Exerício de Física Básica II - Moysés - 199

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12.5 Questão 5
< vi >=
( m
2πkT
)∫ ∞
0
exp
(
−1
2
mv2i
kT
)
vidv
Para resolver essa integral basta utilizar a substituição:
u = −mv
2
2kT
, vdv = −2kT
m
u
∫ ∞
0
exp
(
−1
2
mv2i
kT
)
vidv =
kT
m
Após resolve-la:
< vi >=
( m
2πkT
) kT
m
=
√
kT
2πm
Mas como o exerćıcio nos pede o módulo dessa velocidade, basta multiplicar po
2:
< vi >= 2
√
kT
2πm
Além disso, temos que:
< v >=
√
8kT
πm
e,
< w+ >=
√
kT
2πm
Calculando a razão entre < vi > e < v > e depois entre < vi > e < w
+ >
chegamos em: √
2kT
πm
=
1
2
vo = 2 < w
+ >
I12.5 Questão 5
Podemos encontrar o valor de < 1
v
> a partir de:
<
1
v
>=
∫ ∞
0
F (v)
1
v
dv = 4π
( m
2πkT
) 3
2
∫ ∞
0
exp
(
−mv
2
2kT
)
vdv
Esse integral pode ser resolvida utilizando a substituição:
I Escola Oĺımpica - Curso de Fı̀sica Básica II 217
	Capítulo 12
	Questão 5