Cc Prefeitura Porto Velho-RO 2011 - Engenheiro Civil - Prova, Gabarito e Resolução Lógica e Conhecimentos Específicos

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INSTRUÇÕES 
 
01 - Material a ser utilizado: caneta esferográfica azul ou preta. Os objetos restantes devem ser colocados em 
local indicado pelo fiscal da sala, inclusive aparelho celular desligado e devidamente identificado com etiqueta. 
 
02 - Não é permitido consulta, utilização de livros, códigos, dicionários, apontamentos, apostilas, calculadoras 
e etc. Não é permitido ao candidato ingressar na sala de provas sem a respectiva identificação e o devido 
recolhimento de telefone celular, bip e outros aparelhos eletrônicos. 
 
03 - Durante a prova, o candidato não deve levantar-se, comunicar-se com outros candidatos e nem fumar. 
 
04 - A duração da prova é de 03 (três) horas, já incluindo o tempo destinado à entrega do Caderno de Provas e 
à identificação – que será feita no decorrer da prova – e ao preenchimento do Cartão de Respostas (Gabarito). 
 
05 - Somente em caso de urgência pedir ao fiscal para ir ao sanitário, devendo no percurso permanecer 
absolutamente calado, podendo antes e depois da entrada sofrer revista através de detector de metais. Ao sair 
da sala no término da prova, o candidato não poderá utilizar o sanitário. Caso ocorra uma emergência, o fiscal 
deverá ser comunicado. 
 
06 - O Caderno de Provas consta de 50 (cinquenta) questões de múltipla escolha. Leia-o atentamente. 
 
07 - As questões das provas objetivas são do tipo múltipla escolha, com 05 (cinco) opções (A a E) e uma 
única resposta correta. 
 
08 - Ao receber o material de realização das provas, o candidato deverá conferir atentamente se o Caderno de 
Provas corresponde ao cargo a que está concorrendo, observando o nome do cargo na parte superior da 
próxima página, bem como se os dados constantes no Cartão de Respostas (Gabarito) que lhe foi fornecido, 
estão corretos. Caso os dados estejam incorretos, ou o material esteja incompleto ou tenha qualquer 
imperfeição, o candidato deverá informar tal ocorrência ao fiscal. 
 
09 - Os fiscais não estão autorizados a emitir opinião e prestar esclarecimentos sobre o conteúdo das provas. 
Cabe única e exclusivamente ao candidato interpretar e decidir. 
 
10 - O candidato poderá retirar-se do local de provas somente a partir dos 90 (noventa) minutos após o início 
de sua realização, contudo não poderá levar consigo o Caderno de Provas, somente sendo permitida essa 
conduta apenas no decurso dos últimos 30 (trinta) minutos anteriores ao horário previsto para o seu término. 
 
11 - Os 3 (três) últimos candidatos de cada sala somente poderão sair juntos. Caso o candidato insista em sair 
do local de aplicação da prova, deverá assinar um termo desistindo do Concurso Público e, caso se negue, 
deverá ser lavrado o Termo de Ocorrência, testemunhado pelos 2 (dois) outros candidatos, pelo fiscal da sala e 
pelo coordenador da unidade escolar. 
 
RESULTADOS E RECURSOS 
 
- Os gabaritos oficiais preliminares das provas objetivas serão divulgados na Internet, no site 
www.consulplan.net, a partir das 16h00min do dia subsequente ao da realização da prova escrita 
(segunda-feira). 
 
- Os recursos deverão ser apresentados, conforme determinado no item 11 do Edital nº. 001/2011, sendo 
observados os seguintes aspectos: 
 
a) O candidato que desejar interpor recursos contra os gabaritos oficiais preliminares das provas objetivas 
disporá de 02 (dois) dias úteis, a partir do primeiro dia útil após a divulgação (terça-feira), em requerimento 
próprio disponibilizado no link correlato ao Concurso Público no site www.consulplan.net. 
 
b) A interposição de recursos poderá ser feita via Internet, através do Sistema Eletrônico de Interposição de 
Recursos, com acesso pelo candidato ao fornecer os dados referentes à sua inscrição, apenas no prazo recursal 
previsto para cada fase, conforme cronograma constante do Anexo VI deste Edital, à Consulplan, observadas 
as disposições contidas no site www.consulplan.net, no link correspondente a este Concurso Público. 
 
43 – M 
 
 
 
PPPRRREEEFFFEEEIIITTTUUURRRAAA DDDOOO MMMUUUNNNIIICCCÍÍÍPPPIIIOOO DDDEEE 
PPPOOORRRTTTOOO VVVEEELLLHHHOOO///RRROOO 
 
 
EEEDDDIIITTTAAALLL DDDEEE CCCOOONNNCCCUUURRRSSSOOO PPPÚÚÚBBBLLLIIICCCOOO NNNººº... 000000111///222000111111 
 
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TEXTO: Pai patrão 
 
Quando a democracia surgiu na Grécia, por volta de 500 a.C., os atenienses fizeram questão de traçar uma linha 
nítida entre as esferas públicas e privadas. O poder do estado terminava onde começava a privacidade do lar. No âmbito 
doméstico, reinava a vontade do patriarca que tinha o poder de determinar os direitos e deveres de seus filhos, mulher e 
escravos. Para os gregos não havia atividade mais apaixonante e gloriosa do que participar da condução da polis. A 
política era a maneira civilizada de decidir os destinos da nação por meio do diálogo e da persuasão. O cidadão revelava 
sua grandeza de espírito e sua importância para a comunidade no debate de ideias, na defesa de proposições e nas vitórias 
no âmbito público. Um homem que levasse uma vida exclusivamente privada não passava de um insignificante animal 
doméstico, incapaz de participar da elaboração das decisões políticas que afetavam os destinos da nação. 
Se Aristóteles ressuscitasse no final do século XX, ficaria horrorizado com a interferência do Estado na privacidade 
do cidadão. A sociedade moderna sequestrou a intimidade do indivíduo. É inimaginável uma atividade pública ou privada 
que não seja regulamentada por lei, por estatuto ou por norma. Se o governo não cria regras, a universidade as inventa ou 
o grêmio esportivo as impõe. A maioria das organizações privadas atua como uma grande estatal, que determina como 
seus membros devem agir, pensar e se comportar. O estado moderno erradicou a fronteira entre o público e o privado. Os 
assuntos públicos são tratados como questões privadas, e a privacidade passou a ser encarada como algo de interesse 
público. (D’ávila, Luiz Felipe. In: República) 
 
01) Todas as afirmativas estão corretas sobre os objetivos do primeiro parágrafo do texto, EXCETO: 
A) Recuperar informações sobre a natureza histórica do assunto tratado. 
B) Informar o leitor sobre os aspectos relevantes para o desenvolvimento textual. 
C) Apresentar conjunto de dados indispensáveis para o acompanhamento da discussão. 
D) Elaborar um raciocínio analítico pertinente. 
E) Relacionar fatos relacionados à compreensão do assunto. 
 
02) Analise as afirmativas. 
I. A interferência do estado na vida do cidadão nos remonta a tempos antigos. 
II. Em relação ao controle sobre a vida do cidadão, o papel do estado permanece inalterado. 
III. A autonomia do cidadão em relação ao Estado é uma característica da sociedade grega. 
IV. Na sociedade moderna a fronteira entre o público e o privado não é respeitada. 
Em relação ao texto, as afirmativas pertinentes são 
A) I, II B) I, III C) I, II, III D) I, IV E) III, IV 
 
03) De acordo com o texto, assinale a alternativa que constitui característica da sociedade moderna. 
A) A erradicação do poder do Estado. D) A iniciativa privada é isenta em relação às regras. 
B) A extinção dos limites entre o público e o privado. E) A sociedade é patriarcal. 
C) O interesse docidadão nos assuntos políticos. 
 
04) Assinale a função sintática do termo sublinhado em “incapaz de participar da elaboração das decisões...” 
A) Adjunto adnominal. D) Aposto. 
B) Objeto indireto. E) Complemento nominal. 
C) Objeto direto preposicionado. 
 
05) Considere a afirmativa “Se o governo não cria regras, a universidade as inventa...” O vocábulo se exerce a 
mesma função sintática em 
A) Os irmãos cumprimentaram-se seriamente. D) Teríamos chances se ao menos tentássemos. 
B) Nesta terra, vive-se em paz. E) Não sei se ficaremos em casa. 
C) Ainda se viam ali homens honestos. 
 
06) Relacione as colunas de acordo com a classificação gramatical dos vocábulos sublinhados. 
1. “O poder do estado...” 
2. “Não passava de um insignificante animal...” 
3. “Reinava a vontade do patriarca, que tinha o poder...” 
4. “Se Aristóteles ressuscitasse...” 
5. “Ficaria horrorizado com a interferência...” 
( ) Pronome relativo. 
( ) Adjetivo. 
( ) Conjunção. 
( ) Substantivo. 
( ) Preposição. 
A sequência está correta em 
A) 5, 2, 4, 1, 3 B) 4, 1, 5, 3, 2 C) 3, 2, 4, 1, 5 D) 3, 1, 4, 2, 5 E) 4, 2, 3, 1, 5 
 
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07) “Quando a democracia surgiu na Grécia...” Assinale a alternativa na qual o verbo apresenta, na oração 
proposta, transitividade análoga idêntica ao da frase anterior. 
A) Esse argumento não procede. D) Não abdicarei de meus direitos. 
B) O professor informou ao diretor sobre sua decisão. E) Ansiava pelo dia de amanhã. 
C) Chamei por você. 
 
08) “Um homem que levasse uma vida exclusivamente privada não passava de um insignificante animal doméstico.” 
A oração destacada é subordinada 
A) adjetiva explicativa. D) adjetiva restritiva. 
B) substantiva objetiva direta. E) substantiva apositiva. 
C) substantiva subjetiva. 
 
09) Assinale o período em que se verifica o agente da voz passiva. 
A) “Os assuntos públicos são tratados como questões privadas...” 
B) “É inimaginável uma atividade pública ou privada que não seja regulamentada por lei...” 
C) “Quando a democracia surgiu na Grécia, por volta de 500 a.C...” 
D) “No âmbito doméstico, reinava a vontade do patriarca...” 
E) “A sociedade moderna sequestrou a intimidade do indivíduo.” 
 
10) “Para os gregos, não havia atividade mais apaixonante e gloriosa.” Em relação ao sujeito desta oração, assinale 
a alternativa correspondente. 
A) Não possui sujeito. D) Possui sujeito simples. 
B) Possui sujeito indeterminado. E) Possui sujeito composto. 
C) Possui sujeito oculto. 
 
RRAACCIIOOCCÍÍNNIIOO LLÓÓGGIICCOO--MMAATTEEMMÁÁTTIICCOO 
 
11) Seja a sequência (9, ___, ___, ___, 37, ___, 51) uma progressão aritmética. Sobre os números que completam as 
lacunas pode-se afirmar que são 
A) todos ímpares. D) 3 ímpares e 1 par. 
B) todos pares. E) 3 pares e 1 ímpar. 
C) 2 ímpares e 2 pares. 
 
12) Numa lanchonete são vendidos pastéis, empadas e croquetes. Sabe-se que o preço da empada é igual ao dobro 
do preço do croquete, e que o valor pago por dois pastéis é igual ao preço de três empadas. Qual das opções de 
compra a seguir é a mais cara? 
A) 2 pastéis e 1 empada. D) 3 pastéis e 1 croquete. 
B) 3 croquetes e 2 pastéis. E) 3 empadas e 1 pastel. 
C) 2 empadas e 5 croquetes. 
 
13) Dois veículos possuem 3 e 4 poltronas para os passageiros. De quantas maneiras 6 pessoas poderão ocupar 
essas poltronas, considerando que o veículo maior deve ter todas as suas poltronas ocupadas? 
A) 2.880 B) 2.160 C) 1.280 D) 1.520 E) 2.040 
 
14) Num shopping são oferecidos 3 meios de transportes para seus clientes: elevador, escada rolante e rampa com 
esteira. Três amigas – Marcela, Ana Paula e Daniela – foram fazer compras neste shopping em horários 
diferentes – manhã, tarde e noite – e utilizaram cada uma um único meio de transporte e diferente das demais. 
Considere que 
• Ana Paula não foi ao shopping à tarde ou utilizou o elevador. 
• a esteira não funciona de manhã e a escada rolante só funciona à tarde. 
• Marcela fez compras antes de Daniela e depois de Ana Paula. 
Utilizaram a escada rolante, o elevador e a rampa com esteira, respectivamente, 
A) Ana Paula, Marcela e Daniela. D) Ana Paula, Daniela e Marcela. 
B) Daniela, Ana Paula e Marcela. E) Marcela, Ana Paula e Daniela. 
C) Marcela, Daniela e Ana Paula. 
 
15) No lançamento simultâneo de três dados, um vermelho, um amarelo e um verde, a probabilidade de se obter 
mais de 15 pontos é 
A) 8/45 B) 7/72 C) 5/108 D) 7/216 E) 5/72 
 
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NNOOÇÇÕÕEESS DDEE IINNFFOORRMMÁÁTTIICCAA 
 
16) Em relação às Intranets, analise as afirmativas. 
I. Rede privada composta por computadores instalados normalmente em uma única área física. 
II. Para que todos os computadores conectados possam trocar informações, precisam utilizar os componentes TCP/IP. 
III. De qualquer lugar do mundo, o usuário pode acessar os dados privados da empresa onde ele trabalha. 
IV. Restrita a um certo público. 
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s) 
A) II B) III, IV C) I, IV D) I E) I, II, IV 
 
17) Para que todos os computadores conectados à Internet possam trocar informações, precisam utilizar uma 
linguagem comum. Assinale a alternativa que apresenta os dois componentes que formam tal linguagem. 
A) IPV4/IP B) TCP/IPV C) TCP/IPV6 D) HTTP/IP E) TCP/IP 
 
18) O Microsoft Powerpoint 2003 (configuração padrão) é um programa que integra o pacote Office da Microsoft 
e é utilizado para efetuar apresentações gráficas, muito eficazes. Em relação a tal ferramenta, há quatro 
modos de exibição. Assinale-os. 
A) Normal, Classificação de Slides, Transmissão, Exibição de Cenas. 
B) Normal, Classificação de Slides, Apresentação de Slides, Anotações. 
C) Apresentação de Slides, Panorama, Anotações, Estrutura de Cenas. 
D) Classificação de Slides, Anotações, Normal, Panorama. 
E) Exibição de Cenas, Classificação de Slides, Transmissão, Amostra de Slides. 
 
19) A Microsoft disponibiliza, junto com o Windows, um programa que auxilia o usuário na realização de suas 
cópias de segurança. Sabe-se que o(a) _______________________________ ajuda na recuperação de dados 
previamente “backupeados”. Assinale a alternativa que completa corretamente a afirmativa anterior. 
A) restaurador microsoft D) microsoft backup restaurador 
B) microsoft gerenciador E) microsoft backup 
C) agenda microsoft 
 
20) O Microsoft Outlook (configuração padrão – idioma português do Brasil) é um programa cliente de correio 
eletrônico desenvolvido pela empresa Microsoft e distribuído juntamente com o Sistema Operacional 
Windows. Alguns comandos são mais utilizados nesta ferramenta. Para redigir uma nova mensagem ou 
responder um e-mail, a forma correta e sequencial de acessar tais funções pelas teclas de atalho, é 
A) Ctrl + N / Ctrl + R D) Ctrl + X / Ctrl + B 
B) Ctrl + B / Ctrl + R E) Ctrl + S / Ctrl + N 
C) Ctrl + N / Ctrl + C 
 
NNOOÇÇÕÕEESS DDEE DDIIRREEIITTOO CCOONNSSTTIITTUUCCIIOONNAALL EE AADDMMIINNIISSTTRRAATTIIVVOO 
 
21) A Constituição da República Federativado Brasil tem regra no sentido de que NÃO será objeto de deliberação 
a proposta de emenda constitucional tendente a abolir o(a) 
A) forma de governo nela prevista. D) sistema de Estado nela previsto. 
B) sistema de governo nela previsto. E) enumeração de Estado nela prevista. 
C) forma de Estado nela prevista. 
 
22) Sobre os Direitos e Deveres Individuais e Coletivos, assinale a afirmativa INCORRETA. 
A) Ninguém pode ser compelido a associar-se ou a permanecer associado. 
B) A casa é asilo inviolável do indivíduo, ninguém nela podendo penetrar sem consentimento do morador, salvo em 
caso de flagrante delito, ou desastre, ou para prestar socorro ou por determinação judicial. 
C) A lei estabelecerá o procedimento para desapropriação por necessidade ou utilidade pública, ou por interesse 
social, mediante justa e prévia indenização em dinheiro, ressalvados os casos previstos na Constituição da 
República Federativa do Brasil. 
D) A sucessão de bens de estrangeiros situados no país será regulada pela lei brasileira em benefício do cônjuge ou 
dos filhos brasileiros, sempre que não lhes seja mais favorável a lei pessoal do de cujus. 
E) A lei não excluirá da apreciação do Poder Judiciário lesão ou ameaça a direito. 
 
23) Compete, privativamente, à União legislar sobre 
A) serviço postal. D) produção e consumo. 
B) orçamento. E) proteção à infância e juventude. 
C) junta comercial. 
 
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24) Analise as afirmativas de acordo com a Constituição da República Federativa do Brasil. 
I. A fiscalização do Município será exercida pelo Poder Legislativo Municipal, mediante controle externo, e pelos 
sistemas de controle interno do Poder Executivo Municipal, na forma da lei. 
II. O controle externo da Câmara Municipal será exercido com o auxílio dos Tribunais de Contas dos Estados ou do 
Município ou dos Conselhos ou Tribunais de Contas dos Municípios, onde houver. 
III. É vedada a criação de Tribunais, Conselhos ou Órgãos de Contas Municipais. 
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s) 
A) I B) II C) III D) I, II E) I, II, III 
 
25) Ao servidor público da administração direta, autárquica e fundacional, no exercício de mandato eletivo, 
aplicam-se as seguintes disposições, EXCETO: 
A) Tratando-se de mandato eletivo federal, estadual ou distrital, ficará afastado de seu cargo, emprego ou função. 
B) Investido no mandato de Prefeito será afastado do cargo, emprego ou função, sendo-lhe facultado optar pela sua 
remuneração. 
C) Investido no mandato de Vereador, havendo compatibilidade de horários, perceberá as vantagens de seu cargo, 
emprego ou função, sem prejuízo da remuneração do cargo eletivo e, não havendo compatibilidade, será aplicada 
a regra citada na alternativa anterior. 
D) Em qualquer caso que exija o afastamento para o exercício de mandato eletivo, seu tempo de serviço será contado 
para todos os efeitos legais, inclusive promoção por merecimento. 
E) Para efeito de benefício previdenciário, no caso de afastamento, os valores serão determinados como se no 
exercício estivesse. 
 
CCOONNHHEECCIIMMEENNTTOOSS GGEERRAAIISS 
 
26) Em 20 de junho de 2011 (Dia Mundial do Refugiado), a Organização das Nações Unidas (ONU) divulgou 
relatório que constata o número de pessoas forçadas a fugir de suas casas para escapar de guerras ou abusos e 
chegou ao patamar mais alto dos últimos 15 anos. Sobre as movimentações físico-territoriais das pessoas no 
planeta é correto afirmar que 
I. a maioria dos refugiados encontra-se nos países desenvolvidos. 
II. o deslocamento ocorre principalmente dentro dos países. 
III. EUA e Europa concentram o maior número de refugiados. 
IV. o maior número de refugiados no Brasil vem da África. 
Os resultados apontados pelo último Relatório do Alto Comissariado da ONU para Refugiados – ACNUR – 
estão representados nas alternativas 
A) I, III B) II, IV C) I, II, III D) I, III, IV E) II, III, IV 
 
27) Os conflitos constantes no Oriente Médio e agora deflagrados também no norte da África geram grande 
preocupação e temor internacional, principalmente no que se refere ao mercado financeiro, diante da 
possibilidade de 
A) acarretar o envolvimento das principais nações do planeta em lados opostos, dando início a uma terceira grande 
guerra mundial. 
B) causar quedas significativas nas bolsas de valores asiáticas, atingindo em “efeito dominó” os demais continentes 
de modo a agravar a crise já existente. 
C) destruição das principais áreas produtoras de minério de ferro do planeta, causando falências generalizadas nas 
diversas indústrias que necessitam desta matéria-prima. 
D) fechamento dos canais que liberam o trânsito dos navios oriundos da Europa e América do Norte ao Oceano 
Pacífico e mercados asiáticos. 
E) gerar uma nova crise do petróleo, como as desencadeadas na década de 1970, quando ocorreram a guerra de Yom 
Kippor e a Revolução Iraniana. 
 
28) O Conselho de Segurança é considerado o organismo mais poderoso da Organização das Nações Unidas 
(ONU). Desde 2005, há um relatório que propõe a expansão do número de nações permanentes e com direito a 
veto, o que vem despertando o interesse de diversas nações em desenvolvimento, entre elas, o Brasil, que 
desenvolve forte campanha para a conquista deste posto. Atualmente, ocupam as cinco cadeiras definitivas no 
Conselho 
A) Alemanha, Estados Unidos, França, Japão, Reino Unido. 
B) África do Sul, Austrália, Estados Unidos, França, Japão. 
C) China, Estados Unidos, França, Rússia, Reino Unido. 
D) China, Estados Unidos, Japão, Rússia, União Europeia. 
E) Estados Unidos, França, Japão, Rússia, Reino Unido. 
 
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*Leia o texto a seguir e responda às questões 29 e 30. 
 
Considerado uma das mais significativas obras literárias dos últimos tempos e se mantendo durante vários meses 
entre os mais vendidos do país, o livro 1808 (São Paulo: Planeta, 2007), de Laurentino Gomes, trata de um dos períodos mais 
importantes da história do Brasil e Portugal e se apresenta, em seu subtítulo, da seguinte forma: “Como uma rainha louca, 
um príncipe medroso e uma corte corrupta enganaram Napoleão e mudaram a História de Portugal e do Brasil”. O 
período retratado vem sendo, desde 2008, quando se completaram 200 anos, discutido e revisitado em diversas obras, 
eventos e veículos de comunicação no Brasil, portanto, trata-se de um fato que não pode ser menosprezado pelos 
brasileiros, pois suas consequências alicerçaram o desenvolvimento e a independência política de nosso país. 
 
29) Os personagens designados como “rainha louca” e “príncipe medroso” são, respectivamente, 
A) Carlota Joaquina e Dom João IV. D) Marquesa de Santos e Dom Pedro I. 
B) Catarina de Médici e Dom Pedro II. E) Princesa Isabel e Duque de Caxias. 
C) Maria I e Dom João VI. 
 
30) O município em que a corte portuguesa se instalou definitivamente em 1808, no Brasil, foi 
A) Recife. B) Rio de Janeiro. C) Salvador. D) São Luís. E) São Paulo. 
 
CCOONNHHEECCIIMMEENNTTOOSS EESSPPEECCÍÍFFIICCOOSS 
 
31) Segundo a Norma Regulamentadora NR18 – Condições e Meio Ambiente do Trabalho na Indústria da 
Construção, do Ministério do Trabalho, analise. 
I. São obrigatórios a elaboraçãoe o cumprimento do PCMAT nos estabelecimentos com vinte trabalhadores ou mais. 
II. Muros, edificações vizinhas e todas as estruturas que possam ser afetadas pela escavação devem ser escorados. 
III. A área de trabalho onde está situada a bancada de armação pode ficar a céu aberto. 
IV. Nas operações de corte de madeira, devem ser utilizados dispositivo empurrador e guia de alinhamento. 
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s) 
A) I B) III C) I, II, IV D) II, III, IV E) I, II, III, IV 
 
32) No processo de cura do concreto, são necessárias as medidas de proteção para garantir que o concreto atinja a 
resistência para o qual foi projetado com um padrão mínimo de qualidade. São possíveis medidas de proteção 
para cura de grandes superfícies de concreto, EXCETO: 
A) Manter uma lâmina de água sobre a superfície concretada. 
B) Cobrir com serragem ou areia umedecida a superfície. 
C) Fazer uso de produtos químicos apropriados, que formam uma película permeável na superfície concretada. 
D) Molhar continuamente a superfície concretada, no mínimo três dias após a moldagem da peça. 
E) Uso de mantas plásticas que conferem grande retenção de água transferida de forma gradual à superfície concretada. 
 
33) A água após chegar à Estação de Tratamento de Água (ETA), para se tornar potável, passa basicamente pela 
sequência das seguintes etapas 
A) adição de coagulantes, floculação, decantação, filtração, desinfecção, fluoretação. 
B) adição de coagulantes, gradeamento, filtração, desinfecção, fluoretação. 
C) tratamento biológico, decantação, filtração, desinfecção, adição de coagulantes. 
D) decantação, filtração, desinfecção, fluoretação e eutrofização. 
E) decantação, filtração, desinfecção, floculação, fluoretação, tratamento biológico. 
 
34) Seja a treliça de um telhado submetida aos carregamentos indicados na figura. Diante do exposto, marque V 
para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. (Dados: Considere Sen α = 0,45 e Cos α = 0,89) 
 
( ) A barra 1 está sendo comprimida de 3354 N. 
( ) A barra 2 está sendo comprimida de 2985 N. 
( ) A reação em ambos os apoios é de 2000 N. 
( ) A barra 1 está sendo tracionada de 3354 N. 
( ) A barra 2 está sendo tracionada de 2985 N. 
 
A sequência está correta em 
A) V, V, V, F, F 
B) V, F, V, F, F 
C) F, V, F, V, F 
D) V, F, V, F, V 
E) V, V, F, F, V 
 
 
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35) A circulação de água de um meio para outro na Terra denomina-se ciclo hidrológico. Nesse ciclo, estão 
presentes os seguintes mecanismos de transferência da água, EXCETO: 
A) Precipitação. D) Evaporação. 
B) Escoamento superficial. E) Sedimentação. 
C) Infiltração. 
 
36) Seja uma construção em concreto armado composta de uma laje quadrada de 6 m de lado, quatro vigas, 
quatro pilares e quatro sapatas. Foram gastos 6,0 m3 de concreto armado, cujo peso específico é de 25 kN/m3, 
para executar vigas, laje e pilares; sendo que deste volume total, 50% foi gasto nas vigas, 20% na laje e 30% 
nos pilares. Se a laje foi dimensionada para suportar uma carga acidental de 3,0 kN/m2, conclui-se que a carga 
em cada sapata é de 
A) 20,5 kN. B) 50,0 kN. C) 64,5 kN. D) 74,5 kN. E) 85,5 kN. 
 
37) Os tratamentos preliminar, primário e secundário do esgoto sanitário, visam remover, respectivamente 
A) sólidos grosseiros e areia, sólidos em suspensão, matéria orgânica. 
B) matéria orgânica, nutrientes, sólidos em suspensão. 
C) sólidos grosseiros, matéria orgânica, DBO e DQO. 
D) DBO solúvel, sólidos grosseiros, material decantado. 
E) areia, nitrogênio e fósforo, bacilos e coliformes. 
 
38) Marque V para as alternativas verdadeiras e F para as falsas, de acordo com o tipo de fundação indicada para 
o projeto de um sobrado de alvenaria estrutural de 150 m2 de área, construído em terreno pantanoso em zona 
litorânea e de padrão médio de acabamento. 
( ) Radier inteiramente armado. 
( ) Sapata. 
( ) Sapata corrida. 
( ) Fundação profunda. 
A sequência está correta em 
A) V, F, F, V B) F, F, F, V C) V, V, V, V D) V, F, V, F E) V, F, F, F 
 
39) A execução das tubulações das instalações prediais de gás deve atender aos seguintes requisitos, EXCETO: 
A) Só podem cruzar elementos ocos, com a utilização de tubos-luva. 
B) As subterrâneas não devem estar em contato direto com o solo. 
C) As aparentes devem ser convenientemente fixadas por meio de abraçadeiras ou suporte guia. 
D) Toda tubulação aparente (garagem/piso térreo) deve ser pintada na cor verde e com a inscrição de “perigo gás” a 
cada três metros. 
E) Não devem cruzar qualquer tipo de elemento estrutural do edifício. 
 
40) Entende-se por projeto geométrico de uma estrada ao processo de correlacionar os seus elementos físicos com 
as características de operação, frenagem, aceleração, condições de segurança, conforto. Com relação ao 
projeto de estradas, marque o INCORRETO. 
A) A diretriz geral é a reta que liga os pontos extremos da estrada, representando a solução de menor distância para 
realizar a ligação entre os pontos extremos. 
B) A poligonal levantada topograficamente na fase de exploração recebe a denominação de eixo de exploração ou 
poligonal de exploração. 
C) A diretriz parcial é cada uma das retas que liga dois pontos obrigatórios intermediários. Do estudo de todas as 
diretrizes parciais resulta a escolha das diretrizes que fornecerão o traçado final da estrada. 
D) A planta baixa é a representação da projeção da estrada sobre uma superfície cilíndrica vertical que contém o eixo 
da estrada em planta. 
E) Uma rampa (aclive ou declive) é a inclinação longitudinal de um trecho reto do greide, no projeto em perfil. 
 
41) Analise as afirmativas. 
I. A qualidade desejável para uma água é função do uso previsto para esta água. 
II. O padrão de potabilidade da água é dado pela Portaria 518 (2004) do Ministério da Saúde. 
III. DBO e DQO são parâmetros de maior importância na caracterização do grau de poluição de um corpo d’água. 
IV. A degradação da qualidade ambiental considera somente a alteração adversa do corpo d’água. 
Está(ão) correta(s) apenas a(s) afirmativa(s) 
A) I B) II C) I, II, III D) II, III, IV E) I, III, IV 
 
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42) O Engenheiro Civil deve ter sua prática profissional fundamentada em princípios éticos, os quais são 
preconizados no Código de Ética Profissional. Assinale a alternativa que NÃO pertence aos princípios éticos. 
A) A profissão é bem social da humanidade e o profissional é o agente capaz de exercê-la, tendo como objetivos 
maiores a preservação e o desenvolvimento harmônico do ser humano, de seu ambiente e de seus valores. 
B) A profissão é exercida com base nos preceitos do desenvolvimento sustentável na intervenção sobre os ambientes 
natural e construído e da incolumidade das pessoas, de seus bens e de seus valores. 
C) A profissão é praticada através do relacionamento honesto, justo e com espírito progressista dos profissionais para 
com os gestores, ordenadores, destinatários, beneficiários e colaboradores de seus serviços, com lealdade na 
competição. 
D) A profissão é alto título de honra e sua prática exige conduta honesta, digna e cidadã. 
E) A profissão é de livre exercício, sendosua prática de interesse coletivo. 
 
43) Os números 1, 2, 3, 4 e 5 da figura (corte AA) representam, respectivamente 
 
 
 
A) 1. rufo 2. condutor horizontal 3. curva de 90° 4. luva 5. tubo de queda ou condutor horizontal 
B) 1. rufo 2. calha 3. joelho de 90° 4. luva 5. tubo de queda ou condutor vertical 
C) 1. rufo 2. condutor horizontal 3. joelho de 90° 4. registro 5. tubo de queda ou condutor vertical 
D) 1. calha 2. calha 3. curva de 90° 4. anel 5. tubo de queda ou condutor vertical 
E) 1. calha 2. condutor horizontal 3. joelho de 90° 4. luva 5. tubo de queda ou condutor vertical 
 
44) Na etapa de terraplenagem de uma obra, a previsão é de se escavar por volta de 500 m3 de rochas duras, cujo 
empolamento é de 20%. O transporte do material para bota-fora será realizado por caminhão com capacidade 
de transportar até 5 m3. Quantas viagens serão necessárias para que todo o material escavado seja transportado? 
A) 120 B) 80 C) 100 D) 84 E) 90 
 
45) Uma das etapas importantes na avaliação da estabilidade de taludes em solo é a determinação do empuxo de 
terra. Diante do exposto, o empuxo de terra é 
A) a reação produzida pelo maciço terroso sobre as obras em contato. 
B) do tipo ativo quando o esforço atua da contenção contra o talude de solo. 
C) do tipo ativo quando o esforço atua do solo contra a contenção. 
D) do tipo ativo quando o esforço atua da contenção contra o solo contenção. 
E) do tipo passivo quando a estrutura se desloca para fora do terrapleno. 
 
46) O projeto da construção de uma unidade de saúde está orçado em R$1.000.000,00 com prazo de 6 meses para 
sua execução. Este está dividido em cinco atividades com custos que apresentam os seguintes percentuais em 
relação ao total: Atividade A = 20%; Atividade B = 30%; Atividade C = 30%; Atividade D = 10% e Atividade 
E = 10%. A distribuição das atividades é dada linearmente segundo o esquema. Observe. 
 
Atividade 1° mês 2° mês 3° mês 4° mês 5° mês 6° mês 
A X X 
B X X 
C X X X 
D X X 
E X X 
 
Por meio do cronograma financeiro, o faturamento percentual no 3º mês e o valor (em reais) referente ao 5º 
mês é 
A) 15% e R$250.000,00 D) 50% e R$400.000,00 
B) 35% e R$350.000,00 E) 25% e R$200.000,00 
C) 40% e R$250.000,00 
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47) Quais as dimensões de uma sapata (A e B) submetida a uma carga de 2.000 kN, descarregada por um pilar de 
seção 20 cm x 70 cm, admitindo-se, para o solo de fundação, uma capacidade de carga de 0,2 MPa? (Utilizar o 
dimensionamento econômico e adotar balanços iguais.) 
A) a = 425 cm; b = 385 cm D) a = 345 cm; b = 295 cm 
B) a = 325 cm; b = 205 cm E) a = 425 cm; b = 205 cm 
C) a = 395 cm; b = 325 cm 
 
48) Em relação ao gerenciamento de resíduos sólidos da construção civil, é correto afirmar que 
A) aterro de resíduos da construção civil são áreas destinadas ao beneficiamento ou à disposição final de resíduos. 
B) o Projeto de Gerenciamento de Resíduos da Construção Civil de atividades e empreendimentos sujeitos ao 
licenciamento ambiental deverá ser analisado dentro do processo de licenciamento, junto ao órgão ambiental 
competente. 
C) os resíduos da construção civil poderão ser dispostos em aterros de resíduos domiciliares, em áreas de “bota fora” 
ou em encostas. 
D) os Projetos de Gerenciamento de Resíduos da Construção Civil deverão contemplar somente as etapas de 
caracterização e transporte do resíduo. 
E) os geradores deverão ter como objetivo secundário a não geração de resíduos e, primeiramente, a redução, a 
reutilização, a reciclagem e a destinação final. 
 
49) Considere a viga em balanço. Determine a medida do balanço para que a estrutura, como um todo, esteja 
submetida ao menor valor possível de momento fletor, em valor absoluto. 
 
 
A) 2,0 m B) 4,0 m C) 1,0 m D) 3,0 m E) 0,5 m 
 
50) Equipamentos elétricos como serras, furadeiras, policortes, etc são utilizados em um canteiro de obras. Na 
operação desses equipamentos, os trabalhadores eventualmente podem estar expostos a riscos de choques 
elétricos. Para minimizar tal tipo de risco, deve ser utilizado 
A) para-raio. 
B) interruptor diferencial residual (IDR) ou disjuntor diferencial residual (DDR). 
C) dispositivo de proteção contra surtos (DPS). 
D) disjuntor. 
E) luvas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CARGO: ENGENHEIRO AGRÔNOMO 
 
 
01- D 11- E 21- B 31- B 41- C 
02- E 12- D 22- B 32- A 42- C 
03- B 13- B 23- A 33- C 43- B 
04- E 14- E 24- E 34- D 44- E 
05- D 15- C 25- B 35- E 45- D 
06- C 16- C 26- B 36- A 46- D 
07- A 17- E 27- E 37- D 47- A 
08- D 18- B 28- C 38- E 48- E 
09- B 19- E 29- C 39- B 49- A 
10- A 20- A 30- B 40- A 50- C 
 
 
 
CARGO: ENGENHEIRO CIVIL 
 
01- D 11- E 21- B 31- C 41- C 
02- E 12- D 22- B 32- C 42- E 
03- B 13- B 23- A 33- A 43- B 
04- E 14- E 24- E 34- D 44- A 
05- D 15- C 25- B 35- E 45- C 
06- C 16- C 26- B 36- C 46- E 
07- A 17- E 27- E 37- A 47- D 
08- D 18- B 28- C 38- A 48- B 
09- B 19- E 29- C 39- D 49- A 
10- A 20- A 30- B 40- D 50- B 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Concurso Público Engenheiro Civil –
Município de Porto Velho - RO – 2011 
– Raciocínio Lógico – Conhecimentos 
Específicos-Resolução 
Raciocínio Lógico 
11 
Seja a sequência numérica: 9, ____, ____, 
____, 37, ____, 51, quais são os números 
que completam as lacunas? 
an = a1 + (n − 1) ∗ r 
an = termo geral 
a1=primeiro termo 
n = posição do termo geral 
r = diferença comum 
37 = 9 + (5 − 1) ∗ r 
37 = 9 + 4r 
4r = 28 
r = 7 
A sequência fica: 9, (9 + 7) = 16, (16 
+ 7) = 23, (23 + 7) = 30, 37, (37 + 7) 
= 44, 51 
16-par, 23-ímpar, 30-par, 44-par 
3 pares e 1 ímpar 
Alternativa E. 
12 
Dados: 
Lanchonete: Pasteis (P), Croquetes (C) 
e Empadas(E) 
E = 2C 
2P = 3E 
Supondo que E = x, então: 
x = 2 ∗ C 
C =
x
2
 
2P = 3 ∗ x 
P =
3x
2
 
Posteriormente analisa-se cada 
alternativa: 
a) 2P e 1E 
(2 ∗
3x
2
) + x 
6x
2
+ x 
6x
2
+
2x
2
=
8x
2
 
b) 3C e 2P 
(3 ∗
x
2
) + (2 ∗
3x
2
) 
3x
2
+
6x
2
=
9x
2
 
c) 2E e 5C 
(2 ∗ x) + (5 ∗
x
2
) 
2x +
5x
2
 
4x
2
+
5x
2
=
9x
2
 
d) 3P e C 
(3 ∗
3x
2
) +
x
2
 
9x
2
+
x
2
=
𝟏𝟎𝐱
𝟐
 (𝐨𝐩çã𝐨 𝐦𝐚𝐢𝐬 𝐜𝐚𝐫𝐚) 
e) 3E e P 
(3 ∗ x) +
3x
2
 
3x +
3x
2
 
6x
2
+
3x
2
=
9x
2
 
Alternativa D. 
 
13 
Dados: 
Carro 1: 4 poltronas 
Carro 2: 3 poltronas 
De quantas formas diferentes 6 
pessoas podem ocupar estas 
poltronas sendo que o carro 1, de 4 
poltronas, deve estar sempre com elas 
ocupadas? 
A questão é resolvida por meio de 
análise combinatória através do 
agrupamento Arranjo (A). 
A(n,p) =
n!
(n − p)!
 
n = número de elemento do 
agrupamento 
p = probabilidade do agrupamento 
Primeiramente calcula-se de quantas 
formas as 6 pessoas podem ocupar as 
4 poltronas do carro 1: 
A(6,4) =
6!
(6 − 4)!
 
A(6,4) =
6!
2!
 
A(6,4) =
6 ∗ 5 ∗ 4 ∗ 3 ∗ 2!
2!
 
A(6,4) = 360 
Posteriormente, calcula-se de quantas 
formas 2 pessoas podem ocupar as 3 
poltronas do carro 2, pois as outras 4, 
que completam as 6 pessoas, estariam 
ocupando as poltronas do carro 1. 
A(6,4) =
3!
(3 − 2)!
 
A(6,4) =
3!
1!
 
A(6,4) =
3 ∗ 2 ∗ 1
1
 
A(6,4) = 6 
Desse modo, multiplicando-se os dois 
resultados obtidos tem-se a 
quantidade de formas possíveis que se 
pode colocar as 6 pessoas nas 
poltronas dos carros 1 e 2, de acordo 
com a questão, que é 2160. 
Alternativa B. 
14 
Dadas as frases: 
- Ana Paula não foi ao shopping à tarde 
ou utilizou o elevador. 
- a esteira não funciona de manhã e a 
escada rolante só funciona à tarde. 
- Marcela fez compras antes de Daniela 
e depois de Ana Paula. 
Quem utilizou a escada rolante, 
elevador e a rampa com esteira? 
De acordo com as informações das 
frases, elaborou-se uma tabela 
identificando e organizando as 
afirmações: 
 
Conforme indica a tabela as mulheres 
que usaram escada rolante, elevador e 
rampa com esteira são: Marcela, Ana 
Paula e Daniela 
Alternativa E. 
 
 
 Turno
Objeto
manhã tarde noite
Ana Paula Sim Não Não
Marcela Não Sim Não
Daniela Não Não Sim
Elevador Sim Não Não
Escada rol. Não Sim Não
Ramp. c/ est. Não Não Sim
15 
Qual a probabilidade de se obter mais 
que 15 pontos ao se lançar um dado da 
cor vermelha, amarela e branca? 
Ao se lançar os 3 dados de forma 
simultânea se terá um total 216 
possibilidades de pontuação. Este 
resultado é obtido através da 
aplicação da fórmula do Arranjo com 
Repetição: 
AR(n,p) = n
p 
n = quantidade de pontos em um dado 
p = quantidade de dados 
AR(n,p) = 6
3 
AR(n,p) = 216 
Como a questão solicita quais são as 
possibilidades de os 3 dados somarem 
mais de 15 pontos, podendo ser 16, 17 
ou 18 pontos, temos as seguintes 
situações: 
 
De acordo com a tabela as 
possibilidades para que os dados 
somem 16, 17 e 18 pontos são: 6, 3 e 1. 
Isso totaliza em 10 possibilidades em 
216 que os dados somam mais que 15 
pontos: 
10
216
 ou 
10
216÷2
÷2
=
𝟓
𝟏𝟎𝟖
 
Alternativa C. 
Conhecimentos Específicos: 
34 
Dada a treliça abaixo: 
 
Dados: sen α = 0,45 e cos α = 0,89 
Analise as afirmativas de Verdadeiro 
ou Falso, calculando as reações e as 
tensões nas barras 1 e 2. 
Cálculo das reações: 
VA + VB − 500 − 1000 − 1000 − 1000 − 500 = 0 
V1 + V8 − 4000 = 0 
V1 + V8 = 4000 
ΣM1 = 0; sentido horário (↻) 
V8 ∗ 6 − 1000 ∗ 1,5 − 1000 ∗ 3 − 1000 ∗ 4,5 − 500 ∗ 6 = 0 
6V8 − 1500 − 3000 − 4500 − 3000 = 0 
6V8 − 12000 = 0 
6V8 = 12000 
𝐕𝟖 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝐍 
V1 + V8 = 4000 
V1 + 2000 = 4000 
V1 = 4000 − 2000 
𝐕𝟏 = 𝟐𝟎𝟎𝟎 𝐍 
Para descobrir as tensões nas barras 1 
e 2, calcula-se a treliça no trecho Nó 1-
2 e Nó 1-3, pelo método dos nós: 
Nó 1-2: 
Vermelho Amarelo Verde
Pontuação Pontuação Pontuação
5 5 6 16
6 5 5 16
5 6 5 16
6 6 4 16
4 6 6 16
6 4 6 16
6 6 5 17
5 6 6 17
6 5 6 17
6 6 6 18
Total
 
Fy12 − 500 + 2000 = 0 
sin α =
Fy12
F12
 ou Fy12 = F12 ∗ sin α 
F12 ∗ sin 26,56° − 500 + 2000 = 0 
F12 ∗ 0,45 + 1500 = 0 
𝐅𝟏𝟐 = −𝟑𝟑𝟑𝟑, 𝟑𝟑 𝐍 (𝐜𝐨𝐦𝐩𝐫𝐢𝐦𝐢𝐝𝐚) 
Nó 1-3: 
 
F13 + Fx13 = 0 
cos α =
Fx13
F12
 ou Fx13 = F12 ∗ cos α 
F13 + F12 ∗ cos 26,56° = 0 
F13 + (−3333,33) ∗ 0,89 = 0 
𝐅𝟏𝟑 = 𝟐𝟗𝟔𝟔, 𝟔𝟔 𝐍 (𝐭𝐫𝐚𝐜𝐢𝐨𝐧𝐚𝐝𝐚) 
Os valores das reações correspondem 
a 2000 N e as tensões nas barras são 
de -3333,33 N na barra 1, 
comprimindo-a, e 2966,66 N, na barra 
2, tracionando-a. 
Alternativa D. 
36 
Dados: 
 
Consumo total de concreto (laje, vigas e 
pilares) = 6 m³ 
Qual a carga que cada sapata deve 
suportar sendo que a laje suporta uma 
carga acidental de 3 kN/m²? 
Primeiramente calcula-se a 
quantidade de concreto (volume) 
composta nos elementos estruturais: 
laje, vigas e pilares, de acordo com a 
porcentagem fornecida em relação ao 
consumo total: 
CTconcreto ∗ % do elementoconcreto 
CT concreto = Consumo total de concreto 
% do elemento concreto = Porcentagem 
de concreto no elemento estrutural 
Posteriormente, calcula-se o peso 
próprio (g1) de cada um destes 
elementos: 
 g1,laje = γCA ∗ h 
ϒCA = Peso específico do concreto 
armado 
h = Altura da laje 
g1,viga = γCA ∗ bw ∗ h 
ϒCA = Peso específico do concreto 
armado 
bw = Base da viga 
h = Altura da laje 
g1,pilar = γCA ∗ b ∗ h ∗ l 
ϒCA = Peso específico do concreto 
armado 
b = Lado maior do pilar 
h = Lado menor do pilar 
l = Comprimento do pilar 
Elemento Quantidade
Concreto (% em 
relção ao total)
ϒ (concreto armado) 
(kN/m³)
Laje 6x6 m 1 20% 25
Vigas 4 50% 25
Pilares 4 30% 25
Antes de aplicar as fórmulas de g1, 
necessita-se saber as incógnitas: “h” e 
“bw*h”, dos elementos laje e viga, 
mediante a aplicação das fórmulas: 
Vlaje = l ∗ l ∗ h 
Vlaje = CTconcreto ∗ % do elementoconcreto 
l = lado = 6m 
Vviga = l ∗ bw ∗ h 
Vviga = CTconcreto ∗ % do elementoconcreto 
l = Comprimento da viga = 6m 
Ao descobrir as incógnitas dos 
respectivos elementos estruturais 
aplicou-se a fórmula de g1 nos 
elementos: laje, vigas e pilares. O 
resultado adquirido nas vigas e pilares 
foi dividido por 4, pois ambos 
possuem esta quantidade na 
estrutura: 
 
Com o valor de g1 encontrado, calcula-
se os valores das cargas atuantes nas 
fundações pelo método da área de 
influência nos elementos estruturais: 
laje e viga: 
CAFLaje = AILaje ∗ (g1Laje + q) 
CAF Laje = Carga atuante na fundação 
advinda da laje 
AI Laje = Área de influência da laje. Ela 
corresponde a multiplicação das 
metades de seu vão (l 2⁄ ∗
l
2⁄ ) 
g1 Laje = Peso próprio da laje 
q = Carga acidental 
CAFViga = AIViga ∗ (g1 + q) 
CAF Viga = Carga atuante na fundação 
advinda da viga 
AI Viga = Área de influência da viga. Ela 
corresponde a soma das metades do 
vão da laje (l 2⁄ +
l
2⁄ ), sendo um deles 
o vão da viga 
g1 Viga = Peso próprio da viga 
 
A cargas advinda dos pilares não 
sofrem modificação em relação a área 
de influência, mantendo-se o seu valor 
de g1 como a carga recebida pela 
fundação. 
Com isso, somando-se as cargas dos 
elementos: laje, pilar e viga: 34,43, 
18,75 e 11,25, resulta em 64,43 kN, 
aproximadamente, 64,5 kN. 
Alternativa C. 
44 
Dados: 
Escavação (Vc) = 500 m³ 
Empolamento (E) = 20% 
Capacidade caminhão = 5 m³ 
Elemento
Volume 
(m³)
Incógnita
Valor da 
incógnita (m)
g1 
(kN/m)
Laje 6x6 m 1,20 h 0,033 0,825
Vigas 3,00 bw*h 0,50 3,125
Pilares 1,80 11,25
Elemento
g1 
(kN/m)
q 
(kN/m²)
AI
Carga na Sapata 
(kN)
Laje 6x6 m 0,825 3 9 34,43
Vigas 3,125 6 18,75
Pilares 11,25 11,25
Quantas viagens o caminhão terá que 
fazer para transportar o material 
escavado? 
Vs = (1 + E) ∗ Vc 
Vs = Volume solto 
E = Empolamento 
Vc = Volume compacto 
Vs = (1 + 20%) ∗ 500 
Vs = 600 m³ 
Com isso, dividindo Vs pela capacidade 
da cargado caminhão, 5 m³, tem-se 
120, ou seja, a quantidade de viagens 
que o caminhão terá que fazer para 
transportar o material escavado. 
Alternativa A. 
46 
Dados: 
 
Qual é o faturamento percentual no 3° 
mês e o valor em reais referente ao 5°? 
 
Ao analisar a tabela, no 3° mês houve a 
finalização da tarefa B e o início da C. 
Como ambas possui uma proporção de 
30% em relação ao total, dividiu-se 
este valor pelo seu tempo de duração, 
somando-se seus resultados: 
Faturamento 3° mês =
30%
2
+
30%
3
 
Faturamento 3° mês = 15% + 10% 
𝐅𝐚𝐭𝐮𝐫𝐚𝐦𝐞𝐧𝐭𝐨 𝟑° 𝐦ê𝐬 = 𝟐𝟓% 
No 5° mês houve a finalização das 
tarefas C e D e início da E. Ao dividir 
seus custos com seu tempo de duração 
e somando seus resultados, tem-se: 
Valor 5° mês =
300000
3
+
100000
2
+
100000
2
 
Valor 5° mês = 100000 + 50000 + 50000 
𝐕𝐚𝐥𝐨𝐫 𝟓° 𝐦ê𝐬 = 𝐑$ 𝟐𝟎𝟎. 𝟎𝟎𝟎, 𝟎𝟎 
Portanto o faturamento no 3° mês é de 
25% e o valor no 5° mês é de R$ 
200.000,00 
Alternativa E. 
47 
Dados: 
Carga (Nk) = 2.000 kN 
Pilar (20x70 cm) 
Capacidade de carga do solo (σadm) = 
0,2 MPa 
Quais são as dimensões (AxB) da 
sapata? 
Asapata =
α ∗ Nk
σsolo,adm
 
Asapata = Área da sapata 
α = 1,1 
Nk = Carga aplicada na sapata 
σadm = Tensão admissível no solo 
Asapata =
1,1 ∗ 2000
(0,2 ∗ 1000)
 
Asapata = 11 m
2 
ou 
Asapata = 11 ∗ 10000 cm
2 
Asapata = 110000 cm
2 
B =
1
2
∗ (bp − ap) + √
1
4
∗ (bp − ap)
2
+ A 
B = Lado menor da sapata 
ap = Lado maior do pilar 
bp = Lado menor do pilar 
A = Área da sapata 
Atividade 1° mês 2° mês 3° mês 4° mês 5° mês 6° mês
A X X
B X X
C X X X
D X X
E X X
Atividade Proporção ao total Custo atividade
Tempo de 
duração (mês)
A 20,00% R$ 200.000,00 2
B 30,00% R$ 300.000,00 2
C 30,00% R$ 300.000,00 3
D 10,00% R$ 100.000,00 2
E 10,00% R$ 100.000,00 2
B =
1
2
∗ (20 − 70) + √
1
4
∗ (20 − 70)2 + 110000 
B =
−50
2
+ √
2500
4
+ 110000 
B = −25 + √
2500
4
+
110000
1 ∗4
∗4
 
B = −25 + √
2500
4
+
440000
4
 
B = −25 + √
442500
4
 
B = −25 + √110625 
 
B = −25 + 25 ∗ √177 
Obs.: O número 177 não possui raiz 
inteira, portanto foi utilizado a raiz de 
um número mais próximo que possui 
esta característica, sendo ele 169, com 
sua raiz inteira 13: 
B = −25 + 25 ∗ √169 
B = −25 + 25 ∗ 13 
B = 300 cm 
Para descobrir o lado maior, A, basta 
aplicar a fórmula da área de um 
retângulo: 
Área = base ∗ altura 
Asapata = A ∗ B 
Asapata = Área da sapata 
A = Lado maior da sapata 
B = Lado menor da sapata 
110000 = A ∗ 300 
A = 366,67 cm 
Através do resultado de AxB obtido, 
366,67x300 cm, a alternativa que mais 
se aproxima é a que compõe os valores 
de 345x295 cm. 
Alternativa D. 
49 
Dada a viga abaixo: 
 
Qual é a medida do balanço submetida 
ao menor momento fletor? 
 
VA + VB − 200 − 100 = 0 
VA + VB = 300 
ΣMA = 0 ↻ (+) 
6 ∗ VB − 200 ∗ 3 − 100 ∗ (6 + X) = 0 
6 ∗ VB − 600 − 600 − 100X = 0 
6 ∗ VB − 1200 − 100X = 0 
6 ∗ VB = 1200 + 100X 
VB =
1200 + 100X
6
 
VB = 200 +
100X
6
 
VA + VB = 300 
VA + 200 +
100X
6
= 300 
VA = 100 −
100X
6
 
VA = 100 −
100X
6
; VB = 200 +
100X
6
 
110625
36875
7375
1475
295
59
1
3
5
5
5
5
59
MA = 0 ↻ (+) 
MC = 0 ↺ (−) 
−MC + VA ∗ 3 = 0 
−MC + (100 −
100X
6
) ∗ 3 = 0 
−MC + 300 −
300X
6
= 0 
MC = 300 −
300X
6
 
MB = 0 ↺ (−) 
−MB + VA ∗ 6 − 200 ∗ 3 = 0 
−MB + (100 −
100X
6
) ∗ 6 − 600 = 0 
−MB + 600 −
600X
6
− 600 = 0 
MB = −
600X
6
 
MD = 0 ↻ (+) 
MD + VA ∗ (6 + X) − 200 ∗ (3 + X) + VB ∗ X = 0 
MD + (
100 − 100X
6
) ∗ (6 + X) − 600 − 200X + (
200 + 100X
6
) ∗ X = 0 
MD + 600 + 100x −
600X
6
−
100X2
6
− 600 − 200X + 200X +
100𝑋²
6
= 0 
MD + 100X −
600X
6
= 0 
MD = −100X +
600X
6
 
MA + MC + MB + MD = 0 
0 + (300 −
300X
6
) + (−
600X
6
) + (−100X +
600X
6
) = 0 
0 + 300 −
300X
6
−
600X
6
− 100X +
600X
6
= 0 
0 + 300 −
300X
6
−
100X
1 ∗6
∗6
= 0 
0 + 300 −
300X
6
−
600X
6
= 0 
0 + 300 −
900X
6
= 0 
−
900X
6
= −300 
−900X = −300 ∗ 6 
−900X = −1800 
𝐗 = 𝟐 
Alternativa A. 
34. Diagrama de Esforço Normal (DEN) realizado no ftool.
34. Diagrama de Esforço Cortante (DEC) realizado no ftool.
34. Diagrama de Momento Fletor (DMF) realizado no ftool.
49. Diagrama de Esforço Cortante (DEC) realizado no ftool.
49. Diagrama de Momento Fletor (DMF) realizado ftool.