Introdução aos mecanismos de transferência de calor

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Introdução aos mecanismos de transferência de calor
Prof. Oscar Javier Celis Ariza
Descrição
Os princípios básicos na transferência de calor: condução, convecção e
radiação.
Propósito
Em sistemas físicos reais, os três modos de transferência de calor
podem estar presentes. Entender esses fenômenos é importante para
qualquer projeto de engenharia com a finalidade de obter eficiência e
otimização energética.
Objetivos
Módulo 1
Condução
Reconhecer os conceitos básicos de transferência de calor por
condução.
Módulo 2
Convecção
Aplicar cálculos para resolução de problemas que envolvem a
transferência de calor por convecção.
Módulo 3
Radiação
Analisar as principais leis que estudam o fenômeno de transferência
de calor por radiação.
Módulo 4
Mecanismos combinados de transferência de
calor
Aplicar cálculos para a resolução de problemas que envolvem um ou
mais tipos de transferência de calor no mesmo sistema.
Introdução
Olá! Assista ao vídeo e compreenda os principais conceitos que
serão trabalhados neste conteúdo.

1 - Condução
Ao �nal deste módulo, você será capaz de reconhecer os conceitos básicos de transferência
de calor por condução.
Vamos começar!
A transferência de calor por
condução
Conheça um pouco sobre a transferência de calor por condução,
assunto que será tratado ao longo deste módulo.
Calor e temperatura
Calor e temperatura são conceitos que podem ser confundidos na
linguagem cotidiana. Por exemplo, a frase “Nossa, que calor!” é uma
expressão muito comum para nos referirmos ao conceito de
temperatura, apesar de mencionarmos a palavra calor.
Temperatura
É uma magnitude física que representa a sensação de frio ou quente de
alguma substância.

Calor
É uma transferência de energia de uma parte a outra de um corpo ou
entre diferentes corpos, sempre acontecendo num diferencial de
temperatura.
Em outras palavras, calor é energia em trânsito, fluindo de uma zona de
maior temperatura para outra de menor temperatura. Por que isso
acontece?
Resposta
Como sabemos, a matéria está formada por átomos e moléculas que
estão em constante movimento, representadas por energia potencial ou
cinética. Os contínuos movimentos e choques entre os átomos ou
moléculas transformam parte da energia cinética em calor e, portanto,
mudam a temperatura do corpo.
Desse modo, podemos definir calor como a energia interna total de
todos os átomos ou moléculas de uma substância e temperatura como
uma medida média da energia interna dos átomos e moléculas
individuais de uma substância.
A unidade internacional de energia é o joule (J); no sistema inglês, a
unidade de energia é unidade térmica britânica (BTU). No entanto, outra
unidade muito conhecida é a caloria (1cal = 4,1868J), definida como a
energia necessária para elevar 1°C a temperatura de 1 grama de água a
14,5°C.
Dois corpos com diferentes temperaturas em contato entre si produzem
uma transferência de calor desde o corpo com maior temperatura para o
de menor. A transferência de calor pode ser realizada por três
mecanismos físicos: condução, convecção e radiação.
Comentário
Leis, fenômenos, características de material, meio de transporte, entre
outros, definem cada um dos processos descritos acima. Por exemplo, a
condução acontece em materiais sólidos, a convecção ocorre em
fluidos e a radiação se propaga em forma de ondas.
Agora, vamos analisar os diferentes tipos de transferência de calor ao
esquentar uma panela cheia de água no fogão. A chama emite calor, que
é transportado de forma irradiante por meio de ondas eletromagnéticas
(radiação).
Ao entrar em contato com o material da panela, a chama começa a
elevar a temperatura pelos choques atômicos do metal (condução) e ao
mesmo tempo transfere energia à água (fluido), elevando a temperatura
e começando a produzir vapor. O fenômeno de convecção acontece não
somente na água, mas também no vapor produzido.
A transferência de calor por
condução
A condução é o mecanismo de transferência de calor numa escala
atômica mediante o choque das moléculas umas com outras, em que as
partículas mais energéticas entregam energia às menos energéticas,
produzindo o fluxo de calor desde as elevadas temperaturas para as
baixas. No entanto, nem todo material facilita esse transporte de energia
dos átomos. Uma característica que representa a capacidade com a
qual uma substância conduz calor e produz um diferencial de
temperatura é a condutividade térmica.
Os melhores condutores de calor são os metais com elevados valores
de condutividade térmica e, em contraste, os piores condutores como o
ar ou plásticos funcionam como isolantes.
A unidade no sistema internacional da condutividade térmica é
 e a tabela abaixo representa valores de condutividade
térmica para alguns materiais.
Metais (25°C) Gases (20°C)
Material k (W/mK) Material
Alumínio 238 Ar
Cobre 397 Hélio
Ouro 314 Hidrogênio
Ferro 79,5 Nitrogênio
Chumbo 34,7 Oxigênio
Prata 427
Latão 110
Tabela - Condutividades térmicas.
Oscar Javier Celis Ariza
Difusividade térmica
W/m ⋅ K
Nos sistemas de análise de transferência de calor por condução em
regime transiente, outra propriedade dos materiais é muito utilizada: a
difusividade térmica. Essa propriedade representa quão rápido se
difunde o calor por um material e é definida como:
Regime transiente
Quando o calor varia com o tempo.
Sendo a difusividade térmica dada em a condutividade
térmica em a densidade em e a capacidade
calorífica dada em .
A difusividade térmica de um material é a relação entre o calor
conduzido por meio do material (condutividade térmica) e o calor
armazenado por unidade de volume. Isso significa que, quanto maior for
esse valor, mais rápida será a propagação de calor pelo meio. A tabela
abaixo apresenta valores de difusividades térmicas para diferentes
materiais.
Material α (m²/s)
Prata 149 x 10-6
Ouro 127 x 10-6
Cobre 113 x 10-6
Alumínio 97,5 x 10-6
Ferro 22,8 x 10-6
Mercúrio 4,7 x 10-6
Mármore 1,2 x 10-6
Concreto 0,75 x 10-6
Vidro 0,34 x 10-6
Água (sólido) 1,2 x 10-6
Água(líquida) 0,14 x 10-6
Madeira 0,13 x 10-6
Valores de difusividade térmica.
Oscar Javier Celis Ariza
α =
k
ρCp
α m2/s, k
W/mK, ρ m3/s Cp
J/K
Lei de Fourier
A condução de calor somente ocorre se existe um diferencial de
temperatura entre duas partes do meio condutor. Para um volume com
espessura e com área de seção transversal com faces opostas a
diferentes e , tal como se apresenta na figura, o calor
transferido por unidade de tempo ou fluxo de calor que
existe no diferencial de temperatura é representado da seguinte forma:
Em que é dada em ou Watt ( ); é a condutividade térmica
em ; é a área em é a diferença de temperatura em ;
e a espessura ou distância em .
No caso de limite, quando , a equação acima se transforma na
forma diferencial:
A equação acima é denominada Lei de Fourier de transferência de calor.
Vamos analisar o caso de duas placas em contato térmico de
espessuras e com condutividades térmicas e , tal como
apresentado na figura. As temperaturas das superfícies externas são 
e sendo . Ou seja, existe uma transferência de calor de 
para . Qual seria a temperatura da parede contato entre as placas
quando se alcança o estado estacionário?
Δx A
T1 T2 (T2 > T1)
(ΔQ/Δt) Q̇
Q̇cond  =
ΔQ
Δt
= k ⋅ A ⋅
T2 − T1
Δx
= −k ⋅ A ⋅
ΔT
Δx
Q̇cond J/s W k
W/mk A m2; ΔT K
Δx m
Δx → 0
Q̇cond  = −k ⋅ A ⋅
dT
 dx
L1 L2 k1 k2
T1
T2, T2 > T1 T2
T1 T
O fluxo de calor para cada uma das placas será o seguinte:
Quando se alcança o estado estacionário, significa que o fluxo de calor é
igual em todo o fenômeno de transferência de calor, portanto
Ou seja:
A incógnita aqui é a temperatura da interface. Para encontrar o valor, é
necessário isolar :
Q̇1 = k1 ⋅ A ⋅
T − T1
 L1
Q̇2 = k2 ⋅ A ⋅
T2 − T
 L2
Q̇1 = Q̇2 = Q̇
k1 ⋅ A ⋅
T − T1
 L1
= k2 ⋅ A ⋅
T2 − T
 L2
T
Substituindo a temperatura em qualquer uma das equações de fluxo
de calor encontramos oseguinte:
Mão na massa
Questão 1
Uma barra de ferro de 60cm de comprimento e área transversal de
2cm² tem temperaturas nos extremos de 80°C e 20°C
respectivamente. Baseado na seguinte informação, responda:
Qual é o valor de seu gradiente de temperatura?
k1 ⋅ A ⋅
T − T1
 L1
= k2 ⋅ A ⋅
T2 − T
 L2
( k1
 L1
) (T − T1) = (
k2
 L2
) (T2 − T )
( k1
 L1
) ⋅ T − ( k1
 L1
) ⋅ T1 = (
k2
 L2
) ⋅ T2 − (
k2
 L2
) ⋅ T
( k1
 L1
) ⋅ T + ( k2
 L2
) ⋅ T = ( k1
 L1
) ⋅ T1 + (
k2
 L2
) ⋅ T2
( k1
 L1
+
k2
 L2
) ⋅ T = ( k1
 L1
) ⋅ T1 + (
k2
 L2
) ⋅ T2
T =
( k1 L1 ) ⋅ T1 + (
k2
 L2
) ⋅ T2
( k1 L1 +
k2
 L2
)
T
Q̇ = A ⋅
T2 − T1
L1
k1
+ L2k2

A 100K/m
B -100K/m
C 1K/m
D -1K/m
Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EO%20gradiente%20de%20temperatura%20%C3%A9%20%5C(%5Cfrac%7B%5CDelta%20T%7D%7
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cfrac%7B%5CDelta%20T%7D%7B%5CDelta%20x%7D%3D%5Cfrac%7BT_%7B2%7D-
T_%7B1%7D%7D%7B%5CDelta%20x%7D%5C)%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%2
paragraph'%3ESendo%20%5C(T_%7B2%7D%3ET_%7B1%7D%5C)%20e%20fazendo%20as%20convers%C3%B5e
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cfrac%7B%5CDelta%20T%7D%7B%5CDelta%20x%7D%3D%5Cfrac%7BT_%7B2%7D-
T_%7B1%7D%7D%7B%5CDelta%20x%7D%3D%5Cfrac%7B353%20K-
293%20K%7D%7B0%2C6%20%5Cmathrm%7B~m%7D%7D%3D100%20%5Cmathrm%7B~K%7D%20%2F%20%5
Questão 2
Uma barra de ferro de 60cm de comprimento e área transversal de
2cm² tem temperaturas nos extremos de 80°C e 20°C
respectivamente. Baseado na seguinte informação, responda:
Qual é o fluxo de transferência de calor?
Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EAplicando%20a%20Lei%20de%20Fourier%20e%20utilizando%20o%20valor%20de%20condutivid
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D%3Dk%20%5Ccdot%20A%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7BT_%7B2%7D-
T_%7B1%7D%7D%7B%5CDelta%20x%7D%3D%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%2079%2C5%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%20K%7D%20%5Ccdot%202%20%5Ccdot%2010%5E%7B
4%7D%20m%5E%7B2%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B353%20K-
293%20K%7D%7B0%2C6%20%5Cmathrm%7B~m%7D%7D%3D1%2C6%20%5Cmathrm%7B~W%7D%5C)%3C%2
Questão 3
Um marceneiro constrói uma parede constituída por duas camadas
diferentes. Na camada exterior, coloca uma lâmina de madeira (k =
0,08W/mK) de 2cm de espessura; no interior, uma camada isolante
de isopor (k = 0,01W/mK) de 3,5cm de comprimento. A temperatura
E 50K/m
A -1,6W
B 1,6W
C 3,2W
D -3,2W
E 5,3W
na parte interior é de 19°C; na exterior, de -10°C. Qual é a
temperatura na união entre a madeira e o isolante?
Parabéns! A alternativa C está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EObservemos%20na%20figura%20a%20continua%C3%A7%C3%A3o.%3C%2Fp%3E%0A%20%20%
items-center%20justify-content-
center'%3E%0A%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20class%3D'col-
12%20col-md-10%20col-lg-
8'%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cyduqs-
image%20src%3D%22img%2Fimg-
03.jpg%22%20alt%3D%22%22%20title%3D%22Oscar%20Javier%20Celis%20Ariza%22%20loading%3D%22lazy%
image%3E%0A%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%
paragraph'%3EPortanto%2C%20temos%20como%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cmathrm%7BT%7D_%7B2%7D%3D19%5E%7B%5Ccirc%7D%20%5Cmathrm%7BC%7D%3D292%2
10%5E%7B%5Ccirc%7D%20%5Cmathrm%7BC%7D%3D263%20%5Cmathrm%7BK%7D%20%3B%20%5Cmathrm
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3EA%20temperatura%20da%20interface%20para%20duas%20placas%20paralelas%20est%C3%A1%20dada
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%24%24%24%0A%20%20%20%20%20%20%5Cbegin%7Bgathered%7D%0A%20%20%20%20%20%20T%3D
8%5E%7B%5Ccirc%7D%20%5Cmathrm%7BC%7D%0A%20%20%20%20%20%20%5Cend%7Bgathered%7D%0A%
video-
player%20src%3D%22https%3A%2F%2Fplay.yduqs.videolib.live%2Fhome%3Ftoken%3D0889125625b74afc9c3
video-player%3E%0A%20%20%20%20
Questão 4
Um marceneiro constrói uma parede constituída por duas camadas
diferentes. Na camada exterior, coloca uma lâmina de madeira (k =
0,08W/mK) de 2cm de espessura; no interior, uma camada isolante
de isopor (k = 0,01W/mK) de 3,5cm de comprimento. A temperatura
na parte interior é de 19°C; na exterior, de -10°C. Qual é o fluxo de
transferência de calor por condução por m²?
A 15°C
B 17°C
C -8°C
D 0°C
E 2°C
A 116W/m²
B 1W/m²
Parabéns! A alternativa D está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EO%20fluxo%20de%20calor%20atrav%C3%A9s%20das%20placas%20pode%20ser%20determina
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%24%24%24%0A%20%20%20%20%20%20%5Cdot%7BQ%7D%3Dk%20%5Ccdot%20A%20%5Ccdot%20%5
T_%7B1%7D%7D%7B%5Cmathrm%7B~L%7D_%7B1%7D%7D%3D0%2C08%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%20K%
263%20K%7D%7B0%2C02%20m%7D%0A%20%20%20%20%20%20%24%24%24%0A%20%20%20%20%3C%2Fp
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%24%24%24%0A%20%20%20%20%20%20%5Cfrac%7B%5Cdot%7BQ%7D%7D%7BA%7D%3D0%2C08%20
263%20K%7D%7B0%2C02%20m%7D%3D8%20W%20%2F%20m%5E%7B2%7D%0A%20%20%20%20%20%20%2
paragraph'%3EOu%20pela%20equa%C3%A7%C3%A3o%3A%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%24%24%0A%20%20%20%20%20%20%5Cbegin%7Bgathered%7D%0A%20%20%20%20%20%20%5Cdot%
T_%7B1%7D%7D%7B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7BL%7D_%7B1%7D%7D%7Bk_%7B1%7D%7D%2B%5Cfrac%7B%
T_%7B1%7D%7D%7B%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7BL%7D_%7B1%7D%7D%7Bk_%7B1%7D%7D%2B%5Cfrac%7B%
263%20K%7D%7B%5Cleft(%5Cfrac%7B0%2C02%7D%7B0%2C08%7D%5Cright)%20m%5E%7B2%7D%20K%20%
Questão 5
Duas superfícies de uma placa de 2cm de espessura são mantidas
em 0°C e 80°C respectivamente. Qual deve ser sua condutividade
térmica se é transferido calor a uma taxa de 500W/m²?
Parabéns! A alternativa E está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20partir%20da%20equa%C3%A7%C3%A3o%20de%20Fourier%2C%20isolamos%20o%20term
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%0A%20%20%20%20%20%20%5Cdot%7BQ%7D%3Dk%20%5Ccdot%20A%20%5Ccdot%20%5Cfrac%
T_%7B1%7D%7D%7B%5Cmathrm%7B~L%7D%7D%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(k%3D%5Cleft(%5Cfrac%7B%5Cdot%7BQ%7D%7D%7BA%7D%5Cright)%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B
T_%7B1%7D%7D%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
C -116W/m²
D 8W/m²
E -8W/m²
A 0,245W/mK
B 0,344W/mK
C 0,899W/mK
D 0,98W/mK
E 0,125W/mK
4'%3E%5C(k%3D500%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%7D%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B0%2C02%20
272%20K)%7D%3D0%2C125%20W%20%2F%20m%20K%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20
Questão 6
As superfícies internas e externa de um muro de tijolos de 4m x 7m,
espessura de 30cm e condutividade térmica de 0,69W/mK são
mantidas a 26°C e 8°C, respectivamente. Qual é a taxa de
transferência de calor através do muro?
Parabéns! A alternativa E está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EAplicando%20a%20Lei%20de%20Fourier%2C%20temos%20o%20seguinte%3A%0A%20%20%20
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D%3Dk%20%5Ccdot%20A%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7BT_%7B2%7D-
T_%7B1%7D%7D%7B%5Cmathrm%7B~L%7D%7D%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D%3D0%2C69%20W%20%2F%20m%20K%20%5Ccdot%5Cleft(28%20m%5E%7B2%7
281%20K%7D%7B0%2C3%20%5Cmathrm%7B~m%7D%7D%5C)%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%2
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D%3D1160%20%5Cmathrm%7B~W%7D%5C)%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0
Teoria na prática
Uma barra de ouro está em contato térmico com uma barra de prata,
ambas têm o mesmo comprimento e área transversal. Um extremo
da barra está a uma temperatura T1 = 80°C e no outro uma T2 =
30°C. Determine a temperatura de união entre as duas barras.
A 2890W
B 480W
C 1092W
D 348W
E 1160W
_blackFalta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Uma pessoa anda descalça no interior de uma casa onde as
paredes, o piso e o ar estão em equilíbrio térmico. A pessoa sente o
piso de ladrilho mais frio que o piso de madeira em razão
Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20condutividade%20t%C3%A9rmica%20quantifica%20a%20habilidade%20dos%20materiais%
Questão 2
O sentido de transmissão de calor entre dois corpos depende
Mostrar solução
A de efeitos psicológicos.
B
da diferença entre os calores específicos do ladrilho e
da madeira.
C
das diferentes propriedades de condução de calor do
ladrilho e da madeira.
D
da diferença de temperatura entre o ladrilho e a
madeira.
E da radiação térmica da casa.
Parabéns! A alternativa C está correta.
%0A%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20transmiss%C3%A3o%20de%20calor%20%C3%A9%20nada%20mais%20que%20a%20troca
2 - Convecção
Ao �nal deste módulo, você será capaz de aplicar cálculos para resolução de problemas que
envolvem a transferência de calor por convecção.
Vamos começar!
A transferência de calor por
convecção
A de seus estados físicos.
B de suas quantidades de calor.
C de suas temperaturas.
D de suas densidades.
E de seus calores específicos.

Conheça um pouco sobre a transferência de calor por convecção,
assunto que será tratado ao longo deste módulo.
Tipos de convecção de calor
A convecção é o mecanismo de transferência de calor por movimento
de massa ou circulação dentro da substância. Em ausência de qualquer
movimento massivo de fluido, a transferência de calor entre uma
superfície sólida e um fluido adjacente acontecerá somente por
condução no material sólido.
Existem dois tipos de convecção que dependem da fonte de movimento
de massa dentro do fluido:
O processo de transferência de calor que envolve mudança de fase de
um fluido também é considerado por convecção, devido ao movimento
desse fluido induzido no processo. São exemplos a elevação de bolhas
de vapor durante a ebulição ou a queda de gotículas de líquido durante a
condensação.
Lei de Newton de resfriamento
A taxa de rapidez de transferência de calor por convecção é
proporcional à diferença de temperatura e é expressa pela Lei de
Newton de resfriamento, assim:
Em que é o coeficiente de transferência de calor por convecção em
 é a área da superfície que entrega o calor é a
temperatura da superfície; e é a temperatura do fluido adjacente e
que está afastado da superfície, chamada também de temperatura
ambiente.
Convecção natural 
Convecção forçada 
Q̇conv = h ⋅ As (Ts − T∞)
h
W/m2 ⋅ K;As (m2); Ts
T∞
O fluxo de calor por convecção é positivo se o calor é
transferido da superfície de área A ao fluido e negativo se o
calor for transferido desde o fluido até a superfície .
Coe�ciente de transferência de calor
O coeficiente de transferência de calor por convecção h não é uma
propriedade do fluido, é na verdade um parâmetro determinado de forma
experimental e cujo valor depende de diversas variáveis, tais como a
geometria da superfície, a natureza do movimento do fluido, as
propriedades físico-químicas do fluido e a velocidade.
A tabela abaixo apresenta valores típicos de coeficientes de
transferência de calor por convecção.
Tipode convecção h,W/m²∙K
Convecção natural
Gases 2 - 25
Líquidos 10 - 1000
Convecção forçada
Gases 25 - 250
Líquidos 50 - 20000
Mudança de fase (ebulição e condensação)
Gases/líquidos 2500 - 100000
Tabela: Valores típicos de coeficiente de transferência de calor por convecção.
Oscar Javier Celis Ariza
Por exemplo, vamos calcular a energia que se perde por convecção de
uma janela que está a e a temperatura exterior a , sabendo
que a área da janela é de e o coeficiente de transferência de
calor é de .
(Q̇conv > 0)
(Ts > T∞)
(Ts < T∞)
10∘C 0∘C
1, 2m2
4W/m2K
Observando a equação da Lei de Newton de resfriamento, todos os
valores são conhecidos, mas precisamos ter cuidado com as unidades
utilizadas. Logo, a temperatura da superfície e a temperatura ambiente
são e respectivamente. Substituindo, temos:
Transferência de calor com mudança
de fase
São considerados os processos que ocorrem pela mudança de estado,
ebulição (líquido para vapor) ou condensação (vapor para líquido).
Nesses casos, os efeitos do calor latente associados na mudança de
fase são significativos.
Para derreter um sólido precisa-se de energia, uma vez que é necessário
quebrar as forças atraentes entre as moléculas do sólido para que no
líquido as moléculas possam se mover com energias cinéticas iguais e,
portanto, não ter aumento na temperatura. Além disso, é preciso energia
para vaporizar um líquido por razões semelhantes. Em contraste, o
trabalho é feito por forças atraentes quando as moléculas se unem
durante o congelamento e a condensação. Essa energia deve ser
transferida para fora do sistema, geralmente sob a forma de calor, para
permitir que as moléculas fiquem juntas.
Comentário
A energia envolvida em uma mudança de fase depende do número de
vínculos ou pares de forças e sua resistência. O número de ligações é
proporcional ao número de moléculas e, portanto, à massa da amostra.
A massa de energia por unidade necessária para que uma substância
passe da fase sólida para a fase líquida, ou que é liberada quando a
substância passa de líquido para sólido, é conhecida como calor de
fusão. A massa de energia por unidade necessária para que uma
substância passe da fase líquida para a fase de vapor é conhecida como
calor de vaporização.
A resistência das forças depende do tipo de moléculas. O calor Q
absorvido ou liberado em uma mudança de fase em uma amostra de
massa m> é dado por:
Em que o calor de fusão latente e o calor de vaporização latente 
são constantes fundamentais determinadas experimentalmente
(calores latentes também são chamados de coeficientes de calor
latentes e calores de transformação). Essas constantes são "latentes",
283K 273K
Q̇conv = h ⋅ As (Ts − T∞) = 4
W
m2K
⋅ 1, 2m2 ⋅ (283K − 273K) = 48W
Q = mLf
Q = mLv
Lf Lv
ou ocultas, pois em mudanças de fase, a energia entra ou sai de um
sistema sem causar uma mudança de temperatura nele, de modo que,
de fato, a energia está escondida.
A tabela abaixo apresenta valores representativos de e em 
, juntamente com pontos de fusão e ebulição. Note que, em geral,
.
Substância Ponto de fusão (°C) Lf (kJ/kg)
Hidrogênio -259,3 58,6
Nitrogênio -210 25,5
Oxigênio -218,8 13,8
Etanol -114 104
Mercúrio -38,9 11,8
Água 0 334
Tabela: Pontos de fusão e ebulição
Oscar Javier Celis Ariza
Nota-se que a transferência de calor geralmente causa uma mudança de
temperatura. Experimentos indicam que, sem mudança de fase e sem
trabalho feito dentro ou pelo sistema, o calor transferido geralmente é
diretamente proporcional à mudança de temperatura e à massa do
sistema.
Uma abordagem prática para a relação entre transferência de calor e
mudança de temperatura é:
Em que é o calor, é a massa da substância, e são a
temperatura final e a inicial, respectivamente. O representa o calor
específico ou a capacidade calorífica que depende do material e da
fase. Na tabela abaixo, são apresentados diferentes valores de
capacidade caloríficas.
Substância Calorcalorífico (J/kg∙K)
Alumínio 900
Cobre 387
Vidro 840
Ouro 129
Lt Ly kJ/kg
Lk > Lf
Q = mCp (Tf − Ti)
Q m Tf Ti
Cp
Substância Calorcalorífico (J/kg∙K)
Etanol 2450
Mercúrio 139
Água 4186
Ar 721
Ar seco 1015
Dióxido de carbono 638
Tabela: Capacidade caloríficas.
Oscar Javier Celis Ariza
Mão na massa
Questão 1
Para fins de transferência de calor, um homem em pé pode ser
considerado como um cilindro vertical de de diâmetro e
 de altura. As superfícies superior e inferior são isoladas e
com a temperatura lateral de . Qual é a perda de transferência
de calor por convecção em um meio ambiente de ? Considere
que o coeficiente de transferência de calor por convecção é de
.Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EAplicando%20a%20lei%20de%20resfriamento%20de%20Newton%2C%20observamos%20que%2
paragraph'%3EVamos%20calcular%20a%20%C3%A1rea%3A%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class

30cm
170cm
34∘C
18∘C
8W/m2K
A 205W
B 105W
C 305W
D 95W
E 85W
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%0A%20%20%20%20%20%20%5C(A_%7Bs%7D%3Db%20%5Ccdot%20a%3D%5Cpi%20%5Ccdot%20D%20
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D%3Dh%20%5Ccdot%20A_%7Bs%7D%5Cleft(T_%7Bs%7D-
T_%7B%5Cinfty%7D%5Cright)%3D%5Cfrac%7B8%20W%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20K%7D%20%5Ccdot%201%2
291%20K)%3D205%20W%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20
Questão 2
Ar quente a é soprado sobre uma superfície plana de
 que está a .
Se o coeficiente médio de transferência de calor por convecção é
, qual é o fluxo de transferência de calor do ar à placa?
Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EAplicando%20a%20lei%20de%20resfriamento%20de%20Newton%2C%20temos%3A%3C%2Fp%
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D%3Dh%20%5Ccdot%20A_%7Bs%7D%5Cleft(T_%7Bs%7D-
T_%7B%5Cinfty%7D%5Cright)%3D%5Cfrac%7B55%20W%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20K%7D%20%5Ccdot%208%
353%20K)%3D%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(-22000%20W%3D-
22%20k%20W%5C)%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20
Questão 3
Um aquecedor de , com resistência elétrica de ,
diâmetro de e temperatura superficial de está
imerso em de água cuja temperatura inicial é de 
Qual será o tempo necessário para esse aquecedor elevar a
temperatura da água até 80°C?
80∘C
2m × 4m 30∘C
55W/m2K
A 12kW
B -22kW
C 22kW
D -12kW
E 32kW
800W 40cm
0, 5cm 120∘C
75kg 20∘C.
A 2,5h
B 4,5h
Parabéns! A alternativa C está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3ENeste%20caso%2C%20o%20calor%20de%20transfer%C3%AAncia%20de%20calor%20de%20um
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(Q%3Dm%20C_%7Bp%7D%5Cleft(T_%7Bf%7D-
T_%7Bi%7D%5Cright)%0A%20%20%20%20%20%20%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D
paragraph'%3EA%20capacidade%20calorifica%20da%20%C3%A1gua%20%C3%A9%20de%20%5C(4186%20%5
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(Q%3Dm%20C_%7Bp%7D%5Cleft(T_%7Bf%7D-
T_%7Bi%7D%5Cright)%3D%5C)%3C%2Fp%3E%0A%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(75%20k%20g%20%5Ccdot%204186%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bk%20g%20K%7D%20%5Ccdot(353%
293%20K)%3D1%2C884%20%5Ccdot%2010%5E%7B7%7D%20J%5C)%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%
paragraph'%3ESe%20o%20aquecedor%20fornece%20calor%20de%20%5C(800%20%5Cmathrm%7BJ%7D%20%
Questão 4
Um aquecedor de , com resistência elétrica de ,
diâmetro de e temperatura superficial de está
imerso em de água cuja temperatura inicial é de 
Qual é o valor do coeficiente de transferência de calor por
convecção no início do processo?
Parabéns! A alternativa D está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20partir%20da%20lei%20de%20resfriamento%20de%20Newton%2C%20isolamos%20o%20te
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%24%24%24%5Cbegin%7Bgathered%7D%0A%20%20%20%20%20%20%5Cdot%7BQ%7D%3Dh%20%5Ccd
T_%7B%5Cinfty%7D%5Cright)%20%5C%5C%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20h%3D%5Cfrac%7B%5Cdot%7
T_%7B%5Cinfty%7D%5Cright)%7D%0A%20%20%20%20%20%20%5Cend%7Bgathered%7D%24%24%24%0A%20
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
C 6,5h
D 3,5h
E 5,5h
800W 40cm
0, 5cm 120∘C
75kg 20∘C.
A 3183W/m²K
B 9876W/m²K
C 4456W/m²K
D 1274W/m²K
E 2789W/m²K
4'%3E%24%24%0A%20%20%20%20%20%20%5Cbegin%7Bgathered%7D%0A%20%20%20%20%20%20A_%7Bs%
3%7D%20%5Cmathrm%7B~m%7D%20%5Ccdot%200%2C4%20m%3D6%2C28%20%5Ccdot%2010%5E%7B-
3%7D%20%5Cmathrm%7B~m%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20h%3D%5C
3%7D%20%5Cmathrm%7B~m%7D%5E%7B2%7D(393%20%5Cmathrm%7B~K%7D-
293%20%5Cmathrm%7B~K%7D)%7D%3D1274%20%5Cmathrm%7B~W%7D%20%2F%20%5Cmathrm%7Bm%7
video-
player%20src%3D%22https%3A%2F%2Fplay.yduqs.videolib.live%2Fhome%3Ftoken%3D0a038ece6897402c899
video-player%3E%0A%0A%20%20%20%20
Questão 5
Um aquecedor de , com resistência elétrica de ,
diâmetro de e temperatura superficial de está
imerso em de água cuja temperatura inicial é de 
Qual é o coeficiente de transferência de calor ao final do processo?
Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20partir%20da%20lei%20de%20resfriamento%20de%20Newton%2C%20isolamos%20o%20te
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%24%24%24%0A%20%20%20%20%20%20%5Cbegin%7Bgathered%7D%0A%20%20%20%20%20%20%5Cd
T_%7B%5Cinfty%7D%5Cright)%20%5C%5C%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20h%3D%5Cfrac%7B%5Cdot%7
T_%7B%5Cinfty%7D%5Cright)%7D%0A%20%20%20%20%20%20%5Cend%7Bgathered%7D%0A%20%20%20%20
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%24%24%0A%20%20%20%20%20%20%5Cbegin%7Bgathered%7D%0A%20%20%20%20%20%20A_%7Bs%
3%7D%20%5Cmathrm%7B~m%7D%20%5Ccdot%200%2C4%20%5Cmathrm%7B~m%7D%3D6%2C28%20%5Cc
3%7D%20%5Cmathrm%7B~m%7D%5E%7B2%7D%20%5C%5C%5C%5C%0A%20%20%20%20%20%20h%3D%5C
3%7D%20%5Cmathrm%7B~m%7D%5E%7B2%7D(393%20%5Cmathrm%7B~K%7D-
353%20%5Cmathrm%7B~K%7D)%7D%3D3183%20%5Cmathrm%7B~W%7D%20%2F%20%5Cmathrm%7Bm%7
Questão 6
Um tubo de água quente com diâmetro exterior de e de
comprimento, a , está perdendo calor para o ar circundante, a
 por convecção natural com um coeficiente de transferência de
calor de . Considere somente transferência de calor
pela superfície lateral. Qual é o fluxo de transferência de calor da
perda por convecção natural?
800W 40cm
0, 5cm 120∘C
75kg 20∘C.
A 3183W/m²K
B 9876W/m²K
C 4456W/m²K
D 1274W/m²K
E 2789W/m²K
5cm 10m
80∘C
5∘C
25W/m2K
Parabéns! A alternativa E está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EAplicando%20a%20lei%20de%20resfriamento%20de%20Newton%2C%20considere%20para%20
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(A_%7Bs%7D%3Db%20%5Ccdot%20a%3D%5Cpi%20%5Ccdot%20D%20%5Ccdot%20L%3D%5Cpi%20
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D%3Dh%20%5Ccdot%20A_%7Bs%7D%5Cleft(T_%7Bs%7D-
T_%7B%5Cinfty%7D%5Cright)%3D%5Cfrac%7B25%20W%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20K%7D%20%5Ccdot%201%
278%20K)%3D2945%20W%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20
Teoria na prática
O invólucro de um transistor de potência, com comprimento
 e diâmetro , é resfriado por uma corrente
de ar com uma temperatura de . Sob condições nas quais o ar
mantém um coeficiente de convecção médio de na
superfície do invólucro (sem considerar a base), qual é a dissipação
de potência máxima admissível se a temperatura superficial não
deve exceder os ?
A 945W
B 1945W
C 3945W
D 4945W
E 2945W
_black
L = 10mm D = 12mm
25∘C
100W/m2K
85∘C
Mostrar solução
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Analise as seguintes afirmações sobre a transferência de calor por
convecção:
I. A convecção é o processo de propagação de calor que
proporciona o efeito das brisas marítimas.
II. A convecção térmica ocorre somente em líquidos.
III. O coeficiente de transferência de calor por convecção depende
do material.
Está correto o que se afirma em:
Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20convec%C3%A7%C3%A3o%20ocorre%20em%20qualquer%20fluido%2C%20incluindo%20t
Questão 2
Analise as seguintes afirmações sobre a transferência de calor por
convecção:
I. A convecção forçada é quando o escoamento é realizado por
meios externos.
II. A convecção natural ou livre é quando o escoamento é realizado
por forças de empuxo, originadas pelas diferenças de densidades.
III. Os processos de transferência de calor por convecção somente
acontecem de uma única forma, natural ou forçada.
A I somente.
B II somente.
C I e II.
D II e III.
E I, II e III.
Está correto o que se afirma em:
Parabéns! A alternativa C está correta.%0A%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20convec%C3%A7%C3%A3o%20pela%20combina%C3%A7%C3%A3o%20das%20duas%20po
3 - Radiação
Ao �nal deste módulo, você será capaz de analisar as principais leis que estudam o fenômeno
de transferência de calor por radiação.
Vamos começar!
A transferência de calor por radiação
A I somente.
B II somente.
C I e II.
D II e III.
E I, II e III.

Conheça um pouco sobre a transferência de calor por radiação, assunto
que será tratato ao longo deste módulo.
Lei de Stefan-Boltzmann
A radiação térmica é a energia emitida pela matéria que se encontra a
determinada temperatura e se produz diretamente desde a fonte para
fora em todas as direções. Essa energia é produzida pela mudança nas
configurações eletrônicas dos átomos ou moléculas constituídas e
transportadas por ondas eletromagnéticas ou fótons, chamadas de
radiação eletromagnética.
Comentário
Diferentemente da condução e da convecção, a radiação
eletromagnética é independente da matéria para a sua propagação. De
fato, a transferência de calor por radiação é a mais rápida e não sofre
atenuação no vácuo.
Todos os objetos emitem energia radiante, qualquer que seja a sua
temperatura. A radiação é um fenômeno volumétrico e todos os sólidos,
líquidos e gases emitem, absorvem e transmitem radiação em diversos
níveis. No entanto, a radiação é considerada um fenômeno superficial
em sólidos que são opacos à radiação térmica, tais como os metais,
madeira e rochas.
A transferência de radiação por uma superfície de área As, a uma
temperatura T, é calculada pela rapidez na qual é liberada a energia por
radiação, e esta é proporcional à quarta potência da temperatura
absoluta, conhecida como Lei de Stefan-Boltzmann:
Em que é chamada de constante de
Stefan-Boltzmann e é uma propriedade radiativa da superfície
chamada de emissividade. O valor da emissividade está num intervalo
entre e .
Emissividade e absortividade
O máximo valor de emissividade é atribuído à radiação de
corpo negro, chamado de absorvedor perfeito. Isso não significa que
Q̇rad = ε ⋅ σ ⋅ As ⋅ T
4
σ = 5, 67 ⋅ 10−8 W/ (m2 K4)
ε
0 1
(ε = 1)
seja de cor negra, é assim definido o objeto ideal que absorve toda a
radiação que chega à superfície. Ainda não se conhece um objeto
assim, mas uma superfície de negro de carvão pode chegar a absorver
aproximadamente 97% da radiação incidente. Os corpos com
emissividades entre e são chamados de corpos cinzas e são objetos
reais.
Atenção!
Outra importante propriedade relativa na radiação de uma superfície é a
absortividade , que é uma fração da energia de radiação incidente
sobre uma superfície absorvida por ela. Assim como a emissividade, o
seu valor está entre um intervalo de e . Um corpo negro absorve toda
a radiação incidente, ou seja, um excelente absorvedor no
mesmo modo que é um emissor perfeito.
A tabela abaixo apresenta valores de emissividade para diferentes tipos
de materiais.
Material Emissividade
Folha de alumínio 0,07
Alumínio anodizado 0,82
Cobre 0,03
Ouro 0,03
Prata 0,02
Aço inox 0,17
Tinta negra 0,98
Tinta branca 0,90
Papel branco 0,92 - 0,97
Asfalto 0,850 – 0,93
Tijolo vermelho 0,93 – 0,96
Pele humana 0,95
Madeira 0,82 – 0,92
Solo 0,93 – 0,96
Água 0,96
Vegetação 0,92 – 0,96
Tabela: Valores de emissividade.
Oscar Javier Celis Ariza
0 1
α
0 1
(α = 1)
O fluxo máximo de radiação que pode ser emitida por uma superfície a
uma temperatura termodinâmica ou ) pode ser também
expressada pela Lei de Stefan-Boltzmann como:
Por exemplo, vamos calcular a radiação máxima por cada da
superfície de uma rodovia. A superfície da rodovia está a uma
temperatura de e recebe uma energia radiante
diretamente do solo de . A energia máxima emitida pela
superfície é:
Por outro lado, se a rodovia está recebendo do sol uma radiação de
 e a superfície emite uma radiação máxima de
, podemos afirmar que o material está absorvendo
, calculado assim:
Lei de Kirchhoff
Como podemos observar, tanto ε como α de uma superfície dependem
da temperatura e do comprimento de onda da radiação. A Lei de
Kirchoff da radiação afirma que a emissividade e a absortividade de
uma superfície são iguais a uma temperatura e comprimento de ondas.
No entanto, algumas vezes as temperaturas da superfície e da fonte de
radiação incidente são da mesma magnitude e, portanto, a
absortividade média de uma superfície é considerada igual 00E0, sua
emissividade média. Logo, podemos definir quanto uma superfície
absorve radiação mediante a seguinte relação:
Na qual é a taxa de radiação incidente sobre a superfície.
Para superfícies opacas (não transparentes), a parte da radiação
absorvida é a transferência máxima de calor por radiação. Portanto, se a
taxa de absorção da radiação é maior que a emissão, diz-se que a
superfície está ganhando energia por radiação; do contrário, perderá.
Ts (K
∘R
Q̇emitida,máx = σ ⋅ As ⋅ T
4
s
m2
320K (47∘C)
700W/m2
Q̇emitida,máx = σ ⋅ As ⋅ T
4
s = 5, 67 ⋅ 10
−8 W
m2K 4
⋅ As ⋅ (320K)
4
Q̇emitida,máx
As
= 594, 5
W
m2
700 W/m2
594, 5 W/m2
105, 5 W/m2
Q̇ab sorvida 
As
= 700
W
m2
− 594, 5
W
m2
= 105, 5
W
m2
Q̇ab sorvida  = α ⋅ Q̇incidente 
Q̇incidente 
Em ambientes fechados com uma superfície de emissividade , área
superficial , temperatura termodinâmica e temperatura ambiente
 (por exemplo, ar), a taxa de transferência de calor por radiação é
dada por:
Nesse caso, a emissividade e a área superficial do ambiente não
interferem sobre a transferência de calor por radiação.
Exemplo
Considere uma pessoa que está parada dentro de um quarto cuja
temperatura é mantida a 22°C em todo o momento. No inverno, todas as
superfícies interiores das paredes, pisos e teto são mantidas numa
temperatura média de 10°C. Qual seria o fluxo de radiação de
transferência de calor por radiação entre a pessoa e as superfícies se a
área superficial exposta e a temperatura da pessoa são de 1,4m² e 30°C,
respectivamente?
Podemos considerar, nesse caso, que a emissividade da pele humana é
de 0,95 (valor tabelado). Lembre-se novamente do cuidado de utilizar as
unidades corretas: convertemos a temperatura da pessoa e do ambiente
respectivamente para 303K e 283K. A radiação no ambiente fechado
será:
ε
As Tα̇
T∞
Q̇rad = ε ⋅ σ ⋅ As ⋅ (T 4s − T
4
∞)
Q̇rad = ε ⋅ σ ⋅ As ⋅ (T 4s − T
4
∞)
Q̇rad = 0, 95 ⋅ 5, 67 ⋅ 10
−8 W
m2K 4
⋅ 1, 4m2 ⋅ ((303K)4 − (283K)4)
Q̇rad = 152W
Mão na massa
Questão 1
Considere uma pessoa cuja área de superfície exposta é de ,
sua emissividade é e sua temperatura superficial é de .
Qual é a perda de calor de radiação dessa pessoa em uma grande
sala que tem paredes a uma temperatura de ?
Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EAplicando%20a%20Lei%20de%20Stefan-
Boltzmann%20para%20ambientes%20fechados%3A%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7Br%20a%20d%7D%3D%5Cvarepsilon%20%5Ccdot%20%5Csigma%20%5Ccdot
T_%7B%5Cinfty%7D%7B%20%7D%5E%7B4%7D%5Cright)%5C)%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7Brad%20%7D%7D%3D0%2C5%20%5Ccdot%205%2C67%20%
8%7D%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20K%5E%7B4%7D%7D%20%5Ccdot%201%2C7%20m%5E%
(300%20K)%5E%7B4%7D%5Cright)%0A%20%20%20%20%20%20%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7Br%20a%20d%7D%3D26%2C7%20W%5C)%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%
Questão 2
A superfície externa de uma nave no espaço tem uma emissividade
de e uma absortividade solar de . Se a radiação solar atingir
a espaçonave a uma taxa de , determine a temperatura
da superfície da espaçonave quando a radiação emitida for igual à
energia solar absorvida.

1, 7m2
0, 5 32∘C
300K
A 26,7W
B 54,6W
C -26,7W
D -54,6W
E 85W
0, 8 0, 3
950W/m2
A 9,5°C
Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-paragraph'%3EAplicando%20a%20Lei%20de%20Kirchoff%2C%20primeiro%20calculamos%20a%20radia%C3%A
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7Babsorvida%20%7D%7D%3D%5Calpha%20%5Ccdot%20%5C
paragraph'%3EPosteriormente%2C%20assumindo%20uma%20%C3%A1rea%20de%20%5C(1%20%5Cmathrm%
Boltzmann%2C%20podemos%20isolar%20o%20termo%20da%20temperatura%20superficial%3A%0A%20%20%
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%24%24%0A%20%20%20%20%20%20%5Cbegin%7Bgathered%7D%0A%20%20%20%20%20%20%5Cdot%
8%7D%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20K%5E%7B4%7D%7D%20%5Ccdot%201%20m%5E%7B2%
paragraph'%3ESubtraindo%20a%20temperatura%20absoluta%3A%20%5C(T_%7Bs%7D%3D281%2C5%20K-
273%20K%3D8%2C5%5E%7B%5Ccirc%7D%20%5Cmathrm%7BC%7D%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20
Questão 3
Considere uma pessoa parada em um quarto que fica a o
tempo todo. Observa-se que as superfícies das paredes, pisos e
teto da casa estão a uma temperatura média de no inverno e
 no verão. A área da superfície exposta, a emissividade e a
temperatura média da superfície externa dessa pessoa são de
, e , respectivamente.
Qual será a taxa de radiação entre a pessoa e as superfícies
circundantes no inverno?
Parabéns! A alternativa C está correta.
B 8,5°C
C 12,5°C
D -15°C
E -32°C
20∘C
12∘C
23∘C
1, 6m2 0, 95 32∘C
A 45W
B -177W
C 177W
D 84W
E -84W
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EAplicando%20a%20Lei%20de%20Stefan-
Boltzmann%20para%20ambientes%20fechados%20no%20inverno%3A%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%0A%20%20%20%20%20%20%5Cdot%7BQ%7D_%7Br%20a%20d%7D%3D%5Cvarepsilon%20%5Ccd
T_%7B%5Cinfty%7D%7B%20%7D%5E%7B4%7D%5Cright)%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20cla
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7Brad%20%7D%7D%3D0%2C95%20%5Ccdot%205%2C67%20%
8%7D%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20K%5E%7B4%7D%7D%20%5Ccdot%201%2C6%20m%5E%
(285%20K)%5E%7B4%7D%5Cright)%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7Br%20a%20d%7D%3D177%20W%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cy
video-
player%20src%3D%22https%3A%2F%2Fplay.yduqs.videolib.live%2Fhome%3Ftoken%3D70a025e33f66411db1c
video-player%3E%0A%20%20%20%20
Questão 4
Considere uma pessoa parada em um quarto que fica a o
tempo todo. Observa-se que as superfícies das paredes, pisos e
teto da casa estão a uma temperatura média de no inverno e
 no verão. A área da superfície exposta, a emissividade e a
temperatura média da superfície externa dessa pessoa são de
, e , respectivamente.
Qual será a taxa de radiação entre a pessoa e as superfícies
circundantes no verão?
Parabéns! A alternativa D está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EAplicando%20a%20Lei%20de%20Stefan-
Boltzmann%20para%20ambientes%20fechados%20no%20ver%C3%A3o%3A%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3
paragraph'%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7Br%20a%20d%7D%3D%5Cvarepsilon%20%5Ccdot%20%5Csigma%20%5Ccdot
T_%7B%5Cinfty%7D%5E%7B4%7D%5Cright)%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7Brad%20%7D%7D%3D0%2C95%20%5Ccdot%205%2C67%20%
8%7D%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20K%5E%7B4%7D%7D%20%5Ccdot%201%2C6%20m%5E%
(296%20K)%5E%7B4%7D%5Cright)%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7Br%20a%20d%7D%3D84%20W%5C)%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%
Questão 5
20∘C
12∘C
23∘C
1, 6m2 0, 95 32∘C
A 45W
B -177W
C 177W
D 84W
E -84W
Uma sonda interplanetária esférica, de diâmetro , contém
eletrônicos que dissipam . Se a superfície da sonda possui
uma emissividade de e não recebe radiação de outras fontes
como o sol, qual é a sua temperatura superficial?
Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPrimeiro%20calculamos%20a%20%C3%A1rea%20de%20uma%20esfera%20e%20posteriorment
Boltzmann%2C%20isolamos%20o%20termo%20da%20temperatura%20superficial%3A%3C%2Fp%3E%0A%20%
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%0A%20%20%20%20%20%20%5C(A_%7Bs%7D%3D%5Cpi%20%5Ccdot%20D%5E%7B2%7D%3D%5Cpi%2
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7Br%20a%20d%7D%3D%5Cvarepsilon%20%5Ccdot%20%5Csigma%20%5Ccdot
paragraph%20u-text--small%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%24%24%20%5Cbegin%7Bgathered%7D%0A%20%20%20%20%20%20T_%7Bs%7D%3D%5Csqrt%5B4%5D
8%7D%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20K%5E%7B4%7D%7D%20%5Ccdot%200%2C785%20m%5E
Questão 6
Qual é o valor da emissividade de um chapa a , de x
, a uma temperatura da vizinhança de que emite uma
radiação de 
0, 5m
150W
0, 8m
A -18°C
B -27°C
C 1°C
D -5°C
E 0
225∘C 0, 3m
0, 3m 25∘C
264W
A 0,56
B 0,37
C 0,65
D 0,74
E 0,96
Parabéns! A alternativa E está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20partir%20da%20Lei%20de%20Stefan-
Boltzmann%20em%20ambientes%20fechados%2C%20isolamos%20o%20termo%20da%20emissividade%3A%
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%0A%20%20%20%20%20%20%5Cdot%7BQ%7D_%7Br%20a%20d%7D%3D%5Cvarepsilon%20%5Ccd
T_%7B%5Cinfty%7D%5E%7B4%7D%5Cright)%20%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cvarepsilon%3D%5Cfrac%7B%5Cdot%7BQ%7D_%7Br%20a%20d%7D%7D%7B%5Csigma%20%5C
T_%7B%5Cinfty%7D%5E%7B4%7D%5Cright)%7D%3D%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%24%24%5Cfrac%7B264%20W%7D%7B5%2C67%20%5Ccdot%2010%5E%7B-
8%7D%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20K%5E%7B4%7D%7D%20%5Ccdot%200%2C09%20m%5E%
(298%20K)%5E%7B4%7D%5Cright)%7D%3D0%2C96%24%24%0A%20%20%20%20%3Cp%3E%0A%20%20%20%
Teoria na prática
Um conjunto de instrumentos tem uma superfície externa esférica de
diâmetro de e emissividade de . O conjunto é colocado
no interior de uma grande câmara de simulação espacial cujas
paredes são mantidas a . Se a operação dos componentes
eletrônicos se restringe à faixa de temperatura de ,
qual é a faixa aceitável de dissipação de potência dos instrumentos?
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Analise as seguintes afirmações sobre a transferência de calor por
radiação:
I. O processo de irradiação de calor ocorre somente no vácuo.
II. A irradiação é um processo de transferência de calor que ocorre
em um meio fluido.
III. O calor do Sol chega até nós por radiação, pois entre o Sol e a
Terra não existe meio material. Assim, não é possível que o calor se
propague de outra forma.
Está correto o que se afirma em:
_black
100mm 0, 25
77K
40 ≤ T ≤ 85∘C
Mostrar solução
A II somente.
Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20irradia%C3%A7%C3%A3o%20de%20calor%20ocorre%20em%20qualquer%20meio%20mat
Questão 2
Analise as seguintes afirmações sobre a transferência de calor por
radiação:
I. A emissividade para um corpo negro ou radiador ideal equivale a
1.
II. O fluxo térmico por radiação emitido por uma superfície real é
menor do que aquele emitido por um corpo negro à mesma
temperatura.
III. A radiação pode incidir sobre uma superfície a partir de sua
vizinhança.
Está correto o que se afirma em:
Parabéns! A alternativa E está correta.
B III somente.
C I e II.
D II e III.
E I, II e III.
A I somente.
B II somente.
C I e II.
D II e III.
E I, II e III.
%0A%3Cp%20class%3D'c-paragraph'%3EA%20Lei%20de%20Stefan-
Boltzmann%20explica%20o%20limite%20superior%20para%20o%20poder%20emissivo%20(%CE%B5%20%3D%
4 - Mecanismos combinados de transferência de calor
Ao �nal deste módulo, você será capaz de aplicar cálculos para a resolução de problemas que
envolvem um ou mais tipos de transferência de calor no mesmo sistema.
Vamos começar!Problemas que envolvem um ou mais
tipos de transferência de calor no
mesmo sistema
Conheça agora os problemas envolvendo tipos de transferência de calor
no mesmo sistema.
Coe�ciente combinado de
transferência de calor

A transferência de calor por radiação para ou de uma superfície cercada
por um gás como o ar ocorre paralelamente à condução (ou convecção,
se você tiver um movimento significativo do gás) entre essa superfície e
o gás. Portanto, a transferência total de calor é determinada somando-
se as contribuições dos dois mecanismos de transferência. Para
simplicidade e conveniência, isso é frequentemente feito definindo um
coeficiente combinado de transferência de calor. A transferência de
calor para ou de uma superfície por convecção e radiação é expressa
como:
Em que o é:
Podemos observar que o coeficiente combinado de transferência de
calor é fortemente dependente da temperatura, enquanto o tem
pouca dependência. A radiação é geralmente significativa em relação à
condução ou convecção natural, mas insignificante em relação à
convecção forçada. Portanto, em aplicações de convecção forçada, a
radiação é geralmente descartada, especialmente quando as superfícies
envolvidas têm baixa emissividade e temperaturas baixas a moderadas.
Vamos considerar uma pessoa parada dentro de um quarto a .
Suponha que a área superficial exposta e a temperatura da pele sejam
 e respectivamente. Para um coeficiente de transferência
de calor por convecção de e uma emissividade (roupas e
pele) de , qual deve ser a taxa de transferência de calor dessa
pessoa, considerando que as temperaturas das superfícies internas do
quarto sejam semelhante à do ar?
Resposta
Nesse caso, temos um problema que envolve tanto convecção pelo ar
quanto irradiação. Como a temperatura das paredes internas assim
como a do ar são iguais, podemos considerar o cálculo de taxa de calor
total mediante um coeficiente de transferência combinado .
Do contrário, o adequado seria calcular os calores de radiação e
convecção separadamente e no final somar esses dois. Portanto:
Q̇total  = Q̇conv  + Q̇rad  = h ⋅ As (Ts − T∞) + ε ⋅ σ ⋅ As ⋅ (Ts4 − T∞4)
Q̇total  = hcombinado  ⋅ As (Ts − T∞)
hcombinado 
hcombinado  = hconv  + hrad  = hconv + ε ⋅ σ ⋅ (Ts + T∞) ⋅ (T 2s + T
2
∞)
hcop
18∘C
1, 7m2 32∘C
5W/m2K
0, 9
hcombinado 
hcombinado  = hconv  + hrad  = hconv  + ε ⋅ σ ⋅ (Ts + T∞) ⋅ (Ts2 + T∞2)
hcombinado  = 5
W
m2K
+ 0, 9 ⋅ 5, 67 ⋅ 10−8
W
m2K 4
⋅ (305K + 291K)
⋅ ((305K)2 + (291K)2)
hcombinado  = 10, 4
W
m2K
Posteriormente, calculamos a taxa de transferência de calor total:
Transferência de uma única forma
Ao longo do conteúdo, estudamos que existem três mecanismos de
transferência de calor, mas os três não podem existir simultaneamente
em um meio. Por exemplo, a transferência de calor ocorre apenas por
condução em sólidos opacos ou por condução e radiação em sólidos
semitransparentes. Portanto, um sólido pode incluir condução e
radiação, mas não convecção. No entanto, um sólido pode ter
transferência de calor por convecção e/ou radiação em suas superfícies
expostas a um fluido ou outras superfícies. Finalmente, a transferência
de calor por meio do vácuo só é produzida por radiação, uma vez que a
condução e a convecção requerem a presença de um meio material.
Exemplo
Vamos considerar a transferência de calor em regime estacionário entre
duas placas paralelas às temperaturas constantes de e
, separadas entre elas por . Supondo que as duas
superfícies são corpos negros e que o espaço entre elas está
recheado de um superisolante opaco com condutividade térmica de
, qual seria a transferência de calor entre as placas por
unidade de área superficial?
Observemos que qualquer tipo de radiação incidente nas placas será
absorvido totalmente e transferido ao interior entre essas duas placas,
pois a definição de corpo negro descreve esse comportamento. Em
outras palavras, dentro das duas placas podem acontecer dois tipos de
transferência de calor, radiação ou condução. Mas será que temos
radiação? Uma vez que o material é um sólido opaco, a transferência de
calor por condução é predominante; se fosse um material
semitransparente, as duas transferências aconteceriam no meio.
Portanto, vamos calcular a taxa de transferência de calor por condução
entre essas duas placas:
Agora vamos imaginar que o espaço entre essas duas placas seja o
vácuo, qual tipo de transferência de calor predomina? Sem a existência
de algum material sólido e somente com a presença de vácuo, a única
Q̇total  = hcombinado  ⋅ As (Ts − T∞)
Q̇total  = 10, 4
W
m2K
⋅ 1, 7m2 ⋅ (305K − 291K) = 248W
T1 = 290K
T2 = 150K 2cm
(ε = 1)
0, 00015W/mK
Q̇cond  = k ⋅ A ⋅
(T1 − T2)
L
Q̇cond 
A
= 1, 5 ⋅ 10−4
W
mK
⋅
(290K − 150K)
0, 02m
= 1, 05W/m2
transferência de calor possível nesse meio é a radiação. No entanto,
precisaremos calcular a radiação absorvida por cada uma dessas
placas da seguinte forma:
Transferência em duas formas
A transferência de calor é por condução e possivelmente radiação em
um fluido estático (sem movimento maciço do fluido) e por convecção e
radiação em um fluido fluindo. Na ausência de radiação, a transferência
de calor por meio de um fluido é por convecção, dependendo da
presença de algum movimento maciço desse fluido. A convecção pode
ser concebida como condução e movimento do fluido combinado, e a
condução em um fluido pode ser concebida como um caso especial de
convecção na ausência de qualquer movimento desse fluido. Portanto,
ao lidar com a transferência de calor através de um fluido, você tem
condução ou convecção, mas não ambos.
Além disso, os gases são virtualmente transparentes à radiação, exceto
por alguns que são conhecidos por absorver radiação com grande força
em certos comprimentos de onda. O ozônio, por exemplo, absorve
intensamente a radiação ultravioleta. Mas, na maioria dos casos, um
gás entre duas superfícies sólidas não interfere com a radiação e age
efetivamente como um vácuo. Por outro lado, os líquidos geralmente
são fortes absorventes de radiação.
Exemplo
Vamos imaginar um tanque esférico de aço inox com diâmetro interno
de 3m para armazenar água com gelo a 0°C. O tanque está num local
onde a temperatura é de 25°C. Supondo que todo o tanque de aço inox
está a 0°C e, portanto, a resistência térmica dele pode ser desprezada,
qual deve ser a taxa de calor até a água com gelo?
A emissividade da superfície exterior do tanque é de 0,75 e o coeficiente
de transferência de calor por convecção sobre a superfície externa é
estimado de 30W/m²K. Suponha que a temperatura média da superfície
circundante para a troca de calor por radiação seja de 15°C.
Nesse caso, analisando a transferência de calor desde o ponto mais
quente (temperatura do local) até o interior do tanque (água e gelo a
0°C), existiriam os três tipos de transferência: radiação e convecção no
ar até a superfície do tanque e condução pelo material de aço inox. No
entanto, este último é desconsiderado segundo as condições descritas
Q̇rad = Q̇1 + Q̇2 = σ ⋅ As ⋅ T
4
1 + σ ⋅ As ⋅ T
4
2
Q̇rad = σ ⋅ As ⋅ (T 41 + T
4
2 )
Q̇rad
As
= σ ⋅ (T 41 + T
4
2 ) = 5, 67 ⋅ 10
−8 W
m2K 4
⋅ ((290K)4 + (150K)4)
Q̇rad
As
= 430W/m2
no problema. Portanto, radiação e convecção estão presentes neste
processo.
Será possível tratar esse problema mediante o cálculo do coeficiente de
transferência de calor combinado ? Infelizmente não, já que a
temperatura externa para a convecção é diferente da radiação, 25ºC e
15ºC, respectivamente. Ou seja, precisaremos calcular separadamente e
depois somar as duas.
Realizando os cálculos para a taxa de calor para a radiação,
considerando a área de uma esfera, temos:
Por outro lado, a taxa de calor por convecção para uma temperatura
ambiente de 25°C será:
Finalmente, a taxa de transferência de calor total:
O sinal negativo significa que o calor está sendo transferido desde fora
(superfície) para dentro do tanque, ou seja, a água recebe umcalor de
22,8kW.
Balanço de energia em uma
superfície
Temos falado de como pode se propagar o calor em um meio, podendo
ser de uma única forma (condução em sólidos opacos ou radiação no
vazio) ou de duas formas (convecção e radiação em fluidos). No
hcombinado 
Q̇total  = Q̇rad  + Q̇conv 
Q̇rad = ε ⋅ σ ⋅ As ⋅ (T 4s − T
4
∞)
Q̇rad = 0, 75 ⋅ 5, 67 ⋅ 10
−8 W
m2K 4
⋅ (π32)m2 ⋅ ((273K)4 − (288K)4)
Q̇rad = −1593W
Q̇conv = h ⋅ As (Ts − T∞)
Q̇conv = 30
W
m2K
⋅ (π32)m2 ⋅ (273K − 298K)
Q̇conv = −21206W
Q̇total  = Q̇rad + Q̇conv 
Q̇total  = −1593W − 21206W = −22800W = −22, 8kW
entanto, quando estamos falando de um sistema no qual estão entrando
e saindo diferentes formas de energia, é preciso realizar um balanço,
especificamente em superfícies onde podem estar acontecendo os três
diferentes tipos de transferência de calor.
Em situações em que a superfície é o sistema de controle, podemos
aplicar o princípio de conservação de energia da seguinte forma:
A equação descrita acima vale tanto para condições de regime
estacionário ou regime transiente. No caso de regime estacionário, o
termo é considerado nulo, portanto:
A seguir, são mostrados três termos de transferência de calor para uma
superfície de controle. Podemos observar que o balanço de energia se
resume:
Observe a imagem que demonstra a transferência de calor:
No verão, as superfícies internas e externas de uma parede de de
espessura se encontram a e respectivamente. A superfície
exterior troca calor por radiação com as superfícies que a rodeiam a
 e por convecção com o ar do ambiente, também a , com um
coeficiente de transferência de . A radiação solar incide sobre
a superfície a uma taxa de , e tanto a emissividade quanto a
absortividade da superfície exterior são de . Qual será o valor da
condutividade térmica da parede?
Ėentra  − Ėsai  = Ėacumula 
Ėacumula 
Ėentra  − Ėsai  = 0
Ėentra  − Ėsai  = 0
˙Q(t) − Q̇conv − Q̇rad = 0
25cm
27∘C 44∘C
40∘C 40∘C
8W/m2K
150W/m2
0, 8
Por fim, encontramos um caso no qual os três tipos de transferência de
calor acontecem. A incógnita está associada ao termo da transferência
de calor por condução, a condutividade térmica da parede. Assumindo
um balanço de energia na superfície externa, vamos reconhecer todos
os tipos de transferência de calor que acontecem. Temos a radiação
solar entrando na parede, . Além disso, temos convecção e
radiação saindo da parede para o ambiente. Finalmente, condução
de calor da parede externa para a interna.
Será que não tem energia absorvida pelo material?
Resposta
A emissividade de um material está correlacionada com a capacidade
de absorção da superfície. De acordo com a Lei de Kirchhoff, a
emissividade de uma superfície à temperatura é igual à
absortividade para uma radiação incidente originada de um corpo à
mesma temperatura.
Ou seja, toda a energia que o material absorveu será emitida para o
ambiente. Portanto, não temos absorção.
O balanço de energia na superfície externa, assumindo um regime
estacionário é o seguinte:
Q̇sol  Q̇conv
Q̇rad
Q̇cond
(ε) T
(α)
Observemos que a taxa de convecção e radiação que abandonam a
superfície avançam para a mesma temperatura externa (40°C). Assim,
podemos considerar esse cálculo como uma combinação das duas
utilizando um coeficiente de transferência combinado .
Portanto:
Vamos tentar encontrar os valores para cada um dos termos descritos
acima. O termo da taxa de transferência de calor combinado (convecção
e radiação) pode ser estimado assim:
Primeiro calculamos o coeficiente de transferência de calor combinado:
Posteriormente, calculamos a taxa de transferência de calor combinada
por unidade de área:
Conhecendo a taxa de transferência de calor da radiação solar mais a
combinada, podemos saber a taxa de transferência de calor por
condução:
Mediante a equação de transferência de calor por condutividade, é
possível finalmente calcular a condutividade térmica do material:
Ėentra  − Ėsai  = 0
Q̇sol  − Q̇cond  − Q̇conv − Q̇rad = 0
(hcombinado )
Q̇sol  − Q̇cond  − Q̇combinado  = 0
Q̇combinado  = hcombinado  ⋅ As (Ts − T∞)
hcombinado  = hconv  + hrad  = hconv  + ε ⋅ σ ⋅ (Ts + T∞) ⋅ (T 2s + T
2
∞)
hcombinado  = 8
W
m2K
+ 0, 8 ⋅ 5, 67 ⋅ 10−8
W
m2K 4
⋅ (317K + 313K)
⋅ ((317K)2 + (313K)2)
hcombinado  = 13, 7
W
m2K
Q̇comb
As
= 13, 7
W
m2K
⋅ (317K − 313K) = 54, 7W/m2
Q̇sol  − Q̇cond  − Q̇combinado  = 0
Q̇cond  = Q̇sol  − Q̇combinado  = 150
W
m2
− 54, 7
W
m2
= 95, 3
W
m2
Mão na massa
Questão 1
Um duto retangular de ar forçado para aquecimento é suspenso a
partir do teto de um porão cujas paredes e ar estão na temperatura
de T∞=Tviz=5°C. O duto tem um comprimento de 15m e sua seção
reta é de 350mm x 200mm. A emissividade e o coeficiente
convectivo na superfície são de aproximadamente 0,5 a 4W/m²K.
Para um duto não isolado cuja temperatura superficial média é de
50°C, qual é a taxa de perda de calor do duto?
Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPara%20um%20sistema%20em%20que%20a%20radia%C3%A7%C3%A3o%20e%20a%20convec
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7Bcombinado%20%7D%7D%3Dh_%7B%5Ctext%20%7Bcombin
T_%7B%5Cinfty%7D%5Cright)%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPrimeiro%20calculamos%20o%20coeficiente%20de%20transfer%C3%AAncia%20de%20calor%2
paragraph%20u-text--small%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(h_%7B%5Ctext%20%7Bcombinado%20%7D%7D%3Dh_%7B%5Ctext%20%7Bconv%20%7D%7D%2Bh_
paragraph%20u-text--small%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(h_%7B%5Ctext%20%7Bcombinado%20%7D%7D%3D4%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%7D%
8%7D%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20K%5E%7B4%7D%7D%20%5Ccdot(323%20K%2B278%20K
paragraph%20u-text--small%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Ccdot%5Cleft((323%20K)%5E%7B2%7D%2B(278%20K)%5E%7B2%7D%5Cright)%5C)%3C%2Fp%3
Q̇cond  = k ⋅ A ⋅
(T2 − T1)
L
k = (Q̇cond /A) ⋅
L
(T2 − T1)
k = (95, 3 W
m2
) ⋅ 0, 25m
(317K − 300K)
= 1, 4
W
mK

A 5268W
B 3255W
C 1258W
D 6588W
E 125W
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(h_%7B%5Ctext%20%7Bcombinado%20%7D%7D%3D7%2C094%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B
paragraph'%3EPosteriormente%2C%20calculamos%20a%20%C3%A1rea%20de%20transfer%C3%AAncia.%20E
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(A_%7BT%7D%3D2%20%5Ccdot%20A_%7B%5Ctext%20%7Bsup-
inf%20%7D%7D%2B2%20%5Ccdot%20A_%7B%5Ctext%20%7Blateral%20%7D%7D%3D%5C)%3C%2Fp%3E%0A%
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(2%20%5Ccdot(0%2C35%20m%20%5Ccdot%2015%20m)%2B2%20%5Ccdot(0%2C2%20m%20%5Ccd
paragraph'%3EFinalmente%2C%20a%20taxa%20de%20transfer%C3%AAncia%20de%20calor%20combinada%3
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7Bc%20o%20m%20b%7D%3D7%2C094%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2
278%20K)%3D5268%20W%5C)%3C%2Fp%3E%0A%0A%20%20%20%20
Questão 2
Um duto retangular de ar forçado para aquecimento é suspenso a
partir do teto de um porão cujas paredes e ar estão na temperatura
de T∞=Tviz=5°C. O duto tem um comprimento de 15m e sua seção
reta é de 350mm x 200mm. A emissividade e o coeficiente
convectivo na superfície são de aproximadamente 0,5 a 4W/m²K.
Se o ar aquecido entra no duto a 58°C e a uma velocidade de 4m/s,
com a perda de calor correspondente à determinada no item
anterior, qual é a temperatura de saída? A densidade e o calor
específico do ar podem ser considerados iguais a 1,10kg/m³ e
1008J/kg∙K respectivamente.
Parabéns! A alternativa A está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EO%20calor%20transferido%20da%20perda%20de%20calor%20ser%C3%A1%20assumido%20pa
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7Ba%20r%7D%3Dm%20%5Ccdot%20C_%7Bp%7D%20%5Ccdot%5Cleft(T_%7B%
T_%7B%5Ctext%20%7Bentra%20%7D%7D%5Cright)%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3
paragraph'%3EVamos%20determinar%20a%20massa%20por%20tempo%20de%20ar%3A%3C%2Fp%3E%0A%2paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7Bm%7D%3D%5Crho%20%5Ccdot%20v%20%5Ccdot%20A%3D1%2C10%20%5Cfrac%7B%
paragraph'%3EFinalmente%3A%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7Ba%20r%7D%3Dm%20%5Ccdot%20C_%7Bp%7D%20%5Ccdot%5Cleft(T_%7B%
T_%7B%5Ctext%20%7Bentra%20%7D%7D%5Cright)%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cleft(T_%7B%5Ctext%20%7Bsai%20%7D%7D-
T_%7B%5Ctext%20%7Bentra%20%7D%7D%5Cright)%3D%5Cfrac%7B%5Cdot%7BQ%7D_%7Ba%20r%7D%7D%7B
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(T_%7B%5Ctext%20%7Bsai%20%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cdot%7BQ%7D_%7Ba%20r%7D%7D%7B
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(T_%7B%5Ctext%20%7Bsai%20%7D%7D%3D%5Cfrac%7B-
A 41°C
B 58°C
C 5°C
D 50°C
E 38°C
5268%20%5Cmathrm%7B~W%7D%7D%7B0%2C308%20%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bkg%7D%7D%7B%5Cmath
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(T_%7B%5Ctext%20%7Bsai%20%7D%7D%3D314%20%5Cmathrm%7B~K%7D%20%5Ctext%20%7B%2
Questão 3
O diâmetro e a emissividade da superfície de uma placa circular
eletricamente aquecida são 300mm e 0,80, respectivamente. Qual é
o valor da potência necessária para manter uma temperatura de
superfície igual a 200°C em uma sala na qual o ar e as paredes
estão a 25°C? O coeficiente que caracteriza a transferência de calor
por convecção natural depende da temperatura da superfície e, na
unidade W/m²∙K, pode ser aproximado por uma expressão da
forma:
Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3ECalculamos%20para%20as%20condi%C3%A7%C3%B5es%20informadas%20do%20problema%2
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(h%3D0%2C8%20%5Ccdot%5Cleft(T_%7Bs%7D-
T_%7B%5Cinfty%7D%5Cright)%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%3D0%2C8%20%5Ccdot(473-
298)%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%3D4%2C47%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20K%7
paragraph'%3EPara%20um%20sistema%20em%20que%20a%20radia%C3%A7%C3%A3o%20e%20a%20convec
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7Bcombinado%20%7D%7D%3Dh_%7B%5Ctext%20%7Bcombin
T_%7B%5Cinfty%7D%5Cright)%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EPrimeiro%20calculamos%20o%20coeficiente%20de%20transfer%C3%AAncia%20de%20calor%2
paragraph%20u-text--small%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(h_%7B%5Ctext%20%7Bcombinado%20%7D%7D%3Dh_%7B%5Ctext%20%7Bconv%20%7D%7D%2Bh_
paragraph%20u-text--small%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(h_%7B%5Ctext%20%7Bcombinado%20%7D%7D%3D4%2C47%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2
8%7D%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20K%5E%7B4%7D%7D%20%5Ccdot(473%20K%2B298%20K
paragraph%20u-text--small%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Ccdot%5Cleft((473%20K)%5E%7B2%7D%2B(298%20K)%5E%7B2%7D%5Cright)%5C)%0A%20%20
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(h_%7B%5Ctext%20%7Bcombinado%20%7D%7D%3D15%2C4%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2
paragraph'%3EFinalmente%2C%20a%20taxa%20de%20transfer%C3%AAncia%20de%20calor%20combinada%3
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7Bc%20o%20m%20b%7D%3D15%2C4%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%
298%20K)%3D190%2C5W%5C)%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20
h = 0, 8 ⋅ (Ts − T∞)
1/3
A 250,5W
B 190,5W
C 123,2W
D -250,5W
E -190,5W
Questão 4
O fluxo solar de 700W/m² incide sobre um coletor solar plano usado
para aquecer água. A área do coletor é de 3m² e 90% de radiação
solar atravessam a cobertura de vidro e é absorvida pela placa
absorvedora. Os 10% restantes são refletidos para fora do coletor. A
água escoa através de tubos presos no lado inferior da placa
absorvedora e é aquecida da temperatura de entrada Tent até uma
temperatura de saída Tsai. A cobertura de vidro, operando a uma
temperatura de 30°C, tem uma emissividade de 0,94 e troca calor
por radiação com o céu a -10°C. O coeficiente convectivo entre a
cobertura de vidro e o ambiente, a 25°C, é de 10W/m²∙K.
Qual é o valor da taxa de calor útil coletado por unidade de área e
transferido à água? Faça um balanço de energia global no coletor.
Parabéns! A alternativa C está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EFazendo%20um%20balan%C3%A7o%20de%20energia%20global%2C%20ou%20seja%2C%20com
items-center%20justify-content-
center'%3E%0A%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20class%3D'col-
12%20col-md-10%20col-lg-
10'%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cyduqs-
image%20src%3D%22img%2Fimg-
15.jpg%22%20alt%3D%22%22%20title%3D%22Oscar%20Javier%20Celis%20Ariza%22%20loading%3D%22lazy%
image%3E%0A%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BE%7D_%7B%5Ctext%20%7Bentra%20%7D%7D-
%5Cdot%7BE%7D_%7B%5Ctext%20%7Bsai%20%7D%7D%3D0%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%2
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7Bsol%20%7D%7D-
%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7Brefletida%20%7D%7D-
%5Cdot%7BQ%7D_%7Bc%20o%20n%20v%7D-
%5Cdot%7BQ%7D_%7Br%20a%20d%7D-
%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7B%C3%BAtil%20%7D%7D%3D0%0A%20%20%20%20%20%20%5C)%3C%
paragraph'%3EOu%20seja%2C%20a%20taxa%20de%20calor%20%C3%BAtil%20produzida%20para%20aquecer
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
A 155W/m²
B 255W/m²
C 386W/m²
D 544W/m²
E 56W/m²
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7B%C3%BAtil%20%7D%7D%3D%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctex
%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7Brefletida%20%7D%7D-
%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7Bconv%20%7D%7D-
%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7Brad%20%7D%7D%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20clas
paragraph%20u-text--small%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7B%C3%BAtil%20%7D%7D%3D%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctex
0%2C1%20%5Ccdot%20%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7Bsol%20%7D%7D-
h%20%5Ccdot%20A_%7Bs%7D%5Cleft(T_%7Bs%7D-
T_%7Ba%20m%20b%7D%5Cright)-
%5Cvarepsilon%20%5Ccdot%20%5Csigma%20%5Ccdot%20A_%7Bs%7D%20%5Ccdot%5Cleft(T_%7Bs%7D%5E
T_%7B%5Cinfty%7D%5E%7B4%7D%5Cright)%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph%20u-text--small%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7B%C3%BAtil%20%7D%7D%3D700%20%5Cfrac%7BW%7D%7B
0%2C1%20%5Ccdot%20700%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%7D%7D-
10%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20K%7D%20%5Ccdot(303%20K-
298%20K)-0%2C94%20%5Ccdot%205%2C67%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph%20u-text--small%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Ccdot%2010%5E%7B-
8%7D%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%5E%7B2%7D%20K%5E%7B4%7D%7D%20%5Ccdot%5Cleft((303%20K)%5E
(263%20K)%5E%7B4%7D%5Cright)%5C)%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph%20u-text--small%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Cdot%7Bu%7D%20t%20i%20l%7D%3D386%20%5Cfrac%7BW%7D%7Bm%
video-
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Questão 5
O fluxo solar de 700W/m² incide sobre um coletor solar plano usado
para aquecer água. A área do coletor é de 3m² e 90% de radiação
solar atravessam a cobertura de vidro e é absorvida pela placa
absorvedora. Os 10% restantes são refletidos para fora do coletor. A
água escoa através de tubos presos no lado inferior da placa
absorvedora e é aquecida da temperatura de entrada Tent até uma
temperatura de saída Tsai. A cobertura de vidro, operando a uma
temperatura de 30°C, tem uma emissividade de 0,94 e troca calor
por radiação com o céu a -10°C. O coeficiente convectivo entre a
cobertura de vidro e o ambiente, a 25°C, é de 10W/m²∙K.
Qual é o aumento de temperatura de água , se a
vazão for de ?
Admita que o calor calorífico da água seja .
Tsai  − Tentra 
0, 01kg/s
4179J/kg ⋅ K
A 24K
B 12,5K
C 20,7K
D 10K
Parabéns! A alternativa E está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EO%20calor%20da%20%C3%A1gua%20%C3%A9%20dado%20por%3A%3C%2Fp%3E%0A%20%20
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-4'%3E%5C(%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7B%C3%BAtil%20%7D%7D%3D%5Cdot%7Bm%7D%20%5Ccdo
T_%7B%5Ctext%20%7Bentra%20%7D%7D%5Cright)%5C)%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%
paragraph'%3ELembrando%20que%20o%20valor%20de%20calor%20%C3%BAtil%20deve%20ser%20multiplicad
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cleft(T_%7B%5Ctext%20%7Bsai%20%7D%7D-
T_%7B%5Ctext%20%7Bentra%20%7D%7D%5Cright)%3D%5Cfrac%7B%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7B%
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4'%3E%5C(%5Cleft(T_%7B%5Ctext%20%7Bsai%20%7D%7D-
T_%7B%5Ctext%20%7Bentra%20%7D%7D%5Cright)%3D%5Cfrac%7B386%20%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7BW%7
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Cleft(T_%7B%5Ctext%20%7Bsai%20%7D%7D-
T_%7B%5Ctext%20%7Bentra%20%7D%7D%5Cright)%3D27%2C7%20%5Cmathrm%7B~K%7D%5C)%0A%20%20
Questão 6
O fluxo solar de 700W/m² incide sobre um coletor solar plano usado
para aquecer água. A área do coletor é de 3m² e 90% de radiação
solar atravessam a cobertura de vidro e é absorvida pela placa
absorvedora. Os 10% restantes são refletidos para fora do coletor. A
água escoa através de tubos presos no lado inferior da placa
absorvedora e é aquecida da temperatura de entrada Tent até uma
temperatura de saída Tsai. A cobertura de vidro, operando a uma
temperatura de 30°C, tem uma emissividade de 0,94 e troca calor
por radiação com o céu a -10°C. O coeficiente convectivo entre a
cobertura de vidro e o ambiente, a 25°C, é de 10W/m²∙K.
A eficiência do coletor é definida como a razão entre o calor útil
coletado e a taxa na qual a energia solar incide no coletor. Qual é o
valor da eficiência?
E 27,7K
A 70%
B 55%
C 65%
D 85%
Parabéns! A alternativa B está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20efici%C3%AAncia%20do%20coletor%3A%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%3Cp%20class
paragraph%20u-text--medium%20c-table%20u-centered%20my-
4'%3E%5C(%5Ceta%3D%5Cfrac%7B%5Cdot%7BQ%7D_%7B%5Ctext%20%7B%C3%BAtil%20%7D%7D%7D%7B%
Teoria na prática
Um elemento aquecedor elétrico fino fornece um fluxo térmico
uniforme para a superfície externa de um duto através do qual escoa
ar. A parede do duto tem uma espessura de e uma
condutividade térmica de . Em determinada posição, a
temperatura do ar é de e o coeficiente de transferência de
calor por convecção entre o ar e a superfície interna do duto é de
. Qual é o fluxo térmico necessário para manter a
superfície interna do duto a ?
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Analise as seguintes afirmações sobre os diferentes tipos de
transferência de calor:
I. A única forma de transferência de calor no vazio é mediante a
radiação.
II. Somente em fluidos pode acontecer a radiação e a convecção.
III. Numa superfície pode acontecer os três tipos de transferência
de calor.
Está correto o que se afirma em
E 25%
_black
10mm
20W/m ⋅ K
30∘C
100W/m2.K
Ti = 85
∘C
Mostrar solução
A I somente.
B II somente.
Parabéns! A alternativa E está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3ENuma%20superf%C3%ADcie%20podem%20acontecer%20sim%20os%20tr%C3%AAs%20tipos%
Questão 2
Analise as seguintes afirmações sobre os diferentes tipos de
transferência de calor:
I. Em casos de superfícies expostas a uma fonte de radiação e num
meio como ar, se a temperatura das vizinhanças for a mesma que a
do ambiente convectivo, podemos utilizar um único coeficiente de
transferência de calor combinado.
II. Sobre os balanços de energia em superfícies em regime
estacionário, podemos afirmar que o somatório de energia que
entra é igual ao que abandona.
III. A radiação incidente numa superfície somente pode ser
absorvida.
Está correto o que se afirma em
Parabéns! A alternativa E está correta.
%0A%20%20%20%20%3Cp%20class%3D'c-
paragraph'%3EA%20radia%C3%A7%C3%A3o%20incidente%20numa%20superf%C3%ADcie%20pode%20ser%2C
C I e II.
D II e III.
E I, II e III.
A I somente.
B II somente.
C I e II.
D I e III.
E II e III.
Considerações �nais
Como vimos, a transmissão de calor é uma área relevante em múltiplos
problemas de engenharia e na vida cotidiana. Observamos o fato de que
os mecanismos de transferência de calor permitem controlar
temperatura, aumentar e diminuir o fluxo de calor em qualquer uma das
suas formas ou combinações entre elas.
Podcast
Para encerrar, ouça um pouco mais sobre os princípios básicos de
transferência de calor.

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Confira as indicações que separamos especialmente para você!
Pesquise o artigo Simulação e análise comparativa do fluxo de calor de
parede de tijolo de barro com diferentes tipos de isolamentos térmico e
veja um estudo de caso sobre transferência de calor por condução. Esse
artigo de Grazielma Ferreira de Melo, Lucicleitor Oliveira Santos e
Virgínia Lauanny Cupertino Freitas foi publicado na Revista de
Engenharia e Tecnologia, v. 13, n. 3, 2021.
Busque o artigo Determinação experimental do coeficiente de
transferência de calor por convecção, de Edson Jansen Pedrosa de
Miranda Júnior e Rubens Soeiro Gonçalves, e veja um estudo de caso
sobre transferência de calor por convecção. Este artigo foi publicado na
Revista Ifes Ciência, v. 2, n. 1, 2016.
Pesquise o artigo Resfriamento de um cilindro de aço: estudo
experimental da convecção e radiação do calor, de R. L. Garcia e outros
autores, e veja um estudo de caso sobre transferência de calor
combinada. Publicado na evista Brasileira de Ensino de Física, v. 39, n. 4,
2017, você pode encontrá-lo no portal da SciELO.
Referências
BERGMAN, T. L. Fundamentos de transferência de calor e de massa. 7.
ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
CREMASCO, M. A. Fundamentos de transferência de massa. 3. ed. São
Paulo: Blucher, 2015.
ÇENGEL, Y. Transferência de calor e massa: fundamentos e aplicações.
4. ed. New York: McGraw Hill, 2011.
INCROPERA. Fundamentos de transferência de calor e massa. 6. ed. Rio
de Janeiro: LTC, 2012.
KREITH, F.; MANGLIK, R.; BOHN, M. S. Princípios de transferência de
calor. São Paulo: Cengage Learning, 2014.
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