Prova de Hidráulica I

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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO 
CAMPUS BAIXADA SANTISTA 
INSTITUTO DE SAÚDE E SOCIEDADE/INSTITUTO DO MAR 
6270 - HIDRÁULICA 
PROVA 1 02/06/2022 
 
Nome: _________________________________________________________ Nota:_________ 
RA: ______________________ 
A leitura e interpretação faz parte da avaliação. Permitido o uso de calculadoras. Celulares e 
smartclothes/smartwatches desligados. O professor não tira dúvidas. 
 
1. (2,5) No sistema de distribuição de água mostrado na figura todas as tubulações têm coeficiente 
de rugosidade da equação de Hazen-Willians C = 140. Qual deve ser a vazão unitária de 
distribuição q, ao longo do trecho AB, de modo que as vazões que chegam aos reservatórios 
C e D sejam iguais. Despreze as cargas cinéticas e as perdas de carga localizadas. 
1000 m
300 m
500 m
8”
C
D
B
A
q
4”
6”
10,0 m
0,0 m
25,0 m
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. (4,0) Em uma visita a um frigorífico abatedouro de aves, observou-se um sistema aspersor 
pressurizado, usado para lavagem. O sistema é constituído por um reservatório 2 metros abaixo 
do eixo da bomba, uma tubulação de sucção (PVC roscável, com diâmetro de referência de 2”, 
C=150, classe 15, 2,9 m de comprimento, um cotovelo de raio curto (K=0,9) e uma válvula de 
pé com crivo (K=10)) uma bomba e uma tubulação de recalque (PVC roscável, com diâmetro 
de referência de 2”, C=150, classe 15). A linha de recalque possui um registro de globo aberto 
(K=10), 2 joelhos de 45°(K=0,4 cada joelho) e uma válvula de retenção leve (K=3), conforme a 
figura. Segundo informação do encarregado, o sistema aspersor para funcionar bem exige uma 
pressão mínima na entrada, ponto B, de 98 kPa e uma vazão de 5,0 ls-1. 
a. (3,0) Qual deve ser a pressão mínima na saída da bomba, em kPa, para o bom 
funcionamento do sistema? 
b. (1,0) Qual o gasto de energia elétrica anual sabendo que uso do equipamento é feito 
300 dias por ano e 16 horas por dia, o valor unitário da energia é R$ 0,75 por kWh e o 
rendimento é de 70%. (1 kWh = 3,6 106 J) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. (2,0) No sistema série paralelo mostrado todos os tubos são de um determinado material 
metálico, de 10 cm de diâmetro. Se a queda de pressão p2 – p3 = 163,88 kPa, e a vazão Q na 
seção 3 for igual a 15 Ls-1, determine a vazão na tubulação de 450 m de comprimento. Para 
água a 20°C identifique no diagrama de Moody o tipo de escoamento na seção 3. Despreze as 
perdas de carga localizadas e assuma para todas as tubulações o mesmo valor do fator de 
atrito. Dados: cota topográfica da seção 2, 620,50 m e da seção 3, 625,50 m. Utilize a fórmula 
universal. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. (1,5). Sabendo-se que a perda de carga ao longo de uma tubulação é igual a 4,80 m, a 
duplicação do diâmetro dessa tubulação, mantendo vazão, coeficiente de atrito e comprimento 
constantes, leva a uma perda de carga igual a: (os cálculos devem ser colocados, somente 
a resposta não será considerado.) 
 
a) 0,10 m b) 0,15 m c) 0,30 m d) 0,45 m e) 0,60 m 
 
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Dados e SOS Matemática: 
 
g =9,81 m s-2, Para água: ρ= 1000 Kg m-³, viscosidade absoluta (μ) =10-3 Pa s (kg m-1 s-1) 
Patm= 1 atm = 101325 Pa = 1,0135 bar = 760 mmHg 
Reynolds: 
Laminar: Rey<2000; 
Turbulento: Rey>4000. 
𝑅𝑒𝑦 =
𝜌𝑉𝐷
𝜇
 
f em 
escoamento 
laminar: 
 
f em escoamento turbulento 
por Colerbrook: 
 
f por Swamee-Jain: 
 
Fórmula universal 
(Darcy-Weissbach): 
∆𝐻 = 𝑓
𝐿
𝐷
𝑉2
2𝑔
 
Perda de carga 
unitária: 
𝐽 =
∆𝐻
𝐿
 
Fórmula de Fair-Whipple-
Hsiao para água a 20°C: 
𝐽 = 0,002021
𝑄1,88
𝐷4,88
 aço 
galvanizado novo 
𝐽 = 0,0008695
𝑄1,75
𝐷4,75
 PVC rígido 
 
Fórmula de Hazen-Willians: 
𝐽 = 10,65
𝑄1,85
𝐶1,85𝐷4,87
 
 
Perda de carga 
localizada: 
𝐾
𝑉2
2𝑔
 
Taxa linear 
distribuída: 
 
Vazão fictícia: 
 
Potência hidráulica da 
bomba: 
𝑃 = 𝛾𝑄𝐻 
 
Rendimento: 
𝜂 =
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑢𝑡𝑖𝑙
𝑃𝑜𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 
 
Potência: 
𝑃 =
∆𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔𝑖𝑎
∆𝑡
 
 
NPSH disponível para 
bombas não afogadas: 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 =
𝑝𝑎 − 𝑝𝑉
𝛾
− 𝑍 − ∆𝐻𝑠 
 
NPSH disponível para 
bombas afogadas: 
𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑 =
𝑝𝑎 − 𝑝𝑉
𝛾
+ 𝑍 − ∆𝐻𝑠 
 
 
 
 
 
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