Exerício de Física Básica II - Moysés - 47

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3 CAPÍTULO 3
ωa =
√
keq
m
=
√
k1 + k2
m
b) Nesse caso basta substituir k pela constante equivalente das molas em série:
ωb =
√
keq
m
=
√
k1k2
m(k1 + k2)
I3.19 Questão 19
O torque devido a força peso da massa m é:
τP = −Mgl sin θ ≈ −Mglθ
Já o torque devido a força restauradora exercida pela mola vale:
τM = −k x︸︷︷︸
= l
2
sin θ
l
2
≈ −k l
2
4
θ
Escrevendo a equação do movimento para o pêndulo:
Iθ̈ = −
(
Mgl +
kl2
4
)
θ
θ̈ +
(
Mgl + kl
2
4
I
)
θ = 0
A massa m gira em torno do ponto de suspensão a uma distância l, portanto o
momento de inércia do corpo vale:
I = ml2
A frequência de oscilação do pêndulo é então:
ω2 =
(
Mgl + kl
2
4
I
)
=
(
Mgl + kl
2
4
ml2
)
ω =
√
g
l
+
k
4m
I Escola Oĺımpica - Curso de Fı̀sica Básica II 56
	Capítulo 3
	Questão 19
	Questão 20