Exercício de Física I (55)

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1. As componentes x e y de um vetor 

a do plano xy são dadas por
a a a ax y= =cos ,u usen
na qual a a= | |

 é o módulo de 

a e θ é o ângulo entre a e o semieixo x positivo.
(a) A componente x de 

a é a ax = = = −cos ( , )cos ,u 7 3 250 2 50m m.
(b) A componente y é dada por
a ay = = = − ≈ −( , ) , ,sen senu 7 3 250 6 86 6 9m m m.
Os resultados aparecem na figura a seguir.
Considerando outras formas de calcular as componentes, observamos que o vetor está 70° abai-
xo do semieixo x negativo e, portanto, as componentes também poderiam ser calculadas usando 
as equações 
a ax y= − = − = −( , ) cos , ( , )7 3 70 2 50 7 3 7m m, m sen 00 6 86 = − , m.
Como o vetor está 20° à esquerda do semieixo y negativo, obteríamos os mesmos resultados 
usando as equações
a ax y= − = − = −( , ) , ( , ) cos7 3 20 2 50 7 3 2m m, msen ° 00 6 86° = − , m.
Para confirmar que os resultados estão corretos, notamos que 
a ax y2 2 2 22 50 6 86 7 3+ = − + − =( , ) ( , ) ,m m m
e
tan / tan [( , ) / ( , )]− −( ) = − − =1 1 6 86 2 50 250a ay x m m °°,
que são realmente os valores dados no enunciado.
2. (a) Se r = 15 m e θ = 30°, a componente x de r é dada por 
rx = r cosθ = (15 m) cos 30° = 13 m.
(b) A componente y é dada por ry = r senθ = (15 m) sen 30° = 7,5 m.
Capítulo 3
	Capítulo 3