Exerício de Física Básica II - Moysés - 193

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11 CAPÍTULO 11
I11.16 Questão 16
Isolando P na equação de estado de Wan der Waals chegamos em:
P =
RT
v − b
− a
v2
O trabalho é:
W =
∫ vf
vi
PdV =
∫ vf
vi
(
RT
v − b
− a
v2
)
dv
Integrando o primeiro termo obtemos (Você pode utilizar a substituição u =
v − b e du = dv):∫ vf
vi
RT
v − b
dv = RT (ln (vf − b)− ln (bi − b)) = RT ln
(
vf − b
vi − b
)
E integrando o segundo termo:∫ vf
vi
− a
v2
dv = a
(
1
vf
− 1
vi
)
Portanto, o trabalho total é:
W = RT ln
(
vf − b
vi − b
)
+ a
(
1
vf
− 1
vi
)
Que é o trabalho realizado por 1 mol de gás.
I11.17 Questão 17
Primeiramente iremos estabelecer uma expressão para encontrar b, que representa
o volume de exclusão devido a 1 mol do gás. A pressão e a temperatura cŕıtica
são:
Pc =
a
27b2
, RTc =
8a
27b
Logo, temos que:
RTc
Pc
= 8b =⇒ b = R
8
Tc
Pc
=
8.31
8
5.19
2.25× 1.01× 105
= 2.39× 10−5 m
3
mol
Agora, para encontrar o volume de exclusão associado a somente uma molécula
basta dividir b pelo número de avogadro N0:
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	Capítulo 11
	Questão 17