Exerício de Física Básica II - Moysés - 40

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3.14 Questão 14
I ′a = MR
2 +MR2 = 2MR2
Escrevendo a equação do movimento para o corpo:
I ′aθ̈ ≈ −Mg rcm︸︷︷︸
=R
θ
2MR2θ̈ +MgRθ = 0
θ̈ +
g
2R
θ = 0
Como R = l
2
a EDO anterior se torna:
θ̈ +
g
l
θ = 0
E o peŕıodo de oscilação vale:
τa = 2π
√
l
g
Que é idêntido ao peŕıdo de oscilação do pêndulo de comprimento l, portanto:
τa = τ
b) Como vimos no item a) do exerćıcio 6 o momento de inércia do disco em
torno dos eixos x e y vale:
Ib =
MR2
2
Pelo teorema dos eixos paralelos, o momento de inércia do disco girando à uma
distância R vale:
I ′b =
3MR2
2
A EDO é similar à EDO do item anterior basta fazer a substituição I ′a → I ′b e
realizar cálculos semelhantes, encontrado assim:
θ̈ +
4
3
g
l
θ = 0
Ou seja, o peŕıodo vale:
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