Cap9

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Cap 9 – Diagramas de fases
Wilson Sant’Ana 
Universidade Federal de Itajubá 
Química e Ciência dos Materiais (ELT052A)
18 e 20/set/2022ELT052A - Aula 06 – Cap 9: Diagramas de fases2
Bibliografia
● SHACKELFORD, James F. Ciência dos materiais. 6 ed. São 
Paulo: Pearson Prentice Hall., cap 9. 
● CALLISTER JUNIOR, William D; RETHWISCH, David G. 
Fundamentals of Materials Science and Engineering: An 
Integrated Approach. 3rd Edition. Wiley., cap 10.
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Definição de fase
● Shackelford: Porção química e estruturalmente homogênea de 
uma microestrutura;
● Callister: Porção homogênea de um sistema que apresenta 
características físicas e químicas uniformes.
Figura: Callister
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Definição de componente e sistema
● Componente: substância química distinta (elemento químico 
ou um composto) da qual a fase é formada.
● Sistema: série de possíveis composições em uma solução, 
composta pelos mesmos componentes:
● Ex: Sistema água-açúcar (em todas as concentrações possíveis de açúcar);
● ou o sistema ferro-carbono (em todas as composições possíveis de carbono).
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Solução, soluto e solvente 
● Solução: Sistema formado pela mistura de 2 ou mais 
componentes;
● Solvente: Componente presente em maior quantidade (ex: água);
● Soluto: Componente presente em menor quantidade (ex: açúcar).
● Solução pode ser sólida (caso das ligas):
● Átomos do soluto (ex: carbono) são adicionados ao material hospedeiro 
(solvente – ex: ferro);
● A estrutura cristalina do hospedeiro é mantida;
● Solução pode ser do tipo substitucional (ex: Cu-Ni) ou intersticial (ex: Fe-C) 
Figura: Callister
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Limite de Solubilidade
● Concentração máxima de soluto que pode ser dissolvida no 
solvente;
● Depende da temperatura.
Figura: Callister
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● A solubilidade sólida é limitada para muitos sistemas:
● Resultado são duas fases distintas
● Cada uma mais rica em um componente 
Figura: Shackelford
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Microestrutura
● Estrutura observada através de microscópios (ópticos ou 
eletrônicos).
● Nas ligas metálicas, a microestrutura é caracterizada:
● Pelo número de fases presentes;
● Pelas proporções das fases;
● Pela maneira como as fases estão distribuídas ou arranjadas.
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Número de fases
● Mono-fásico: 1 fase
● Uma microestrutura 
monofásica pode ser 
policristalina – mas cada 
grão precisa diferir apenas 
na orientação (e não na 
composição/estrutura 
química)
Figuras: Shackelford
● Bi-fásico: 2 fases
● Solubilidade sólida é 
limitada:
● Resultado são 2 fases:
● Uma mais rica em um componente do 
que a outra.
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Variáveis de estado
● Variáveis que se tem controle no estabelecimento da 
microestrutura: temperatura, pressão e composição.
● Uma variação nesses parâmetros pode mudar o estado da 
microestrutura.
● Graus de liberdade: número dessas variáveis que podem ser 
controladas externamente para um determinado caso, sem 
alterar o número de fases que coexistem em equilíbrio
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 Diagramas de fases
● Qualquer representação gráfica das variáveis de estado 
associadas às microestruturas;
● Mapa que indica qual microestrutura deverá existir para uma 
determinada condição de temperatura, pressão e composição 
do material.
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Número de componentes
● Diagrama Un-ário: 1 único 
componente
● Substância pura, 
composição mantida 
constante;
● Pressão e temperatura são 
as variáveis (diagrama P-T)
● Diagrama Bi-nário: 2 
componentes
● Pressão é mantida 
constante (normalmente 
1atm);
● Temperatura e composição 
são as variáveis
Figuras: Callister
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Regra de fases de Gibbs
● Relação geral entre a microestrutura e as variáveis de estado.
● P+F=C+N → F=C+N-P
● P: número de fases presentes (P de Phases);
● F: número de graus de liberdade (F de Freedom);
● C: número de componentes no sistema (C de Components);
● N: número de variáveis não relacionadas à composição (ou seja, temperatura 
e/ou pressão) (N de Number).
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Regra de fases em diagrama unário
● F=C+N-P
● Unário→ 1 componente→ C=1;
● variáveis não relacionadas à composição: temperatura e 
pressão → N=2;
● 1 única fase (liquido)→ P=1
● F=1+2-1=2 graus de liberdade
● Tanto temperatura quanto pressão podem ser 
variadas independentemente, sem mudança 
de fase
Figura: Callister
● 2 fases (liquido+sólido)→ P=2
● F=1+2-2=1 graus de liberdade
● Pressão E temperatura precisam ser variadas 
juntas, de forma a continuar na linha
● 3 fases (liquido+sólido+vapor)→ P=3
● F=1+2-3=0 graus de liberdade
● Único ponto possível para ter 3 fases
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Sistemas Binários: isomorfo x eutético
● Isomorfo apresenta 
solubilidade completa (análogo 
a solução água+álcool) 
● em qualquer composição
● Eutético apresenta 
solubilidade limitada (análogo 
a solução água+açúcar)
● Depende da composição
Figuras: Callister
α: única fase sólida
αe β: fases sólidas distintasComposta pelos 2 componentes
Ambas compostas pelos 2 componentes
mas com composições diferentes
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Sistemas Binários: isomorfo x eutético
Figuras: Callister
Transição L ←→ S+L: linha liquidus
Transição S+L ←→ S: linha solidus
Transição S(mono) ←→ S(bi): linha solvus
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Diagrama isomorfo
● Exemplo com componentes genéricos A e B
● Em altas temperaturas, têm-se um campo de fase liquida;
● Em baixas temperaturas, têm-se um campo de fase sólida;
● Entre os 2 campos, existe uma região bifásica 
Figura: Shackelford
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Linha de amarração (na região bifásica)
● Em um determinado ponto (par 
temperatura-composição) dentro da 
região de 2 fases:
● Um líquido rico em A existirá em 
equilíbrio com um sólido rico em B.
● Nesse ponto, qual será a composição de 
cada fase?
● Traça-se uma linha horizontal (temperatura 
constante) passando pelo ponto, cruzando as 
linhas liquidus e solidus.
● Composição da fase líquida é dada pelo ponto 
de intersecção com liquidus;
● Composição da fase sólida é dada pelo ponto 
de intersecção com solidus.
Figura: Shackelford
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Exemplo: Liga Cu-Ni
Para um composição C0=35%Ni (65%Cu), em T=1250°C:
Existirá um liquido com CL=32%Ni junto com um sólido 
Cα=43%Ni
Figuras: Callister
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Exemplo: Liga Cu-Ni
Para um composição C0=35%Ni (65%Cu), em T=1250°C:
Existirá um liquido com CL=32%Ni junto com um sólido 
Cα=43%Ni
Figuras: Callister
Nessa região bifásica existe 
uma redistribuição das % dos 
componentes
L com mais Cu e S com mais Ni
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Resfriamento lento
Equilibrio entre fases 
é mantido
Figura: Callister
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Regra de fases em diagrama binário isomorfo
● F=C-P+N
● binário→ 2 componentes→ C=2;
● variáveis não relacionadas à composição: apenas temperatura (pressão cte 
e composição não conta) → N=1;
● 1 única fase (liquido)→ P=1
● F=2-1+1=2 graus de liberdade
● Tanto temperatura quanto composição podem 
ser variadas independentemente, sem 
mudança de fase
● B puro → C=1
● 2 fases (liquido+sólido)→ P=2
● F=1-2+1=0 grausde liberdade
● Ponto invariante
● 2 fases (liquido+sólido)→ P=2
● F=2-2+1=1 graus de liberdade
● Composição E temperatura precisam ser 
variadas juntas (se variar temperatura, 
concentrações variam na linha de 
amarração)
Figura: Shackelford
● A puro → C=1
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Diagrama eutético sem solução sólida
● Componentes A e B são tão diferentes que não existe solubilidade 
entre eles.
● Em baixas temperaturas, existe um campo de 2 fases para os 
sólidos puros A e B.
● Linha solidus é horizontal: temperatura eutética.
Figura: Shackelford
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Eutético sem solução sólida
Resfriamento lento
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Diagrama eutético com solução sólida limitada
● Componentes A e B são parcialmente solúveis entre si.
● Resultado é um diagrama intermediário aos vistos 
anteriormente.
Figura: Shackelford
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Diagramas eutético x eutetóide
● Eutético: L→α+β 
Figuras: Shackelford
● Eutetóide: γ(sólido)→α+β
● Eutet-óide: “tipo eutético”
α+β α+β
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Polimorfismo do Ferro puro
Figura: Shackelford
CCC
CFC
CCC
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Diagrama Fe-Fe3C (Ferro-Carbeto de Ferro)
eutético
eutetóide
Ferro puro cementita
100%C 
(grafita pura)
aço(até 2,14%C) Ferro fundido(de 2,14% até 6,7%C)
Figura: Callister
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Desenvolvimento da perlita - Resfriamento lento
Fe puro: Feγ→Feα @912°C
Liga Fe-C: fase γ→ fase α+Fe3C@727°C(sólido)
fase α+Fe3C (quando resfriada 
lentamente) é chamada perlita
Perlita apresenta propriedades 
mecânicas intermediárias entre a ferrita 
(macia e dúctil) e a cementita (dura e 
frágil) 
Figura: Callister
Aço bifásico (ferrita+cementita)
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Influência de outros elementos na liga
● Adições de outros elementos (Cr, Ni, Ti, etc) deslocam a posição 
do ponto eutetóide.
● Isso pode ser utilizado para variar características como dureza 
e ductilidade para um certo tipo de resfriamento.
Figura: Callister
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Dúvidas???
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