059

Prévia do material em texto

3
7
3
77777777
2
5555555
222222222
11111111
32322
3
22
3
22
1
223222
1
2
1
22222
33
222
55
22222222222222222222222222222222222222
333333333
3333333333333333333333333
77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
222222222222222222222222222222222222222222222222222222222
8888888888
999999999999998888888888
5555555555555555533
22222
22222222222222222222 3333333333
55555
9999999888
33333333
555555555555555555555555333355555555555555555533333333335555555555555533355555555533333333333333
3
555555555555555555555555555555555555555555555555555555555553333333333333333333333333333333
33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
22222222
88
22
8
22
8
22222
8
2222
8
22
88
22
88888888
22
88
22
4441441141114414114114444
222222
888888888888888877777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
33333333333333333333
��
1MATEMÁTICAS BÁSICAS
¿Qué número elevado al cubo da como resultado 8? En este caso sólo hay un nú-
mero real: el 2. Por tanto, la raíz cúbica de 8 es 2 y se escribe 8 23 �  .
Así como en las potencias, en las raíces se tienen asociados unos términos; por 
ejemplo, en 83 , el índice de la raíz es el 3, el radicando es el 8, la raíz es 2 y el signo 
 se llama radical.
Observemos que: � � �8 23   porque (�2)3 � �8, pero �4 no está definido en 
los números reales pues no hay un número real cuyo cuadrado sea �4.
En forma similar a las raíces cuadradas y cúbicas, se pueden considerar raíces cuar-
tas, quintas, etc. En general,
Propiedades análogas a las presentadas en la tabla de las propiedades de las po-
tencias se tienen para las raíces. Complete la siguiente tabla:
 Ejemplo Propiedad
Se ha presentado ya el significado que tiene la potencia ba si a es un número en-
tero; ahora se va a extender este a exponentes racionales. ¿Qué significado dar, por 
1.6. Potenciación y radicación
El símbolo a
n
= b significa b n = a
a
n
b
n
= a $ b
n
$
16 9 16 9     � � �
16
4
16
4
� 
a b a bn n n     � �
64 643 6�