EP3-MB_AP-2022-2

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Matemática Básica para Administração Pública / Matemática 
Aplicada à Segurança Pública 
 
EP3 
 Prezado aluno: 
 Nesta semana iniciaremos a unidade 2, na qual revisaremos três produtos notáveis. 
Estes produtos aparecerão novamente no curso em simplificação e racionalização de 
frações algébricas como também no módulo 4 com o cálculo de logaritmos. Por isso é 
importante que você leia com atenção a aula 3. Também nesta semana vamos recordar as 
operações com frações. Leia a aula 4 e faça os exercícios propostos neste EP. 
 
 ATENÇÃO: Conforme consta no Guia e no Cronograma da disciplina, esta 
semana faremos a segunda questão da AD1 que já está disponível aqui na plataforma. A 
resolução deverá ser postada no link disponibilizado. 
Não perca o prazo de envio. 
Bom estudo! 
 
 Saudações. 
 Carla do Nascimento Lopes 
 Fernanda Ferreira 
 
 
Exercícios: 
1) Calcule os seguintes produtos notáveis: 
a) (y + 1 )2 b) ( 5a + 3b )2 
c) (a – 2)2 d) (ab – c)2 
 e ) 
2
2
1






+m f) 
2
4
1
3






+
x
 
g) 
2
3
1
2






−
x
 h) 





+





−
x
x
x
x
11
 
 i) (-a – 6)2 j) (x + 6) (x – 6) 
 k) (3 – ab) (3 + ab) l) (3x – 2y) (3x + 2y ) 
2 
 
2) Fatore as seguintes expressões: 
a) 962 +− xx b) 2961 xx +− 
c) 𝑥2 + 12𝑥 + 36 d) 25102 +− xx 
e) 18122 2 +− xx f) 𝑎2 + 6𝑎𝑏 + 9𝑏2 
g) 𝑥2 − (
𝑥𝑦
2
)
2
 h) yxyx 2222 ++− 
 
 
3) Use produtos notáveis para responder as seguintes questões: 
 
1) A diferença entre os quadrados de dois números naturais consecutivos é 279. 
Quais são estes números? 
 
2) Sabendo que 𝑎2 + 𝑏2 = 164 e que (𝑎 − 𝑏)2 = 76, calcule o valor de 
𝑎𝑏
2
. 
 
 
4) Calcule: 
 
a) 
4
2
4
5
+ 
b) 
4
1
3
2
− 
c) 
6
7
2 − 
d) 
18
5
12
7
+ 
 
e) 
3
2
4
5
6
1
−+ 
 
 
f) 
18
5
12
7
9
10
6
11
+−+ 
 
5) Calcule: 
Lembre que: quando temos 
em uma expressão apenas 
somas, somas e diferenças ou 
apenas diferenças, sempre 
efetuamos a operação que 
aparece primeiro 
 
3 
 
a) O triplo de 
7
2
 
b) Os 
8
5
 de 
10
3
 
c) A metade de 
9
3
 
d) 
2
5
7
4
 e) 
9
2
6
13
 
 
f) 6
4
3
 
 
 
g) 
30
7
3
10
5
2
2
1






+ 
 
 
 
 
h) 4
4
1
3
2
5
1
2
1






−+





+ 
 
 
 
 
i) 
4
7
1
3
1
2
3
−
+−
 
 
Lembre que: primeiro efetuamos 
dentro do parênteses e que 
efetuamos primeiro o produto e 
depois a soma. 
Lembre que: Traço de 
fração indica divisão