Atividade 1 - Introduçãoavibração - Mecânica Vibratória - Com Resposta

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7139 - INTRODUÇÃO A VIBRAÇÃO
	 
		
	
		1.
		Uma vibração mecânica é o movimento de uma partícula ou de um corpo que oscila em torno de uma posição de equilíbrio. Um pêndulo simples é composto por um fio medindo 3,0 m sustentando uma massa de 2,5 kg. Seu período em segundos mede... (Adotar g = 9,81 m/s2)
	
	
	
	22,15.
	
	
	3,5.
	
	
	19,62.
	
	
	6,9.
	
	
	1,7.
	Data Resp.: 12/10/2023 19:21:53
		Explicação:
A expressão do período do pêndulo simples não depende de sua massa, somente do comprimento do fio:
	
	
	 
		
	
		2.
		O italiano Filippo Ganna, de 26 anos, bateu o Recorde da Hora em 8 de outubro de 2022, com a marca de 56,792 km percorridos em 60 min no Tissot Velodrome, em Grenchen, na Suíça. Supondo que a pista de 250 m do velódromo seja circular, calcule a frequência, em Hz, com que Filippo Ganna passava pelo ponto de partida. Considere somente o número de voltas completas e que o ciclista percorreu toda a distância a velocidade constante, desprezando a volta de aceleração. Adotar g = 9,81 m/s2.
	
	
	
	0,396.
	
	
	15,775.
	
	
	15,848.
	
	
	0,126.
	
	
	0,063.
	Data Resp.: 12/10/2023 19:25:43
		Explicação:
O ciclista percorreu 56,792 km, ou 56.792 m, em uma pista que mede 250 m. Isso significa que ele completou
Ou seja, percorreu 227 voltas completas, ou 56.750 m.
 
Se ele percorreu 56,792 km em uma hora, sua velocidade é de 56,792 km/h, ou 15,775 m/s.
 
A pista mede 250 m e por hipótese é circular, então seu raio mede:
A velocidade angular é calculada como:
A frequência em Hz é então:
	
	
	 
		
	
		3.
		Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. Calcule o coeficiente de amortecimento em Ns/m do oscilador harmônico amortecido por meio viscoso se a constante de rigidez da mola é igual a 16 kN/m, para uma massa de 250 kg, e sabendo que o período de oscilação é de 0,8 s. Adotar g = 9,81 m/s2.
Fonte: YDUQS, 2023.
	
	
	
	537,40.
	
	
	890,18.
	
	
	760,75.
	
	
	1.100,23.
	
	
	670,15.
	Data Resp.: 12/10/2023 19:44:30
		Explicação:
O período de oscilação, medido em segundos, do sistema é calculado por:
Então:
Por outro lado,
Por sua vez,
	
	
	 
		
	
		4.
		Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. O motor elétrico de 625 kg é apoiado sobre duas molas de rigidezes k1 = 15,6 kN/m e k2 = 16,8 kN/m, e sobre dois amortecedores, de coeficientes de amortecimento b1 = 1,1 kNs/m e b2 = 1,6 kNs/m, conforme a figura abaixo. A massa só pode se mover na vertical. Calcule sua frequência amortecida de oscilação em rad/s. Adotar g = 9,81 m/s2.
Fonte: YDUQS, 2023.
	
	
	
	7,20.
	
	
	8,52.
	
	
	7,94.
	
	
	9,13.
	
	
	6,87.
	Data Resp.: 12/10/2023 19:45:20
		Explicação:
As molas e amortecedores trabalham em paralelo, então a rigidez total é a soma das rigidezes e o amortecimento total é a soma dos coeficientes de amortecimento dos amortecedores. Então:
A fração de amortecimento é, então:
Disto, calcula-se a frequência de oscilação amortecida:
	
	
	 
		
	
		5.
		Em um Sistema Massa-Mola Unidimensional, a mola é o elemento responsável por armazenar energia potencial e a massa, por armazenar energia cinética. Os sistemas mecânicos estão sujeitos a atrito, e por isso a energia total é dissipada. O cursor de massa m = 9,0 kg da figura abaixo pode deslizar sem atrito sobre uma haste horizontal, vinculado a uma mola linear de rigidez k = 2,5 kN/m e a um amortecedor de coeficiente de amortecimento b = 240 Ns/m, e é deslocado por 120 mm a contar de sua posição de equilíbrio estático. Calcule o período de oscilação em segundos. Adotar g = 9,81 m/s2.
Fonte: YDUQS, 2023.
	
	
	
	10π.10�.
	
	
	π/5.�/5.
	
	
	π.�.
	
	
	π/10.�/10.
	
	
	5π.5�.
	Data Resp.: 12/10/2023 19:50:42
		Explicação:
A fração de amortecimento é calculada pela equação:
A frequência de oscilação amortecida é calculada por:
O período é então:
	
	
	 
		
	
		6.
		
	
	
	
	0,075 e 0,2.
	
	
	0,075 e 0,02.
	
	
	0,5 e 0,02.
	
	
	0 e 0,2.
	
	
	0,1 e 0,2.
	Data Resp.: 12/10/2023 19:51:30
		Explicação:
Nesse caso, tem-se:
A fração de amortecimento é:
A frequência natural desse sistema, em rad/s, é:
Então:
Substituindo em:
	
	
	 
		
	
		7.
		Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. Em um sistema oscilatório subamortecido por meio viscoso, calcule o decaimento exponencial sabendo que o amortecimento do sistema é igual a 60% do valor crítico. Adotar g = 9,81 m/s2.
	
	
	
	0,09π.0,09�.
	
	
	0,15π.0,15�.
	
	
	0,18π.0,18�.
	
	
	0,06π.0,06�.
	
	
	0,12π.0,12�.
	Data Resp.: 12/10/2023 19:26:05
		Explicação:
O decaimento exponencial é calculado pela equação:
Substituindo os valores, tem-se:
	
	
	 
		
	
		8.
		Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. Calcule a fração de amortecimento para que o fator de amplificação de uma força harmônica agindo sobre um oscilador harmônico amortecido por atrito viscoso seja no máximo igual a 1,25 na condição em que a frequência de excitação é igual à frequência natural. Adotar g = 9,81 m/s2.
	
	
	
	0,3.
	
	
	0,1.
	
	
	0,4.
	
	
	0,2.
	
	
	0,5.
	Data Resp.: 12/10/2023 19:31:08
		Explicação:
A expressão do fator de amplificação de um sistema harmônico sujeito a uma força de excitação harmônica é:
Na condição de ressonância:
Pelo enunciado, tem-se:
	
	
	 
		
	
		9.
		Uma vibração mecânica é o movimento de uma partícula ou de um corpo que oscila em torno de uma posição de equilíbrio. O colar de massa m = 4,0 kg da figura abaixo pode deslizar sem atrito na barra horizontal, e está preso a uma mola de rigidez k = 1,6 kN/m. Se o colar é afastado 80 cm de sua posição de equilíbrio, a aceleração máxima que desenvolve, em rad/s2, é igual a: (Adotar g = 9,81 m/s2)
Fonte: YDUQS, 2023.
	
	
	
	800.
	
	
	3.200.
	
	
	320.
	
	
	1.280.
	
	
	1.600.
	Data Resp.: 12/10/2023 19:51:21
		Explicação:
Esse sistema de um grau de liberdade tem solução da forma:
E daí a velocidade e a aceleração são calculadas por meio das respectivas expressões:
Portanto, a aceleração máxima é igual a:
Ou ainda:
	
	
	 
		
	
		10.
		Um movimento oscilatório é todo movimento no qual uma mesma situação se repete em intervalos de tempos iguais. Calcule o fator de amplificação de um oscilador harmônico subamortecido por atrito viscoso para m = 275 kg, k = 12,9 kN/m e b = 820 Ns/m, quando a frequência da força harmônica externa é igual a 70% o valor da frequência oscilatória amortecida. Adotar g = 9,81 m/s2.
	
	
	
	1,64.
	
	
	1,08.
	
	
	1,20.
	
	
	0,84.
	
	
	0,97.
	Data Resp.: 12/10/2023 19:34:30
		Explicação:
Nesse caso, tem-se:
A fração de amortecimento é:
A frequência natural desse sistema, em rad/s, é:
Então:
A frequência de excitação é:
Substituindo:
	
	
	 
	 
	Não Respondida
	 
	 
	 Não Gravada
	 
	 
	Gravada