P2 Introdução à Atuária - UERJ

Prévia do material em texto

Prova Final / Reposição de Introdução à Atuária, 2023/1
Prof. César Neves
1) Seja a tábua de mortalidade: (2,5pts)
	idade
	qx
	96
	0,3
	97
	0,35
	98
	0,4
	99
	0,7
	100
	0,8
	101
	1
Calcule:
a) Probabilidade de uma pessoa de 97 anos chegar viva aos 101 anos
b) Probabilidade de uma pessoa de 98 anos morrer antes de completar 100 anos.
c) Probabilidade de uma pessoa de 98 anos morrer exatamente com 99 anos.
d) Taxa central de mortalidade aos 97 anos
e) Probabilidade de uma pessoa de 96 anos chegar viva a idade de 97 anos.
2) Uma pessoa de 40 anos quer contratar um plano de seguro dotal puro e pagar um prêmio de R$ 200.000,00, para receber um capital segurado se chegar viva aos 80 anos. Sabendo que a taxa de juros anual é 3% a.a. e que a probabilidade de uma pessoa de 40 chegar viva aos 80 anos é 0,55, qual o valor do capital segurado contratado? (2,5pts)
3) Uma pessoa de 62 anos que se aposentar e receber uma renda vitalícia de R$ 10.000,00 no início de cada ano. A seguradora trabalha com uma anuidade vitalícia antecipada igual a 21. Qual o valor do prêmio único para garantir a renda desejada? (2,5pts)
4) Seja a tábua de mortalidade e a taxa de juros anual de 2%. (2,5pts)
	idade
	qx
	96
	0,38
	97
	0,42
	98
	0,49
	99
	1
Calcule:
a) Anuidade vitalícia antecipada aos 97 anos.
b) Anuidade vitalícia postecipada aos 97 anos.
c) Anuidade antecipada temporária por 2 anos para uma pessoa de 96 anos.
d) Expectativa de vida completa aos 97 anos
e) Expectativa de vida incompleta aos 97 anos