Livro-texto - Unidade I

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Autor: Profa. Angela Martins Azevedo 
Colaboradores: Prof. Ricardo Tinoco
 Prof. José Carlos Morilla
Complementos de 
Estradas e Aeroportos
Professora conteudista: Angela Martins Azevedo
É engenheira civil pela Escola Politécnica da Universidade de São Paulo (2003), mestre (2007) e doutoranda em 
Engenharia de Transportes pela mesma instituição. Possui cursos de especialização de curta duração nas áreas de 
topografia, pavimentação e drenagem de rodovias. É professora da Universidade Paulista (UNIP) desde 2006 nos 
cursos de Engenharia Civil e Arquitetura nas disciplinas correlatas à área de infraestrutura de transportes: Topografia, 
Geodésia e Estradas e Aeroportos.
 
© Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou 
quaisquer meios (eletrônico, incluindo fotocópia e gravação) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem 
permissão escrita da Universidade Paulista.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
A944c Azevedo, Angela Martins.
Complementos de estradas e aeroportos / Angela Martins 
Azevedo. – São Paulo: Editora Sol, 2019.
104 p., il.
Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série Didática, ano XXV, n. 2-116/19, ISSN 1517-9230.
1. Pavimentação rodoviária. 2. Pavimentação aeroportuária. 
3. Sinalização. I. Título.
CDU 625.8
W503.32 – 19
Prof. Dr. João Carlos Di Genio
Reitor
Prof. Fábio Romeu de Carvalho
Vice-Reitor de Planejamento, Administração e Finanças
Profa. Melânia Dalla Torre
Vice-Reitora de Unidades Universitárias
Prof. Dr. Yugo Okida
Vice-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa
Profa. Dra. Marília Ancona-Lopez
Vice-Reitora de Graduação
Unip Interativa – EaD
Profa. Elisabete Brihy 
Prof. Marcelo Souza
Prof. Dr. Luiz Felipe Scabar
Prof. Ivan Daliberto Frugoli
 Material Didático – EaD
 Comissão editorial: 
 Dra. Angélica L. Carlini (UNIP)
 Dra. Divane Alves da Silva (UNIP)
 Dr. Ivan Dias da Motta (CESUMAR)
 Dra. Kátia Mosorov Alonso (UFMT)
 Dra. Valéria de Carvalho (UNIP)
 Apoio:
 Profa. Cláudia Regina Baptista – EaD
 Profa. Betisa Malaman – Comissão de Qualificação e Avaliação de Cursos
 Projeto gráfico:
 Prof. Alexandre Ponzetto
 Revisão:
 Fabrícia Carpinelli
 Bruno Barros
Sumário
Complementos de Estradas e Aeroportos
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................................7
INTRODUÇÃO ...........................................................................................................................................................7
Unidade I
1 PROJETO DE TERRAPLENAGEM .....................................................................................................................9
1.1 Conceituação ............................................................................................................................................9
1.2 Compensação de volumes ................................................................................................................ 11
1.3 Fatores de conversão .......................................................................................................................... 12
1.3.1 Fator de empolamento ......................................................................................................................... 13
1.3.2 Empolamento ........................................................................................................................................... 13
1.3.3 Fator de contração ................................................................................................................................. 13
1.3.4 Fator de homogeneização ................................................................................................................... 13
1.4 Cálculo dos volumes de terraplenagem ...................................................................................... 14
1.5 Diagrama de massas – diagrama de Brückner ......................................................................... 17
2 PAVIMENTAÇÃO RODOVIÁRIA ................................................................................................................... 21
2.1 Conceituação ......................................................................................................................................... 21
2.2 Materiais de pavimentação .............................................................................................................. 26
2.2.1 Solos e agregados ................................................................................................................................... 27
2.2.2 Materiais asfálticos ................................................................................................................................ 28
2.2.3 Materiais cimentados ............................................................................................................................ 31
2.3 O pavimento como estrutura .......................................................................................................... 32
3 ESTUDOS DE TRÁFEGO APLICADOS À PAVIMENTAÇÃO ................................................................... 33
3.1 Introdução ............................................................................................................................................... 33
3.2 Composição do tráfego ..................................................................................................................... 33
3.3 Carga máxima por tipo de eixo ...................................................................................................... 36
3.4 Volume de tráfego ............................................................................................................................... 37
3.5 Projeção do tráfego no período de projeto ............................................................................... 38
3.5.1 Progressão linear ..................................................................................................................................... 38
3.5.2 Progressão exponencial ........................................................................................................................ 39
3.5.3 Curva logística ......................................................................................................................................... 39
3.6 Fatores de equivalência de carga ................................................................................................... 40
3.7 Cálculo do número N .......................................................................................................................... 42
3.7.1 Fator de veículo ....................................................................................................................................... 42
3.7.2 Cálculo do fator climático regional (FR) ....................................................................................... 43
4 PROJETO DE PAVIMENTAÇÃO ..................................................................................................................... 48
4.1 Introdução ............................................................................................................................................... 48
4.2 Método clássico do DNIT de dimensionamento de pavimentos asfálticos .................. 48
4.2.1 Capacidade de suporte do subleito e das camadas inferiores 
(base, sub-base e reforço do subleito) ....................................................................................................... 49
4.2.2 Espessura mínima do revestimento................................................................................................. 50
4.2.3 Espessuras mínimas e coeficientes ..................................................................................................51
4.2.4 Dimensionamento .................................................................................................................................. 51
4.3 Análise mecanicista ............................................................................................................................. 57
Unidade II
5 SINALIZAÇÃO E SEGURANÇA VIÁRIA ...................................................................................................... 63
5.1 Sinalização vertical .............................................................................................................................. 65
5.1.1 Sinalização de regulamentação ........................................................................................................ 67
5.1.2 Sinalização de advertência ................................................................................................................. 68
5.1.3 Sinalização indicativa ou de orientação ....................................................................................... 70
5.1.4 Sinalização educativa ............................................................................................................................ 73
5.2 Sinalização horizontal ........................................................................................................................ 73
5.2.1 Padrão de cores ....................................................................................................................................... 74
5.2.2 Tipos de marcação .................................................................................................................................. 75
5.3 Sinalização semafórica....................................................................................................................... 76
5.4 Dispositivos de segurança ................................................................................................................. 77
6 PAVIMENTAÇÃO AEROPORTUÁRIA .......................................................................................................... 78
6.1 Considerações sobre as aeronaves ................................................................................................ 80
6.2 Conceito de cobertura ........................................................................................................................ 80
6.3 Critérios de projeto .............................................................................................................................. 80
6.4 Considerações sobre os materiais .................................................................................................. 81
7 SINALIZAÇÃO AEROPORTUÁRIA ................................................................................................................ 82
7.1 Sinalização horizontal ........................................................................................................................ 83
7.2 Luzes .......................................................................................................................................................... 85
7.3 Sinalização vertical .............................................................................................................................. 87
8 TEMAS COMPLEMENTARES RELACIONADOS AO PROJETO DE AEROPORTOS ......................... 89
8.1 Componentes do lado terra ............................................................................................................. 89
8.1.1 Hangares ..................................................................................................................................................... 89
8.1.2 Parque de combustível ......................................................................................................................... 89
8.1.3 Núcleo de combate a incêndio ......................................................................................................... 90
8.1.4 Comissaria .................................................................................................................................................. 90
8.1.5 Torre de controle ..................................................................................................................................... 91
8.1.6 Sala de tráfego ......................................................................................................................................... 91
8.2 Sistemas de acesso e estacionamento de veículos................................................................. 91
8.3 Terminal aeroportuário ...................................................................................................................... 92
7
APRESENTAÇÃO
Olá, aluno! 
Neste livro-texto, vamos trabalhar com os temas de terraplenagem, pavimentação e sinalização. 
Sobre os dois últimos temas, vamos abordar as particularidades para os projetos viários e para os 
projetos aeroportuários.
De início, vamos dar continuidade ao estudo de terraplenagem. Já estudamos as operações, 
materiais e equipamentos de terraplenagem. Agora, iremos aprender a calcular os volumes e o processo 
de movimentação de terra ao longo do traçado. Na sequência, iniciaremos o estudo da pavimentação. 
Para muitos, é o tema mais amplo da infraestrutura de transportes.
Faremos um percurso pelos conceitos de pavimento, passando por tipos e materiais disponíveis. Na 
sequência, aprenderemos um dos principais parâmetros de projeto: o tráfego. Por fim, abordaremos 
como é feito o dimensionamento propriamente dito.
Uma vez que a plataforma viária está pavimentada, devemos implantar a sinalização, tão importante 
para a operação e segurança viária.
Encerramos o estudo das rodovias e voltamos para os aeroportos. Vamos estudar as particularidades 
necessárias para os projetos de pavimentação e sinalização aeroportuárias e, por fim, teremos contato 
com alguns temas complementares, relativos ao lado terra do sítio aeroportuário. 
Bom estudo!
INTRODUÇÃO
Vamos estudar alguns temas muito importantes para a implantação de uma via, seja ela rural 
ou urbana. Primeiramente, trata-se da pavimentação. É um assunto muito amplo. Para aqueles que 
tiverem o interesse despertado, é possível trabalhar com projeto, implantação e supervisão de obras, 
desenvolvimento de materiais etc.
Se pensarmos na sequência construtiva, após a pavimentação da pista, ela já pode ser liberada ao 
tráfego, certo? Não! Antes, é necessário implantar aquelas pinturas na pista, a sinalização horizontal. 
E também instalar placas, indicando limites legais de velocidade e outras regras necessárias. Assim, apenas 
depois de executados os elementos de sinalização e segurança, podemos liberar a pista para o tráfego geral.
Já que liberamos a pista rodoviária, então iremos para a pista aeroportuária.
O aeroporto é um aeródromo estruturado, dotado de instalações, infraestrutura e pessoal para 
o embarque e desembarque, em aeronaves, de pessoas e cargas. Iremos aprender os critérios para a 
pavimentação e sinalização das pistas dos aeródromos e também quais as instalações necessárias para 
tornar o aeródromo um aeroporto.
9
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
Unidade I
1 PROJETO DE TERRAPLENAGEM
1.1 Conceituação
Quando desenvolvemos o projeto de uma via de transportes, começamos pela elaboração do traçado. 
Já vimos, na disciplina de Estradas e Aeroportos, os conceitos associados ao projeto geométrico.
Usualmente, o projeto geométrico é apresentado por meio de desenhos em planta (referencial 
planimétrico) e em perfil (referencial altimétrico), os quais caracterizam principalmente o eixo da via. 
Além disso, para a definição de toda a plataforma viária, produzimos também os desenhos de seção 
transversal típica e as notas de serviço da plataforma acabada.
A planta constitui-se de uma vista da faixa projetada. De modo geral, são apresentados:
•	 o eixo de projeto, estaqueado convenientemente;
•	 os bordosda plataforma de terraplenagem;
•	 as projeções dos taludes de corte e aterro e a linha de encontro desses com o terreno natural (off-set);
•	 as curvas de nível;
•	 os cursos d’água; 
•	 os bueiros e as obras de arte especiais (pontes, viadutos, muros de arrimo etc.);
•	 as interseções;
•	 as construções existentes;
•	 os limites da faixa de domínio.
O desenho de perfil longitudinal corresponde a um corte efetuado no eixo de projeto, no mesmo 
sentido e com a mesma referência do estaqueamento da planta. Todos os elementos apresentados 
em planta, e que cortam ou fazem parte do eixo estaqueado, aparecem nesse perfil, como o greide de 
terraplenagem, a linha do terreno natural referente ao eixo de projeto, chamada de linha base (LB), e 
obras para transposição dos cursos d’água, como pontes, bueiros e galerias. Eventualmente, podem ser 
apresentados também os furos de sondagem efetuados ao longo do trecho e os resultados principais 
dos ensaios de laboratório executados com as amostras coletadas.
10
Unidade I
As seções transversais correspondem aos cortes efetuados no terreno, ortogonalmente ao eixo de 
projeto, nos pontos referidos no estaqueamento (pontos locados). 
No desenho, é introduzida a plataforma de projeto, a qual conterá o ponto correspondente ao greide 
de terraplenagem (geralmente o seu eixo de simetria), obtido no perfil longitudinal. O eixo vertical que 
passa pelo ponto correspondente ao greide interceptará, na seção transversal, o ponto característico do 
terreno natural, referido à estaca da seção.
Por consequência, são definidos os três tipos de seções transversais possíveis: em corte, quando o terreno 
natural está acima da plataforma projetada em toda a largura prevista; em aterro, quando a plataforma 
viária está integralmente acima do terreno natural; e mista, quando parte da seção projetada está em 
corte e parte, em aterro. A figura a seguir ilustra as três situações possíveis para a seção transversal:
Mista
Aterro
Corte
Figura 1 – Seções transversais típicas
A terraplenagem é a operação necessária para a conformação do terreno aos gabaritos definidos 
em projeto. Engloba, basicamente, a realização de dois serviços: o corte, que consiste na escavação de 
materiais, e o aterro, que é a operação de deposição e compactação de materiais escavados. A finalidade 
da conjugação desses serviços é proporcionar condições geométricas compatíveis com o volume e 
tipos de veículos que irão utilizar a rodovia.
As operações de corte são executadas em segmentos que requerem escavação no terreno natural 
para alcançar a linha do greide projetado, definindo transversal e longitudinalmente o corpo estradal. 
A figura a seguir ilustra a execução dos serviços de corte e aterro.
11
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
Perfil
Seções
Terreno natural
Corte
Corte: escavação do terreno até atingir o greide de projeto
Tr
an
sp
or
te
 d
o 
m
at
er
ia
l
Aterro: depósito e compactação dos materiais escavados até 
 atingir o greide de projeto
1
1
1
1
3 3
2 2
Corte
Aterro
Greide projetado
Figura 2 – Operações de terraplenagem
1.2 Compensação de volumes
A execução de escavações em cortes ou empréstimos determina o surgimento de volumes de 
materiais que deverão ser transportados para aterros ou áreas de depósito de materiais excedentes 
(DMEs), os famosos bota-fora.
Quanto à configuração do terreno onde se realiza uma operação de corte, ela poderá determinar 
uma seção dita de corte pleno ou uma seção mista. Dependendo da situação topográfica do segmento, 
teremos caracterizados dois tipos distintos de compensação de volumes: a longitudinal e a lateral.
Uma compensação é longitudinal em duas situações: a escavação é em corte pleno ou provém de 
empréstimo não lateral. Nesse caso, todo o volume extraído será transportado para segmentos diferentes 
daquele de sua origem: de corte para aterro (ou bota-fora); de empréstimo para aterro, unicamente.
A escavação do corte é em seção mista quando o volume de corte supera o volume de aterro. Nesse 
caso, o volume excedente de corte em relação ao volume necessário de aterro no mesmo segmento terá 
destinação a segmento distinto do de origem.
A compensação lateral se caracteriza pela utilização de material escavado no mesmo segmento 
em que se processou a escavação. É o caso de segmentos com seções mistas ou em que a situação do 
terreno existente apresente pequenos aterros disseminados em cortes plenos ou vice-versa.
12
Unidade I
1.3 Fatores de conversão
Durante as operações de transporte, o solo está sujeito a variações volumétricas significativas. Assim, 
essa consideração é muito importante para o cálculo dos volumes de terraplenagem tanto na etapa de 
projeto, para o estabelecimento da destinação/origem dos materiais, quanto na etapa de construção, 
para definir a quantidade de viagens necessárias para o transporte.
Podem ser definidos três volumes típicos:
VCORTE: volume ocupado por massa de solo no corte de origem.
VSOLTO: volume que, ao ser escavado, sofrerá desarranjo em suas partículas.
VCOMP: volume ocupado pela mesma massa após descarregado e submetido a um processo mecânico 
de compactação.
Para os solos envolvidos nas operações de terraplenagem, prevalece a seguinte relação entre 
esses volumes:
VCOMP < VCORTE < VSOLTO
A figura a seguir ilustra o processo de variação volumétrica durante a terraplenagem:
Escavação
VCORTE
Transporte
VSOLTO
Compactação
VCOMP
Figura 3 – Variação volumétrica durante a terraplenagem
A massa transportada é sempre a mesma (m). Entretanto, os volumes variam durante a operação de 
carga, transporte e compactação, conforme descrito anteriormente. 
Em se tratando de uma mesma massa m a ser terraplenada, é fácil concluir que as variações nas 
densidades (ou massas específicas aparentes) do material obedecerão às desigualdades a seguir:
DCOMP < DCORTE < DSOLTA
Assim, o material compactado no aterro terá uma densidade final superior àquela do seu local 
de origem e, consequentemente, ocupará um volume menor do que o ocupado originalmente. Dessa 
forma, são necessários fatores de conversão para permitir a transformação entre os volumes verificados 
nas etapas de terraplenagem. Os principais fatores utilizados serão apresentados a seguir.
13
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
1.3.1 Fator de empolamento
O fator de empolamento é um parâmetro adimensional, sistematicamente maior do que a unidade. 
Permite que, conhecidos o volume a ser cortado e a capacidade volumétrica das unidades transportadoras, 
se determine o número de veículos a ser empregado para permitir o transporte do material escavado e 
empolado. Também propicia a estimativa do volume ocorrente no corte a partir da cubação do material 
nas unidades transportadoras. É dado pela expressão:
SOLTO
e
CORTE
V
F
V
=
1.3.2 Empolamento
O empolamento representa, em termos percentuais, qual o incremento de volume que resulta após 
a escavação de um material de um corte. É dado pela expressão:
SOLTO CORTE
CORTE
V V
E 100
V
−
= ×
1.3.3 Fator de contração
O fator de contração é um parâmetro adimensional, assumindo valores inferiores à unidade para 
os solos. Quando a escavação for executada em materiais compactos (rocha sã), de elevada densidade 
in situ, resultará em fator de contração superior à unidade. Tal parâmetro permite que se faça uma 
estimativa do material, medido no corte, necessário à confecção de um determinado aterro.
É dado pela expressão:
COMP
C
CORTE
V
F
V
=
1.3.4 Fator de homogeneização
O objetivo desse parâmetro é estimar o volume de corte necessário à confecção de um determinado aterro. 
Sua principal aplicação é voltada para a etapa de projeto, já que se constitui em subsídio fundamental ao 
bom desempenho da tarefa de distribuição do material escavado. Sendo o inverso do fator de contração, 
assume valores superiores à unidade para solos e inferiores para materiais compactos.
A expressão de determinação é dada por:
CORTE
H
COMP C
V 1
F
V F
= =14
Unidade I
 Observação
É muito fácil confundir os conceitos de fator de empolamento, 
empolamento, fator de contração e fator de homogeneização. Muitas 
vezes, todos são chamados simplesmente de empolamento. Mas a relação 
que eles expressam entre os volumes é distinta. Fique atento!
1.4 Cálculo dos volumes de terraplenagem
O cálculo dos volumes de terraplenagem é precedido pela determinação da área das seções transversais. 
O processo mais simples é o das cotas vermelhas. Consiste na determinação da diferença entre a cota 
obtida no perfil do terreno no eixo de projeto, também chamado de linha base, e a cota obtida do greide 
de projeto. Faz-se uma hipótese de que as plataformas superior e inferior são perfeitamente horizontais, 
resultando em um trapézio. Pode-se, também, calcular a seção real pelo método topográfico de Gauss 
ou pelo apoio de softwares, caso a topografia esteja modelada em três dimensões.
A estimativa do volume considera que duas seções consecutivas formam um prisma, cuja base são 
as seções transversais de áreas calculadas, e a altura é a distância entre as seções consideradas. A figura 
a seguir ilustra um exemplo, indicando a área da seção 1 (A1), a área da seção transversal 2 (A2), a área 
média entre elas (Am) e a distância entre as duas seções (L).
A2
L
Am
A1
Figura 4 – Prisma formado pelas seções transversais
O volume, então, é dado por:
( )i i 1
L
V A A
2 +
= ⋅ +
Em que L é a distância entre as seções consideradas e Ai e Ai+1 são as áreas das seções transversais 
(considerada e a subsequente). Monta-se, então, uma tabela como a seguir.
15
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
Tabela 1 – Cálculo de volumes
Estaca Distância(m)
Área (m²) Volume (m³) Comp. 
lateral 
(m³)
Comp. 
longitudinal 
(m³)
Volume 
acumulado 
(m³)Corte Aterro Corte Aterro
Aterro 
corrigido
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
Coluna (1): estaca em análise, local onde foi levantada a área da seção transversal.
Coluna (2): distância entre duas seções consecutivas.
Colunas (3) e (4): áreas de corte e aterro, medidas nas seções.
Coluna (5): volume de corte entre duas seções consecutivas.
Coluna (6): volume de aterro entre duas seções consecutivas.
Coluna (7): volume de aterro multiplicado pelo fator de homogeneização.
Coluna (8): volume compensado lateralmente, não sujeito a transporte longitudinal. Consiste no 
menor valor entre o volume de corte (coluna 5) e o volume de aterro corrigido (coluna 7).
Coluna (9): volume de compensação longitudinal. Trata-se do resultado do volume da seção (corte ou 
aterro) menos a compensação lateral. Utiliza-se a convenção de que o volume de aterro é representado 
pelo sinal negativo e o volume de corte, pelo sinal positivo.
Coluna (10): considera o volume acumulado da compensação longitudinal ao longo do traçado.
Com as colunas (1) e (10) monta-se um gráfico – o diagrama de massas ou diagrama de Brückner. 
Para o cálculo dos volumes de terraplenagem, deve-se tabular as áreas das seções transversais a cada estaca 
ou a cada ponto notável do traçado, como, por exemplo, os pontos de concordância das curvas circulares (PCs), 
pontos de tangência das curvas circulares (PTs), pontos de concordância das curvas verticais (PCVs), pontos de 
tangência das curvas verticais (PTVs) e os pontos de passagem (PPs). 
Exemplo de aplicação 
Considere um trecho de rodovia cujas áreas das seções transversais entre a estaca 20 + 0,0 m 
e a estaca 23 + 18,5 m foram tabuladas por meio eletrônico. Para cada estaca do segmento foram 
determinadas as áreas de corte e aterro, características de cada seção. Observe que algumas seções são 
apenas de corte, outras apenas de aterro e algumas, mistas. Considere que o fator de homogeneização 
é igual a 1,3. Determine os volumes acumulados ao longo do segmento.
16
Unidade I
Tabela 2 – Áreas de terraplenagem
Estaca Distância(m)
Área (m²) Volume (m³) Comp. 
lateral 
(m³)
Comp. 
longitudinal 
(m³)
Volume 
acumulado 
(m³)Corte Aterro Corte Aterro Aterro corrigido
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
20+0,0 4,00 -
21+0,0 36,00 6,50
21+4,5 2,50 18,00
22+0,0 - 55,00
23+0,0 - 30,00
23+18,5 6,50 24,00
Resolução
Consiste no preenchimento da tabela. A primeira linha, correspondente à estaca 20 + 0,0 m, deve 
ficar vazia, sendo os volumes preenchidos a partir da segunda linha. Serão explicitados os cálculos para 
o segmento entre a estaca 20 + 0,0 e a estaca 21 + 0,0. Os demais serão apenas indicados na tabela, 
sendo calculados de forma análoga.
( )i i 1
L
V A A
2 +
= ⋅ +
Para o segmento entre as estacas 20 + 0,0 e 21 + 0,0, a distância é de 20 m (uma estaca inteira). 
O volume de corte é dado por:
( )CORTE CORTE
20
V 4,00 36,00 V 400 m³
2
= ⋅ + → =
Da mesma forma, o volume de aterro é dado por:
( )ATERRO ATERRO
20
V 0,00 6,50 V 65 m³
2
= ⋅ + → =
O volume de aterro corrigido consiste na multiplicação do volume de aterro pelo fator de 
homogeneização. Assim:
Aterro Corrigido ACV 65 1,3 V 84,5 m³= ⋅ → =
A compensação lateral equivale ao volume para o qual não se exige transporte longitudinal. No 
caso, o volume da seção de corte é igual a 400 m³. Desse volume, retira-se a parte necessária para a 
17
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
compactação do aterro igual ao volume do aterro corrigido. Assim, o volume de compensação lateral é 
igual a 84,5 m³. O volume restante transporta-se para outra seção ou para o bota-fora. Assim, o volume 
de compensação longitudinal é a diferença entre o maior e o menor volume.
CLong 400 84,5 CLong 315,5 m³= − → =
Como esse volume é de corte e está “sobrando”, na coluna dos volumes acumulados ele será 
representado como positivo.
A tabela preenchida resulta da seguinte forma:
Tabela 3 – Volumes de terraplenagem
Estaca Distância(m)
Área (m²) Volume (m³) Comp. 
lateral 
(m³)
Comp. 
longitudinal 
(m³)
Volume 
acumulado 
(m³)Corte Aterro Corte Aterro Aterro corrigido
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
20+0,0 4,00 -
21+0,0 20 36,00 6,50 400,00 65,00 84,50 84,5 315,5 315,5
21+4,5 4,5 2,50 18,00 86,63 55,13 71,66 71,66 14,96 330,46
22+0,0 15,5 - 55,00 19,38 565,75 735,48 19,38 -716,10 -385,64
23+0,0 20 - 30,00 0,00 850,00 1.105,00 0,00 -1.105,00 -1.490,64
23+18,5 18,5 6,50 24,00 60,13 499,50 649,35 60,13 -589,23 -2.079,86
1.5 Diagrama de massas – diagrama de Brückner
O diagrama de massas, ou diagrama de Brückner, é utilizado para o estudo da compensação 
corte-aterro, para a programação de bota-foras e empréstimos e para a programação dos equipamentos 
de terraplenagem. Consiste na representação gráfica dos volumes acumulados, em que o eixo das 
abscissas apresenta as estacas, e o das ordenadas, os volumes acumulados. 
Usualmente, é apresentado em conjunto com o perfil da via, a fim de facilitar o entendimento sobre 
o processo de terraplenagem no trecho. Porém, ele não é um perfil e não tem relação com a topografia 
do terreno. Um exemplo de apresentação é dado pela figura a seguir.
18
Unidade I
Perfil
co
ta
s
300
300
V = 123.55m3
DMT = 3.0 dam
V = 128.44m3
DMT = 4.8 dam
V = 465.42m3
DMT = 8.0 dam
BF = 46.11m3
DMT = 8.0 dam V = 396.50m3
DMT = 8.0 dam
5
5
5
5
310
300
320
320
Diagrama de massas
123,55m3
123,44m3 485,42m
3
46.11m3
396.50m3
B.F
i = -1.2%
Figura 5 – Diagrama de massas
Algumas propriedades do diagrama são:
•	 Trechos ascendentes representam corte (ou predominância de corte em trechos de seções mistas).
•	 Trechos descendentes dizem respeito ao aterro (ou predomínio de aterro em trechos de 
seções mistas).
•	 Trechos de grande inclinação estão associados a grandes volumes de terraplenagem, ou seja, 
grandes movimentações de terra.
Os pontos de máximo e mínimo do diagrama retratam os pontos de passagem entre corte e 
aterro no perfil longitudinal. Pontos de máximo equivalem à passagem de corte para aterro e pontos 
de mínimo, de aterro para corte. A diferença de ordenada consiste no volume de terra entre os dois 
pontos considerados.
Qualquer linha horizontal determina trechos devolume compensados (ou seja, volume de corte 
igual ao volume de aterro corrigido). A medida do volume é dada pela diferença de ordenadas entre o 
ponto máximo (ou mínimo) e a linha de compensação.
A posição da onda do diagrama (posição da linha de compensação) indica a direção do movimento 
de terra. Ondas positivas indicam transporte no sentido do estaqueamento, enquanto ondas negativas 
mostram o transporte no sentido contrário ao estaqueamento.
19
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
A área entre a curva de Brückner e a linha de compensação mede o momento de transporte da 
distribuição considerada. O momento de transporte (M) é o produto dos volumes transportados (V), 
multiplicado pela distância média de transportes (dm). 
mM V d= ⋅
Assim, o momento de transporte tem unidade (volume) x (distância). Geralmente, M é indicado em 
m3 x dam ou m3 x km. A distância média de transporte dm deverá ser igual à distância entre os centros de 
massa dos trechos de corte e aterro compensados.
 Lembrete
Preste bastante atenção às unidades utilizadas no momento de 
transporte. Em um primeiro momento, você pode querer multiplicar 
a unidade de volume pela unidade de distância. Um exemplo seria 
m³ x m = m4. Para evitar essa situação, sempre utilizamos unidades 
múltiplas do metro para a distância, como o decâmetro (1 dam = 10 m) 
ou o quilômetro (1 km = 1.000 m). 
A figura a seguir exemplifica as propriedades apresentadas no diagrama de massas:
Ponto de máximo
Onda
V
B
C
D
Ponto de mínimo
Terreno
Corte
Greide
EstacasPerfil longitudinal
Distância média 
de transporte
Aterro
Corte
PP2PP1
CG
dm
Trecho de volume V’
V’
A
dm
0
Momento de 
transporte
M = V.dm
Diagrama de massas
Vo
lu
m
es
 a
cu
m
ul
ad
os
Co
ta
s
Figura 6 – Propriedades do diagrama de massas
20
Unidade I
A linha de compensação é toda linha horizontal traçada sobre o diagrama de massas que corte pelo 
menos uma onda, sendo que todas as ondas deverão ser cortadas ou tangenciadas por apenas uma 
linha de compensação. Para escolha das linhas de compensação mais adequadas, deve ser determinada 
a máxima distância econômica de transporte, isto é, o espaço a partir do qual é mais econômico fazer 
empréstimos e bota-fora do que transportar o solo dos cortes para os aterros. A distância econômica 
será função dos custos de escavação e transporte.
Exemplo de aplicação
O diagrama de Brückner apresentado a seguir foi utilizado na realização de um projeto de 
terraplanagem no intervalo entre as estacas 0 e 75 do trecho de uma rodovia. Observe que há três 
linhas de compensação. Uma entre as estacas 5 e 35, outra entre as estacas 40 e 50 e outra entre as 
estacas 55 e 75. 
Qual é o volume de corte total no trecho? E o volume de aterro? Haverá necessidade de empréstimo 
ou bota-fora? Qual é o volume de cada um?
35
30
25
20
Vo
lu
m
es
 (1
03
 m
3 )
15
10
5
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Estacas
-5
-10
Figura 7 – Diagrama de Brückner
Resolução
Para determinação dos volumes de corte, deve-se verificar todas as curvas ascendentes. Para 
demarcação dos aterros, todas as curvas descendentes. Assim, tem-se:
[ ] [ ] ( ){ } 3CORTE CORTEV 25 15 30 15 15 5 10 V 45.000 m³= − + − +  − −  × → = 
[ ] ( ) [ ]{ } 3ATERRO ATERROV 25 15 30 5 15 5 10 V 55.000 m³= − +  − −  + − × → = 
21
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
Quanto à necessidade de empréstimo ou bota-fora, temos que os volumes fora das linhas de 
compensação são aqueles destinados ao bota-fora ou que devem ser provenientes de empréstimo. 
Nesse caso, o volume entre as estacas 0 e 5 e entre 50 e 55 devem ir para o bota-fora. O volume entre 
as estacas 35 e 40 deve ser proveniente de empréstimo.
Assim:
( ) 3BOTA FORA BOTA FORAV 5 10 10 V 15.000 m³− −= + × → =
EMPRÉSTIMOV 20.000 m³=
2 PAVIMENTAÇÃO RODOVIÁRIA
O estudo da pavimentação rodoviária é um dos temas mais ricos para análise da engenharia 
de transportes. Trata-se de área com uma ampla gama de estudos, que vai desde técnicas de 
dimensionamento, análise do comportamento de materiais à fadiga e à deformação permanente, 
técnicas construtivas, análise funcional, estrutural e de segurança, entre outros assuntos.
Tanta demanda por estudos pode ser correlacionada ao fato de que o pavimento é o item mais 
palpável quando da análise de trafegabilidade de uma rodovia. É ele que governa o conforto ao rolamento 
quando trafegamos em uma via, seja ela uma rua, uma avenida, uma rodovia vicinal ou uma rodovia de 
elevado volume de tráfego. O conforto, por sua vez, está relacionado à economia de tempo e de valor, 
principalmente associado à manutenção dos veículos. 
Todos os anos, a Confederação Nacional de Transportes (CNT) elabora uma pesquisa contendo o 
estado atual de uma série de características das principais rodovias brasileiras, elaborando um ranking 
de qualidade. Com relação ao pavimento, são observados três itens: condição da superfície; velocidade 
no pavimento e pavimento do acostamento.
Na pesquisa CNT referente a 2018, 50,9% da extensão total avaliada apresentava problemas, sendo 
37% caracterizada como regular, 9,5% como ruim e 4,4% como péssima. Na outra metade avaliada, 
em 42,3% o pavimento foi considerado em ótimo estado e 6,8% em bom estado (CNT, 2018). Cabe 
ressaltar que boa parte da malha viária apontada como boa ou ótima é de rodovias sob gestão privada 
(concessionárias).
2.1 Conceituação
Mas, afinal, o que é pavimento?
O pavimento é uma estrutura de múltiplas camadas de espessuras finitas, construída sobre a 
superfície final de terraplenagem, destinada técnica e economicamente a resistir aos esforços oriundos 
do tráfego de veículos e do clima e a propiciar aos usuários melhoria nas condições de rolamento, com 
conforto, segurança e economia.
22
Unidade I
As camadas constituintes apresentam resistência decrescente do revestimento para o subleito, sendo 
que o material mais resistente da estrutura é, normalmente, o revestimento. A figura a seguir apresenta 
um esquema das camadas integrantes da estrutura de pavimento:
Revestimento
Base
Sub-base
Reforço do subleito
Regularização
Subleito
Figura 8 – Camadas da estrutura de pavimento
Vamos começar a caracterização de baixo para cima.
A camada do subleito é a camada final de terraplenagem ou a camada de um leito antigo de 
estrada de terra. A resistência do subleito é caracterizada por meio de ensaios de capacidade de suporte 
Califórnia (CBR), ou índice de suporte Califórnia (ISC) ou de resiliência. Trata-se da camada de solo sobre 
a qual toda a estrutura será assentada.
A camada de regularização consiste em uma camada de espessura mais ou menos regular sobre o 
subleito. Tem a finalidade de corrigir falhas da camada final.
O reforço do subleito, quando existente, consiste em uma camada de espessura constante sobre o 
subleito regularizado. Tipicamente, é executado com um solo de qualidade superior à do subleito.
A sub-base é a camada posicionada entre o subleito (ou seu reforço) e a camada de base. O material 
deve ter boa capacidade de suporte. Uma das suas funções é prevenir o bombeamento do solo do 
subleito para a camada de base.
A camada de base é posicionada logo abaixo do revestimento, fornecendo suporte estrutural. Sua 
rigidez alivia as tensões no revestimento e distribui as tensões nas camadas inferiores. Normalmente, é 
constituída de materiais granulares com ou sem adição de ligantes cimentícios ou asfálticos.
O revestimento é a camada superficial do pavimento. Tem a função de absorver as tensões 
provenientes do tráfego, distribuindo-as para as camadas inferiores, e promover condições adequadas 
ao rolamento em termos de conforto e segurança. Normalmente, é constituída de concreto asfáltico ou 
concreto de cimento Portland.
23
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
Em função dos materiais constituintes, pode-se classificar os pavimentos em três tipos: 
•	 Flexíveis: revestido de camada asfáltica e com base de brita ou solo. Em termos de distribuição de 
tensões,o pavimento flexível sofre deformação elástica significativa sob o ponto de aplicação 
de carga, distribuindo a tensão de forma equivalente entre as camadas.
Carga
Pavimento flexível
Subleito
Base
Figura 9 – Distribuição de cargas no pavimento flexível
•	 Semirrígidos: revestido de camada asfáltica e com base estabilizada quimicamente (cal, cimento). 
Como a camada de base apresenta maior rigidez que a camada de revestimento, esta tende a ficar 
comprimido, e a maior parte da tensão é absorvida pela base.
•	 Rígidos: com revestimento em placas de concreto de cimento Portland. Como o revestimento 
possui rigidez muito maior que as camadas inferiores, tende a absorver toda a tensão provocada 
pelo carregamento aplicado, distribuindo muito pouco para as camadas inferiores.
Pavimento rígido
Subleito
Carga
Figura 10 – Distribuição de cargas no pavimento rígido
O quadro a seguir indica uma comparação entre as principais características dos pavimentos flexíveis 
e rígidos.
24
Unidade I
Quadro 1 – Pavimentos flexíveis x pavimentos rígidos
Característica Pavimentos flexíveis Pavimentos rígidos
Investimento inicial Varia de acordo com os materiais utilizados e os valores dos insumos por região
Varia de acordo com os materiais 
utilizados e os valores dos insumos 
por região
Vida útil (com manutenção) 8 a 12 anos 20 a 30 anos
Manutenção Frequente e mais complexa Pouca necessidade e ações simples
Distribuição das tensões
A carga é distribuída em todas as camadas, 
as quais sofrem deformações elásticas 
significativas
A placa absorve a maior parte das 
tensões e as distribui em uma área 
relativamente maior
Materiais utilizados
O asfalto, derivado de petróleo, é 
normalmente usinado a quente, dando 
origem ao concreto asfáltico
O concreto é feito com materiais 
locais, misturado a frio
Reação com produtos 
químicos
Suscetíveis às alterações químicas 
irreversíveis
Pouco suscetíveis às reações 
químicas e à contaminação
Aderência da sinalização 
horizontal
De textura mais rugosa, as demarcações têm 
melhor aderência
Devido à baixa porosidade, as 
demarcações têm baixa aderência
Difusão de luz Menor índice de reflexão (superfície preta) De coloração clara, apresenta melhor refletividade
Segurança quanto à 
derrapagem Superfície escorregadia quando molhada
Fornece boa aderência ao pneu, 
devido à texturização da superfície
Adaptado de: CNT (2017, p. 30).
Com relação ao primeiro item do quadro anterior, é importante citar que, como o valor do ligante 
asfáltico (cimento asfáltico de petróleo – CAP) está atrelado ao preço do barril do petróleo e à cotação 
do dólar, há períodos em que o custo da estrutura de concreto asfáltico é menor do que o de concreto 
de cimento Portland e, em outros, maior. Antigamente, o pavimento de concreto era viável apenas 
para estruturas robustas, para elevados volumes de tráfego. Hoje, a viabilidade já ocorre para volumes 
menores. Recomenda-se sempre elaborar estudo considerando as despesas ao longo da vida útil para a 
tomada de decisão por uma determinada estrutura de pavimento.
A seleção do tipo de pavimento a ser aplicado depende de uma série de fatores, relacionados 
na sequência: 
•	 Imposição técnica de uma dada alternativa pelo contratante da obra.
•	 Experiência local com técnicas e/ou materiais.
•	 Disponibilidade de equipamentos e de materiais.
•	 Processos construtivos.
•	 Condições geotécnicas.
25
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
•	 Utilização de novas tecnologias de materiais, como incorporação de polímeros ou 
estabilizantes químicos.
•	 Prazo e cronograma de obras.
•	 Custos relacionados aos materiais, equipamentos e mão de obra.
•	 Condições de drenagem.
•	 Clima.
•	 Meio ambiente.
Entre os fatores citados, os três últimos referem-se às condições de drenagem, ao clima e ao meio 
ambiente. Em Estradas e Aeroportos, estudamos o projeto de drenagem viária. Sua principal função é 
tirar toda a água que escoa pela plataforma. Assim, sua eficácia está diretamente associada ao tipo de 
pavimento que será implantado na via. 
Outros fatores relacionados à drenagem que também impactam na escolha do tipo de pavimento são 
as condições de umidade locais, relacionadas à compactação do solo (umidade ótima) e à profundidade 
do lençol freático. Conforme o Departamento Nacional de Estradas e Rodagem (DNER) – atual 
Departamento Nacional de Infraestrutura de Transporte (DNIT) – preconiza no Manual de pavimentação 
(2006a), o topo da camada de subleito deve estar a, no mínimo, 1,5 m de profundidade do nível d’água.
O clima diz respeito ao efeito da temperatura nas camadas de revestimento. O concreto asfáltico é 
um material de comportamento visco-elasto-plástico, ou seja, se deforma em função do carregamento 
por meio de uma parcela elástica, que é recuperável, e uma parcela plástica, permanente. Além das 
parcelas elástica e plástica, o concreto asfáltico também sofre deformação pelo efeito da viscosidade, 
que é ativada pelas altas temperaturas às quais o revestimento é submetido. No caso dos revestimentos 
em placas de concreto de cimento Portland, a situação é distinta. A variação térmica ao longo do dia 
induz a geração de tensões internas na placa e que podem acarretar no surgimento de trincas não 
associadas ao carregamento.
Não é o caso no Brasil, mas o efeito de congelamento das camadas inferiores é questão a ser 
lembrada. O efeito gelo-degelo acarreta em umidade excessiva nas camadas em determinados períodos, 
o que afeta a capacidade de suporte dos materiais, em especial dos solos e materiais granulares.
Por fim, a intensidade de precipitação pluviométrica também é variável a ser considerada. 
A instalação de drenos de pavimento (ou subsuperficiais) é em função da intensidade pluviométrica 
anual (maior que 1.500 mm). A pluviometria também está associada ao fator climático regional, utilizado 
no dimensionamento da estrutura pelo método do DNER (atual DNIT), conforme será visto adiante.
26
Unidade I
2.2 Materiais de pavimentação
A seleção dos materiais a serem empregados na estrutura de pavimento é função, principalmente, 
da disponibilidade na região da obra a ser implantada e das características de natureza do material. 
De modo geral, os materiais de pavimentação compactados devem apresentar-se resistentes, pouco 
deformáveis e com permeabilidade compatível com a sua função na estrutura como um todo. Os 
materiais são constituídos por agregados, solos e ligantes, como cimento Portland, cal, cimento asfáltico 
de petróleo, emulsão asfáltica, entre outros.
As figuras a seguir, reproduzidas do Manual de pavimentação do DNIT (2006a), indicam os principais 
tipos de materiais para bases e revestimentos:
Base e 
sub-bases
flexíveis e 
semirrígidas
Granulares
Estabilização granulométrica Solo brita
Brita graduada
Brita corrida
Macadame hidráulico
Com cimento Solo cimento
Solo melhorado com cimento
Solo-cal
Solo melhorado com cal
Solo-betume
Bases betuminosas diversas
Com cal
Com betume
Estabilizados
(com aditivos)
Figura 11 – Materiais de base e sub-base
Betuminosos
Por penetração
Tratamentos superficiais betuminosos
Macadames betuminosos
Pré-misturado de graduação tipo aberta
Pré-misturado de graduação tipo densa
Areia betume
Concreto betuminoso
“Sheet-asphalt“
Na usina
Pedra
Betume
Cimento
Cerâmica
Por mistura
Alvenaria poliédrica
Paralelepípedos
Por
calçamento
Concreto cimento
Macadame cimentado
Revestimento
flexíveis
Pavimentos
rígidos
Figura 12 – Materiais de revestimento
A caracterização dos materiais de pavimentação é realizada por meio de ensaios em função da 
camada em que será posicionada e do tipo de material em análise. 
27
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
2.2.1 Solos e agregados
Os solos são utilizados preferencialmente nas camadas de subleito, reforço do subleito 
e, eventualmente, como sub-bases e bases, por meio de misturas com outros materiais. São 
caracterizados por ensaios de granulometria; limites de consistência; ensaio de compactação nas 
energiasnormal, intermediária e modificada; e pelo ensaio do CBR.
O CBR é o principal ensaio utilizado para a caracterização do subleito, sendo, inclusive, parâmetro de 
entrada para o dimensionamento pelo método do DNER (atual DNIT). O parâmetro avalia o potencial 
de ruptura do subleito por meio de um ensaio penetrométrico.
Outro ensaio também utilizado para a caracterização é o de módulo de resiliência (MR). O MR 
avalia a capacidade de resposta do material às deformações recuperáveis (elásticas) sob carregamentos 
repetidos. Em laboratório, é obtido a partir de ensaios de aplicação de cargas repetidas e controladas em 
um intervalo de tempo. Define-se o MR como o módulo elástico alcançado em ensaio triaxial de carga 
repetida, cuja definição é dada pela expressão:
d
r
MR
σ
=
ε
Em que σd é a tensão desvio aplicada repetidamente no eixo axial do corpo de prova do material 
ensaiado, e εr é a deformação específica recuperável (resiliente).
Normalmente, os modelos clássicos de comportamento resiliente de solos são da forma indicada na 
figura a seguir para solos coesivos (argilosos) e granulares (areias).
Coesivo
MR = k2 + k3 . |k1 -σd|
MR = k2 + k4 . |k1 -σd|
Granular
MR = k1 . σ3
k2
k3
k2
lo
g 
M
R
M
R
k2
k1
k4
k10
1
1
1
1 log (tensão confinante)
Tensão-desvio
Figura 13 – Exemplos de módulo de resiliência de solos
Outro parâmetro para a caracterização dos materiais é o coeficiente de Poisson, que consiste na relação 
entre a deformação vertical e horizontal provocada por um carregamento. Esse parâmetro é utilizado 
principalmente na análise mecanicista para exame do dimensionamento. Essa pesquisa compara os níveis de 
28
Unidade I
tensões atuantes na estrutura de pavimento, provocados pelo carregamento, e o nível admissível, função das 
características dos materiais utilizados.
Os materiais pétreos usados em pavimentação são genericamente chamados de agregados. Podem 
ser naturais ou artificiais. Quanto ao tamanho, podem ser classificados em graúdo, miúdo ou de 
enchimento (filler). Quanto à graduação, podem ser classificados em densos, abertos, uniformes ou 
descontínuos. A especificação granulométrica é semelhante à de mecânica dos solos.
As características dos agregados que devem ser consideradas para obtenção e análise dos 
materiais de pavimentação são: granulometria, forma, absorção de água, resistência ao choque 
e desgaste, durabilidade, limpeza, adesividade, massa específica aparente, densidade real e 
aparente do grão.
Os materiais mais empregados em pavimentação utilizando solos e agregados são a brita graduada 
simples (BGS), misturas estabilizadas granulometricamente e o solo brita.
Cabe destacar o uso de solo arenoso fino laterítico (SAFL), que é uma mistura de argila e areia 
encontrada na natureza. No estado de São Paulo, foi amplamente utilizado desde a década de 1970 para 
a implantação de bases em vias com baixo volume de tráfego.
2.2.2 Materiais asfálticos
Os materiais asfálticos são constituídos pelos ligantes asfálticos, que são os derivados do 
petróleo utilizados em pavimentação e que, quando unidos aos agregados pétreos, formam as 
misturas asfálticas. 
Os ligantes asfálticos usados em serviços de pavimentação são decorrentes da destilação fracionada 
do petróleo. São empregados os seguintes tipos de materiais: cimentos asfálticos, asfaltos diluídos e 
emulsões asfálticas.
O cimento asfáltico de petróleo (CAP) possui características de flexibilidade, durabilidade, 
aglutinação e impermeabilização. Precisa de aquecimento para ter consistência apropriada para o 
envolvimento de agregados. Os CAPs são classificados pelo grau de dureza retratado no ensaio de 
penetração ou pela viscosidade. A Agência Nacional do Petróleo (ANP), por meio do Regulamento 
Técnico ANP n. 003/2005, especifica quatro tipos de CAP pela penetração: CAP 30/45, CAP 50/70, 
CAP 85/100 e CAP 150/200.
O asfalto diluído é obtido pela solvência do cimento asfáltico em solventes de volatilidade adequada, 
utilizado quando há necessidade de eliminar o aquecimento do CAP ou de usar um aquecimento 
moderado. Os asfaltos diluídos são classificados em três tipos, de acordo com o tempo de cura ou tempo 
de evaporação do solvente:
29
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
•	 CR – cura rápida: CAP + gasolina (fração leve).
•	 CM – cura média: CAP + querosene (fração média).
•	 CL – cura lenta: CAP + óleo diesel (fração pesada).
As especificações brasileiras contemplam os asfaltos diluídos de cura média, classificados a partir de 
suas viscosidades: CM-30 e CM-70.
A emulsão asfáltica de petróleo (EAP) é uma dispersão de uma fase asfáltica em uma fase aquosa, 
ou o contrário, com a ajuda de um agente emulsificante. As emulsões são classificadas em função da 
velocidade de ruptura, que é a separação do material betuminoso da água. São classificadas em três 
tipos: ruptura rápida (RR), ruptura média (RM) e ruptura lenta (RL).
O quadro a seguir apresenta uma diretriz de utilização dos ligantes nos serviços de pavimentação:
Quadro 2 – Ligantes asfálticos x serviços de pavimentação
Tipo de serviço Ligante recomendado
Imprimação Asfalto diluído
Pintura de ligação Emulsão asfáltica
Tratamento superficial Cimento asfáltico ou emulsão asfáltica
Macadame betuminoso Cimento asfáltico ou emulsão asfáltica
Pré-misturado a frio Emulsão asfáltica
Pré-misturado a quente Cimento asfáltico
Concreto asfáltico Cimento asfáltico
Areia asfalto Cimento asfáltico
Lama asfáltica Emulsão asfáltica
Solo betume Emulsão asfáltica
Adaptado de: Pinto e Pinto (2015, p. 41).
 Lembrete
Não confunda emulsão com solução asfáltica. O processo de obtenção 
é distinto e os produtos e serviços executados em pavimentação também.
Conforme mostrado anteriormente na figura de materiais de revestimento, os revestimentos 
asfálticos podem ser subdivididos pelo modo de produção: por penetração ou por mistura. 
Os revestimentos por penetração são construídos em camadas sucessivas de agregado e ligante. 
Já os por mistura são aqueles em que os materiais são previamente trabalhados em conjunto, ou seja, 
misturados. A mistura pode ser a quente, quando os materiais são aquecidos, ou a frio.
30
Unidade I
A principal mistura a quente utilizada em pavimentação é o concreto asfáltico (CA), que também 
pode ser chamado de concreto betuminoso usinado a quente, o popular CBUQ, ou ainda concreto 
asfáltico usinado a quente (CAUQ).
O concreto asfáltico é uma mistura constituída de agregado graúdo, agregado miúdo, material 
de enchimento e ligante betuminoso (cimento asfáltico de petróleo), misturados a quente em usina 
apropriada, devendo ser espalhada e comprimida a quente.
Além do concreto asfáltico fabricado com o CAP convencional, dependendo da obra que está sendo 
executada, é possível a adoção de algumas alternativas, como o uso de cimento asfáltico com adição de 
polímero ou com o uso de asfalto borracha.
O concreto asfáltico é uma mistura usinada, ou seja, fabricada em usina dosadora dos materiais, que 
aquece e realiza o processo de mistura. Além dele, a areia asfalto e o pré-misturado a quente também 
são materiais usinados. Todos são misturas de granulometria contínua dos agregados, ou seja, há uma 
variação sem quebras na dimensão dos materiais pétreos.
Outro grupo de revestimentos asfálticos são os materiais usinados descontínuos, como o SMA, 
gap graded e open graded. O primeiro material é um revestimento de elevado desempenho, no qual 
o esqueleto pétreo é preenchido por ligante finos e fibras. O gap graded tem função de melhorar a 
aderência em pistas molhadas, reduzindo o spray proveniente do espalhamento da água pelo tráfego 
de veículos. A camada porosa de atrito (CPA) é uma mistura do tipo gap graded. A mistura do tipo open 
graded tem funções semelhantes, porém com maior teor de vazios.
A figura a seguir apresenta a comparação da granulometria das misturas densa, gap e open:
Bem graduado ou denso Descontínuo (gap graded) Aberto (open graded)
Figura 14 – Comparação de granulometriasOs tratamentos superficiais são misturas executadas em pista. Trata-se de camada delgada de 
rolamento, utilizada para constituir a camada de revestimento ou como recapeamento de revestimentos 
antigos. Dependendo da quantidade de aplicações de ligante, podem ser classificados em simples (TSS), 
duplo (TSD) ou triplo (TST).
A figura a seguir apresenta exemplos de corpos de prova de misturas asfálticas. Repare na diferença 
das matrizes de agregados de cada uma.
31
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
(a) Concreto asfáltico na faixa B 
do DNIT; graduação densa
(d) Camada porosa de atrito (CPA)
(c) Camada porosa de atrito; graduação aberta
(b) SMA na faixa alemã 0/11S; 
graduação descontínua
(e) Concreto asfáltico (CA)
Figura 15 – Exemplos de misturas asfálticas
2.2.3 Materiais cimentados
Os materiais cimentados são misturas do cimento Portland ou cal (ligante) com agregados. São materiais 
que recebem a adição do ligante que, por sua vez, aumenta a coesão e a rigidez em relação ao material de 
origem, melhorando as propriedades de resistência à compressão e à tração.
Os materiais mais frequentemente utilizados são a brita graduada tratada com cimento (BGTC), o 
solo cimento, o solo cal, o concreto compactado com rolo (CCR) e o concreto de cimento Portland. Este 
é utilizado principalmente como revestimento de vias de elevado volume de tráfego ou pátios e pistas 
de aeroportos. Os demais são utilizados como base ou sub-base tanto de pavimentos asfálticos quanto de 
concreto. A BGTC é formada pela brita graduada com a adição de 3 a 4% de cimento em peso.
32
Unidade I
O CCR começou a ser utilizado no Brasil nos anos 1980. É fabricado em usina, sendo misturados 
agregados, cimento Portland e água. O CCR apresenta uma consistência dura e seca, que permite receber 
a compactação com um rolo liso vibratório. 
As principais características construtivas do CCR são o baixo consumo de cimento, que pode 
variar de 80 a 380 kg/m3, e o slump (abatimento do tronco de cone) nulo, por conta da sua 
consistência seca.
 Saiba mais
Para saber mais sobre materiais de pavimentação, uma sugestão de 
leitura é o livro Pavimentação asfáltica: formação básica para engenheiros, 
de autoria dos professores Liedi Legi Bariani Bernucci, Laura Maria Goretti 
da Motta, Jorge Augusto Pereira Ceratti e Jorge Barbosa Soares.
De 11 capítulos do livro, seis são dedicados aos materiais. São eles: 
capítulo 2 “Ligantes asfálticos”; 3 “Agregados”; 4 “Tipos de revestimentos 
asfálticos”; 5 “Dosagem de diferentes tipos de revestimentos”, 6 “Propriedades 
mecânicas das misturas asfálticas” e 7 “Materiais e estruturas de 
pavimentos asfálticos”.
BERNUCCI, L. L. B. et al. Pavimentação asfáltica: formação básica para 
engenheiros. Rio de Janeiro: Petrobras/Abeda, 2006.
2.3 O pavimento como estrutura
Muitas vezes, os engenheiros civis acabam negligenciando o cuidado na implantação e 
manutenção da pavimentação em prol de estruturas mais nobres, como edifícios, obras de arte 
especiais (pontes e viadutos) ou barragens. Entretanto, embora o investimento por área seja 
baixo em comparação com outras estruturas, como a área de aplicação é sempre muito grande, 
os investimentos são sempre altos, principalmente quando comparamos a vida útil de tais 
infraestruturas (sempre acima de 50 anos) com o pavimento (no máximo 20 a 25 anos, se bem 
executado e mantido).
Em uma rodovia, os gastos de execução mais altos geralmente estão relacionados com a implantação 
da pavimentação, a não ser que haja túneis ou obras de arte especiais não convencionais. 
Assim, em vista dos custos envolvidos, devemos ter muita atenção quando do projeto e da execução 
do pavimento. 
33
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
3 ESTUDOS DE TRÁFEGO APLICADOS À PAVIMENTAÇÃO
3.1 Introdução
Em pavimentação, um dos principais fatores considerados para o dimensionamento é o volume 
de tráfego solicitante da via. Também é verdadeira a afirmação de que o tráfego é um dos principais 
agentes de deterioração da estrutura do pavimento. Assim, a caracterização do volume solicitante é 
muito importante para avaliação inicial da estrutura necessária, previsão da manutenção e estimativa 
do comportamento do pavimento ao longo do tempo.
A caracterização do tráfego é feita, essencialmente, pelo volume total de veículos comerciais 
solicitante ao longo do período de projeto. Percebeu a nuance? Apenas veículos comerciais são 
considerados no projeto de pavimentação. Os veículos de passeio, por terem uma carga por eixo baixa, 
são desconsiderados. 
Os estudos de tráfego com foco em pavimentação consistem na determinação do volume classificado 
de veículos; ou seja, o volume por tipo de veículo solicitante da via. O DNIT estabelece uma classificação em 
função do tipo e quantidade de eixos de cada veículo. Na sequência, são analisados os tipos de eixo 
presentes na frota e o respectivo carregamento.
Dependendo do método de dimensionamento de pavimentos adotado, há uma consideração a ser 
realizada para o tráfego. Muitos métodos, incluindo o do DNIT, utilizam o conceito do Número N ou 
ESAL, em inglês. Consiste na conversão de todos os eixos solicitantes e respectivas cargas em um número 
equivalente de passagens de um eixo padrão. No Brasil, o eixo padrão consiste em um eixo simples, de 
rodas duplas, com 80 kN (8,2 tf) de carga. 
Outros métodos consideram a lei de Miner de dano acumulado. Nesse método, é calculado um 
dano padrão para cada eixo/carga da frota, sendo que ele não pode superar 100%, ou a estrutura 
estaria comprometida.
3.2 Composição do tráfego
O tráfego é composto por veículos que diferem entre si em termos de tamanho (dimensões), 
peso e velocidade. A composição é aferida em porcentagem dos diferentes tipos de veículos. 
A contagem classificada é normalmente realizada em postos de pedágio de vias existentes ou 
ainda é feita de forma manual ou automática, a fim de determinar a porcentagem de cada veículo 
integrante da frota. Os veículos são classificados em leves (automóveis e camionetes) e pesados 
(caminhões e ônibus). Os veículos pesados são mais lentos, ocupam maior espaço na via, interferem 
na mobilidade dos outros veículos, acarretam em diminuição da vazão do tráfego das vias. 
Assim, tanto na avaliação da capacidade das vias quanto no dimensionamento do pavimento, o 
gargalo está na determinação do volume de veículos comerciais em relação à frota total solicitante. 
Porém, na avaliação de capacidade e nível de serviço, toda a frota é convertida para o veículo 
equivalente, que corresponde a um veículo de passeio. Para o dimensionamento de pavimento, toda a 
frota é transformada para um eixo padrão de um veículo comercial.
34
Unidade I
Os eixos dos veículos comerciais podem ser de rodagem simples, com um pneumático em cada 
extremidade, ou dupla, com dois pneumáticos em cada extremidade. Normalmente, os eixos dianteiros são 
de rodagem simples, e os traseiros são de rodagem dupla, ou seja, com dois pneus de cada lado do eixo.
Eixo simples
rodagem
singela
Eixo duplo
rodagem singela
direcionais
Eixo simples
rodagem dupla
Figura 16 – Configuração dos eixos
O DNIT estabelece uma classificação dos veículos comerciais em função dos tipos de eixos que o 
veículo possui. A classificação apresenta também o peso bruto total máximo (PBT) e configurações 
básicas de cada veículo.
As diversas classes são representadas por um código alfanumérico. O primeiro algarismo representa 
o número de eixos do veículo simples ou da unidade tratora. O segundo algarismo simboliza, caso exista, 
a quantidade de eixos da unidade rebocada. As letras significam:
•	 C = veículo simples ou veículo trator + reboque.
•	 S = veículo trator (cavalo mecânico) + semirreboque.
•	 I = veículo trator + semirreboque com distância entre eixos inferior a 2,40 m.
•	 J = veículo trator + semirreboque com um eixo isolado e um eixo em tandem.
•	 D = combinação dotada de 2 articulações.
•	 T = combinação dotada de 3 articulações.
•	 Q = combinação dotada de 4 articulações.•	 X = veículos especiais.
•	 B = ônibus.
Assim, um veículo do tipo 3C é um caminhão simples com 3 eixos. Um caminhão do tipo 2S3 é um 
caminhão trator (cavalo mecânico) com dois eixos mais um semirreboque com 3 eixos.
A figura a seguir apresenta as configurações mais comuns entre os veículos de carga.
35
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
Classe N. de eixos PBT (t) Denominação/silhueta
2C 2 16
Caminhão E1 E2
d12
3C 3 23
Caminhão trucado E1 E2 E3
d12 d23
2S2 4 33
Caminhão trator + semirreboque E1 E2 E3 E4
d12 d23 d34
2S3 5 41,5
Caminhão trator + semirreboque E1 E2 E3 E4 E5
d12 d23 d45d34
2I3 5 45
Caminhão trator + semirreboque E1 E2 E3 E4 E5
d12 d23 d45d34
3C3 6 45
Caminhão trucado + reboque E1 E2 E3 E4 E5 E6
d12 d23 d34 d45 d56
3D3 6 50
Romeu e Julieta E1 E2 E3 E4 E5 E6
d12 d23 d34 d45 d56
2CB 2 16
Ônibus E1 E2
d12
3CB 3 19,5
Ônibus trucado E1 E2 E3
d12 d23
2SB1 26
Ônibus urbano articulado E1 E2 E3
d12 d23
Figura 17 – Tipos de veículos na classificação do DNIT 
36
Unidade I
Essa classificação é de grande utilidade para os levantamentos de tráfego a serem executados, já 
que permitem a estimativa de números N utilizados nos projetos de pavimentos flexíveis e receitas das 
praças de pedágio nas concessões rodoviárias.
3.3 Carga máxima por tipo de eixo
Para estabelecimento dos limites de dimensões e cargas dos veículos, o Conselho Nacional de Trânsito 
(Contran) emitiu as Resoluções n. 12/98, 62/98 e 184/2005 para regulamentação dos arts. 98 e 99 do 
Código de Trânsito Brasileiro (CTB) – Lei n. 9.503/97 e alterações posteriores –, as quais tratam do tema. 
Os valores podem ser vistos a seguir:
•	 PBT por unidade ou combinação de veículos: 45 t. 
•	 Peso bruto por eixo isolado: 10 t. 
•	 Peso bruto por conjunto de dois eixos em tandem: 17 t. 
•	 Peso bruto por conjunto de dois eixos não em tandem: 15 t.
•	 Peso bruto por conjunto de três eixos em tandem: 25 t.
Diz-se que o eixo está em tandem quando a distância entre os dois planos verticais que contêm os 
centros das rodas está entre 1,20 m e 2,40 m, e que constituam um conjunto integral de suspensão.
A figura a seguir indica a configuração dos eixos e respectivas cargas máximas legais:
Tipo de eixo Configuração Carga máxima legal (t)
Eixo simples de rodas simples 
(ESRS)
6,0 t
6,0
Eixo simples de rodas duplas 
(ESRD)
10,0 t
10,0
Dois eixos direcionais de rodas 
simples 
12,0 t
12,0
37
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
Eixo tandem duplo (ETD)
17,0 t
17,0
Eixo tandem triplo (ETT)
25,5 t
25,5
Figura 18 – Configuração de eixos
A Lei n. 7.408/85 determinou que fosse atribuída uma tolerância de 5% ao limite de 45.000 kg para 
o PBT, passando o marco de autuação para 47.250 kg (BRASIL, 1985). 
Com relação à tolerância por eixo, o Contran alterou, por meio da Resolução n. 104/99, a tolerância 
de 5% para 7,5% (DENATRAN, 1999). Em 2015, novamente houve alteração. A Resolução Contran 
n. 526/2015 aumentou a tolerância de 7,5% para 10% por eixo de veículo. Não houve alteração em 
relação ao PBT (DENATRAN, 2015).
3.4 Volume de tráfego
O volume de tráfego é o número de veículos que passa por uma seção de uma via ou de uma faixa 
durante uma unidade de tempo (dias, horas ou anos).
O volume diário médio (VDM) – também encontrado em publicações como volume médio diário 
(VMD) – é a quantidade de veículos que circula durante 24 horas em um dado segmento da via. Esse 
volume é, normalmente, representativo para um ano, sendo chamado também de volume diário médio 
anual (VDMa). 
O volume de tráfego inclui todos os veículos que circulam pela via em um só sentido (unidirecional) 
ou em ambos (bidirecional). Pode ser expresso pela soma de todos os veículos, independentemente de 
suas categorias – volume misto ou expresso em unidades de veículos de passeio. 
O volume de tráfego não é constante ao longo do tempo e espaço. Sua variação é generalizada: 
varia dentro da hora, do dia, da semana, do mês e do ano. Em um mesmo trecho, pode variar por faixa e 
também por sentido. A variação horária no volume de tráfego é bem perceptível. Se você mora em uma 
grande cidade, onde boa parte das pessoas começa a trabalhar entre 8 e 9 da manhã, repare na variação 
do trânsito quando as pessoas vão para o trabalho. Se saímos às 6h da manhã, o volume de tráfego é 
baixo. Às 6:30, já aumentou bastante. Às 7h, já estamos em momento de pico, volume máximo ou perto 
disso. Mas se você perder a hora e acordar às 8 e só sair de casa às 9, o trânsito já diminuiu bastante em 
38
Unidade I
relação à hora “normal” de ir para o trabalho. É por isso que algumas cidades instituíram o rodízio de 
veículos na hora de pico. Em São Paulo, funciona das 7h às 10h da manhã e das 17h às 20h no final 
do dia. Serve para tentar reduzir a quantidade de veículos nos momentos de maior movimento.
3.5 Projeção do tráfego no período de projeto
Normalmente se dispõe, por meio de contagens ou extrapolações, do VDM para o ano 0 do horizonte 
de projeto. Para a previsão de uma situação futura, o ideal é que se tenha conhecimento suficiente sobre 
variáveis de população, emprego, renda, frota e dados gerais sobre a economia da região, para que se 
possa estimar uma taxa de crescimento coerente com a realidade.
Quando se dispõe de uma série de dados de tráfego de uma via em estudo ou de uma via com 
características similares, pode-se adotá-la como base para previsão do tráfego futuro. Esse método isola 
a evolução do tráfego, não considerando outros fatores intervenientes. Ou, ainda, pode-se admitir que 
esses fatores estão incorporados à taxa de crescimento adotada.
Usualmente, são utilizados três métodos para a progressão do tráfego: projeção linear, semelhante 
a uma progressão aritmética (PA); progressão exponencial, semelhante a uma progressão geométrica 
(PG); e curvas do tipo logístico, nas quais há uma estabilização do volume após dado período.
3.5.1 Progressão linear
A progressão linear admite que o tráfego varia conforme uma progressão aritmética. Tem-se:
( )p 0V V 1 P t= ⋅ + ⋅
Em que:
Vp = volume de tráfego no ano p.
V0 = volume de tráfego no ano base (ano 0).
P = número de anos decorridos entre o ano p e o ano 0.
t = taxa de crescimento anual.
O volume total solicitante ao longo do período de projeto é dado por:
t mV 365 P V= ⋅ ⋅
Sendo:
0 p
m
V V
V
2
+
=
Normalmente, o crescimento linear é adotado para horizontes de projeto em torno de 5 anos.
39
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
3.5.2 Progressão exponencial
A progressão exponencial admite que o tráfego varie conforme uma progressão geométrica. Tem-se:
( )Pp 0V V 1 t= ⋅ +
Em que:
Vp = volume de tráfego no ano p.
V0 = volume de tráfego no ano base (ano 0).
P = número de anos decorridos entre o ano p e o ano 0.
t = taxa de crescimento anual.
O volume total solicitante ao longo do período de projeto é dado por:
( )P
t 0
1 t 1
V 365 V
t
 + −
 = ⋅ ⋅
É comum, na falta de dados sobre crescimento da frota e da economia, adotar taxa de crescimento 
anual igual a 3%. Essa projeção é utilizada para períodos de projeto usuais em pavimentação, em torno 
de 10 a 15 anos.
3.5.3 Curva logística
A curva logística é a representação de uma função que leva a uma condição de saturação ou de 
capacidade da rodovia. A forma da curva está indicada na figura a seguir:
Função logística
1 + ae-x
C
y =
y
x
Figura 19 – Curva logística
O C indicado no numerador da expressão corresponde à capacidade da rodovia, ou seja, ao volume 
de tráfego máximo. O y diz respeito ao volume de tráfego em um ano x. A letra a é uma constante que 
ajusta a curva.
40
Unidade I
3.6 Fatores de equivalência de carga
Já vimos que o tráfego rodoviário é bastante heterogêneo e apresenta variações relativas aos tipos 
de veículos e cargas transportadas. 
As alterações das condições do tráfego refletem-se em dificuldades no dimensionamento de 
pavimentos, como na previsão da evolução do tráfego ao longo do tempo e, principalmente, na avaliação 
do poder de destruição queexercem as várias cargas a diferentes níveis de repetição. Assim, é necessária 
a comparação de diferentes tipos de eixos em termos de danos causados aos pavimentos. 
Devido às variações das condições do tráfego, os efeitos cumulativos das suas solicitações são 
expressos em termos de fatores de equivalência de operações – ou de carga (FEO – FEC). 
A análise consiste na conversão do tráfego misto em um equivalente de operações de um eixo 
considerado padrão, que deverá produzir um efeito equivalente na estrutura do pavimento.
Os principais métodos considerados são o da Aashto (American Association of State Highway and 
Transportation Officials) e o do Usace (US Army Corps of Engineers), que serviu de base para o método 
do DNIT. Essas entidades construíram trechos experimentais nos Estados Unidos nas décadas de 50 a 
60. Esses trechos possuíam estruturas de pavimento cuja construção foi controlada e monitorada ao 
longo do experimento, controlando-se também o carregamento com diferentes tipos de eixos e cargas. 
Os dados obtidos forneceram subsídios para o desenvolvimento de fatores de equivalência de operações 
para converter cargas variadas de tráfego em cargas equivalentes padronizadas.
O critério da Aashto baseia-se na perda de serventia, que é a habilidade de um pavimento servir ao 
tráfego com segurança, conforto e economia. O critério do Usace avalia os efeitos do carregamento na 
deformação permanente (afundamento nas trilhas de roda) e na ruptura do subleito por cisalhamento.
As expressões para a determinação dos fatores de equivalência de carga pela Aashto e pelo Usace 
estão apresentadas nas tabelas a seguir:
Tabela 4 – Fatores de equivalência de carga (Aashto)
Tipo de eixo Expressões (utilizar P em tf)
Eixo simples de rodas simples (ESRS)
4,32
P
FEC
7,77
 =  
 
Eixo simples de rodas duplas (ESRD)
4,32
P
FEC
8,17
 =  
 
Eixo tandem duplo (ETD)
4,14
P
FEC
15,08
 =  
 
Eixo tandem triplo (ETT)
4,22
P
FEC
22,95
 =  
 
Adaptado de: DNIT (2006b, p. 244).
41
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
Tabela 5 – Fatores de equivalência de carga (Usace)
Tipo de eixo Faixas de cargas (tf)
Expressões 
(utilizar P em tf)
Eixo simples de rodas simples (ESRS) e 
eixo simples de rodas duplas (ESRD)
0 – 8 4 4,0175FEC 2,0782 10 P−= × ×
> 8 6 6,2542FEC 1,8320 10 P−= × ×
Eixo tandem duplo (ETD)
0 – 11 4 3,4720FEC 1,5920 10 P−= × ×
> 11 6 5,4840FEC 1,5280 10 P−= × ×
Eixo tandem triplo (ETT)
0 – 18 5 3,3549FEC 8,0359 10 P−= × ×
> 18 7 5,5789FEC 1,3229 10 P−= × ×
Adaptado de: DNIT (2006b, p. 244).
O Manual de pavimentação do DNIT (2006a) também apresenta, além das expressões, os gráficos a 
seguir, para leitura dos fatores de equivalência de carga:
Triplo
0,0001
0,0001
0,001
0,001
0,01
0,01
0,1
0,1
1,0
1,0
30
28
26
24
22
20
20
18
18
16
16
14
14
12
12
10
10
8
8
6
6
4
4
2
2
0
0
10
10
100
100
1000
1000
FEO
Ca
rg
a 
po
r e
ix
o 
em
 to
ne
la
da
Duplo
Eixo em tandem
Eixo simples
Figura 20 – Fatores de equivalência de carga ou operações
42
Unidade I
3.7 Cálculo do número N
O número N indica quantas repetições de carga o pavimento irá receber ao longo de sua vida útil 
(lembrando que o eixo padrão é o ESRD: eixo simples de roda dupla de 8,2 tf). 
A determinação do número N para subsidiar o dimensionamento de pavimentos novos e de 
restauração de pavimentos existentes requer a definição dos seguintes elementos:
•	 VDMa.
•	 Classificação da frota.
•	 Carregamento da frota.
A partir da classificação e carregamento, são determinados os fatores de equivalência de carga e, a 
partir deles, o número N. A expressão de determinação é dada por:
tN V FV FR⋅= ⋅
Em que:
Vt = volume total de veículos ao longo do período de projeto. 
FV = fator de veículo.
FR = fator climático regional.
Com relação ao volume total de veículos, deve-se ter em mente que o tráfego considerado para 
efeito de projeto é o da faixa mais solicitada. Na falta de dados mais precisos, o DNIT recomenda a 
adoção dos percentuais indicados na tabela a seguir.
Tabela 6 – Percentuais de veículos comerciais na faixa mais carregada
Número de faixas 
de tráfego
Veículos comerciais na 
faixa mais carregada
2 (pista simples) 50%
4 (pista dupla) 35 a 48%
6 ou mais (pista dupla) 25 a 48%
Fonte: DNIT (2006b, p. 246).
3.7.1 Fator de veículo
O fator de veículo é resultado do produto do fator de eixo pelo fator de carga. 
FV FE FC= ⋅
O FV é o número que, multiplicado pelo volume total, faz a conversão para o número de eixos 
equivalentes ao eixo padrão.
43
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
O FE é um número que, multiplicado pelo número de veículos da frota, indica o número de eixos 
correspondentes. O fator de carga (FC), aponta o número de eixos equivalentes ao eixo padrão.
O fator de eixo transforma o tráfego de veículos em número de passagens de eixos equivalentes por 
meio da expressão a seguir:
( ) ( ) ( )2 3 nFE p 2 p 3 p n= × + × +…+ ×
Em que:
FE = fator de eixo.
p2 = porcentagem de veículos de dois eixos.
p3 = porcentagem de veículos de três eixos. 
pn = porcentagem de veículos de n eixos.
O cálculo do FC baseia-se no fator de equivalência de operações, que relaciona o efeito da passagem 
de qualquer tipo de veículo com o efeito da passagem do veículo padrão. Por exemplo, se o fator de 
equivalência de operações de um eixo é igual a 7, entende-se que se trata de um eixo cuja passagem 
representa o mesmo efeito que 7 passagens do veículo padrão.
Multiplicando-se o FEO, ou FEC, pela correspondente porcentagem de veículos, obtém-se a 
equivalência de operações.
( ) ( ) ( )1 1 2 2 n nFC FEC P FEC P FEC P= × + × +…+ ×
Outra abordagem é por meio da determinação do fator de veículo para cada classe de veículo 
presente na frota, multiplicando os fatores de veículos individuais pela porcentagem de cada um na 
frota representativa.
3.7.2 Cálculo do fator climático regional (FR)
O fator climático regional (FR) é utilizado para considerar as variações de umidade às quais os 
materiais constituintes do pavimento estão sujeitos durante as estações do ano, que influem diretamente 
na capacidade de suporte.
Na pista experimental da Aashto, obteve-se valores de FR variando entre 0,2 a 5,0.
Em versões anteriores do Manual de pavimentação do DNIT (2006a), havia uma previsão de variação 
do FR em função da altura média de chuva anual, prevendo uma amplitude para o FR de 0,7 para 
intensidades pluviométricas de até 800 mm para 1,8 em locais com intensidade pluviométrica acima 
de 1.500 mm.
44
Unidade I
Tendo em vista a utilização do parâmetro CBR para caracterização da resistência ao subleito, obtido 
após saturação do corpo de prova, dado que o material deve ficar submerso durante 72 horas, a versão 
atual do Manual de pavimentação (DNIT, 2006a) indica a utilização de FR igual a 1,0.
Exemplo de aplicação
Determine o número N para o dimensionamento de um pavimento asfáltico pelo método do DNIT, 
considerando a frota descrita nas tabelas a seguir. Suponha que o tráfego apresenta taxa de crescimento 
linear igual a 4%. Considere que o período de projeto é de 8 anos.
Dados:
Tabela 7 – Exemplo de composição da frota
Classe
Número de eixos
VDM
ESRS ESRD ETD ETT
2C 1 1 0 0 220
3C 1 0 1 0 100
2S2 1 1 1 0 20
2S3 1 1 0 1 32
3S3 1 0 1 1 16
3Q4 1 4 1 0 12
Total 400
Tabela 8 – Exemplo de caracterização das cargas
Carga (tf)
Quantidade de eixos
ESRS ESRD ETD ETT
3 40
5 32
6 320 15
6,3 40
9 5
10 256
10,5 32
17 118
17,85 15
25,5 38
26,775 5
Total 400 320 148 48
Total geral 916
45
COMPLEMENTOS DE ESTRADAS E AEROPORTOS
Resolução
A primeira etapa consiste em calcular o VDM total ao longo do período de projeto. Do enunciado, 
temos que o V0 é 400 veículos, que o período de projeto é igual a 8 anos e que a taxa de crescimento é 4%.
( ) ( )p 0V V 1 P t 400 1 8 0,04= ⋅ + ⋅ = ⋅ + ⋅
pV 528 veículos→ =
0 p
m
V V 400 528
V
2 2
+ +
= =
mV 464 veículos→ =
t mV 365 P V 365 8 464= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅
tV 1.354.880 veículos→