo retângulo ACM:
 
 
10.
+ ∪ ∑ MA = 0 ∴ By ⋅ 10 − 15 ⋅ 5 + 5 ⋅ 2 = 0 ∴ Ay = 8, 5kN(8, 5kN ↑, tração )
tg α = = 0, 4 → α = 21, 8∘
+ ↑ ∑ Fy = 0 ∴ By + FBCy = 0 ∴ By + FBC ⋅ sen 21, 8∘ = 0 ∴ 8, 5 + FAC ⋅ 0, 371 = 0
∴ FAC = −23kN(23kN ↓, compressão )
+ → ∑ Fx = 0 ∴ −FBM − FBCx = 0 ∴ −FBM − (−23) ⋅ cos 21, 8∘ = 0 ∴ −FBM + 2066 ⋅ 0, 928
= 0
2
5
∴ FBM = 21kN(21kN →, tração )
a = 5m
P = 100kN Q = 300kN
1443 kN, compressão e 349 kN, tração. 
349 kN, tração e 1443 kN, tração. 
1443 kN, tração e 349 kN, compressão. 
349 kN, tração e 1443 kN, compressão. 
349 kN, compressão e 1443 kN, compressão.
Data Resp.: 22/09/2023 21:13:36
Explicação:
Desenhando todos os esforços aplicadas na treliça, temos:
Calculando as reações dos apoios:
Analisando o nó A, temos:
 
Podemos determinar α pelo triângulo retângulo ABE:
Decompondo FAD, temos:
+ ↑ ∑ Fy = 0 ∴ By − 100 − 300 = 0 ∴ By = 400 kN ↑
+ ↺ ∑ MB = 0 ∴ Ax ∙ 2, 5 − 100 ∙ 5 − 300 ∙ 10 = 0 ∴ Ax = 1400 kN →
+ → ∑ Fx = 0 ∴ Ax − Bx = 0 ∴ Bx = 1400 kN →
tgα = = 4 → α = 76°102,5
FADx = FAD ⋅ sen α = FAD ⋅ sen 76
∘
FADy = FAD ⋅ cos α = FAD ⋅ cos 76∘
 
Aplicando as condições de equilíbrio:
 
Logo, 349 kN, tração e 1443 kN, compressão
+ → ∑ Fx = 0 ∴ Ax + FADx = 0 ∴ 1400 + FAD ⋅ sen 76
∘ = 0 ∴ FAD = −
∴ FAD = −1443kN(1443kN ←, compressão )
+ ↑ ∑ Fy = 0 ∴ FAB + FADy = 0 ∴ FAB + FAD ⋅ cos 76
∘ = 0 ∴ FAB − 1443 ⋅ 0, 242 = 0
∴ FAB = 349kN(349kN ↑, tração )
1400
0, 970