EXERCÍCIOS DE VESTIBULARES

Prévia do material em texto

Exercícios de vestibulares
Estática de um corpo extenso – Máquinas Simples
1)(UFPE-PE) A figura representa a força aplicada na vertical, sobre uma chave de boca, por um motorista de caminhão tentando desatarraxar uma das porcas que fixa uma roda. O ponto de aplicação da força dista 15 cm do centro da porca e o módulo da força máxima aplicada é F = 400 N. Nesta situação, suponha que o motorista está próximo de conseguir desatarraxar a porca.
 Em seguida, o motorista acopla uma extensão à chave de boca, de forma que o novo ponto de aplicação da força dista 75 cm do centro da porca. Calcule o novo valor do módulo da força, F’, em newtons, necessário para que o motorista novamente esteja próximo de desatarraxar a porca.
Resolução:
M0= F.d=> M0= 400.0,15=> Mo= 60N.m
M= F2.d=> 60= F2.0,75=>
F2= 60/0,75= 80N
2)(UFRJ-RJ) Um jovem e sua namorada passeiam de carro por uma estrada e são surpreendidos por um furo num dos pneus.
O jovem, que pesa 75kgf, pisa a extremidade de uma chave de roda, inclinada em relação à horizontal, como mostra a figura 1, mas só consegue soltar o parafuso quando exerce sobre a chave uma força igual a seu peso.
A namorada do jovem, que pesa 51kgf, encaixa a mesma chave, mas na horizontal, em outro parafuso, e pisa a extremidade da chave, exercendo sobre ela uma força igual a seu peso, como mostra a figura 2.
Supondo que este segundo parafuso esteja tão apertado quanto o primeiro, e levando em conta as distancias indicadas nas figuras, verifique se a moça consegue soltar esse segundo parafuso. Justifique sua resposta.(1kgf=10N).
Resolução:
Fj=75.10=750N 
MFj=F.d=750.20 => MFj=15.000N.cm  
F=51.10=510N  
MFn=F.d=510.30 => MFn=15.300N. Sim, ela consegue soltar o parafuso.
3)(UERJ-RJ) Para abrir uma porta, você aplica sobre a maçaneta, colocada a uma distância d da dobradiça, conforme a figura abaixo, uma força de módulo F perpendicular à porta.
Para obter o mesmo efeito, o módulo da força que você deve aplicar em uma maçaneta colocada a uma distância d/2 da dobradiça desta mesma porta, é:
Resolução:
 Fd=F’d/2  => F’=2F  
 R:C
4)(UERJ-RJ) Dois rebocadores, 1 e 2, são utilizados para auxiliar a atracar o transatlântico em um porto. Os rebocadores exercem sobre o navio, respectivamente, as forças paralelas F1 e F2, conforme mostra o esquema a seguir.
Sabendo que F1 = 1,0 ×104 N e F2 = 2,0 ×104N, determine:
a) o momento resultante das duas forças em relação ao ponto O;
b) o impulso resultante produzido por essas forças durante 1 minuto.
Resolução:
a) M1=+F1.d1=+1,0.104.100 => M1=10,0 .105N.m  
 M2=-F2.d2=-2,0.104.80 =>  M2=-16,0.105N.m    
MR=10,0.105 – 16,0.105  => MR=-6,0.105N.m =>  MR=6,0.105N.m e tende a girar no sentido anti-horário
b) FR=3.104N  Δt=1min=60s  
 I=F.Δt=3.104.60  
 I=1,8.106N.s
5)(UFF-RJ) Uma escada homogênea, apoiada sobre um piso áspero, está encostada numa parede lisa. Para que a escada fique em equilíbrio, as linhas de ação das forças que agem sobre a escada devem convergir para um mesmo ponto Q. Assinale a opção que ilustra a situação descrita e apresenta o ponto Q mais bem localizado.
Resolução:
 R: C  
  veja figura abaixo
6)(Unicamp-SP) Uma escada homogênea de 40 kg apoia-se sobre uma parede, no ponto P, e sobre o chão, no ponto C.
Adote g = 10 m/s2.
a) Desenhe as setas representativas das forças peso, normal e de atrito em seus pontos de aplicação.
b) É possível manter a escada estacionária não havendo atrito em P?  Neste caso, quais os valores das forças normal e de atrito em C? 
Resolução:
a)
b) Sim, desde que ela não escorregue em C, onde deve ter atrito para manter o equilíbrio.
  A força normal  tem a mesma intensidade que o peso   
   N=P=mg=40.10  => N=400N 
   tgβ=4/3  
 tgβ=N/Fat => 4/3=400/Fat =>  Fat=1.200/4 => Fat=300N.
7)(UECE-CE) Uma gangorra de um parque de diversão tem três assentos de cada lado, igualmente espaçados um do outro, nos respectivos lados da gangorra. Cinco assentos estão ocupados por garotos cujas respectivas massas e posições estão indicadas na figura.
Assinale a alternativa que contém o valor da massa, em kg, que deve ter o sexto ocupante para que a gangorra fique em equilíbrio horizontal.
Resolução:
Pólo no apoio =>  -25.140 – 30.100 – 50.60 + 40.60 + m.100 + 30.140=0 
 =>  m=2.900/100 =>  m=29kg  
  R: B
8)(Mackenzie-SP) Um “designer” projeta um móbile usando três hastes rígidas de pesos desprezíveis, interligadas por fios ideais, e quatro bonequinhos, conforme a figura.
 Cada haste tem 15cm de comprimento. Para que o conjunto permaneça em equilíbrio, com as hastes na horizontal, a massa do bonequinho X deverá ser:
Resolução:
Observe o comprimento das hastes em relação ao ponto de apoio e verifique que o lado de comprimento 5cm deve equilibrar o dobro da massa que o lado de comprimento 10cm (figura abaixo)
R: C
9)(UFB) Um padeiro está mantendo a pá de massa 2kg com o pão de massa 0,5kg em equilíbrio, conforme a figura.
O centro de gravidade da pá, considerada reta e homogênea está 40 cm à direita de P.
a) Qual é o tipo de alavanca?
b) Qual é a força que ele exerce em P?
c) Qual é a vantagem mecânica dessa alavanca?
Resolução:
a) Interpotente  —  a força aplicada pelo operador  (potência) localiza-se entre o pólo e a força transmitida (resistência) .
b) Observe a figura  —   a soma dos momentos de cada força em relação ao pólo deve ser nula  
 -FP.30 + 20.70 +5.120=0 =>  FP=690/30  => FP=23N
c) η=Fr/FP=5/23 => η=22%
10)(UEL-PR) Uma tesoura é uma ferramenta construída para ampliar a força exercida pela mão  que a utiliza para cortar objetos.
A essa ampliação da força dá-se o nome de “vantagem mecânica”, dada por F2/F1=d1/d2, onde o índice 1 é relativo ao cabo, e o índice 2 está relacionado à lâmina de corte. Sobre a vantagem mecânica da tesoura, é correto afirmar:
a) Se d1 for menor que d2, F2 é maior que F1          
b) Se d1 for menor que d2, F2 é igual a F1          
 c) Se d1 for maior que d2, F2 é maior que F1         
d) Se d1 for menor que d2, F2 é menor que F1         
e) Se d1 for igual ad2, F2 é menor que F1
Resolução:
Observe a relação F2/F1=d1/d2 => se d1 > d2 – F2 > F1 => R:C
11) (UFSM-RS) Suponha que, do eixo das articulações dos maxilares até os dentes da frente (incisivos), a distância seja de 8 cm e que o músculo responsável pela mastigação, que liga o maxilar à mandíbula, esteja a 2 cm do eixo, conforme o esquema.
Se a força máxima que o músculo exerce sobre a mandíbula for de 1200 N, determine:
a) o tipo de alavanca
b) o módulo da força exercida pelos dentes da frente, uns contra os outros.
Resolução:
a) interpotente
b) Fp.dp – Fr.dr=0 =>  1.200.2=Fr.8  => Fr=300N
12) (UNESP-SP) As figuras a seguir representam esquematicamente, à esquerda, um abridor de garrafas e, à direita, esse abridor abrindo uma garrafa.
Em ambas as figuras, M é ponto de aplicação da força que uma pessoa exerce no abridor para abrir a garrafa.
a) Faça a figura da direita e nela represente as forças que atuam sobre o abridor enquanto a pessoa abre a garrafa. Nomeie as forças representadas e faça uma legenda explicando quem as exerce. Não considere o peso do abridor.
b) Supondo que essas forças atuem perpendicularmente ao abridor, qual o valor mínimo da razão Fp/Fa entre o módulo da força exercida pela pessoa,  e o módulo da força  que retira a tampa e abre a garrafa.
Resolução:
a)  
Fp = força exercida pela pessoa que opera o abridor => Fa = força de reação que a tampinha exerce no abridor na região da borda da tampinha => Fo = força de reação que a tampinha exerce no apoio
b) Fp.8,4 – Fa.1,4=0 =>Fp/Fa=0,17