Exercício de Física I (188)

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188 SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS

F é a força aplicada à pedra, 

FN é a força normal para baixo que o teto exerce sobre a pedra, 
mg

 é a força de gravidade e 

f é a força de atrito. Escolhemos um eixo x para a direita e um 
eixo y para cima. Aplicando a Segunda Lei de Newton aos eixos x e y, temos:
F F f ma
F F F mg
x
y N
= − =
= − − =
cos
sen
u
u 0
Como f Fk N= m , e a segunda equação nos dá F F mgN = −senu ,
f F mgk= −m u( sen ).
Substituindo essa expressão na primeira equação, obtemos 
F cos θ – µk (F sen θ฀−฀mg ) = ma.
Para a = 0 , a força é
F
mgk
k
= −
−
m
u m ucos sen
Para µk = 0,65, m = 5,0 kg e θ฀฀= 70º, obtemos F = 118 N.
63. (a) A figura mostra o diagrama de corpo livre da alpinista (representada por um bloco em 
forma de L).
A força que a alpinista exerce sobre a pedra não é mostrada (já que o diagrama mostra apenas as 
forças que são exercidas sobre ela), mas está relacionada às forças normais 

FN1 e 

FN2 exercidas 
horizontalmente sobre os sapatos e sobre as costas da alpinista, respectivamente. Como vamos 
mostrar no item (b) que FN1 = FN2, não está errado dizer que o módulo da força que a alpinista 
exerce sobre a pedra é FN2. A força total para cima exercida pela força (máxima) de atrito está-
tico é 
  
f f f= +1 2 , em que f Fs N1 1 1= m e f Fs N2 2 2= m .
 
(b) Aplicando a Segunda Lei de Newton aos eixos x e y (x para a direita e y para cima), e como 
não há aceleração em nenhuma direção,
F F
f f mg
N N1
1 2
0
0
2 5
1 2 5
2