Ciência dos Materiais - PARTE III

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Ciência dos Mateaaaariais
Parte III – Direções Cristalográficas, solidificação e difusão
E-mail: everton.araujo@unama.br
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Direções e planos cristalográficos 
Devido a anisotropia de alguns materiais, é utilizada uma notação para definição de direções e planos nos cristais em uma rede de bravais chamado de índice de Miller.
Direções = [u v w]
Planos = (h k l)aaaaaaa
Família = <u v w> ou <h k l>
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Direções cristalográficas
As direções cristalográficas são representadas por vetores, baseado no sistema de coordenadas em 3 dimensões (x, y z). Assim adota-se uma origem em um ponto (0, 0, 0 ) e verifica-se uma direção em uma célula unitária formada por dois pontos, no qual as propriedades podem mudar.
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Direções cristalográficas
Quando a direção do vetor for negativa, expressa-se o índice no qual se tem isto por uma barra acima do valor. Se o vetor não for um número inteiro deve-se então multiplicar ou dividir por um fator comum para obtenção de números inteiros.
Exemplos:
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Exemplos:
Determine os índices de Miller para as direções cristalográficas mostradas nas células cristalinas abaixo:
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Planos cristalográficas
Em todos os sistemas cristalinos com exceção da rede hexagonal, os planos cristalográficos são especificados por três índices de Miller na forma (hkl). Esses planos determinam por exemplo a difração de raios x, a propagação de deformações, etc e são muito importantes para o estudo de ciência dos materiais.
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Planos cristalográficas
Para determinar os índices de Miller adota-se os seguintes procedimentos:
1- Se o plano passa através da origem que foi selecionada, um outro plano paralelo deve ser construído no interior da célula unitária mediante uma translação apropriada, ou uma nova origem deve ser estabelecida no vértice de outra célula unitária.
2- Determinação dos pontos de interseção do plano com o eixo x, y e z.
3- Obtenção dos inversos das interceptações. Um plano paralelo a um eixo pode ser considerado como tendo uma interseção no infinito.
4- Obtenção do índice de Miller com os menores números possíveis inteiros para representação do plano.
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Planos cristalográficas
Este plano corta o eixo y em 1 mas não os eixos x e Z, portanto:
(h k l ) = ( ∞ 1 ∞ )
Inverso das interceptações:
Portanto o plano mostrado é:
(0 1 0)
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Exemplos planos cristalográficas
Plano (0 2 0)
Plano (1 1 0)
Plano (1 2 1)
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DISTÂNCIA INTERPLANAR (dhkl)
É uma função dos índices de Miller e do parâmetro de rede
dhkl= a
				(h2+k2+l2)1/2
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Direções e planos cristalográficos 
Considerando que as redes são imperfeitas pode-se observar:
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Mecanismos de Solidificação
A solidificação de um metal ou liga
divide-se em duas etapas:
(a) Nucleação (formação de
núcleos estáveis);
(b) Crescimento (núcleos - cristais
- estrutura de grão).
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Mecanismos de Solidificação
NUCLEAÇÃO
Classificação da nucleação:
- Heterogênea
Ocorre sem a interferência de agentes 
- Homogênea externos (ideal);
Ocorre com a interferência de agentes externos
(mais comum na prática).
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Mecanismos de Solidificação
NUCLEAÇÃO Heterogênea
 Presença de elementos estranhos
ao líquido > ação catalizadora da
nucleação;
 Agentes: Partículas em suspensão;
Paredes do molde;
Óxidos;
Elementos/Compostos;
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Mecanismos de Solidificação
NUCLEAÇÃO DINÂMICA
 Estímulo dinâmico: vibração mecânica e/ou eletromagnética;
 Formação de núcleos sólidos mesmo na presença de superresfriamentos mais baixos que os normalmente exigidos.
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Mecanismos de Difusão
É o fenômeno de transporte de matéria por movimento atômico;
❑ Fluxo de átomos ou outras espécies químicas devido ao gradiente de concentração, sendo dependente da temperatura
❑ O sistema sempre vai buscar a estabilidade termodinâmica.
A difusão para ocorrer necessita de:
 ❑ Possuir uma posição adjacente vazia;
 ❑ Possuir energia para quebrar as ligações atômicas com seu vizinho;
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Mecanismos de Difusão
Interdifusão (ou difusão de impurezas) é o processo pelo qual os átomos de um metal se difundem para o interior de outro metal.
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Mecanismos de Difusão
❑ Difusão por lacunas: Um átomo deixa seu ponto da rede para preencher uma lacuna (vazio);
❑ Difusão Intersticial: Átomos que migram de uma posição intersticial para outro ponto intersticial vazio;
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Mecanismos de Difusão
O fluxo difusional (J), é definido como a massa M que se difunde através e perpendicular a uma área
de seção transversal unitária A, por unidade de tempo t
1° LEI DE FICK
FLUXO DIFUSIONAL
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Mecanismos de Difusão
1° LEI DE FICK
FLUXO DIFUSIONAL
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Mecanismos de Difusão
1° LEI DE FICK
FLUXO DIFUSIONAL
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Mecanismos de Difusão
2° LEI DE FICK
O fluxo de difusão e o gradiente de concentração em algum ponto particular em um sólido variam com o tempo, resultando em um acúmulo ou esgotamento líquido das espécies em difusão
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Mecanismos de Difusão
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Mecanismos de Difusão
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Mecanismos de Difusão
Quando a difusão depender do tempo, adota-se a segunda lei de Fick
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Mecanismos de Difusão
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Mecanismos de Difusão
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Mecanismos de Difusão
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Mecanismos de Difusão
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Mecanismos de Difusão
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