Exerício de Física Básica II - Moysés - 96

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5.12 Questão 12
Como T = v2µ, e T é igual para ambas as cordas (no ponto de junção) temos
que:
T = v21µ1 = v
2
2µ2 =⇒
µ2
µ1
=
v21
v22
=⇒ µ2v2
µ1v1
=
v1
v2
Substituindo na expressão para a transmissividade:
t =
µ2v2
µ1v1
τ 2 =
v1
v2
τ 2 =
v1
v2
4v2
(v1 + v2)2
t =
4v1v2
(v1 + v2)2
b) Finalmente, podemos calcular r + t:
r+t =
(
v1 − v2
v1 + v2
)2
+
4v1v2
(v1 + v2)2
=
v21 − 2v1v2 + v22
v21 + 2v1v2 + v
2
2
+
4v1v2
v21 + 2v1v2 + v
2
2
=
v21 + 2v1v2 + v
2
2
v21 + 2v1v2 + v
2
2
r + t = 1
A expresssão exprime a conservação de energia. Para tornar isso mais claro,
voltemos a escrever a expresão anterior como a razão entre as diferentes intensida-
des:
Ir
Ii
+
It
Ii
= 1 =⇒ Ir + It = Ii
Ou seja, o fluxo de energia refletido mais o fluxo de energia transmitido são
iguais ao fluxo de energia incidente.
I Escola Oĺımpica - Curso de Fı̀sica Básica II 107