Exercício de Termodinâmica I - 91

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k/(k-1)
Uma turbina a gás com ar como fluido de trabalho tem duas seções de turbina 
ideais, como mostrado na Fig. P11.79, a primeira das quais aciona o compressor 
ideal, e a segunda produz a potência. A entrada do compressor está em 290 K, 100 
kPa e a saída está em 450 kPa. Uma fração do fluxo, x, desvia do queimador e o 
restante (1 ÿ x) passa pelo queimador onde 1200 kJ/kg são adicionados pela 
combustão. Os dois fluxos então se misturam antes de entrar na primeira turbina 
e continuam pela segunda turbina, com exaustão a 100 kPa. Se a mistura 
resultar em uma temperatura de 1000 K na primeira turbina, encontre a fração x. 
Encontre a pressão e a temperatura necessárias na segunda turbina e sua potência específica.
C.
=
11.79
h5 = 661,2 kJ/kg 
wT2 = h4 - h5 = 888,9 - 661,2 = 227,7 kJ/kg
x =
1.647,75 - 1.046,22 
= 0,5013
1.647,75 - 447,75
P4 = PMIX(T4 /TMIX) 
s4 = s5 ÿ T5 = T4 (P5 /P4 ) (k-1)/k = 860 (100/265)0,2857 = 651 K
CVCâmara de mistura: (1 - x)h3 + xh2 = hMIX = 1046,22 kJ/kg 
h3 - hMIX 
h3 - h2
= -wC = 157,3 = h3 - h4 
h4 = 1046,22 - 157,3 = 888,9 kJ/kg ÿ T4 = 860 K = 450 
× (860/1000)3,5 = 265 kPa
(k-1)/k T2 = T1 (P2/P1) = 290 (450/100) h2 = 
447,75 kJ/kg, -wC = 447,75 - 290,43 = 157,3 kJ/kg CVBurner: 
h3 = h2 + qH = 447,75 + 1200 = 1647,75 kJ/kg ÿ T3 = 1510 K
0,2857 = 445,7K
ÿ c.
Reversível e adiabático dá constante s que da Eq.8.32 dá:
= W.
CVComp.: -wC = h2 - h1 ; s2 = s1
C, emT1 T1
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Compressor ideal: s2 = s1 ÿ Implementado na Eq.8.32
s4 = s3 ÿ Implementado na Eq.8.32
T4s = T3(P4/P3)
wNET = 749,1 - 399,4 = 349,7 kJ/kg
= m. wT = 286,0×749,1 = 214,2 MW
Solução:
4
1
3
P = 100 kPa
Turbina real
A entrada de energia vem do combustor qH 
= CP0(T3 - T2) = 1,004(1600 - 697,8) = 905,8 kJ/kg
Faça a eficiência geral da rede e do ciclo
Máximo T: T3 = 1600 K
Resolva usando constante CP0
Turbina ideal:
P2/P1 = 14
k = 300(14)0,286 = 638,1 K T2s = T1(P2/P1)
k = 1600 (1/14) 0,286 = 752,2 K
11h80
m. = W.NET/wNET = 100.000 / 349,7 = 286,0 kg/s
T
4s
é
wTs = h3 ÿ h4 = CP0(T3 ÿ T4) = 1,004 (1600 ÿ 752,2) = 851,2 kJ/kg
wCs = h2 - h1 = CP0(T2 - T1) = 1,004 (638,1 - 300) = 339,5 kJ/kg
C.
2
Compressor real ÿ wC 
= wSC/ÿSC = 339,5/0,85 = 399,4 kJ/kg = CP0(T2-T1)
Ciclo de Brayton, então isso significa:
wC/wT = 399,4/749,1 = 0,533
ÿ T2 = T1 + wc/CP0 = 300 + 399,4/1,004 = 697,8 K
ÿ T4 = T3 - wT/CP0 = 1600 - 749,1/1,004 = 853,9 K
ÿTH = wNET/qH = 349,7/905,8 = 0,386
T mínimo: T1 = 300 K
2s
Repita o Problema 11.71, mas suponha que o compressor tenha uma eficiência isentrópica 
de 85% e a turbina uma eficiência isentrópica de 88%.
P
Relação de pressão:
ÿ wT = ÿST wST = 0,88 × 851,2 = 749,1 kJ/kg = CP0(T3-T4)
T
k-1
k-1
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