Hidrostática

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Hidráulica Agrícola
 
Hidrostática
Refere-se ao estudo de forças em fluidos em repouso
Definição
Pressão e Empuxo
P = 
dF
dA
 
E = P × A 
Pressão (P) relaciona-se uma força à unidade de área sobre a qual ela atua.
Empuxo (E) → se considerar toda a área, situação que ocorre quando superfícies 
horizontais são imersas nos líquidos, a pressão produzirá uma força resultante.
Lei de Pascal “A pressão exercida num ponto no interior 
de um fluido transmite-se com a mesma 
intensidade em todas as direções”
Exemplo: acionando-se o êmbolo do sistema, o 
fluido escoa-se semelhantemente pelos orifícios.
Lei de Pascal
Princípio da prensa (elevador) hidráulica
P =
𝐹
𝐴
F1 F2
A1 A2
P1 = P2
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
Lei de Pascal
1. Qual a força 1 necessária, para manter o 
levantamento de um carro com 3000 kgf. 
Sabendo que o diâmetro do cilindro 1 é igual 
a 1,6 m e do cilindro 2 igual a 3,4 m?
Lei de Stevin
água(4 °C) = 1.000 kgf m
-3
A
hh'
1
2
“A diferença de pressão em dois pontos no interior 
de um líquido é igual a diferença de profundidade 
vezes o peso específico do líquido”.
P =
𝑃𝑒𝑠𝑜
𝐴
P = γ × h
P2 − P1 = γ × h′
Teorema 
fundamental da 
Hidrostática
Lei de Stevin
A B C
Lei de Stevin
Quanto maior a profundidade 
Maior a pressão
2- Determinar a pressão absoluta, em atm, que atua em um mergulhador em um lago 
ao nível do mar, a 20 m de profundidade. Considere água do lago = 1,07 gf cm
-3
Lei de Stevin
PRESSÃO RELATIVA (MANOMÉTRICA), BAROMÉTRICA E ABSOLUTA
Patm local
Patm normal
760 mm Hg
Pmanométrica (+)
Pmanométrica (-)
 (vácuo parcial)
leitura barométrica 
zero absoluto (vácuo)
Pabsoluta
p. barométrica → medida em referência ao vácuo;
p. manométrica ou relativa → medida em referência à p. atm. local;
p. absoluta = pressão manométrica + pressão atmosférica local.
PRESSÃO RELATIVA (MANOMÉTRICA), BAROMÉTRICA E ABSOLUTA
1 atm 
760 mm Hg
10,33 m c.a.
1,033 kgf/cm2
10.330 kgf/m2
1,013 bar
101,3 kPa
0,101 MPa
14,7 psi (pound square inch)
Observações:
libra = 0,4536 kgf
pound square inch = libra/pol2
PRESSÃO RELATIVA (MANOMÉTRICA), BAROMÉTRICA E ABSOLUTA
PRESSÃO
EQUIVALÊNCIA
atm kgf/m2 m c.a. mm Hg kgf/cm2 psi bar kPa
atm 1 10.330 10,33 760 1,033 14,7 1,013 101,3
kgf/m2 9,67˙10
-5 1 10-3 0,0735 10-4 1,42˙10
-3 9,8˙10
-5 9,81˙10
-3
m c.a. 0,097 1.000 1 73,57 0,1 1,42 0,098 9,81
mm Hg 0,0013 13,59 0,0135 1 0,00135 0,0193 0,00133 0,133
kgf/cm2 0,968 10.000 10 735,7 1 14,23 0,981 98,06
lb/pol2 
(psi)
0,068 702,85 0,703 51,7 0,07 1 0,0689 6,895
bar 0,987 10.194 10,19 750,24 1,013 14,51 1 100
kPa 9,87˙10
-3 101,94 0,1019 7,5018 0,01019 0,14504 0,01 1
Medidores de pressão
a) Manômetro metálico ou de Bourdon
ponteiro
Medidores de pressão
b) Piezômetro
h
válvula
tubo transparente
Pressão =  h
Medidores de pressão
c) Tubo em U com líquido manométrico
Patm
 ’
C
h
A
D
h1
Medidores de pressão
d) Manômetros diferenciais
A
E
h1
h3
1
2
h2
C D
EMPUXO EXERCÍDO POR UM LÍQUIDO SOBRE UMA SUPERFÍCIE IMERSA
SUPERFÍCIES HORIZONTAIS 
E = P × 𝐴 E = γ × h × 𝐴
SUPERFÍCIES INCLINADA 
E = γ × senθ × 𝑦𝐶𝐺 × 𝐴
CG
CP
F
yCG → centro de gravidade
EMPUXO EXERCÍDO POR UM LÍQUIDO SOBRE UMA SUPERFÍCIE IMERSA
Centro pressão
𝑦𝐶𝑃 =
𝐼0
𝐴 × 𝑦𝐶𝐺
+ 𝑦𝐶𝐺
CG
CP
F
A resultante das pressões não está aplicada no 
centro de gravidade (CG), porém um pouco abaixo, 
num ponto denominado de centro de pressão (CP).
I0 → momento de inércia
EMPUXO EXERCÍDO POR UM LÍQUIDO SOBRE UMA SUPERFÍCIE IMERSA
Centro pressão
EMPUXO EXERCÍDO POR UM LÍQUIDO SOBRE UMA SUPERFÍCIE IMERSA
3- a) Calcular o empuxo no fundo de um reservatório na maior superfície vertical e o 
centro de pressão já maior superfície vertical do esquema a seguir. Considere água = 
1000 kgf m-3
b) Calcular o centro de pressão na maior superfície vertical.
10 m
12 m
10 m
EMPUXO EXERCÍDO POR UM LÍQUIDO SOBRE UMA SUPERFÍCIE IMERSA
4- Calcular o empuxo no fundo de um reservatório na maior superfície vertical e o 
centro de pressão já maior superfície vertical do esquema a seguir. Considere que o 
líquido é um óleo com δ= 0,7.
8 m
15 m
CÁLCULO DE PEQUENOS MUROS E BARRAGENS
1. Cálculo do empuxo
2. Determinação do yCP
3. Dimensionamento do muro
b = h ×
𝛾á𝑔𝑢𝑎
𝛾′
b – espessura da base
5- Deseja-se construir uma pequena barragem retangular de pedra, assentada sobre 
rocha. Determinar a espessura da barragem de modo a satisfazer as condições de 
estabilidade. Dado: altura e profundidade da água = 1,2 m e alvenaria de pedra = 2250 kgf 
m-3
CÁLCULO DE PEQUENOS MUROS E BARRAGENS
Dúvidas??
	Slide 1
	Slide 2: Definição
	Slide 3: Pressão e Empuxo
	Slide 4: Lei de Pascal
	Slide 5: Lei de Pascal
	Slide 6: Lei de Pascal
	Slide 7: Lei de Stevin
	Slide 8: Lei de Stevin
	Slide 9: Lei de Stevin
	Slide 10: Lei de Stevin
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14: Medidores de pressão
	Slide 15: Medidores de pressão
	Slide 16: Medidores de pressão
	Slide 17: Medidores de pressão
	Slide 18: EMPUXO EXERCÍDO POR UM LÍQUIDO SOBRE UMA SUPERFÍCIE IMERSA
	Slide 19: EMPUXO EXERCÍDO POR UM LÍQUIDO SOBRE UMA SUPERFÍCIE IMERSA
	Slide 20: EMPUXO EXERCÍDO POR UM LÍQUIDO SOBRE UMA SUPERFÍCIE IMERSA
	Slide 21: EMPUXO EXERCÍDO POR UM LÍQUIDO SOBRE UMA SUPERFÍCIE IMERSA
	Slide 22: EMPUXO EXERCÍDO POR UM LÍQUIDO SOBRE UMA SUPERFÍCIE IMERSA
	Slide 23: CÁLCULO DE PEQUENOS MUROS E BARRAGENS
	Slide 24
	Slide 25