matemática

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Equação linear 
 
1). Em um fornecedor de uniformes, três camisas e duas calças custam, juntas, R$ 455,00, 
e um conjunto de calça e camisa do mesmo tipo custa R$ 190,00. O preço, em reais, para 
a compra de duas camisas e uma calça é: 
 
Resolvendo: 
 
 Vamos definir que x= camiseta e y= calças 
 
 
Existem mais de um método para resolver essa equação linear. 
X e Y devem satisfazer as duas equações. 
 
 
 
 
 
Agora já com incógnita y =115 substituindo em qualquer uma das duas equações 
localizaremos a outra incógnita x. 
 
 
A pergunta da questão: 
O preço, em reais, para a compra de duas camisas e uma calça é: 
 
Temos que montar a função pela definição x= camiseta e y= calças: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão do INSTITUTO FEDERAL DO PARANÁ 
Concurso Público – Edital n.º 162/2022 
Prova objetiva – 21/05/2023 
2). Alberto foi a uma papelaria e comprou três lápis e uma borracha por R$ 7,00. No dia seguinte, 
retornou à mesma 
papelaria e comprou um lápis e duas borrachas, gastando R$ 6,50. Sabendo que os preços não mudaram 
de um dia 
para o outro, quanto custaria para se comprar dois lápis e uma borracha nessa papelaria? 
 
 Vamos definir: 
X=lápis 
Y= borracha 
 
 
 
Isolando na segunda equação a incógnita x temos: 
 
Agora com o valor da incógnita x isolado vamos na outra 
equação e substituímos: 
 
Com o valor da incógnita y=2,5 substituindo em qualquer equação localizamos a incógnita x: 
 
 
Então agora com valores das incógnitas x=1,5, y=2,5 vamos para a pergunta da questão: 
Quanto custaria para se comprar dois lápis e uma borracha nessa 
papelaria? 
Como X=lápis e Y= borracha temos a seguinte equação: 
2x+y=custo 
(2*1,5)+2,5= custo 
3+2,5= custo 
5,5= custo 
 
Resposta:R$5,50 será o custo da compra 
 
 
 
 
 
 
3). Em um clube, há dois tipos de público, os sócios e os não sócios. Durante o evento da virada 
de ano, o clube decidiu fazer uma festa em que os sócios pagariam R$ 50,00 para participar e os 
não sócios pagariam R$ 120,00. Sabendo que no evento havia um total de 300 pessoas e que 
foram arrecadados R$ 22.700,00, o número de sócios e não sócios que foram à festa é de, 
respectivamente, 
 
Resposta: 
Sendo x a quantidade de sócios e y a quantidade de não sócios, de acordo com as 
informações dadas, podemos montar o seguinte sistema de equações: 
 
Na segunda equação, isolaremos x: 
x + y = 300 
x = 300 – y 
Agora, substituiremos na primeira equação o valor de x: 
50 (300 – y) + 120 y = 22700 
15000 – 50y + 120y = 22700 
70y = 22700 – 15000 
70y = 7700 
y = 7700 : 70 
y = 110 
Considerando que havia 110 não sócios, o número de sócios é igual a 300 – 110 = 
190.