Exerício de Física Básica II - Moysés - 159

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9 CAPÍTULO 9
I9.13 Questão 13
a) Temos que no instante inicial T0 = 273K e que P = 1atm (Condições NTP).
Deste modo a temperatura inicial é:
V0 =
nRT0
P0
=
1× 0.082× 273
1
= 22.4l
Agora, podemos encontrar a pressão do gás no segundo estado levando em
consideração que o primeiro processo é isotérmico,
P1V1 = P0V0 =⇒ P1 = P0
V0
V1
= 1× 22.4
5
= 4.48atm
Agora, comparando o terceiro estado com o primeiro, obtemos a seguinte relação
(Veja que em ambos os estados os volumes são iguais V2 = V0 = 22.4l):
P2
T2
=
P0
T0
=⇒ T2 = T0
P2
P0
= 273× 0.55
1
= 150K
b) Sabemos que o processo ii é um processo adiabático e representa a transição
entre o segundo e o terceiro estado, deste modo:
P1V
γ
1 = P2V
γ
2 =⇒
(
V2
V1
)γ
=
P1
P2
=⇒ ln
(
V2
V1
)γ
= ln
P1
P2
γ ln
(
V2
V1
)
= ln
P1
P2
Utilizando os valores encontrados:
γ =
ln P1
P2
ln
(
V2
V1
) = ln (4.480.55)
ln
(
22.4
5
) = 1.4 = 7
5
Também abemos que γ = Cp
Cv
e que Cp = Cv +R, portanto:
γ = 1 +
R
CV
=⇒ 7
5
= 1 +
R
CV
=⇒ 5
2
R
e:
Cp = Cv +R =
5
2
R +R =
7
2
R
c) Como a diferença de temperatura entre os estados inciais e finais é ∆T =
150− 273 = −123K:
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