Cc Prefeitura Porto Velho-RO 2007 - Engenheiro Civil - Prova, Gabarito e Resolução Conhecimentos Específicos

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Gabarito A
CADERNO DE QUESTÕES
CONCURSO PÚBLICO 2007
Fundação Universitária de Apoio ao
Ensino, Pesquisa e Extensão
REALIZAÇÃO:
Nível Superior - Manhã
ENGENHEIRO CIVIL
ATENÇÃO!
1. O Caderno de Questões contém 40 (quarenta) questões de múltipla-escolha, cada uma com 5 (cinco)
alternativas (A, B, C, D, E), organizadas da seguinte forma:
de 01 a 15 - Língua Portuguesa;
de 16 a 40 - Específica.
2. Ao receber o material para fazer a prova, verifique imediatamente, na Folha de Respostas, seu nome,
número de inscrição, identidade e data de nascimento. Qualquer irregularidade comunique rapidamente ao
Fiscal de Sala. Não serão aceitas reclamações posteriores.
3. É de responsabilidade do candidato verificar, ao receber o Caderno de Questões, se o gabarito da prova
mostrado na capa corresponde ao gabarito da prova mostrado na Folha de Respostas. Caso não corresponda,
peça imediatamente ao Fiscal de Sala a troca do caderno de questões.
Atenção: A prova será corrigida pelo gabarito da Folha de Respostas.
4. A prova objetiva terá duração de 3 horas, neste tempo incluído o preenchimento da Folha de Respostas.
5. Leia atentamente cada questão e assinale na Folha de Respostas a alternativa que responde corretamente
a cada uma delas. A Folha de Respostas será o único documento válido para a correção eletrônica. O
preenchimento da Folha de Respostas e sua respectiva assinatura serão de inteira responsabilidade do
candidato. Não haverá substituição de Folha de Respostas por erro do candidato.
6. Observe as seguintes recomendações relativas a Folha de Respostas:
A maneira correta de marcação das respostas é cobrir, fortemente, com esferográfica de tinta azul ou preta,
o espaço correspondente à letra a ser assinalada;
Outras formas de marcação diferentes da que foi determinada acima implicarão a rejeição da Folha de
Respostas.
Será atribuída nota zero às questões:
- não assinaladas;
- com falta de nitidez;
- com mais de uma alternativa assinalada;
- emendadas, rasuradas ou com marcação incorreta.
7. O Fiscal de Sala não está autorizado a alterar estas instruções. Em caso de dúvida solicite a presença do
coordenador local.
8. Você só poderá retirar-se definitivamente do recinto de realização das provas após 60 (sessenta) minutos
contados do seu efetivo início.
9. Por motivo de segurança, só é permitido fazer anotações durante a prova no Caderno de Questões.
10. Após identificado e instalado na sala, você não poderá consultar qualquer material, enquanto aguarda o
horário de início das provas.
11. Os três últimos candidatos deverão permanecer na sala até que o último candidato termine a prova.
12. Ao terminar a prova, entregue a Folha de Respostas ao Fiscal de Sala.
13. Não esqueça seu documento de identidade.
Boa Prova!
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2 Empresa de Desenvolvimento Urbano - EMDUR
MANHÃ GABARITO A
LÍNGUA PORTUGUESA
Leia o texto abaixo e responda, em seguida, às questões propostas.
O termo adolescência surgiu há um século para designar a etapa
entre a infância e a fase adulta. Naquela época, a expectativa de vida era
de 50 a 60 anos. Hoje, é de 80 a 90. Portanto, não faz mais sentido
atribuir a uma pessoa de 50 comportamentos e expectativas relaciona-
das ao fim da vida. Essa faixa etária, atualmente, está preparada para
novos vôos. Depois de cumprir as obrigações de adulto – construir
uma carreira, formar uma família, pagar a casa própria e a escola das
crianças –, homens e mulheres chegam à maturidade numa forma física
e emocional diferente da de seus pais. Com o empurrão dos últimos
recursos da medicina, têm tempo, dinheiro e disposição para finalmente
curtir a vida como quiserem. “Eles desenvolvem uma nova identidade e
descobrem outra carreira, outros parceiros e prazeres na vida”, explica
a socióloga Phyllis Moen, professora da Universidade de Minnesota,
no livro Handbook of the Life Course (Guia do Curso da Vida). “A
maioria se aposenta porque quer fazer outras coisas, não simplesmente
abandonar um emprego chato”.
Não faltam exemplos provando que o mesmo ocorre no Brasil.
Rogério Woisky, cirurgião plástico de 53 anos, e Célia Prado, professo-
ra aposentada de 57, afirmam estar na melhor fase de sua vida. Com a
filha casada e estabilidade financeira, viajam mundo afora em busca dos
melhores locais para praticar alpinismo e mergulho. “Sempre achei que
estaria morto aos 50 anos”, ironiza Rogério. “Quando passei dos 40,
gordo e estressado, vi que estava na hora de cuidar da saúde se quisesse
viver mais e melhor. Hoje em forma, posso fazer esportes radicais.
Curto a adrenalina do risco e o prazer da conquista”.
Depois de uma decepção na profissão e alguns problemas de
saúde, o juiz Gilberto Moreira, de 60 anos, também resolveu cuidar de
si. Filhos criados, neto em casa nos fins de semana, ele foi atrás de
realizar um sonho da juventude: ser piloto. “Tirei brevê aos 17 anos,
mas acabei cursando a faculdade de Direito, que era mais promissora”,
lembra. Não se arrepende, até porque a carreira na magistratura rendeu-
lhe a independência financeira que permitiu comprar o próprio avião.
“Não requeri a aposentadoria, porque gosto de meu trabalho. Mas a
experiência me ensinou a fazer as mesmas tarefas em menos tempo”,
conta. Moreira também comprou um barco e uma motocicleta e carrega
a mulher na garupa. “Sou muito mais feliz no time dos vovôs, porque
hoje posso priorizar o que me dá prazer”.
 (VEIGA, Aida. Uma segunda adolescência. Época. São Paulo,
Editora Globo, n. 308, 12 de abril de 2004, p. 76.)
01. Pode-se afirmar que o tema central desenvolvido no primeiro
parágrafo do texto é:
A) O perfil dos que atualmente pertencem à denominada segunda
adolescência.
B) Os recursos da medicina para aumentar a expectativa de vida
das pessoas.
C) As profissões rentáveis que propiciam uma vida madura
mais saudável.
D) O significado do termo adolescência ao longo do século
passado.
E) A expectativa de vida das pessoas no passado e nos dias
atuais.
02. Ao citar o exemplo do juiz Gilberto Moreira, o texto oferece a
seguinte informação:
A) Estava na adolescência quando deu os primeiros passos na
aviação.
B) É conhecido como um dos mais felizes membros do clube
dos vovôs.
C) Preteriu a carreira jurídica em proveito da realização do sonho
de ser piloto.
D) Teve de seguir uma nova profissão para realizar o sonho de
dedicar-se à aviação.
E) Somente se aposentou porque tinha condições financeiras
para dedicar-se à vida esportiva.
03. Encontra-se no texto a seguinte referência a respeito da experiên-
cia humana:
A) Faz dos antigos idosos pessoas mais aptas para aproveitar a
vida.
B) Desafia os mais jovens a ter o mesmo desempenho dos mais
idosos.
C) Induz os cidadãos com mais de 50 anos a cuidar mais da
própria saúde.
D) Confere às pessoas o dom de fazer as mesmas coisas com
maior rapidez.
E) É responsável pela melhor capacidade de raciocínio no
ambiente de trabalho.
04. A referência, no texto, ao casamento da filha do casal Rogério
Woisky e Célia Prado serve para o seguinte propósito:
A) Defender a tese de que os filhos casados só podem ser felizes
quando têm pais saudáveis na terceira idade.
B) Constituir um argumento favorável à maior liberdade que o
casal hoje tem para aproveitar a vida.
C) Demonstrar que casais com filhos também podem viver
saudavelmente após os 50 anos de idade.
D) Indicar a influência dos filhos casados na felicidade conjugal
dos pais.
E) Determinar a inter-relação entre pais idosos e filhos casados.
05. Entre os fatores que o texto alinhava como causas do novo
comportamento das pessoas com mais de 50 anos, pode-se citar
o seguinte:
A) As novas conquistas da medicina.
B) A preservação do meio ambiente.
C) O maior poder aquisitivo da população.
D) O aprimoramento da inteligênciahumana.
E) A menor distância etária entre jovens e idosos.
06. “Não faltam exemplos provando que o mesmo ocorre no Brasil.”
Reescreve-se, em cada alternativa abaixo, essa frase do texto. A
nova redação altera o significado original em:
A) Não faltam exemplos que comprovem o mesmo no Brasil.
B) Não faltam exemplos comprobatórios do mesmo fato no
Brasil.
C) Não faltam exemplos ressaltando que o mesmo ocorre no
Brasil.
D) Não faltam exemplos que atestem a ocorrência do mesmo no
Brasil.
E) Não faltam exemplos que comprovem a ocorrência do mesmo
fato no Brasil.
07. “Com o empurrão dos últimos recursos da medicina, têm tempo,
dinheiro e disposição para finalmente curtir a vida como quiserem.”
Essa frase do texto sofre modificação de significado na seguinte
alternativa:
A) Com o impulso dos novéis recursos da medicina, têm tempo,
dinheiro e disposição para finalmente curtir a vida como
quiserem.
B) Com o empurrão dos novos recursos da medicina, dispõem de
tempo, dinheiro e ânimo para finalmente curtir a vida como
quiserem.
C) Com o empurrão dos últimos recursos da medicina, têm
tempo, dinheiro e disposição para finalmente gozar a vida
como desejarem.
D) Com o empurrão dos recentes recursos da medicina, têm
tempo, dinheiro e disposição para finalmente aproveitar a
vida como quiserem.
E) Com o empurrão dos derradeiros recursos da medicina, têm
tempo, condição financeira e disposição para finalmente curtir
a vida como quiserem.
08. No tocante à concordância, há incorreção gramatical na frase da
seguinte alternativa:
A) As pessoas da nova terceira idade tendem a gozar a vida no
momento e lugar mesmos em que a oportunidade se lhes
apresenta.
B) Não se pode esperar que o homem e a mulher saudáveis da
atualidade enxerguem a vida com os mesmos olhos de seus
pais.
C) Se considerarmos a opinião das mulheres, elas mesmo se
dizem dispostas a reiniciar a vida nessa fase da vida.
D) O texto refere-se às mesmas pesquisas e resultados que já
eram citados em matérias sobre a idade madura.
E) Idosos e pessoas maduras estão vinculados pelos mesmos
interesses no mundo contemporâneo.
09. “A maioria se aposenta porque quer fazer outras coisas, não
simplesmente abandonar um emprego chato”.
A palavra porquê, usada nessa frase do texto, está grafada incor-
retamente em:
A) Afinal, por que os jovens supõem que uma pessoa com 50
anos não passa de um idoso?
B) É comum que algumas pessoas tirem mais proveito das
experiências por que passaram.
C) É difícil dizer porque as pessoas maduras evitavam a prática
de esportes antigamente.
D) Quando chegou à idade madura, resolveu casar-se de novo,
mas relutava em dizer quando ou por quê.
E) Não creio que seja importante listar os porquês de tantas
mudanças no comportamento dos novos idosos.
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Empresa de Desenvolvimento Urbano - EMDUR
MANHÃGABARITO A
10. Entre as frases abaixo, a que está correta quanto à norma gramatical
contemporânea é:
A) Se os chefes de redação propuserem novas reportagens sobre
adolescência e terceira idade, eu me oferecerei para fazê-lo.
B) Se o responsável pela redação do jornal intervir, certamente
serão feitas outras reportagens sobre a terceira idade.
C) Não resta dúvida de que eles jamais obteram autorização
para redigir matérias sobre pessoas na terceira idade.
D) As matérias sobre a nova terceira idade só serão produzidas
se os leitores assim o requiserem.
E) Que eu saiba, ninguém impuguinou o texto que escrevemos
sobre a terceira idade.
11. Entre as frases abaixo, a que apresenta incorreção quanto à regência
verbal é:
A) A reportagem de que lhe falei não toca a questão da qualidade
de vida após os 50 anos.
B) A reportagem em que tenho ciência não toca a questão da
qualidade de vida após os 50 anos.
C) A reportagem por que tanto procurei não toca a questão da
qualidade de vida após os 50 anos.
D) A reportagem a que fiz referência não toca a questão da
qualidade de vida após os 50 anos.
E) A reportagem de cuja redação participei não toca a questão
da qualidade de vida após os 50 anos.
12. Os acentos em saúde, atrás e adolescência justificam-se grama-
ticalmente pelos mesmos motivos dos que estão presentes,
respectivamente, em:
A) ínfimo, atraí-lo, incendiários.
B) faísca, sândalo, ausência.
C) íamos, dendê, balaústre.
D) caí, vendê-lo, série.
E) alaúde, pá, protéico.
13. O sinal indicador da crase está mal empregado na seguinte
alternativa:
A) Às novas gerações de idosos deve-se uma mudança radical
no conceito de velhice.
B) Para chegar à idade madura com saúde é fundamental a prática
de exercícios físicos.
C) Para agradar às pessoas mais idosas é preciso ter paciência e
boa capacidade de comunicação.
D) Hoje, os que estão na terceira idade se dão à oportunidade de
aproveitar plenamente a vida.
E) Os que chegam aos 50 anos dedicam-se com freqüência à
prática de esportes nos dias atuais.
14. “ Mas a experiência me ensinou a fazer as mesmas tarefas em
menos tempo.”
Reescreve-se esta frase do texto com uma pequena alteração. O
sentido original é modificado em:
A) Mas a experiência ensinou-me a fazer as mesmas tarefas em
menos tempo.
B) Mas a longa vida me ensinou a fazer as mesmas tarefas em
menos tempo.
C) Mas a experiência me ensinou a realizar as mesmas tarefas
em menos tempo.
D) Mas a experiência me ensinou a fazer as mesmas tarefas em
tempo mais curto.
E) Contudo a experiência me ensinou a fazer as mesmas tarefas
em menos tempo.
15. A palavra vôos, presente no primeiro parágrafo, tem no texto
sentido equivalente ao do seguinte termo:
A) entendimentos.
B) encontros.
C) direções.
D) viagens.
E) rumos.
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
16. Uma viga engastada e livre de comprimento L está submetida a
um carregamento uniformemente distribuído de intensidade Q. O
esforço cortante nessa viga, a uma distância igual a 2L/3 do apoio,
corresponde a:
A) QL
B) QL/3
C) 2QL
D) 3QL
E) 2QL/3
17. Uma viga engastada e livre de comprimento L está submetida a
um carregamento uniformemente distribuído de intensidade Q. O
momento fletor nessa viga, a uma distância igual a 2L/3 do apoio,
equivale a:
A) QL2/18
B) QL2/9
C) QL2/8
D) QL2/6
E) QL2/3
18. Um ponto interno a um elemento estrutural está submetido a um
estado de tensões definido por σx = σy = σz = -p. Esse tipo de
estado de tensão é denominado:
A) isostático
B) hipostático
C) pneumático
D) hidrostático
E) hiperestático
19. Um ponto interno a um elemento estrutural está submetido a um
estado plano de tensões definido por σx = p, σy = -p e τxy = 0.
A tensão cisalhante máxima nesse ponto é igual a:
A) 3p
B) 2p
C) p/2
D) p
E) 0
20. Dois materiais M
1
 e M
2
 possuem módulo de elasticidade
longitudinal E
1
 e E
2
, respectivamente. Se E
1
 = 2 E
2
 pode-se dizer
que as cargas críticas de flambagem P
1
 e P
2
 de duas colunas
fabricadas, respectivamente, com os materiais M
1
 e M
2
 satisfazem
à seguinte relação:
A) P1 = 0,75P2
B) P1 = 0,5P2
C) P1 = 4P2
D) P1 = 3P2
E) P1 = 2P2
21. Um projetista verificou que a carga adotada em um projeto antigo
foi de 15 tf. Em unidades SI, essa carga seria igual a:
A) 150000
B) 15000
C) 1500
D) 150
E) 15
22. Em uma obra, os custos da estrutura e do acabamento represen-
tavam, respectivamente, 30% e 35% do valor total de uma obra.
Se os custos da estrutura e do acabamento sofreram reajustes de
15% e 20%, respectivamente, pode-se afirmar que, mantidos
constantes os demais custos, o custo total da obra sofreu um
acréscimo de:
A) 9,5%
B) 10,5%
C) 11,5%
D) 13,5%
E) 17,5%
23. Uma viga contínua com cinco apoios, sendo um do 2º gênero e
quatro do 1º gênero, possui grau hiperestático igual a:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
24. O núcleo central de um pilar circular de raio R possui raio igual a:
A) R/4
B) R/8
C) R/16
D) R/32
E) R/64
25. Uma estrutura trabalha como um pórtico plano, cujas cargas atuam
no próprio plano de simetria que define a geometria desse pórtico.
O únicoesforço simples que certamente não está presente nessa
estrutura é o:
A) momento fletor
B) momento torçor
C) esforço cortante
D) esforço normal de tração
E) esforço normal de compressão
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26. Ao se duplicar a altura de uma seção retangular, seu momento de
inércia em relação ao eixo que passa pelo centro da seção e é
paralelo à sua base, fica igual a:
A) triplo do seu valor inicial
B) dobro do seu valor inicial
C) oito vezes o seu valor inicial
D) quádruplo do seu valor inicial
E) dezesseis vezes o seu valor inicial
27. O aparelho usado na determinação do tempo de pega de uma
argamassa ou concreto denomina-se:
A) Vebê
B) de Vicat
C) Clinômetro
D) Goniômetro
E) Viscosímetro
28. Uma linha de influência define o valor de um esforço em uma
seção de uma viga de comprimento L para uma carga concentrada,
cujo valor é igual a:
A) 1/(L2)
B) 1/L
C) L2
D) L
E) 1
29. A deformação plástica e a redução do índice de vazios de uma
massa de solo, em função do tempo e da pressão aplicada, é
característica do processo de:
A) escorregamento
B) sedimentação
C) compactação
D) adensamento
E) liquefação
30. Se a relação entre os módulos de elasticidade longitudinal e
transversal de um material é igual a 2,5, seu coeficiente de Poisson
vale:
A) 0,15
B) 0,20
C) 0,25
D) 0,30
E) 0,35
31. Uma viga biapoiada de vão L está submetida a um carregamento
simétrico formado por três cargas concentradas no interior do
vão, igualmente espaçadas de L/4 e de valor igual a P/2. O momen-
to fletor no meio da viga é igual a:
A) PL/2
B) PL/3
C) PL/4
D) PL/5
E) PL/8
32. Ao se dobrar o diâmetro de um pilar circular curto, mantendo-se
a mesma carga aplicada, sua tensão média, em relação ao seu valor
inicial, fica na seguinte situação:
A) reduzida a um quarto
B) igual ao quádruplo
C) reduzida à metade
D) igual ao dobro
E) igual ao triplo
33. Numa estrutura que trabalha como uma grelha horizontal
submetida a cargas verticais, pode-se afirmar que certamente não
está presente o seguinte esforço ou reação:
A) momento torçor
B) esforço cortante
C) momento fletor
D) reação vertical
E) esforço normal
34. A fração de solo com menor tamanho dos grãos é :
A) pedregulho
B) areia fina
C) Matacão
D) argila
E) Silte
35. A relação entre o volume de água e o volume de vazios de um solo
é denominada:
A) grau de umidade
B) grau de saturação
C) peso específico aparente
D) peso específico saturado
E) peso específico submerso
36. Para um solo, o aparelho de Casagrande é um equipamento usado
para determinação do:
A) índice de plasticidade
B) limite de plasticidade
C) limite de elasticidade
D) limite de liquidez
E) teor de umidade
37. Considere os seguintes elementos de uma argila.
. índice de plasticidade –IP
. limite de liquidez – LL
. limite de plasticidade – LP
. teor de umidade – h
Sendo IP = LL – LP, o seu índice de consistência é definido pela
seguinte fórmula:
A) IP/h
B) (LP – h)/IP
C) (h – LP)/IP
D) (h – LL) /IP
E) (LL – h)/IP
38. Uma treliça plana cujo projeto prevê 10 nós, 3 vínculos externos
(reações de apoio) e 16 barras é, certamente, classificada como:
A) isostática
B) hipostática
C) triangular
D) hiperestática
E) quadrangular
39. Em uma tubulação de água sob pressão, o produto da área pela
velocidade do líquido é denominado:
A) vazão
B) pressão
C) sobrepressão
D) perda de carga
E) energia cinética
40. O valor do esforço cortante em uma barra prismática de compri-
mento L e submetida à flexão pura, cujo momento fletor em sua
extremidade esquerda vale M, é igual a:
A) L/M
B) M/L
C) ML2
D) ML
E) 0
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Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Resposta Gabarito "A" E A D B A C E C C A B D D B E B A D D E A C C A B C B E D C C A E D B D E B A E
Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Resposta Gabarito "A" E A D B A C E C C A B D D B E B D A E C C B A E D C B C E A E D B A D B C D A E
Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Resposta Gabarito "A" E A D B A C E C C A B D D B E A C E A D E B A D C B E A E B B D C D B D C C A E
Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Gabarito "A" C B D A B E A D C E B C D E A C B A E D D A C B C E D E A B A E C A E B C D B D
Gabarito "B" B B C D A C E E A D D B A C E D A C B E C D B D A E B D A C B C E D E A B A E C
Gabarito "C" A D B C B C E E A D C E A B D A E D C B E C A A B A E B C D B D D A C B C E D E
Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Gabarito "A" C B D A B E A D C E B C D E A C B A E D D B E C B A E D D A E A C B E C D A B C
Gabarito "B" B B C D A C E E A D D B A C E D A C B E C D A B C A E A C B E D B E C B A E D D
Gabarito "C" A D B C B C E E A D C E A B D A E D C B A E D D D B E C B E C D A B C A E A C B
Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Resposta Gabarito "A" C B D A B E A D C E B C D E A C B A E D B D E A D A B E E D E B C A B D C A C C
Resposta
TECNÓLOGO
ENGENHEIRO ELETRICISTA
AGENTE ADMINISTRATIVO
AGENTE DE FISCALIZAÇÃO DE TRÂNSITO
ALMOXARIFE
Resposta
ENGENHEIRO CIVIL
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Concurso Público Engenheiro Civil –
Município de Porto Velho - RO – 2007 
- Conhecimentos Específicos-
Resolução 
16 
Dados: 
 
Qual o valor do esforço cortante a uma 
distância de 2L/3 do apoio? 
ΣFy = 0 ↑ (+) 
VA − QL = 0 
VA = QL 
ΣMA = 0 ↷ (+); VC + QL − Q ∗
2L
3
= 0 
VC + QL −
2QL
3
= 0 
VC +
3QL
3
−
2QL
3
= 0 
VC =
𝐐𝐋
𝟑
 
Alternativa B. 
17 
Dados: 
 
Qual o valor do momento fletor a uma 
distância de 2L/3 do apoio? 
 
ΣMA = 0 ↶ (−) → sendido anti horário 
−MA − Q ∗ L ∗
L
2
= 0 
MA = −
QL²
2
 
 
ΣMA = 0 ↷ (+) → sentido horário 
MC − Q ∗
2L
3
∗ (
2L
3
2
⁄ ) − MA + (VA ∗
2L
3
) = 0 
MC − [Q ∗
2L
3
∗ (
2L
3
2
⁄ )] −
QL²
2
+ (QL ∗
2L
3
) = 0 
MC − (Q ∗
2L
3
∗
L
3
) −
QL²
2
+
2QL²
3
= 0 
MC −
2QL²
9
−
QL²
2
+
2QL²
3
= 0 
MC −
2QL²
9(2∗)
(2∗)
−
QL²
2(9∗)
(9∗)
+
2QL²
3(6∗)
(6∗)
= 0 
MC +
−4QL2 − 9QL2 + 12QL2
18
= 0 
MC +
−QL2
18
= 0 
MC =
𝐐𝐋𝟐
𝟏𝟖
 
Alternativa A. 
 
19 
Dados: 
σx = p 
σy = −p 
τxy = 0 
Qual tensão cisalhante máxima no 
ponto indicado na questão? 
Fórmula tensão cisalhante máxima: 
σmáx =
σx + σy
2
± √
σx − σy
2
+ τxy2 
σmáx =
p + (−p)
2
± √
p − (p)
2
+ 02 
σmáx =
0
2
± √
p − (−p)
2
+ 02 
σmáx = √
2p
2
+ 02 
σmáx = √p 
σmáx = 𝐩 
Alternativa D. 
20 
Dados: 
Material M1: P1 e E1 
Material M2: P2 e E2 
Se E1 = 2E2 
P1 e E1 satisfazem qual relação? 
{
P1 = E1
P2 = E2
 
Sendo E1 = 2E2, então fica: 
{
P1 = 2E2
P2 = E2
 
P1 = 𝟐𝐏𝟐 
Alternativa E. 
21 
A carga 15 tf fica qual valor no SI? 
1tf = 1000 kgf 
1kgf = 0,01 kN (SI) 
1kN = 1000 N 
15
1
=
x kgf
1000
 
x = 15 ∗ 1000 
x = 15000 kgf 
150001
=
x kN
0,01
 
x = 15000 ∗ 0,01 
x = 15000 ∗
1
100
 
x = 150 kN 
150
1
=
x N
1000
 
x = 150 ∗ 1000 
x = 𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐍 
Alternativa A. 
22 
Dados: 
Custo total obra (CTO) = 100% 
Custo estrutural (CE) = 30% 
Custo acabamento (CA) = 35% 
Resto custo obra (RCO) = CTO - (CE + 
CA) 
RCO = 100% - (30% + 35%) 
RCO = 35% 
Havendo reajuste de 15% e 20% nos 
CE e CA, sem modificar o RCO, qual 
será o acréscimo no custo total da 
obra? 
Reajuste CE: 
CE = 30% + (30% ∗ 15%) 
CE =
30
100
+ (
30
100
∗
15
100
) 
CE =
30
100
+ (
450
10000
) 
CE =
3000 + 450
10000
 
CE =
3450
10000
 
CE = 0,3450 ∗ 100 = 34,50% 
Reajuste CA: 
CE = 35% + (35% ∗ 20%) 
CE =
35
100
+ (
35
100
∗
20
100
) 
CE =
35
100
+ (
700
10000
) 
CE =
3500 + 700
10000
 
CE =
4200
10000
 
CE = 0,42 ∗ 100 = 42% 
CTO sem reajuste = 100% 
CTO com reajuste = 34,50% + 42% + 
35% 
CTO com reajuste = 111,50% 
Acréscimo: 
111,50% - 100% = 11,5% 
Alternativa C. 
22 
O momento de inércia em relação ao 
eixo que passa pelo centro da seção e 
é paralelo à sua base, para uma seção 
retangular que teve sua altura 
dobrada, é igual a quantas vezes? 
Momento de Inércia: 
Ix =
b ∗ h3
12
; Iy =
h ∗ b3
12
 
b = base 
h = altura 
 
Para a resolução da questão supõe-se 
uma seção retangular de base 2 cm e 
altura 3 cm: 
 
Momento de inércia em relação ao 
eixo que passa pelo centro da seção e é 
paralelo à sua base: 
Ix =
b ∗ h3
12
 
Ix =
2 ∗ 33
12
 
Ix = 4,5 cm
4 
A seção retangular com sua altura 
dobrada: 
 
Momento de inércia em relação ao 
eixo que passa pelo centro da seção e é 
paralelo à sua base: 
Ix =
b ∗ h3
12
 
Ix =
2 ∗ 63
12
 
Ix = 36 cm
4 
Dividindo-se o momento de inércia da 
seção retangular da altura dobrada 
pela seção sem a alteração na altura 
resulta em 8 (36 ÷ 4,5), sendo esta a 
quantidade de vezes que o momento 
de inércia da altura dobrada é maior. 
Alternativa C. 
28 
Qual o valor do esforço definido pela 
linha de influência em uma viga de vão 
L, submetida a uma carga 
concentrada? 
 
Com base no exemplo genérico 
adotado para resolução do problema, 
acima, o valor que se enquadra para o 
esforço definido pelas linhas de 
influência, com base nas alternativas 
fornecidas, é 1. 
Alternativa E. 
30 
Dados: 
G =
E
2 ∗ (1 + 𝜐)
 
G = Módulo de elasticidade 
transversal 
E = Módulo de elasticidade 
longitudinal 
𝜐 = Coeficiente de Poisson 
Sendo E/G = 2,5, qual é o valor de 
Poisson? 
G
1
↘ =
E
↖ (2 ∗ (1 + 𝜐))
 
2 ∗ (1 + 𝜐) =
E
G
 
2 ∗ (1 + 𝜐) = 2,5 
2 + 2𝜐 = 2,5 
2𝜐 = 0,5 
𝜐 = 𝟎, 𝟐𝟓 
Alternativa C. 
31 
Dado a viga biapoiada abaixo, qual é o 
momento fletor do meio? 
 
Cálculo das reações de apoio VA e VB: 
 
VA + VB −
P
2
−
P
2
−
P
2
= 0 
VA + VB =
3P
2
 
ΣMA = 0; L ∗ VB − (
P
2
∗
L
4
) − (
P
2
∗
2L
4
) − (
P
2
∗ 
3L
4
) = 0 
LVB −
PL
8
−
2PL
8
−
3PL
8
= 0 
LVB −
6PL
8
= 0 
LVB =
6PL
8
 
𝐕𝐁 =
6P
8
=
𝟑𝐏
𝟒
 
VA + VB =
3P
2
 
VA +
3P
4
=
3P
2
 
VA =
3P
22∗
2∗
−
3P
4
 
𝐕𝐀 =
6P
4
−
3P
4
=
𝟑𝐏
𝟒
 
VA =
𝟑𝐏
𝟒
; VB =
𝟑𝐏
𝟒
 
Para descobrir o momento fletor do 
meio particiona-se a viga em S1, S2, S3 
e S4, conforme ilustra a imagem: 
 
Direção de cálculo: direita para 
esquerda 
Trecho A-C (Parte S1): 
 
O momento fletor em S1: 
M = VA ∗ x 
M =
3P
4
∗ x 
 
Para x = 0 
MA =
3P
4
x 
MA =
3P
4
∗ 0 = 0 
Para x = L/4 
MC =
3P
4
x 
MC =
3P
4
∗
L
4
=
3PL
16
 
Trecho C-D (Parte S2): 
 
O momento fletor em S2: 
M = VA ∗ x −
P
2
∗ (x −
L
4
) 
M =
3P
4
x −
P
2
x +
PL
8
 
M =
3P
4
x −
P
2
x
2∗
2∗
+
PL
8
 
M =
3P
4
x −
2P
4
x +
PL
8
 
M =
P
4
x +
PL
8
 
Para x = L/4 
MC =
P
4
x +
PL
8
 
MC =
P
4
∗
L
4
+
PL
8
 
FLEXÃO PURA 
 
MC =
PL
16
+
PL
8
 
MC =
PL
16
+
PL
82∗
2∗
 
MC =
PL
16
+
2PL
16
=
3PL
16
 
Para x = 2L/4 
MD =
P
4
x +
PL
8
 
MD =
P
4
∗
2L
4
+
PL
8
 
MD =
2PL
16
+
PL
8
 
MD =
2PL
16
+
PL
82∗
2∗
 
MD =
2PL
16
+
2PL
16
=
4PL
16
 
𝐌𝐃 =
4PL
164÷
4÷
=
𝐏𝐋
𝟒
 
Alternativa C. 
40 
Qual é o esforço cortante de uma barra 
L submetida a flexão, com momento 
fletor na extremidade esquerda igual a 
M? 
 
Flexão Pura corresponde a um tipo de 
esforço em que um elemento 
estrutural está submetido por um 
momento fletor, não havendo 
carregamento transversal. Neste tipo 
flexão o Esforço Cortante é 
desprezado. Portanto, a barra possui 
esforço cortante nulo. 
Alternativa E.