Lista Termodinâmica 1

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Universidade Estadual de Campinas 
Faculdade de Engenharia Química 
EQ415 – Termodinâmica I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EQ 415 – Termodinâmica I 
 
Prof. José Vicente Hallak d’Angelo 
 
 
 
 
 
Listas de Exercícios 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campinas – SP 
Fevereiro/2014
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 1 
 
Lista 01 – Conceitos Fundamentais 
1) Um cilindro hidráulico vertical possui um pistão com 125 mm de diâmetro e contém um fluido 
hidráulico. A pressão ambiente é 1 bar. Considerando a aceleração da gravidade padrão (9,8 m/s2), 
qual é a massa do pistão, necessária para criar uma pressão interna de 1500 kPa? R: 1753,14 kg. 
2) A variação da pressão de um fluido com a altura é descrita pela equação diferencial 
 
 
 na 
qual  é a massa específica e g é a aceleração da gravidade local. Considerando a atmosfera como 
uma coluna isotérmica de gás ideal na temperatura de 10 oC, estime a pressão atmosférica local em 
uma cidade localizada a 1 milha de altura em relação ao nível do mar. (1.12-SVNA7) R: 83,52 kPa. 
3) Um gás é confinado em um cilindro com 1,25 ft de diâmetro utilizando-se um êmbolo sobre o qual 
repousa um contrapeso. Juntos, o êmbolo e o contrapeso possuem massa de 250 lbm. A aceleração 
da gravidade local é 32,169 ft/s2 e a pressão atmosférica é de 30,12 inHg. Qual é a força (em lbf) 
exercida no gás pela atmosfera, êmbolo e contrapeso, admitindo que não há atrito entre o êmbolo e 
o cilindro? Qual é a pressão do gás em psia? (1.15-SVNA7) R: 2864,2 lbf e 16,2 psia. 
4) As turbinas de uma usina hidroelétrica são acionadas por água que cai de uma altura de 50 m. 
Considerando uma eficiência de 91% para a conversão de energia potencial em elétrica e 8% de 
perdas na transmissão da potência resultante, qual é a vazão mássica de água necessária para manter 
acesa uma lâmpada de 200 watts? (1.19-SVNA7) R: 0,49 kg/s. 
5) Custos de energia variam muito com a fonte da energia: carvão a $25,00/t; gasolina a $2,00/gal e 
eletricidade a $0,10/kWh. Compare os preços dessas fontes em $/GJ, considerando que o poder 
calorífico superior do carvão é 29 MJ/kg e da gasolina é 37 GJ/m3. Discuta as vantagens e 
desvantagens de cada fonte. (1.22-SVNA7) R: carvão = 0,86 $/GJ; gasolina = 14,28 $/GJ; eletricidade 
= 27,28 $/GJ. 
6) Dois cilindros abertos para a atmosfera (Po = 1 atm) contêm água líquida e estão conectados por uma 
linha com uma válvula que inicialmente encontra-se fechada. O cilindro A contém 100 kg de água e o 
B, 500 kg. A área da seção transversal de cada um deles é AA = 0,10 m
2 e AB = 0,25 m
2 e h = 1 m (vide 
figura). Encontre a pressão em cada lado da válvula. A válvula é aberta e a água flui até atingir o 
equilíbrio. Encontre a pressão final, após o equilíbrio, no ponto de localização da válvula. Despreze o 
volume de água na linha que conecta os tanques. R: 125,14 kPa. 
7) Um tanque contém água pressurizada por ar e a pressão é medida por um manômetro de vários 
fluidos, conforme mostra a figura a seguir. A pressão atmosférica local é de 85,6 kPa. Determine a 
pressão do ar no interior do tanque sabendo que h1 = 10 cm, h2 = 20 cm e h3 = 35 cm. As massas 
específicas da água, do óleo e do mercúrio são, respectivamente (em kg/m3): 1000, 850 e 13600. 
R: P1 = 129,6 kPa. 
 
SVNA7 = Smith, Van Ness e Abbott, 7a edição, 2007 (livro-texto de EQ415). 
Água 
Ar 
Mercúrio 
Óleo 
 
Água 
 
B 
A 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 2 
 
Lista 02 – Cálculos Envolvendo Diferentes Tipos de Trabalho 
1) O eixo de um veículo automotor fornece 100 N.m de torque e gira a 3000 rpm. Calcule a potência 
transmitida em cavalo-vapor. R: 42,13 hp. 
2) De acordo com a figura a seguir, um cilindro contém ar em seu interior, o qual é aquecido, expande e 
comprime a mola em 50 mm. O cilindro tem 10 cm de diâmetro. Encontre o trabalho total feito pelo 
ar sobre o pistão, desprezando o atrito. Inicialmente a mola não se encontra comprimida. R: 76,8 J. 
 
3) Um dispositivo pistão-cilindro contém 0,05 m3 de um gás, inicialmente a 200 kPa. Nesse estado um 
mola linear, com uma constante de elasticidade de 150 kN/m está tocando pistão sem exercer força 
sobre ele. Calor é transferido para o gás, causando uma expansão no mesmo, elevando pistão, que 
comprime a mola até que o volume no interior do cilindo dobra. Se a área do pistão é 0,25 m2, 
determine: a) a pressão final no interior do cilindro; b) o trabalho total feito pelo gás; c) a fração 
desse trabalho feita contra a mola para comprimí-la. R: 320 kPa; 13 kJ e 23%. 
4) Um dispositivo pistão-cilindro isolado contém 5 L de água no estado de líquido saturado a uma 
pressão constante de 175 kPa. Um eixo com uma hélice é usado para agitar a água ao mesmo tempo 
em que uma corrente de 8 A flui por 45 min em uma resistência elétrica colocada na água. Se metade 
do líquido evapora durante esse processo realizado a pressão constante e o conjunto eixo-hélice 
fornece 400 kJ de trabalho, determine a voltagem da fonte elétrica utilizada. R: 224 V. 
5) Um aparador (stop) está localizado 20 mm acima do pistão na figura mostrada a seguir. Se a massa 
do pistão for de 64 kg, qual o trabalho que o ar no contido cilindro deverá realizar para que a pressão 
em seu interior alcance 500 kPa? R: 53,3 J. 
 
 
Esquema do Exercício 5 Esquema do Exercício 7 
6) Um agitador mecânico e um aquecedor elétrico fornecem energia para um sistema. O torque do 
agitador é 20 N.m e opera com 400 rpm, voltagem da rede é 20 V e a corrente de 10 A. Calcule o 
trabalho total fornecido a esse sistema. R: 1037,8 W 
7) Um pistão sem atrito possui uma massa de 64 kg e está em repouso sobre um sistema bifásico 
(líquido+vapor) constituído de água pura. Energia é adicionada ao sistema até que sua temperatura 
alcance 225 oC. Considere Patm = 100 kPa. Pede-se: a) o título original da mistura (L+V)sat; b) o título 
quando o pistão atinge o aparador; c) a pressão final do sistema; d) o trabalho feito pelo pistão. 
R: 6,3%; 9,6%; 1541,4 kPa; 75,4 J. 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 3 
 
Lista 03 – Processos Termodinâmicos 
1) Um conjunto pistão-cilindro contém uma quantidade de ar confinado, nas seguintes condições 
iniciais: 200 kPa e 400 K. Os pinos que retêm o pistão são removidos, permitindo sua elevação. No 
estado final a temperatura do ar é 300 K. Suponha que o ar se comporta como um gás ideal. O pistão 
irá alcançar os aparadores? Determine o trabalho feito pelo pistão sobre a vizinhança e a quantidade 
de calor transferida no processo. A massa do pistão é de 10 kg. R: 16,4 J e 32,8 J. 
 
 
Esquema Exercício 1 Esquema Exercício 4 
2) Um dispositivo pistão-cilindro contém inicialmente 0,4 m3 de ar a 100 kPa e 80 oC. O ar é então 
comprimido a um volume de 0,1 m3 de forma isotérmica. Determine o trabalho durante esse 
processo. R: 55,5 kJ. 
3) Ar a 300 K e 200 kPa é aquecido a pressão constante até 600 K. Determine a variação de energia 
interna específica do ar, utilizando dados de cv médio. Considere o ar um gás ideal. R: 219,5 kJ/kg. 
4) Um dispositivo pistão-cilindro contém ar a 150 kPa e 27 oC. Nesse estado o pistão repousa sobre um 
par de aparadores, como mostra a figura e o volume do sistema é 400 L. A massa dos pistão é tal que 
uma pressão de 350 kPa é necessária para fazê-lo começar a se mover. O ar é então aquecido até que 
seu volume dobre. Determine: a) a temperatura final do sistema; b) o trabalho feito pelo ar e c) a 
quantidade total de calor transferida para o ar. R: 1400 K; 140 kJ; 722 kJ. 
5) Um dispositivo pistão-cilindrosem atrito contém 2 kg de nitrogênio a 100 kPa e 300 K. Nitrogênio é 
comprimido lentamente seguindo uma relação PV1,4 = constante, até que alcança uma temperatura 
final de 360 K. Calcule a quantidade de trabalho que foi transferida para o gás durante esse processo. 
R: 89,1 kJ. 
6) Um gás ideal, com CP = 2,5R e CV = 1,5R é levado de P1 = 1 bar e V1
t = 12 m3 para P2 = 12 bar e 
V2
t = 1 m3, por intermédio dos seguintes processos mecanicamente reversíveis: a) compressão 
isotérmica; b) compressão adiabática seguida por resfriamento a pressão constante; c) compressão 
adiabática seguida por resfriamento a volume constante; d) aquecimento a volume constante, 
seguido por resfriamento a pressão constante e e) resfriamento a pressão constante, seguido por 
aquecimento a volume constante. Calcule, Q, W, Utotal e Htotal em cada um desses processos e 
esboce a trajetória de todos os processos em um único diagrama PV (SVNA7 – 3.10). 
7) Um processo é formado por duas etapas: (1) um mol de ar a T = 800 K e P = 4 bar é resfriado a 
volume constante até T = 350 K. (2) O ar é então aquecido a pressão constante até sua temperatura 
atingir 800 K. Se esse processo em duas etapas for substituído por uma única expansão isotérmica do 
ar de 800 K e 4 bar para alguma pressão final P, qual é o valor de P que faz o trabalho ser o mesmo 
nos dois processos? Considere reversibilidade mecânica e o ar com comportamento de gás ideal com 
CP= 3,5R e CV = 2,5R (SVNA7 – 3.24). R: 2,28 bar. 
 
 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 4 
 
Lista 04 – Balanços em Regime Transiente 
1) Um tanque armazena 10.000 litros de uma solução salina, na qual estão dissolvidos 400 kg de sal. 
Uma corrente de água pura, com uma vazão de 500 L/min começa a ser alimentada no tanque, ao 
mesmo tempo em que a solução salina é retirada do tanque na mesma taxa. No tanque existe um 
sistema de mistura com agitador mecânico, capaz de manter a concentração do sal uniforme em 
todo o tanque. Qual a quantidade de sal presente no tanque após 50 minutos? Suponha que a 
densidade da solução salina é essencialmente a mesma da água pura. R: 32,83 kg. 
2) Um tanque de armazenagem tem um diâmetro de 2 m e está sendo preenchido com acetona a uma 
taxa de 2 m3/min. Quando a altura do líquido no tanque alcança 2 m, começa a ocorrer um 
vazamento no fundo do tanque. A taxa do vazamento é proporcional ao nível do líquido no tanque e 
dada por 0,4h m3/min, sendo h em m. Desenvolva uma equação para a altura do líquido no tanque 
em função do tempo. Qual é a altura na qual o estado estacionário é alcançado (vazamento = 
alimentação)? R: 5 m. 
3) Um tanque cilíndrico de 4 ft de altura e 3 ft de diâmetro contém água e seu topo está aberto para a 
atmosfera. Um orifício de abertura é feito no fundo do tanque e a água começa a jorrar, sendo o 
diâmetro do jato d’água igual a 0,5 in. A velocidade média é dada por: na qual h é a altura 
da água no tanque medida a partir do centro do orifício. Determine quanto tempo será necessário 
para que o nível de água no tanque alcance a altura de 2 ft. R: 12,6 min. 
 
Esquema Exercício 3 Esquema Exercício 6 
4) Em uma indústria química existe um tanque de estocagem de benzeno. O consumo de benzeno na 
fábrica é de 104 L/dia. O benzeno é reposto no tanque de estocagem a uma taxa de 103exp(-t/100) 
L/dia, onde t é o tempo em dias. Se no início do ano de operação da planta o tanque continha 106 
litros de benzeno, qual será o volume após 2 meses de operação da planta? Por quanto tempo a 
planta poderá operar até que o tanque de estocagem termine o dia totalmente vazio? R: 106,5 dias. 
5) Um tanque de 12,5 m3 está sendo enchido com água a uma taxa de 0,050 m3/s. Em um momento no 
qual o tanque contém 1,20 m3 de água, aparece no fundo do tanque um vazamento, que fica 
progressivamente pior com o tempo. A taxa de vazamento pode ser aproximada como 0,0025t (m3/s) 
onde t(s) é o tempo desde o momento em que apareceu o vazamento. a) Escreva um balanço de 
massa no tanque e use-o para obter uma expressão de dV/dt, onde V é o volume de água no tanque 
a qualquer momento. Forneça uma condição inicial para a equação diferencial. b) Resolva a equação 
do balanço para obter uma expressão do volume do tanque em função do tempo e calcule em 
quanto tempo o tanque estará totalmente vazio. R: 57 s. 
6) Uma panela de pressão cozinha mais rapidamente que uma panela comum pelo fato de manter uma 
maior pressão e temperatura no seu interior, durante o cozimento. A pressão da panela é controlada 
por uma válvula de segurança que mantém a pressão em um nível constante, permitindo, 
periodicamente, escapar uma parte do vapor. Assim, ela previne pressões excessivas. Em geral, 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 5 
 
panelas de pressão operam com uma pressão manométrica de 2 atm, equivalente a uma pressão 
absoluta de 3 atm, o que permite cozinhar em uma temperatura em torno de 133 oC, reduzindo o 
tempo de cozimento em 70%. Uma certa panela possui um volume de 6 L e uma pressão de operação 
de 75 kPa (manométrica). Inicialmente, ela contém 1 kg de água. Calor é fornecido a uma taxa de 
500 W por 30 min, após a pressão de operação ser atingida. Suponha que a pressão atmosférica local 
seja 100 kPa. Determine: a) a temperatura na qual ocorre o cozimento e b) a quantidade de água que 
resta na panela no final do processo. R: 116,06 oC e 0,6 kg. 
7) Uma panela de pressão opera a 150 kPa (pressão absoluta) e tem um volume total de 4 L. Após 40 
minutos de operação da panela, com liberação constante de vapor, observa-se que o nível de líquido 
no seu interior decresceu 600 mL. A área da seção transversal do orifício da panela por onde sai o 
vapor é 8 mm2. Determine: a) a taxa de fluxo de vapor nesse período e a velocidade desse vapor na 
saída da panela; b) a taxa de saída de energia da panela na forma de vapor. R: 0,24 g/s; 34,4 m/s e 
0,64 kW. 
8) Um tanque rígido isolado encontra-se inicialmente evacuado e está conectado a uma linha de vapor 
por meio de uma válvula. O vapor na linha está a 1000 kPa e 300 oC. A válvula é então aberta e vapor 
preenche o tanque, até atingir a igualdade de pressão com a linha. Nesse ponto a válvula é 
novamente fechada. Determine a temperatura final do vapor no interior do tanque. R: 457 oC. 
9) Um tanque rígido de 1 m3 contém ar inicialmente a 300 kPa e 300 K. Uma válvula é aberta e ar escapa 
para a atmosfera lentamente, até que a pressão no tanque caia para 100 kPa. Observou-se que o ar 
no tanque passou por um processo politrópico (Pvn = k), com n = 1,2. Determine o calor transferido 
nesse processo. Considere CP ar = 6R. R: 76,8 kJ. 
10) Considere um recipiente rígido de 5 L que se encontra inicialmente evacuado. Ele está exposto à 
atmosfera que se encontra a 100 kPa e 17 oC. Uma válvula que se encontra no gargalo do recipiente 
é aberta e o ar atmosférico flui para dentro do recipiente. O ar que fica retido no recipiente 
eventualmente atinge o equilíbrio térmico com a atmosfera, devido à transferência de calor através 
da parede do recipiente. A válvula permanece aberta durante o processo de modo que o ar retido 
também alcança equilíbrio mecânico com a atmosfera. Determine a quantidade líquida de calor 
transferido pelas paredes do recipiente durante o processo de preenchimento do mesmo. R: 0,5 kJ. 
11) Um tanque rígido de 0,1 m3 contém inicialmente vapor de água saturado a 120 oC. Este tanque é 
conectado por uma válvula a uma linha de processo onde escoa vapor a 1 MPa e 300 oC. Agora a 
válvula é aberta e vapor entra no tanque. Ocorre transferência de calor entre o tanque e as 
vizinhanças, de tal modo que a temperatura no tanque permanece constante e igual a 120 oC, 
durante todoo tempo. A válvula é fechada quando se observa que metade do volume do tanque 
está ocupada por água líquida. Determine: a) a pressão final no tanque; b) a quantidade de vapor 
que entrou no tanque e c) a quantidade de calor transferido. R: 198,54 kPa; 47,07 kg; 120 MJ. 
12) Um dispositivo pistão-cilindro vertical contém inicialmente 0,01 m3 de vapor a 200 oC. A massa do 
pistão (que se move sem atrito) é tal que mantém uma pressão constante de 500 kPa no seu 
interior. Agora vapor a 1 MPa e 350 oC é admitido no interior do cilindro, a partir de uma linha de 
processo, até que o volume interior do dispositivo dobre. Desprezando qualquer transferência de 
calor que possa ter ocorrido durante o processo, determine: a) a temperatura final do vapor no 
cilindro e b) a quantidade de massa que entrou. R: 262 oC; 18 g. 
13) Um dispositivo pistão-cilindro isolado, contém inicialmente 10 kg de água, sendo que 6 kg estão na 
fase vapor. A massa do pistão é tal que mantém uma pressão constante de 200 kPa no interior do 
cilindro. Através de uma válvula, vapor a 500 kPa e 350 oC é admitido no cilindro, a partir de uma 
linha de processo, até que todo o líquido no interior do cilindro seja vaporizado. Determine: a) a 
temperatura final no cilindro e b) a massa de vapor que entrou no cilindro. R: 120,23 oC; 19,07 kg. 
 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 6 
 
 
14) Um dispositivo pistão-cilindro inicialmente contém 0,3 m3 de vapor a 250 oC. A massa do pistão é tal 
que mantém-se uma pressão constante de 300 kPa no seu interior. Agora abre-se uma válvula e 
vapor escapa do sistema. Ocorre transferência de calor durante o processo de tal modo que a 
temperatura no interior do cilindro é mantida constante. Se no estado final do sistema o volume é 
0,1 m3, determine: a) a quantidade de vapor que escapou do sistema e b) a quantidade de calor 
transferida. R: 0,251 kg; 40 J. 
15) Vapor a uma pressão de 15 bar e a uma temperatura de 320 oC está contido em um grande 
reservatório. Conectada a esse reservatório, por meio de uma válvula, está uma turbina, seguida 
por um pequeno tanque, que inicialmente está evacuado e que possui um volume de 0,6 m3. A 
válvula é aberta, o vapor passa pela turbina, acionando-a e em seguida preenche o tanque até que a 
pressão nesse tanque seja igual a 15 bar. Nesse momento, a temperatura do vapor no tanque é 
400 oC. A válvula é então fechada. O processo de preenchimento do tanque é considerado 
adiabático e as variações das energias cinética e potencial são desprezíveis. Determine a quantidade 
de trabalho realizado pela turbina. R: 387,6 kJ. 
16) Um vaso de processo possui um volume de 0,85 m3 e contém inicialmente água na forma de uma 
mistura líquido-vapor, a 260 oC e título igual a 0,7. Vapor de água saturado a 260 oC é drenado 
lentamente desse vaso através de uma válvula reguladora de pressão, localizada no topo do tanque, 
à medida em que energia é transferida para o sistema, na forma de calor, para manter a pressão no 
tanque constante. Esse processo continua até que o tanque esteja todo preenchido com vapor 
saturado a 260 oC. Determine a quantidade de calor transferida para o sistema. Despreze os efeitos 
de variação das energias cinética e potencial. R: 14,2 MJ. 
 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 7 
 
Lista 05 – Relações PVT de Fluidos Puros 
1) Analisando o diagrama PV de um fluido puro abaixo, descreva da maneira mais completa possível 
cada um dos estados e processos observados na figura. 
 
 
Estado Descrição Processo Descrição 
1 1  2 
2 2  3 
3 3  4 
4 4  5 
5 5  6 
6 6  7 
7 7  8 
8 
 
 
 
2) O G.L.P. – gás liquefeito de petróleo – é utilizado como combustível em fogões domésticos. Ele é 
composto basicamente de butano e propano. A legislação brasileira estabelece que os botijões caseiros, 
de 13 kg, por questões de segurança durante armazenamento e transporte, devem ter no máximo 85% 
do seu volume ocupado pela fase líquida, sendo o restante ocupado pela fase gasosa em equilíbrio. Uma 
grande distribuidora de gás comercializa um botijão com um volume interno de 31,5 L. Verifique se a 
legislação está sendo respeitada por essa empresa. Com o objetivo de simplificar os cálculos, considere 
que o G.L.P. contém apenas propano e considere também que o botijão está sujeito a uma temperatura 
média de 25 oC. Obtenha os valores dos volumes de líquido saturado e vapor saturado do propano, 
necessários para resolver este exercício, utilizando a equação cúbica de Peng-Robinson. 
R: Vlíq-sat = 48,45 cm
3/g e Vvap-sat = 1,98 cm
3/g, Vlíq = 83% . 
Dados: equação de Antoine para o propano: 10
1149,36
log ( ) 4,53678
( ) 24,906
P bar
T K
 

 
 
3) Você é o(a) engenheiro(a) químico(a) de uma grande empresa petroquímica e, num dado dia, tem 
início um incêndio próximo aos tanques de estocagem de metano (suponha que ele seja armazenado 
apenas na forma gasosa). O tanque TQ036 está muito perto do foco do incêndio e você precisa esvaziá-
lo rapidamente, para evitar maiores acidentes. Sua decisão deve ser rápida e certa, pois vidas estão em 
risco. O supervisor que está com você tem certeza de que o tanque TQ032, que está bem mais distante, 
contém 2850 kg de metano gasoso. Você pretende enviar todo o conteúdo do TQ036 para o TQ032. 
Porém existe uma pressão limite de segurança para esses tanques, que é de 22 bar. Como a decisão a 
ser tomada tem que ser rápida, você calcula ali, na hora, utilizando a equação dos gases ideais, se com a 
massa adicional que o TQ032 irá receber, a pressão no tanque não ultrapassará o valor limite. a) Qual a 
decisão a ser tomada? b) Considere agora a equação de Redlich-Kwong. Refaça os cálculos e verifique se 
sua decisão foi acertada. R: Gás ideal = 22,45 bar; RK = 21,81 bar. 
Para efeito de cálculo, considere que a temperatura nos tanques não se altera durante o 
processo de transferência do metano e que ela é sempre constante e igual a 303,15 K. 
Dados para o problema: 
Tanque P (bar) V (m3) T (K) massa (kg) 
TQ032 ? 450 303,15 2850 
TQ036 12,5 450 303,15 ? 
 
 Metano: PM = 16,043 g/mol; Pc = 45,99 bar, Tc = 190,6 K; R = 83,14 (cm3.bar)/(mol.K) 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 8 
 
 
4) Um manômetro necessita ser calibrado a fim de tornar mais confiável a leitura indicada por ele. Você 
dispõe de uma autoclave, um termômetro com ótima precisão, e um banho termostático, no qual a 
autoclave pode ser mergulhada, de modo a controlar a sua temperatura. O método que você resolveu 
adotar para calibrar o manômetro será tomar medidas da pressão de vapor d’água saturado, indicada 
no manômetro, em diversas temperaturas e comparar com valores tabelados, para obter a curva de 
calibração. Considerando que o termômetro é capaz de medir temperaturas na faixa de 10 oC até 250 
oC, que foi feito vácuo praticamente absoluto na autoclave e que o volume dessa autoclave é igual a 
1000 cm3, pergunta-se: qual a faixa de pressão que será possível medir para calibrar esse manômetro e 
qual a massa de água que você colocaria no sistema de modo a garantir que sempre existam duas fases 
em equilíbrio (L+V) em toda a faixa de temperatura medida? Considere que os valores medidos de 
temperatura são confiáveis. R: 19,984 g  m  799,360 g. 
 
5) Uma mistura contendo 0,180 kgmol de metano e 0,274 kgmol de butano ocupa um tanque que tem 
um volume de 0,241 m3 a uma temperatura de 238 oC. Uma medida experimental da pressão nesse 
tanque indica 68,9 bar. Verifique a coerência desses dados, da seguinte forma: 
a) Calcule a pressão, em bar, exercida pela mistura considerandoa equação dos gases ideais e compare 
com a pressão experimental; R: 80,06 bar. 
b) Calcule a pressão em bar, pela equação de van der Waals e compare com a pressão experimental; 
R: 67,33 bar. 
c) Calcule a pressão em bar, utilizando as regras de Kay e tabelas de correlação generalizada de Lee e 
Kesler; R: 70,91 bar. 
d) Calcule o volume molar utilizando as regras de Kay e o diagrama generalizado de compressibilidade e 
compare com o volume molar real; R: 530,44 cm3/gmol. 
e) Calcule o volume molar utilizando as regras de Kay e o fator de compressibilidade pela correlação de 
Lee e Kesler e compare com o volume molar real; R: 547,98 cm3/gmol. 
f) Calcule o volume molar utilizando as regras de Kay e o fator de compressibilidade pela correlação de 
Abbott e compare com o volume molar real; R: 539,78 cm3/gmol. 
Discuta as diferenças observadas. 
 
6) Determine o volume específico do vapor de água a 10 MPa e 400 oC utilizando: a) equação dos gases 
ideais; b) tabela de vapor. Quais as razões para a diferença entre esses valores? R: 31,092 cm3/g e 
26,408 cm3/g. 
 
7) Calcule a pressão de um sistema constituído de água a 500 oC, com uma massa específica de 24 
kg/m3 utilizando: a) equação do gás ideal; b) equação virial truncada com dois termos e utilizando 
correlações de Abbott; c) equação de van der Waals; d) equação de Redlich-Kwong; e) fator de 
compressibilidade; f) tabela de vapor. R: 85,71 bar; 80,06 bar; 79,44 bar; 79,26 bar; 79,58 bar e 80 bar. 
 
8) Calcule Z e v para o etano a 50 oC e 15 bar, com as seguintes equações: 
a) equação virial truncada no terceiro termo, com os seguintes valores experimentais dos 
coeficientes viriais: B = -156,7 cm3/mol e C = 9650 cm6/mol2; R: 1626,96 cm3/mol. 
b) a equação virial truncada no segundo termo com um valor de B obtido com a correlação generalizada 
de Abbott; R: 1633,79 cm3/mol. 
c) a equação de Redlich-Kwong; R: 1622,73 cm3/mol. 
d) a equação de Soave-Redlich-Kwong; R: 1624,81 cm3/mol. 
e) a equação de Peng-Robinson. R: 1605,55 cm3/mol. (SVNA7, 3.33) 
 
 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 9 
 
 
9) Um vaso com 0,35 m3 é utilizado para armazenar propano líquido na sua pressão de vapor. 
Considerações de segurança ditam que, na temperatura de 320 K, o líquido deve ocupar não mais que 
80% do volume total do vaso. Nessas condições determine a massa de vapor e a massa de líquido no 
interior do vaso. A 320 K a pressão de vapor do propano é 16 bar. Utilize a equação de Rackett para 
calcular o volume molar da fase líquida (SVNA7, 3.44). R: mvapor = 2,34 kg e mlíquido = 126,60 kg. 
 
10) Um vaso rígido, cheio até a metade do seu volume com nitrogênio líquido no seu ponto normal de 
ebulição é aquecido até 25 oC. Calcule a pressão final utilizando a equação de Redlich-Kwong. O volume 
molar do nitrogênio líquido no seu ponto normal de ebulição é 34,7 cm3/mol (SVNA7, 3.51). R: 451 bar. 
 
11) Estime a variação de volume na vaporização da amônia a 20 oC. Nesta temperatura, a pressão de 
vapor da amônia é 857 kPa (SVNA7, 3.55). R: 2589 cm3/gmol. 
 
12) Estime o fator de compressibilidade do ar a 180 K e 100 bar. Utilize regras de mistura considerando 
o ar composto de 79% N2 e 21% O2 (base molar). Utilize a equação de van der Waals e as regras de 
mistura da Tabela 1.6, com parâmetro de interação binário kij = 0. R: Z = 0,6761. 
 
13) No tanque de um extintor de incêndio com 20 ft3, que se encontra a 30 oC, estão contidos 10 lbm de 
dióxido de carbono. Supondo que seja válida a lei dos gases ideais, qual deverá ser a leitura do 
manômetro do tanque? R: 51,7 psig. 
14) Os óxidos de nitrogênio (NO e NO2) são poluentes importantes do ar atmosférico, oriundos da 
descarga de veículos automotivos movidos a gasolina. Nas altas temperaturas da câmara interna de 
combustão, durante o processo de queima, oxigênio e nitrogênio combinam-se para formar o óxido 
nítrico (NO). Quanto maior for a temperatura e mais oxigênio estiver disponível, maior será a 
quantidade de NO formada. Não há tempo suficiente para que o NO seja decomposto em N2 e O2 
porque os gases queimados são arrefecidos muito rapidamente durante os ciclos de expansão e 
exaustão no motor. Embora tanto NO como NO2 sejam importantes poluentes aéreos (coletivamente 
denominados NOx), o NO2 é formado na atmosfera pela oxidação do NO. Suponha que você tenha 
amostrado uma mistura NO-NO2 (após ter removido os demais produtos gasosos de combustão por um 
determinado processo de separação, como por exemplo uma coluna de absorção), num recipiente de 
100 cm3 a 30 oC. Certamente parte do NO terá sido oxidada a NO2 (2NO + O2  NO2) durante a 
amostragem, armazenamento e processamento dos gases de combustão, de tal modo que apenas a 
determinação do teor de NO levará a resultados irreais. Se o recipiente contiver 0,291 g de mistura NO + 
NO2 a uma pressão de 170 kPa, qual a composição (em % molar) da solução gasosa? Assuma gases 
ideais. R: NO = 17,76% e NO2 = 82,24 %. 
 
 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 10 
 
Lista 06 – Segunda Lei da Termodinâmica e Balanços de Entropia 
1) Para longas distâncias, gás natural liquefeito (GNL) é transportado em navios-tanques. No destino ele 
é regaseificado (vaporizado), para ser distribuído em gasodutos. O GNL chega no navio-tanque a uma 
pressão de 1,0133 bar e temperatura de 113,7 K e tem potencial para ser um possível sumidouro de 
calor para utilização como reservatório frio em uma máquina térmica. Para o descarregamento do 
GNL como vapor a uma vazão de 9000 m3/s, medida a 25 oC e 1,0133 bar e admitindo a disponibilidade 
de uma fonte de calor adequada a 30 oC, qual a potência máxima possível que pode ser obtida e qual a 
taxa de transferência de calor retirada da fonte quente? Suponha o GNL a 25 oC e 1,0133 bar seja um 
gás ideal com massa molar igual a 17. Considere também que O GNL somente vaporiza, absorvendo seu 
calor latente que é de 512 kJ/kg a 113,7 K. (SVNA-7, 5.7) R: 5336,2 MW. 
 
 
2) Um gás ideal, com Cp = 3,5R, é aquecido em um trocador de calor, operando em regime 
estacionário, de 70 oC até 190 oC por outra corrente do mesmo gás ideal, que entra a 320 oC. As vazões 
das duas correntes são iguais e as perdas térmicas no trocador são desprezíveis. 
a) Calcule as variações da entropia molar das duas correntes gasosas, para as configurações de 
escoamento no trocador em contra-corrente e em paralelo (co-corrente). R: Squente = -6,58 J/(mol.K) e 
Sfria = 8,73 J/(mol.K). 
b) Calcule a variação total de entropia para cada caso da letra a. Stotal = 2,15 J/(mol.K). 
c) Repita as letras a e b para fluxo contra-corrente considerando que a corrente que é resfriada entra 
em um trocador de calor de área infinita a 190 oC . (SVNA-7, 5.10) S = 0. 
 
 
3) Um dispositivo pistão-cilindro contém 5 gmol de um gás ideal, CP = (5/2)R e CV = (3/2)R a 20 
oC e 
1 bar. O gás é comprimido reversível e adiabaticamente até 10 bar, quando então o pistão é trancado. O 
cilindro é então colocado em contato térmico com um reservatório de calor a 20 oC e a transferência de 
calor ocorre até que o gás entre em equilíbrio térmico com o reservatório. Determine a variação de 
entropia do gás, do reservatório e a variação de entropia total. Stotal = 36,85 J/(mol.K). 
 
 
4) Dispõe-se de uma fonte quente a 800 K e deseja-se retirar 2000 kJ de calor dessa fonte. Para isso, 
duas fontes frias estão disponíveis, uma a 500 K e outra a 750 K. Determine com qual das fontes frias o 
processo de transferência de calor é mais irreversível. R: fonte a 500 K. 
 
 
5) Um dispositivo pistão-cilindro contém inicialmente 1,5 kg de água líquida a 150 kPa e 20 oC. A água 
agora é aquecida a pressão constante pela adição de 3640 kJ de calor. Determine a variaçãode entropia 
da água durante esse processo. R: S = 9,68 kJ/K. 
 
 
6) Vapor entra em uma turbina adiabática a 5 MPa e 450 oC e sai a uma pressão de 1,4 MPa. Determine 
a taxa de trabalho que a turbina produz por unidade de massa de vapor que flui por ela, considerando o 
processo reversível e que as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis. R: 350,3 kW. 
 
 
7) Vapor entra em uma turbina a 3 MPa e 400 oC e sai a 50 kPa e 100 oC. Se a taxa de trabalho produzido 
pela turbina é de 2 MW e as variações de energia cinética e potencial são desprezíveis, determine: 
a) a eficiência adiabática da turbina; R: 66,7%. 
b) a taxa mássica do fluxo de vapor através da turbina. R: 3,64 kg/s. 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 11 
 
8) Um ciclo reversível, executado por 1 mol de um gás ideal com Cp = 2,5R e Cv = 1,5R consiste das 
seguintes etapas: 
a) partindo de T1 = 700 K e P1 = 1,5 bar, o gás é resfriado a pressão constante para T2 = 350 K; 
b) de 350 K e 1,5 bar, o gás é comprimido isotermicamente até uma pressão P2; 
c) o gás retorna ao seu estado inicial ao longo de uma trajetória, sobre a qual o produto PT é constante. 
Qual é a eficiência térmica do ciclo? (SVNA-7, 5.25) R: 8,5%. 
 
9) Um mol de um gás ideal é comprimido isotermicamente a 130 oC, porém irreversivelmente, de 2,5 
bar a 6,5 bar em um dispositivo pistão-cilindro. O trabalho necessário é 30% maior do que o trabalho da 
compressão isotérmica reversível. O calor retirado do gás durante a compressão escoa para um 
reservatório de calor a 25 oC. Calcule a variação das entropias do gás e do reservatório de calor e a 
variação de entropia total. (SVNA-7, 5.26) R: Sgás = -7,94 J/(mol.K); Sreserv = 13,96 J/(mol.K) e Stotal = 
6,02 J/(mol.K). 
 
10) Um inventor projetou um complicado processo sem escoamento, no qual 1 mol de ar é o fluido de 
trabalho. Afirma-se que os efeitos líquidos do processo são: 
a) uma mudança de estado do ar de 250 oC e 3 bar para 80 oC e 1 bar; 
b) a produção de 1800 J de trabalho; 
c) a transferência de uma quantidade de calor, em aberto, para o reservatório de calor a 30 oC. 
Determine se o desempenho indicado do processo é consistente com a Segunda Lei. Suponha que o ar 
seja um gás ideal com Cp = 3,5R. (SVNA-7, 5.30) R: Stotal = 3,42 J/K. 
 
11) Dois tanques rígidos são conectados por uma válvula que está inicialmente fechada. O tanque A é 
isolado, tem um volume total de 0,2 m3 e contém uma mistura líquido/vapor a 400 kPa e título igual a 
80%. O tanque B não é isolado e contém 3 kg de vapor a 200 kPa e 250 oC. A válvula agora é aberta e 
vapor flui de A para B, até que a pressão em A caia para 300 kPa e a pressão em B cai para 150 kPa, 
quando então a válvula é fechada. Durante esse processo 600 kJ de calor são transferidos do tanque B 
para as vizinhanças, que se encontram a 0 oC. Suponha que o vapor remanescente no tanque A tenha 
sofrido um processo adiabático reversível. Determine: a) a temperatura final em cada um dos tanques e 
b) a entropia gerada durante esse processo. R: TA = 133,54 
oC e TB = 111,37 
oC; Sgerada = 0,9024 kJ/K. 
 
12) Um dispositivo pistão-cilindro contém água no estado de uma mistura líquido-vapor saturado a 
100 oC. Durante um processo de pressão constante, 600 kJ de calor são transferidos para as vizinhanças 
(ar a 25 oC). Como resultado desse processo, parte do vapor contido no cilindro condensa. Determine: a) 
a variação de entropia da água; b) a geração total de entropia durante esse processo de transferência. 
R: Ságua = -1,61 kJ/K; Stotal = 0,40 kJ/K. 
 
13) Água, inicialmente como líquido saturado a 100 oC, está contida em um conjunto pistão-cilindro. 
A água é submetida a um processo que leva o estado do sistema para vapor saturado a 100 oC. Durante 
esse processo o pistão se move livremente ao longo do cilindro. Não ocorre transferência de calor para 
a vizinhança. Se a mudança de estado acontece pela ação de um agitador, determine o trabalho líquido 
por unidade de massa, em kJ/kg, e a quantidade de entropia produzida por unidade de massa, em 
kJ/(kg.K). R: S = 6,05 kJ/(kg.K). 
 
14) Água a 1,5 bar e 10 oC entra em uma câmara de mistura a uma taxa de 136 kg/min, sendo 
misturada com uma corrente de vapor que entra a 1,5 bar e 116 oC. A corrente resultante dessa 
mistura deixa a câmara a 1,5 bar e 54 oC e calor é perdido para as vizinhanças (ar a 21 oC) a uma taxa de 
190 kJ/min. Desprezando as variações de energia cinética e potencial, determine a taxa de geração de 
entropia durante esse processo. R: Stotal = 16,7 kJ/(min.K). 
 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 12 
 
 
15) Vapor d’água é admitido em uma turbina a uma pressão de 30 bar, a uma temperatura de 400 oC e 
a uma velocidade de 160 m/s. Vapor saturado a 100 oC é descarregado a uma velocidade de 100 m/s. 
Em regime permanente a turbina produz uma quantidade de trabalho igual a 540 kJ por kg de vapor 
escoando através da turbina. Ocorre a transferência de calor entre a turbina e sua vizinhança, a uma 
temperatura média da superfície externa igual a 350 K. Determine a geração de entropia no interior da 
turbina por kg de vapor escoando, em kJ/kg.K. Despreze a variação da energia potencial entre a 
admissão e a descarga. R: 0,5 kJ/(kg.K). 
 
16) Um trocador de calor adiabático e operando em contra-corrente é alimentado com uma corrente 
[1] de vapor com vazão de 2 kg/s, que se encontra a 125 kPa e 600 oC, utilizada para aquecer uma 
corrente [3] de água líquida a 25 oC e 1000 kPa. Ao sair do trocador, a corrente [1] se transforma na [2], 
a qual está no estado de vapor saturado a 125 kPa e a corrente [3] se transforma na [4], a qual está no 
estado de líquido saturado a 1000 kPa. Pede-se: a) a vazão mássica que pode ser processada na corrente 
[3]; b) a taxa de geração de entropia no trocador. R: 3,1 kg/s e 2,07 kJ/(K.s). 
 
 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 13 
 
Lista 07 – Aplicação da Termodinâmica em Processos com Escoamento 
1) Uma planta de potência a vapor possui duas turbinas adiabáticas em série. Vapor d’água entra na 
primeira turbina a 650 oC e 7000 kPa e sai da segunda a 20 kPa. O sistema é projetado para a produção 
de igual quantidade de potência em cada uma das turbinas, as quais têm uma eficiência de 78% (cada 
uma). Determine a temperatura e a pressão do vapor no estado intermediário entre as duas turbinas. 
Qual é a eficiência global das duas turbinas em conjunto, com respeito à expansão isentrópica do vapor 
do estado inicial até o estado final? R: 366,5 oC e 765 kPa. 
2) Uma turbina é alimentada com uma corrente de vapor a 1200 kPa e 500 oC. Na saída da turbina a 
pressão é 200 kPa. 
a) Qual a menor T possível do vapor na saída e qual a eficiência da turbina nesse caso? R: 241,6 oC; 100% 
b) Qual a maior T possível do vapor na saída e qual a eficiência da turbina nesse caso? R: 494,9 oC, 0% 
3) Ar a 200 kPa e 950 K entra em um bocal adiabático a uma velocidade baixa e é descarregado a uma 
pressão de 80 kPa. Se a eficiência isentrópica do bocal é 92%, determine: a) a velocidade máxima 
possível do ar na saída do bocal; b) a temperatura do ar na saída do bocal; c) a velocidade de saída real 
do ar. Suponha CP do ar constante e igual a 1,099 kJ/kg.K. R: 667,6 m/s; 763,4 K e 640,3 m/s. 
4) Uma corrente constituída de uma mistura de (líquido + vapor)saturado a 20 bar escoa em uma 
tubulação. Uma pequena fração do fluxo dessa linha é desviada e passa por um calorímetro que consiste 
de um processo de estrangulamento e é expelido para a atmosfera a 1 bar. A temperatura do vapor 
expelido é 120 oC. Determine o título do vaporda corrente que escoa na tubulação. R: 0,9572. 
5) Um determinado processo industrial requer o fornecimento contínuo de vapor saturado a 200 kPa a 
uma taxa de 0,5 kg/s. Também requer o fornecimento de ar comprimido a 500 kPa a uma taxa de 0,1 
kg/s. Ambos são fornecidos pelo processo mostrado na figura a seguir. O vapor é expandido na turbina 
para gerar a potência necessária para acionar o compressor e o vapor na saída está nas condições 
requeridas pelo processo. Ar entra no compressor a 100 kPa e 20 oC e sai nas condições requeridas pelo 
processo. Calcule as condições necessárias para o vapor na entrada da turbina, supondo que tanto a 
turbina como o compressor têm uma eficiência isentrópica de 80% e são adiabáticos. Use o CP do 
Problema 3. R: 270 kPa e 144 oC. 
 
Turbina Compressor 
6) Uma bomba utilizada para drenagem de emergência deve ser capaz de bombear 0,1 m3/s de água 
líquida a 15 oC, a uma altura de 10 m, descarregando a água a uma velocidade de 20 m/s. A eficiência 
isentrópica da bomba é 60%. Estime qual deverá ser a potência da bomba. R: 49,63 kW. 
7) Uma turbina recebe uma corrente de vapor a uma taxa de 10 kg/s, a 5000 kPa e 400 oC. Essa turbina 
possui uma eficiência isentrópica de 85% e gera em sua saída uma corrente a 100 kPa. Considerando 
que essa turbina perde calor a uma taxa equivalente a 5% da potência real produzida, qual é a potência 
útil gerada pela turbina? R: 6356,55 kW. 
8) Vapor entra em uma turbina adiabática a 3000 kPa e 400 oC e sai a 50 kPa e 100 oC. A turbina opera 
em estado estacionário. Se a turbina gera uma potência de 2 MW, determine: a) a eficiência isentrópica 
da turbina e b) a taxa mássica de vapor que passa pela turbina. R: 66,7%; 3,64 kg/s. 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 14 
 
9) Ar entra num compressor adiabático a uma taxa de 0,2 kg/s e é comprimido de 100 kPa e 12 oC para 
uma pressão de 800 kPa. Se a eficiência isentrópica do compressor é 80%, determine: a) a temperatura 
de saída do ar; b) a potência requerida pelo compressor. Considere o ar um gás ideal. R: 543,7 K. 
10) Em uma caldeira, alimenta-se uma corrente de líquido satura a 2000 kPa, com uma vazão de 3 kg/s e 
é produzido vapor saturado por meio de um processo reversível a pressão constante. Suponha que você 
não sabia que não existe trabalho de eixo em uma caldeira. Prove que isso é verdade combinando a 
Primeira e a Segunda Leis da Termodinâmica. 
11) Uma turbina opera em estado estacionário, na qual vapor entra a 5 bar e 320 oC. Na saída da turbina 
o vapor está a 1 bar. A turbina pode ser considerada adiabática e as variações de energia cinética e 
potencial são desprezíveis. Se a eficiência isentrópica da turbina é 75%, determine o trabalho por 
unidade de massa de vapor que é obtido da turbina. R: 272,5 kJ/kg. 
12) Uma turbina operando em estado estacionário é alimentada com uma corrente de ar a 3 bar e 390 
K. Na saída da turbina o ar está a 1 bar. O trabalho produzido pela turbina é 74 kJ por kg de ar que flui 
pela turbina. Considerando essa turbina adiabática e desprezando as variações das energias cinética e 
potencial, determine a eficiência da turbina. Suponha que o ar possa ser considerado um gás 
ideal. R: 69%. 
13) Vapor entra em um bocal que opera em estado estacionário a 1000 kPa e 320 oC com uma 
velocidade de 30 m/s. Na saída do bocal as condições são 300 kPa e 180 oC. Não há transferência de 
calor significativa entre o bocal e suas vizinhanças e variações na energia potencial podem ser 
desprezadas. Determine a eficiência do bocal. R: 96,3%. 
14) Vapor entra em uma turbina adiabática a 7000 kPa, 600 oC e 80 m/s e sai a 50 kPa, 150 oC e 140 m/s. 
Se a potência desenvolvida pela turbina é 6 MW, determine: a) a taxa mássica de vapor que escoa pela 
turbina; b) a eficiência isentrópica da turbina. R: 6,91 kg/s e 73,5%. 
15) Uma corrente de gases quentes provenientes de um processo de combustão entra em um bocal de 
um motor a jato a 260 kPa, 747 oC e 80 m/s e sai a 85 kPa. Supondo que a eficiência isentrópica seja 92% 
e considerando esses gases como ar, determine: a) a velocidade na saída do bocal; b) a temperatura na 
entrada. R: 728,16 m/s; 781,8 K. 
16) Uma turbina recebe vapor a 10000 kPa e 600 oC a uma taxa de 100 kg/s. Em uma seção 
intermediária da turbina é feita uma retirada de vapor em uma corrente lateral a uma taxa de 20 kg/s a 
2000 kPa e 350 oC e na saída da turbina o vapor está a 75 kPa, com título igual a 95%. Suponha a turbina 
adiabática e que não há variações das energias cinética e potencial. a) Encontre a potência total 
desenvolvida pela turbina; b) Demonstre que uma turbina operando nessas condições é possível. 
R: 95,6 MW; Sgerada = 20,65 kJ/K. 
17) Uma pequena turbina que produz 150 kW de potência é alimentada com uma corrente de vapor a 
650 oC e 2000 kPa. A corrente de saída da turbina está a 10 kPa e segue para um trocador de calor, do 
qual sai no estado de líquido saturado. A eficiência isentrópica da turbina é 88% e ela opera 
adiabaticamente. 
a) Qual o trabalho específico da turbina e a entropia gerada nesse equipamento? R: 1162 kJ/kg e 
0,49 kJ/(kg.K). 
b) Considere que no trocador, calor é transferido para uma fonte a 25 oC. Qual a taxa de transferência 
de calor nesse trocador? Realize um balanço de entropia e verifique a entropia gerada. R: 316,1 kW e 
Sgerada= 0,0703 kJ/K. 
 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 15 
 
Lista 08 – Ciclos Termodinâmicos de Potência e Refrigeração 
1) Vapor d’água é o fluido de trabalho em um ciclo de Rankine ideal (sem irreversibilidades). Vapor 
saturado alimenta uma turbina a 8 MPa e líquido saturado deixa o condensador a uma pressão de 10 
kPa. A potência líquida desenvolvida pelo ciclo é de 100 MW. Determine: 
a) a vazão mássica do vapor d’água; R: 107,08 kg/s. 
b) a taxa de transferência de calor do vapor d’água na caldeira e no condensador; R: 274126 kJ/s e 
174126 kJ/s. 
c) a eficiência térmica do ciclo; R: 36,48%. 
d) a vazão mássica de água de arrefecimento do condensador, em kg/h, sabendo que ela entra a 15 oC e 
sai a 35 oC. R: 2081,4 kg/s. 
Despreze a perda de carga nos equipamentos de troca térmica. 
 
2) Vapor d’água é o fluido de trabalho em um ciclo de Rankine ideal (sem irreversibilidades) com 
superaquecimento e reaquecimento. Vapor d´água entra na turbina do primeiro estágio a 8000 kPa e 
475 oC e se expande até 700 kPa. É então reenviado para a caldeira onde é reaquecido até 450 oC antes 
de entrar na turbina do segundo estágio, onde se expande até uma pressão de 10 kPa. A potência 
líquida desenvolvida pelo ciclo é de 100 MW. Determine: 
a) a vazão mássica do vapor d’água (em kg/h); R: 65,98 kg/s. 
b) a eficiência térmico do ciclo; R: 40,13%. 
c) a taxa de transferência de calor do vapor d’água que condensa quando ele passa pelo condensador; 
R: 152 MW. 
d) agora, considerando um ciclo real, em que cada estágio da turbina possui uma eficiência de 85%, 
determine novamente a eficiência térmica do ciclo. R:  35%. 
 
3) Sua empresa produz energia elétrica em um ciclo de potência que utiliza duas turbinas isentrópicas e 
adiabáticas. A caldeira produz uma corrente de vapor [2] a 1200 kPa, que passa pela primeira turbina e 
produz uma certa quantidade de trabalho (W1). Ao sair dessa primeira turbina o vapor se encontra a 
525 kPa e 175 oC [3]. Dessa corrente são retirados do ciclo 4500 kg/h [4], para serem usados como 
vapor de processo. O restante [5] retorna novamente para a mesma caldeira, sofrendo novo 
aquecimento, saindo a 525 kPa e 260 oC [6]. Após esse novo aquecimento, sai da caldeira e segue para 
uma segunda turbina, produzindo uma quantidade de trabalho (W2). O vapor que deixa a segunda 
turbina[7] está a 150 kPa. Dessa corrente, uma outra fração de 1.000 kg/h [8] é retirada do ciclo, 
também para ser usada como vapor de processo. A vazão restante [9] segue para um condensador, 
deixando este no estado de líquido saturado [10]. A condensação ocorre à pressão constante. Esta 
corrente de líquido saturado [10] é misturada com uma corrente “make-up” de água [11], que se 
encontra nas mesmas condições de temperatura e pressão, a fim de repor as correntes retiradas do 
ciclo e manter a vazão de água de alimentação necessária para a caldeira. A corrente [12] resultante da 
mistura de [10] e [11] passa por uma bomba isentrópica, que eleva a pressão ao nível da pressão de 
operação da caldeira, gerando a corrente [1] a 1200 kPa e fechando o ciclo. Como exigência do 
processo, o trabalho total produzido (W1 + W2) deve ser da ordem de 4.000.000 kJ/h. Na caldeira e no 
condensador a queda de pressão pode ser desprezada. 
Pede-se: 
a) um fluxograma completo do ciclo, com identificação das correntes; 
b) um esquema do ciclo em um diagrama TS (temperatura-entropia), identificando por letras ou 
números os pontos correspondentes às diferentes correntes (estados do fluido de trabalho); 
c) as vazões de cada corrente do ciclo; 
d) a taxa de calor que deve ser fornecido à caldeira, para satisfazer o processo; 
e) o rendimento do ciclo. R:  13%. 
 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 16 
 
4) Dado o ciclo da Figura 1 e suas condições apresentadas na Tabela 1, para uma vazão de 100 kg/s do 
fluido de trabalho (água), calcule: 
a) eficiência da turbina, sabendo que ela não opera reversivelmente; 
b) eficiência do ciclo da usina termoelétrica, considerando o trabalho líquido obtido. 
OBS: a turbina e a bomba podem ser consideradas adiabáticas ! 
 
Figura 1 – Esquema da usina termoelétrica. 
 
 
Tabela 1 – Condições do fluido de trabalho (água) 
em cada uma das linhas de processo. 
Linha P (kPa) T ( oC) Estado 
1 8550 500 V super. 
2 10 45,83 x = 0,9 
3 10 45,83 L sat. 
4 8550 47 L comp. 
 
 
5) A entalpia da corrente de saída de uma turbina a vapor é 2400 kJ/kg, quando a turbina é suposta 
isentrópica. A eficiência real desta turbina é de 80% e o consumo específico de vapor por kJ de trabalho 
produzido é 2,5.10-4 kg/kJ. Com base nessas informações, qual é a entalpia real (em kJ/kg) na saída da 
turbina? R: 3400 kJ/kg. 
 
6) Vapor d’água a 4000 kPa e 500 oC e a uma velocidade de 200 m/s alimenta uma turbina. Na saída da 
turbina tem-se vapor saturado a 120 oC e a 80 m/s. A turbina desenvolve trabalho a uma taxa de 600 kJ 
por kg de vapor que escoa na turbina. A turbina não é adiabática e a temperatura média na superfície 
externa da turbina é 27 oC. Qual a quantidade de calor por kg de vapor alimentado na turbina que é 
perdida para o ambiente? Qual a entropia gerada nessa turbina? R: 155,8 kJ/kg. 
 
7) Considere uma planta de potência operando com um ciclo regenerativo de Rankine ideal conforme a 
figura a seguir. Na saída do condensador [1] o estado é líquido saturado. A corrente [6] é uma retirada 
lateral de vapor que alimenta um tanque aberto para aquecimento de água da corrente [2] por contato 
direto. Determine a fração de vapor extraído da turbina (vazão 6/vazão 5) e a eficiência térmica do ciclo. 
 
 
10 MPa 
10 MPa 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 17 
 
8) Utilize o simulador de processos Aspen Hysys® para implementar o ciclo regenerativo dado pela 
figura a seguir e calcule as frações das correntes de vapor retiradas da turbina (10/9 e 12/9) e também a 
eficiência térmica do ciclo. 
 
 
 
9) Um sistema de refrigeração convencional por compressão a vapor opera num ciclo, utilizando amônia 
como refrigerante. Para os casos da tabela abaixo determine: 
a) a taxa de circulação do refrigerante; R: 6,3 lbm/s (I); 0,83 lbm/s (II) 
b) a taxa de transferência no trocador de calor no condensador; R: 3536,8 Btu/s (I); 490 Btu/s (II) 
c) a potência requerida no compressor; R: 531,7 Btu/s (I); 90 Btu/s (II) 
d) o coeficiente de desempenho do ciclo; R: 5,64 (I); 4,5 (II) 
e) o coeficiente de desempenho de um refrigerador de Carnot. R: 8,16 (I); 6,7 (II) 
Caso 
T evaporador 
(oF) 
T condensador 
(oF) 
Eficiência do 
compressor 
Taxa de refrigeração 
(Btu/s) 
I 30 90 0,80 3000 
II 10 80 0,77 400 
 
10) Uma geladeira utiliza Freon-12 (diclorodifluorometano ou R-12) como refrigerante, operando com 
uma temperatura de evaporação de –14 oF e uma temperatura de condensação de 76 oF. Freon-12 na 
forma de líquido saturado deixa o condensador e passa por uma válvula de expansão, para em seguida 
entrar no evaporador, deixando este na forma de vapor saturado. Pede-se: 
a) a taxa de circulação do refrigerante para uma taxa de refrigeração de 5 Btu/s; R: 0,0994 lbm/s 
b) de quanto a taxa de circulação iria decrescer se a válvula de expansão for substituída por uma turbina 
na qual o refrigerante expande isentropicamente; R: 3,8% 
c) suponha que o ciclo é alterado pela inclusão de um trocador de calor em contra-corrente entre o 
condensador e a válvula de expansão, no qual calor é transferido para o vapor que retorna do 
evaporador. Se o líquido que deixa o condensador entra no trocador a 76 oF e se o vapor que sai do 
evaporador entra no trocador a –14 oF e sai a 65 oF, qual é a taxa de circulação do refrigerante, devido a 
esta modificação? R:  0,08 lbm/s. 
 
 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 18 
 
11) Um ciclo de refrigeração utiliza R134a como refrigerante. A taxa de remoção de calor no evaporador 
do ciclo é de 2,72 kJ/s. Uma corrente [4] de refrigerante entra no evaporador a 20 oC e com título de 
23% e sai no estado de vapor saturado [1], na mesma pressão. No compressor ocorre uma perda de 
calor de 200 W para o ambiente. O compressor é isentrópico e a corrente de saída do compressor [2] 
está a 1,5 MPa. Determine: 
a) a vazão mássica de refrigerante no ciclo; R: 0,021 kg/s 
b) o coeficiente de desempenho do ciclo. R: 4,4. 
 
12) Refrigerante 134a entra em um compressor de um ciclo de refrigeração como vapor superaquecido 
a 140 kPa e -10 oC a uma taxa de 0,05 kg/s e sai a 800 kPa e 50 oC. O refrigerante é resfriado no 
condensador, saindo deste a 26 oC e 720 kPa e em seguida passa por uma válvula de expansão na qual 
sua pressão cai para 150 kPa. Desprezando perdas de calor e quedas de pressão nas linhas de conexão 
entre os componentes do ciclo, determine: 
a) a taxa de calor removido pelo evaporador e a potência do compressor; 
b) a eficiência isentrópica do compressor; 
c) o coeficiente de desempenho do ciclo de refrigeração. 
 
13) Considere um sistema de refrigeração em cascata com dois estágios operando entre os limites de 
800 kPa e 140 kPa. Cada estágio opera como um ciclo de compressão de vapor ideal, utilizando R134a 
como refrigerante. A rejeição de calor do ciclo inferior para o ciclo superior ocorre em um trocador de 
calor adiabático, no qual ambas as correntes entram a 320 kPa (na prática o refrigerante no ciclo inferior 
está a uma pressão e temperatura maior no trocador de calor para que a transferência de calor seja 
efetiva). Se a taxa mássica de refrigerante no ciclo superior é de 0,05 kg/s. Represente esse ciclo em um 
diagrama TS e determine: 
a) a taxa mássica de refrigerante no ciclo inferior; 
b) a taxa de calor removido no evaporador e a potência do compressor; 
c) o coeficiente de desempenho do refrigerador em cascata. 
 
14) Você é o(a) engenheiro(a) de processos de uma empresa de um pólo petroquímico que compra 
metano, utilizado como matéria-prima na produção de diversos produtos.Devido a um novo processo 
que requer um rigoroso controle de temperatura a níveis baixos, sua empresa precisará implementar 
um sistema de refrigeração. Você tem a ideia de utilizar o metano como refrigerante para o processo, já 
que ele é uma matéria-prima disponível na empresa. A partir do diagrama PH (pressão-entalpia) do 
metano, proponha um ciclo de refrigeração por compressão de vapor convencional, com uma taxa de 
refrigeração de 5000 Btu/h, correspondente à necessidade do processo. Considere que o ciclo será 
constituído pelas mesmas unidades do ciclo de um refrigerador comercial (com válvula de expansão). 
Especifique as condições de operação de cada unidade do ciclo e também a taxa de refrigerante. 
Desenhe no diagrama PH, a trajetória do refrigerante no ciclo, identificando seus diferentes estados. 
 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 19 
 
Lista 09 – Grandezas Termodinâmicas de Fluidos Reais 
1) Isobutano líquido é expandido através de uma válvula de estrangulamento de um estado inicial a 360 
K e 4000 kPa para uma pressão final de 2000 kPa. Estime a variação da temperatura e a variação de 
entropia do isobutano na válvula. CP do isobutano líquido a 360 K é igual a 2,78 J.g
-1.oC-1 (SVNA-7, 6.8). 
R: - 0,78 K e 0,7363 J/(mol.K). 
 
2) Para o projeto de uma coluna de destilação para produção de 1,3-butadieno necessita-se do calor 
latente de vaporização desse composto a 60 oC. A pressão de vapor do 1,3-butadieno é dada por: 
 
 
2142,66
ln kPa 13,7578
( ) 34,30
satP
T K
 

 
 
a partir dessa equação e de uma estimativa para o Vvaporização, calcule o calor latente de vaporização 
utilizando a equação de Clapeyron. R: 18,7 kJ/mol. 
 
3) Um sistema constituído por 1 lbm de vapor d’água saturado a 20 psia é alterado para vapor 
superaquecido a 50 psia e 1000 oF. Quais são as variações de entalpia e entropia do vapor nesse 
processo? Responda utilizando: a) tabela de vapor d’água; b) hipótese de ser um gás ideal. Compare os 
valores obtidos (SVNA-7, 6.21) R: a) 877,6 kJ/kg e 1,1104 kJ/(kg.K); b) 866 kJ/kg e 1,086 kJ/(kg.K). 
 
4) Um kilograma de água está contido em um conjunto pistão-cilindro a 25 oC e 1 bar. Essa água é 
comprimida em um processo isotérmico, mecanicamente reversível para 1500 bar. Estime: Q, W, U, 
H e S dado que  = 250.10-6 K-1 e  = 45.10-6 bar-1. R: -10,84 kJ/kg; -4,91 kJ/kg; -5,93 kJ/kg; 134,61 
kJ/kg e -0,0364 kJ/(kg.K). 
 
5) Utilizando dados da tabela de vapor, estime os valores das grandezas residuais (VR, HR e SR) para o 
vapor a 200 oC e 1400 kPa e compare com os valores obtidos de relações generalizadas. R: -13,2 cm3/g; 
-78,7 kJ/kg e -0,1278 kJ/(kg.K); correlações: -10,7 cm3/g; -53,67 kJ/kg; -0,0819 kJ/(kg.K). 
 
6) Estime VR, HR e SR para o dióxido de carbono a 425 K e 350 bar por uma correlação generalizada 
apropriada. Utilize as tabelas das correlações generalizadas para determinar Z0, Z1, (HR)0/RTc, (H
R)1/RTc, 
(SR)0/R, (SR)1/R. R: -19,4 cm3/g; -6366,8 J/mol e -11,83 J/(mol.K). 
 
7) Vapor d’água passa de um estado inicial de 475 oC e 3400 kPa para um estado final a 150 oC e 275 
kPa. Determine as variações de entalpia e entropia utilizando: a) dados de tabela de vapor; b) equação 
de gás ideal; c) correlações generalizadas. R: Tabela = -633,0 kJ/kg e 0,0225 kJ/(kg.K); Ideal = -654,11 
kJ/kg e 0,0199 kJ/(kg.K); Correlações = -626,73 kJ/kg; 0,0364 kJ/(kg.K). 
 
8) Propano a 1 bar e 60 oC é comprimido para um estado final de 125 bar e 245 oC. Estime o volume 
molar do propano no estado final e as variações de entalpia e entropia desse processo. No seu estado 
inicial, propano pode ser considerado um gás ideal. R: 237,35 cm3/mol; 297,09 kJ/kg e -0,1028 kJ/(kg.K) 
 
9) Propileno gasoso a 134 oC e 43 bar passa por um processo estacionário de estrangulamento e sua 
pressão cai a 1 bar e nesse estado ele pode ser considerado um gás ideal. Estime a temperatura final do 
propileno e a variação de entropia do processo. R:  376 K e 29,22 J/(mol.K). 
 
10) Estudar o exemplo 6.9 do livro-texto, como referência para entender o que precisará ser feito em 
atividades orientadas. 
EQ415 – Termodinâmica I - Listas de Exercícios (JVHD) 20 
 
Lista 10 – Fugacidade de Substâncias Puras 
1) Utilizando a tabela de dados de compressibilidade para o hidrogênio a 0 oC, determine a fugacidade 
do hidrogênio a 1000 atm. R: 2044,2 atm (método 1); 2030,2 atm (método 2) e 2023,8 atm (método 3). 
 
P (atm) Z P (atm) Z 
100 1,069 600 1,431 
200 1,138 700 1,504 
300 1,209 800 1,577 
400 1,283 900 1,649 
500 1,356 1000 1,720 
 
2) Estime a fugacidade do n-pentano como gás: a) a 280 oC e 100 bar; b) 280 oC e 20 bar. R: 54,92 bar e 
17,82 bar. 
 
3) Estime a fugacidade da acetona líquida a 110 oC e 275 bar. A 110 oC a pressão de vapor da acetona é 
4,36 bar e o volume molar da acetona no estado de líquido saturado é 73 cm3/mol. R: 7,43 bar. 
 
4) Utilizando a tabela de vapor d’água determine uma estimativa para a relação f/f sat para a água líquida 
a 100 oC e 100 bar, sendo f sat a fugacidade do líquido saturado a 100 oC. R: 1,0618. 
 
5) Vapor a 13.000 kPa e 380 oC passa por um processo de expansão isotérmico no qual sua pressão cai 
para 275 kPa. Determine a razão entre as fugacidades no estado final e inicial. R: 0,0262. 
 
6) O ponto de ebulição normal do n-butano é 0,5 oC. Estime a fugacidade do n-butano líquido a esta 
temperatura e sob uma pressão de 200 bar, utilizando a equação virial para determinar o coeficiente de 
fugacidade na saturação. R: 2,28 bar. 
 
7) A umidade de saturação nos fornece a fração molar de vapor d’água em um ar que está saturado com 
vapor d’água e é dada por: 
2
2
sat
H O
H O
P
y
P
 
 
na qual P é a pressão ambiente e PH2O
sat é a pressão de vapor da água na temperatura ambiente. 
Partindo do critério de equilíbrio de fases dado pela igualdade das fugacidades, obtenha essa equação 
da umidade de saturação. 
 
8) Para o sistema etileno(1)/propileno(2) no estado gasoso, estime as fugacidades e os coeficientes de 
fugacidade de ambos os compostos a 200 oC e 20 bar considerando que a composição molar é 25% 
etileno, utilizando as equações de coeficiente de fugacidade para sistemas binários obtidas da equação 
virial. R: 19,03 bar. 
 
Exercícios recomendados da 7ª edição do livro-texto: 11.16; 11.18; 11.19; 11.21; 11.22; 11.23 e 11.25.