Dinâmica das máquinas elétricas

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COMPORTAMENTO DINÂMICO DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS E SEUS 
PROCESSOS DE CONTROLE DE VELOCIDADE DA MÁQUINA CA 
 
GEORGE WAGNER S. DE CASTRO 
*UNINASSAU, Av. Cardoso de Sá, 950, CEP 56328-020, Cidade Universitária, 
Petrolina-PE, Brasil 
Email: georgewagner.eng@gmail.com 
 
RESUMO: O campo magnético é um dos principais conversores de energia das máquinas 
elétricas, através dele a energia mecânica é convertida em energia elétrica e da mesma forma a 
elétrica em mecânica. Os motores de indução apresentam funcionamento baseado na aplicação 
de uma corrente alternada diretamente nos enrolamentos do estator, e através de uma relação 
de transformação, tem-se a corrente no rotor por fenômeno de indução. A conexão elétrica entre 
os enrolamentos pode ser feita em estrela (Y) ou delta (Δ). As cargas são consideradas 
perturbações, onde o atrito estático, dinâmico e ventilação geram perdas mecânicas rotacionais 
interferindo diretamente na velocidade na máquina. O controle de velocidade do motor é 
diretamente proporcional a frequência da rede. O controle V/F tem como objetivo principal, a 
capacidade de controlar a velocidade dos motores de indução, e ao mesmo tempo, assegurar a 
operação com um fluxo essencialmente constante, mantendo a eficiência e o torque máximo dos 
motores. 
Palavras chaves: campo magnético, máquina elétrica, controle de velocidade 
ABSTRACT: The magnetic field is one of the main energy converters of electrical machines, 
through which mechanical energy is converted into electrical energy and, likewise, electrical into 
mechanical energy. Induction motors operate based on the application of an alternating current 
directly to the stator windings, and through a transformation ratio, the current in the rotor is 
obtained by induction phenomenon. The electrical connection between the windings can be made 
in star (Y) or delta (Δ). Loads are considered disturbances, where static and dynamic friction and 
ventilation generate rotational mechanical losses directly interfering with machine speed. The 
motor speed control is directly proportional to the mains frequency. The V/F control has as its 
main objective, the ability to control the speed of induction motors, and at the same time, ensure 
the operation with an essentially constant flux, maintaining the efficiency and maximum torque of 
the motors. 
Keywords: magnetic field, electric machine speed control
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1 INTRODUÇÃO 
 
No discorrer do texto iremos entender o conceito básico do motor de 
indução trifásico, sua relação de transformação e tipo de conexão elétrica, onde 
a variação é dada pela rotação do campo do estator e a reação que ocorre no 
rotor que tenta cancelar essa variação rotacionando no mesmo sentido que o 
campo do estator. Notaremos que as perdas mecânicas rotacionais são 
provenientes do atrito estático, dinâmico e ventilação associados a carga. A 
velocidade do motor elétrico trifásico é diretamente proporcional à frequência da 
rede e que do ponto de vista do acionamento, a velocidade de um motor de 
indução pode ser variada através do controle da resistência do motor, tensão do 
estator, frequência do estator, tensão e frequência do estator e da corrente e que 
através do controle V/F nos motores de indução é assegurado a operação com 
fluxo constante mantendo eficiência e torque máximo dos motores. 
 
2 MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO 
 
Os motores de indução apresentam funcionamento baseado na aplicação 
de uma corrente alternada diretamente nos enrolamentos do estator, e através 
de uma relação de transformação, tem-se a corrente no rotor por fenômeno de 
indução. O estator é composto eletricamente por 3 enrolamentos espacialmente 
separados por 120º. A bobina aa’ é alimentada pela fase a, bem como as bobinas 
bb’ e cc’ são alimentadas respectivamente pelas fases b e c. A conexão elétrica 
entre os enrolamentos pode ser feita em estrela (Y) ou delta (Δ), como pode ser 
visto na Figura 1. 
Figura 1 - Conexão estrela à esquerda e delta à direita 
 
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3 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO 
 
Ao aplicar uma fonte de tensão trifásica no estator, uma corrente irá fluir 
por seus enrolamentos e produzir um campo magnético girante com mesma 
frequência da corrente aplicada. Este campo por sua vez, será o responsável por 
induzir uma tensão nos enrolamentos do rotor, e consequentemente, promover 
o surgimento de uma corrente rotórica cujo módulo e defasagem irá depender 
da impedância do enrolamento. A corrente produzida estará de acordo com a lei 
de Lenz, “a corrente induzida tende a se opor ao sentido da variação do campo 
magnético que a produziu” (SEN, 1996). No motor de indução, a variação é dada 
pela rotação do campo do estator e a reação que ocorre no rotor é tal que este 
tenta cancelar essa variação. Isto é, o rotor entra em movimento de rotação no 
mesmo sentido que o campo do estator com o objetivo de cancelar a variação 
de campo magnético proveniente do movimento relativo entre eles (PINHEIRO, 
2009). 
 
4 CARGAS MECÂNICAS 
 
Falando sobre o comportamento dinâmico das máquinas, as cargas 
geralmente são consideradas perturbações. Portanto denominamos essa 
interferência proporcionada pela carga como: 
TL - Torque de Carga 
 
O atrito estático, dinâmico e ventilação associados a carga geram perdas 
mecânicas rotacionais que também interferem na velocidade da máquina. E 
podem ser representados pelos torques de atrito: 
I. Torque de atrito estático: Ti = Kc [N.m]; 
II. Torque de atrito dinâmico: Td = B. ωrm [N.m/rad/s]; 
III. Torque de ventilação: Tv = Cω²rm 2 [N.m/(rad/s)²]. 
Em que: 
• Kc é o coeficiente de atrito estático; 
• B é o coeficiente de atrito viscoso; 
• C é o coeficiente de ventilação. 
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Para uma máquina elétrica operando como motor, para que o eixo da 
máquina seja acelerado de uma velocidade ωi até uma velocidade ωf. A máquina 
deve ser excitada de modo a desenvolver uma condição tal qual: 
 
Te ≥ TL + Trot 
Onde, 
• Te é o torque interno da máquina, ou o torque eletromagnético; 
• TL é o torque de carga sob o qual a máquina está operando; 
• Trot é o torque rotativo, associado as perdas rotacionais e expresso por: 
 
Trot = Ti + Td + Tv 
 
5 CONTROLE DE VELOCIDADE 
 
A velocidade de rotação do motor trifásico está ligada a velocidade 
proporcionada pelo campo magnético girante, esta velocidade é chamada de 
velocidade síncrona, em função do número de polos do motor (característica 
construtiva) e em função da frequência da rede a qual está ligado. 
Portanto, concluímos que a velocidade do motor elétrico trifásico é 
diretamente proporcional à frequência da rede. Matematicamente: velocidade 
mecânica de rotação (Nm) em RPM é o produto de 120 vezes a frequência em 
Hz (ƒ) dividido pelo número de polos do motor (p). 
 
Do ponto de vista do acionamento, a velocidade de um motor de indução 
pode ser variada das seguintes maneiras: 
• Controle da resistência do motor 
• Controle da tensão do estator 
• Controle da frequência do estator 
• Controle da tensão e da frequência do estator 
• Controle da corrente 
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Um exemplo é o controle V/F que apresenta como objetivo principal, a 
capacidade de controlar a velocidade dos motores de indução, e ao mesmo 
tempo, assegurar a operação com um fluxo essencialmente constante, 
mantendo a eficiência e o torque máximo dos motores aproximadamente 
inalterados. A Figura 2 mostra o comportamento requerido da tensão para 
assegurar a existência de um fluxo de entreferro aproximadamente constante. 
Figura 2 - Tensão em função da frequência no controle V/F 
 
 
6 CONCLUSÃO 
 
Chegamos à conclusão de que os motores de indução trifásicos possuem 
dois tipos de ligações elétricas, estrela e delta e que sua velocidade pode ser 
controlada através da frequência da rede e matematicamente: velocidade 
mecânica de rotação (Nm) em RPM é o produto de 120 vezes a frequência em 
Hz (ƒ) dividido pelo número de polos do motor (p). Observamosque existem 
algumas perdas mecânicas rotacionais proveniente dos atritos estáticos, 
dinâmicos e de ventilação associados à carga. Vale ressaltar que no controle de 
velocidade do motor de indução é possível assegurar a operação de um fluxo 
constante mantendo a eficiência e torque máximo dos motores através do 
controle da V/F. 
 
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7 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
CHAPMAN, STEPHEN J. – FUNDAMENTOS DE MÁQUINAS ELÉTRICAS. 
Tradução de Anatólio Laschuk. 5. ed. Porto Alegre: AMGH, 2013. 
 
NÚCLEO DO CONHECIMENTO – CONTROLE ESCALAR DE VELOCIDADE E 
PARTIDA DE MOTORES DE INDUÇÃO UTILIZANDO INVERSORES. 
Disponível em: < https://www.nucleodoconhecimento.com.br/engenharia-
eletrica/utilizando-inversores> Acesso em 18 dez. 2022 
CARVALHO, PABLO – DINÂMICA DAS MÁQUINAS ELÉTRICAS – Disponível 
em: < https://drive.google.com/file/d/13RarOtBykym0M4DV-
yZhm10oG7hfJI4e/view?usp=share_link> Acesso em 18 dez. 2022 
 
https://www.nucleodoconhecimento.com.br/engenharia-eletrica/utilizando-inversores
https://www.nucleodoconhecimento.com.br/engenharia-eletrica/utilizando-inversores
https://drive.google.com/file/d/13RarOtBykym0M4DV-yZhm10oG7hfJI4e/view?usp=share_link
https://drive.google.com/file/d/13RarOtBykym0M4DV-yZhm10oG7hfJI4e/view?usp=share_link