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SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL CENTRO TECNOLÓGICO DE ELETROELETRÔNICA“CÉSAR RODRIGUES” CENATEC CONTROLES MULTIMALHAS Rua Santo Agostinho 1717 - Horto - Belo Horizonte - MG - CEP 31035-490 Tel.: (031) 3482-5582 - FAX (031) 3482-5580 email: cetel@fiemg.com.br - home page: www.senai-mg.org.br/cetel 2 1 - CONTROLE EM MALHA FECHADA 1.1- Princípio Outros nomes: Malha fechada simples e Controle Feedback Resposta da temperatura à uma Resposta da temperatura à uma mudança de setpoint variação de carga Figura 1- Controle em malha fechada simples Neste tipo de controle , a ação de correção atua após a perturbação , produzindo um erro entre a medida e o set-point. Este erro pode ser igualmente produzido por uma mudança no setpoint. Nos dois casos, a ação de correção objetiva eliminar o erro. A figura 1 representa o esquema de um controle em malha fechada simples de um trocador de calor. Este controle tem como objetivo manter a temperatura de saída Ts igual ao setpoint ajustado. Após os ajustes das ações de controle PID no controlador TIC, as duas curvas mostram a evolução da medida ( Temperatura ): - Após uma mudança do setpoint . - Após uma variação da vazão de carga Qc. Os esquemas das figuras 3 e 4 , traduzem sobre forma de diagramas em blocos o funcionamento do trocador de calor da figura 1. Nos dois casos, é mostrado que o controle em malha fechada independe do tipo de controlador utilizado. 3 O controlador pode ser : - De tecnologia analógica ou digital. - De função contínua ou descontínua. - De algoritmo geralmente PID ou outro. Figura 3- Diagrama em blocos para mudança de SP. Figura 4 - Diagrama em blocos para uma variação de carga. 1.2 - Efeitos das ações PID em uma malha fechada. 1.2.1- Ação proporcional O efeito da ação proporcional é acelerar a resposta da medida,e tem como conseqüência a geração do erro de off-set. A saída do controlador proporcional puro se traduz pela relação: s Gr PV SP S= − +( ) 0 O estudo da ação proporcional sobre um processo estável em malha fechada mostra que após uma mudança de setpoint , em regime permanente , é gerado o erro de off-set que tem por equação : ( )ε = + ∆C Gs1 onde : Gs = Gr.Gp : Ganho da malha 4 Gr : Ganho do controlador Gp : Ganho do processo Figura 4 - Controle proporcional em um processo estável. Figura 5 - Controle proporcional sobre uma perturbação em um processo estável. Exemplo : com Gs = 1,5 nos obtemos : ε = 2,5% Gr = 2 ∆C = 10% Um aumento de Gr acelera a resposta do processo, provocando uma diminuição do erro de off-set, mas leva a medida á oscilar mais, quanto maior for o ganho Gr. O valor ótimo de Gr é aquele que dá a resposta mais rápida, com um bom amortecimento O estudo da ação proporcional sobre um processo instável (chamado de integrador ),mostra que após uma variação de setpoint, a medida atingirá este mesmo valor de setpoint , em todos os casos, não gerando nunca o erro de off-set. Mas para uma variação de carga, a medida não atingirá o setpoint gerando assim o erro de off-set. Tomemos com exemplo o controle de nível do tanque , representado na figura 6. 5 Resposta do nível para uma variação Resposta do nível para uma de SP. perturbação de carga Figura 6 - Controle proporcional de um processo instável. 1.2.2 - Ação integral O objetivo da ação integral é anular o erro de offset gerado pela ação proporcional e acelerar a correção. O sinal de saída do controlador integrador puro é proporcional á integral do erro , e tem por equação : s Ti PV SP dt= −∫ 1 ( ) 6 Figura 7 - Controle proporcional e integral A ação integral é geralmente associada a ação proporcional. Como na ação proporcional, um aumento excessivo da ação integral ( diminuição do tempo de integral ) pode levar a malha a oscilação ( instabilidade ). Para estudar o efeito da ação integral sobre um processo estável, tomamos com exemplo o trocador de calor da figura 1. A resposta da temperatura em função de Ti é mostrada na figura 7. Podemos observar o valor ótimo de Ti e o compromisso entre a rapidez e a estabilidade. O comportamento da ação integral sobre um processo instável, é simplesmente o mesmo do que o do processo estável. È interessante notar que é necessário utilizar a ação integral para anular o erro de offset, que é produzido em função das perturbações. Após uma mudança de setpoint , o erro de offset irá se anular naturalmente sem a ação integral pois o processo instável já é um integrador por natureza. Mas utilizando a ação integral, a resposta é mais rápida que com um controlador proporcional puro. 1.2.3 - Ação derivativa A função da ação derivativa é de compensar o efeito do tempo morto do processo. Ela tem um efeito de estabilizar a malha, mas um valor excessivo pode levar a mesma á oscilação ( instabilidade ). A saída do controlador derivativo é proporcional á velocidade do erro, e tem como equação : s Td d PV SP dt = −. ( ) 7 Notemos que a ação derivativa não pode ser usada só. As figuras 8 (a) e (b) ilustram os efeitos da derivada sobre um processo com grande tempo morto. a) Para uma mudança de SP b) Para uma perturbação de carga Figura 8 - Respostas de um controle PI e PID. Se a medida possuir ruídos, a derivada irá amplificar estes ruídos ( figura 9 ) o que torna sua utilização delicada ou impossível. figura 9 - Amplificação de ruído pela derivada. A solução consiste em utilizar um módulo de derivada filtrada com ganho transitório ajustável. Em todo os algoritmos PID, a derivada é filtrada, mas o valor do ganho transitório raramente é ajustável nos controladores monoblocos; as vezes ele é ajustável nos módulos PID dos controladores digitais. 8 2 - CONTROLE FEED- FORWARD 2.1 - CONTROLE FEED-FORWARD MANUAL Este controle não possui realimentação negativa ( malha aberta ) , para isto, o operador deverá conhecer com precisão todas as características do erro , tal como amplitude, velocidade, forma etc., para ajustar o elemento final de controle com a maior precisão possível. 2.2 - CONTROLE FEED-FORWARD AUTOMÁTICO. A figura 6 representa um controle que associa uma malha fechada á uma malha aberta. Esta ultima é raramente usada sozinha. Figura 6 - Controle com malha fechada e aberta A figura 7 representa um processo unicamente em malha aberta. O somador é usado para associar a malha fechada com a aberta. A malha aberta ajustará uma aça corretiva sobre a vazão de combustível antes mesmo que a perturbação Qc venha repercutir sobre a variável controlada Ts. 9 Figura 7 - Controle em malha aberta Um relê FY1 será necessário entre a perturbação Qc e a variável manipulada Q. Assim que a perturbação Qc variar, a variável manipulada será acionada através do relê FY1, onde no seu interior existirá uma função matemática qualquer , de acordo com as características do processo. Por exemplo ( multiplicação, lead-lag , divisor , etc ) . A malha aberta só se justifica se a perturbação Qc possuir variações bruscas e consideráveis. O esquema da figura 8 representa uma malha aberta. Para o estudo e sua otimização, devemos isolar a malha fechada, colocando o controlador TC1 em manual. A malha aberta é constituída por um relê FY1 ( proporcional ) que permitirá a correção na válvula em função da perturbação Qc. A saída do relê FY1 atuará através do relê somador FY2 e do controlador manual sobre a válvula de controle . O controlador auto/manual HIC1 serve para a atuação manual do forno . No caso de HIC1 estiver em manual, o relé somador não atuará no processo. O relé proporcional FY1 realizará a função de correção. Podemos também associar a ele uma função dinâmica como : • DERIVADA FILTRADA . • FILTRO DE PRIMEIRA ORDEM. • LEAD E LAG ( AVANÇO E RETARDO ). 10 Figura 8 - Diagrama em blocos da malha aberta 2.3 - ASSOCIAÇÃO DA MALHA ABERTA COM A MALHA FECHADA As duas malhas são complementarese conjugam suas ações por intermédio do somador FY2 como mostra a figura 9. A malha aberta agirá imediatamente e unicamente em função das variações da vazão de carga , e não através da variável controlada. A malha fechada atuará diretamente ou indiretamente sobre todas as perturbações do processo, mas é incapaz de corrigir uma perturbação no momento em que ela acontece, e mais, se o tempo morto for grande em relação a constante de tempo do processo , e as perturbações do processo consideráveis, sua ação é limitada. Figura 9 - Diagrama em blocos da malha aberta + fechada 11 2.4 - ESTUDO DO RELÉ SOMADOR. O somador é um operador estático que realiza a adição e a subtração dos sinais de suas entradas. Sua representação simbólica com três entradas é representada na figura 10. Figura 10 - Diagrama do somador Sua equação é por exemplo: S E E E b ou S K E K E K E b = ± ± ± = ± ± ± 1 2 3 1 1 2 2 3 3. . . Onde K1,K2 e K3 são coeficientes que atuam nas entradas correspondentes, e b é um valor de deslocamento ( bias ). E1, E2 e E3 são os sinais de entrada exprimidos em percentual. EXEMPLO 1: Um somador com equação : S K E K E K E b= ± ± ±1 1 2 2 3 3. . . Para duas entradas : E1= 50% ( 12 ma ) e E3 = 50% ( 12 ma ) E os ajustes : K1 = 1 , K2 = 0 e K3 = - 0,5 Se desejarmos a saída em 50% , é necessário ajustar o valor de b = 25% Então: S x x S = + + − + = ( . ) ( , )1 5 0 0 0 5 5 0 2 5 5 0% Figura 11 - Somador do exemplo 1 12 2.5 - AJUSTE DA MALHA ABERTA E DA FECHADA O ajuste da malha aberta e da fechada é representado no diagrama da figura 12. Figura 12 - Diagrama em blocos da malha aberta + fechado O ajuste se inicia na malha na malha aberta . Uma das dificuldades do ajuste desta malha reside no fato em que não podemos sempre provocar perturbações na prática , neste caso e necessário esperar que a perturbação aconteça. No exemplo dado, vamos considerar que podemos provocar perturbações de carga. Os módulos especificados na malha aberta são: • FY1: ( proporcional ) ⇒ S = K. E ± a • FY2: ( somador ) ⇒ S K E K E K E b= ± ± ±1 1 2 2 3 3. . . • FY3 ( avanço e retardo ) ⇒ S T s T s = + + 1 1 1 2 . . Comando automático / manual. Figura 13 - Funcionamento do HIC 13 2.6 - AJUSTE DA MALHA ABERTA Trataremos de dois casos: - Somente com proporcional. - Com proporcional mais Lead / Lag. 2.6.1 - AJUSTE COM PROPORCIONAL • Colocar HIC e TIC em manual • Com ajuda de HIC, estabilizar o processo no ponto de funcionamento. • Ajustar o relé proporcional : K = 1 e a = 0. • Ajustar o somador : K1 = 1 , K2 = 1 e b= 0 • Determinar o sentido da ação do controlador em malha aberta. Observação: Se a válvula e NF ( normal fechada ) , uma perturbação de carga ∆Qc deverá corresponder á um aumento ∆V na válvula de controle para obter um aumento na vazão de combustível. Neste exemplo, o coeficiente K de FY é positivo e K2 de FY2 deverá ser igualmente positivo. - Determinar o valor de K provocando uma variação de carga ∆Qc; e com ajuda de HIC1, progressivamente Ts ao seu valor inicial. O valor de K é dado pela razão ∆ ∆ V Qc . Por exemplo: ∆Qc = 10% e ∆V = 6,5% Então: 6 5% 10% 0 65 , ,= 14 Figura 14 - Determinação do valor de k - Ajustar o valor de K encontrado. - Voltar as condições iniciais: Saída de HIC1 = 30% e Qc = 40%. - Passar HIC1 para automático sem golpes no processo ( passagem BAMPLES ) , e ajustar sua entrada igual ao valor da saída manual. Para isto, e necessário colocar a saída do TIC1 igual a saída de HIC1 e ajustar como valor da constante b do somador FY2, o oposto da saída do FY1 ( K. Qc% ). No nosso exemplo: Saída do TIC = 30% e b = - k. Qc = - 0,65 . 40% = 26%. Verificar antes de passar HIC1 para automático se sua entrada esta igual a sua saída . Figura 15 - Atuação de HIC Verificar se o valor de K ajustado está correto. 15 Se a determinação de K estiver correta, e as condições de funcionamento invariáveis, devemos observar que após uma variação de carga Qc, a temperatura Ts voltará a seu valor inicial como mostra a figura 16. Figura 16 - Resposta para o correto valor de K. Se observarmos o resultado da figura 17 , devemos diminuir ou aumentar o valor de K por aproximações sucessivas até obter o resultado mostrado na figura 18. Figura 17 - Respostas para diferentes valores de k Observação: A utilização de um somador com coeficientes ajustáveis, possibilita a não utilização do relé proporcional. No nosso caso, o retorno ao equilíbrio se faz após um tempo Ts. A correção através de um relé proporcional não é perfeita. Para melhorar esta correção , é necessário a utilização de um operador dinâmico ( LEAD-LAG ). 2.6.2 - AJUSTE COM RELE LEAD-LAG O relé avanço / retardo de fase tem como equação no domínio da freqüência: S T s T s = + + 1 1 1 2 . . T1= Tempo de avanço. T2= Tempo de retardo. 16 O valor de K foi estabelecido anteriormente , resta apenas identificar o valor de T1 e T2 do relé LEAD / LAG. Observando a figura 18 podemos constatar que aumentando a carga Qc , a temperatura diminuirá antes de voltar a seu valor original. Este efeito é causado pela variável manipulada sobre a variável controlada. Figura 18 - Efeito de carga sobre a temperatura A teoria mostra que neste caso, devemos ter T1 > T2 para avançar o efeito da variável manipulada. A seqüência de ajustes do relé Lead-Lag é mostrado a seguir. - Medir o tempo de avanço t´ = 20 s. - Colocar HIC1 em manual. - Ajustar T2 = t´ = 20s e T1 = 2.t´ = 40s. A escolha de do valor 2 é arbitrária. - Passar HIC1 para automático. - Provocar uma variação de carga de 10% ( Qc = 10% ). - Observar a resposta de Ts. - Modificar se necessário T1 até equilibraras duas áreas como mostra a figura 20. a) T2 = 20s , T1 = 40s e S1 > S2 A variável manipulada está em avanço, é necessário diminuir T1 e manter T2 = 20s. b) T2 = 20s, T1 = 30s e S1 < S2. 17 A variável manipulada está em atraso, é necessário aumentar T1 para um valor entre 30s e 40s, mantendo T2 = 20s. c) T2 = 20s., T1 = 33s e S1 = S2 Figura 19 - Ensaios para equilibrar as áreas O ajuste das áreas está terminado. - Proceder uma série de novos ensaios com o objetivo de minimizar as áreas , como mostra a figura 20. - Modificar T1 e T2 se necessário sempre mantendo a diferença T1 - T2 constante. No nosso exemplo, T1 - T2 = 13s. a) T2 = 25s , T1 = 38s ⇒ As áreas não diminuíram b) T2 = 10s , T1 = 23s ⇒ As áreas não diminuíram. c) T2 = 3s , T1 = 16s⇒ os ajustes estão terminados . Figura 20 - Ensaios para minimizar as áreas 2.7 - AJUSTE DA MALHA FECHADA A malha aberta está em serviço no ponto de funcionamento. Para ajustar a malha fechada, utilizar qualquer método de sintonia ( Ziegler e Nichols , método de BROIDA ,etc. ) A figura 22 mostra os resultados do controle em malha fechada com um controlador PI, com PB% = 75% e TI = 0,5min/rep. 18 Figura 21 - Resposta do controle pi em malha fechada Com o ajuste da malha fechada terminada, passamos o controlador TIC para automático. A figura 22 mostra o resultado com a malha aberta, e a figura 23 sem a malha aberta , face a uma variação de carga de 10%. Figura 22 - Com malha aberta Figura 23 - Sem malha aberta Podemos comparar as variações de Ts em função da variação de carga de 10% para o processo com e sem a malha aberta. Observação: a) Os valores de ajuste da malha aberta são válidos em torno do ponto de funcionamento. Observe na figura 24 que se o ponto de funcionamento variar em função da vazão de carga Qc ou em função da variação do set-point, os valores ajustados nos relés deveram ser todos recalibrados. . Figura 24- Variações do ponto de funcionamento 19 b) È comum utilizar no caso de uma associação da malha fechada com a malha aberta, um controlador chamado de controlador préditivo ( feed-forward ) onde o esquema é mostrado na figura 25. Figura 25 - Controlador com entrada feed-forwardPara ajustar o ponto de funcionamento da malha aberta, podemos isolar a malha fechada ajustando uma ação proporcional mínima ( PB% máxima ) e uma ação integral mínima ( tempo de integral máximo ). 2.8 - EXEMPLO DE CONTROLE FEED-FORWARD A figura 26 representa um controle de nível a dois elementos ( nível e vapor ) sobre a alimentação de uma caldeira de baixa potência. Podemos observar os princípios de malha aberta e fechada associadas. A malha aberta atua quando houver uma variação na vazão de vapor , e a malha fechada irá atuar quando houver uma variação de nível. Figura 26 - Controle de nível a dois elementos 20 A figura 27 mostra um controle de nível a três elementos ( nível ,vapor e água ) sobre a alimentação de uma caldeira de média potência. Existe uma comparação estática e dinâmica dos fenômenos de aumentar e diminuir o nível da caldeira em função de uma variação de carga. Figura 27 -Controle de nível a três elementos 3 - CONTROLE SPLIT-RANGE ( FAIXA DIVIDIDA ) O controle split-range é uma montagem particular utilizando no mínimo duas válvulas de controle comandadas pelo mesmo controlador. Esta montagem é utilizada quando: - A rangibilidade necessária para uma dada aplicação não pode ser obtida com uma única válvula ( figura 28 ). 21 Figura 28 - Rangeabilidade com duas válvula - Quando é necessário utilizar duas variáveis manipuladas de efeitos opostos ou complementares sobre o processo ( figura 29 ). Figura 29 - Válvulas complementares A montagem split-range necessita utilizar posicionadores que permita efetuar sobre cada válvula sua curva nominal para uma parte do sinal de saída do controlador. Na montagem split-range, as características das válvulas e seus ajustes deveram ser escolhidos de tal sorte que o ganho da malha de controle possa ser o mais constante possível. APLICAÇÃO 1: Consideremos o exemplo da figura . A válvula FCV1A é escolhida com um CV baixo para permitir um controle de vazão mínimo, e a válvula FCV!B é escolhida com um CV elevado para ajustar a vazão máxima. As válvulas são definidas por: 22 d CV RANGIBILIDADE TIPO AÇÃO FCV 1A 0,9 1 50 LINEAR DIRETA FCV 1B 0,3 4 50 IGUAL % DIRETA Os posicionadores são ajustados arbitrariamente com os seguintes valores: FCV 1A 4 à 12 ma FCV 1B 12 à 20 ma Podemos notar que para as válvulas em paralelo , o CV equivalente a soma dos Cvs. A figura 30 representa as características instalada das duas válvulas separadas. Figura 30 - Característica instalada de duas válvulas A figura 31 representa a característica instalada total. Observamos na figura - Uma discontinuidade do ganho da válvula á 12ma. Este inconveniente é minimizado caso o controle de vazão tenha ganho baixo. Esta descontinuidade pode ser reduzida utilizando a válvula FCV1B com uma rangibilidade mais elevada. - Que a característica total seja diferente daquela que obteríamos com uma só válvula. A característica total pode ser modificada ( melhor linearidade ) pelos ajustes dos posicionadores. Os novos valores de ajuste podem ser obtidos através de gráficos. Vamos traçar uma linha com os valores de CV de 0,02 a 5. Para o valor de CV =1, vamos traçar uma horizontal que corta a linha determinada anteriormente em um ponto. Uma vertical passando por este ponto determina os novos valores ajustados que são: Para FCV1A : 4 a 7,2 ma. Para FCV1B : 7,2 a 10ma. Estes ajustes não são possíveis em todos posicionadores . Os controladores digitais compostos por blocos de funções digitais ( funções matemática ) permitem obter os resultados anteriores modificando o sinal de controle das duas válvulas. 23 -Se o CV de FCV1A é escolhido por razões econômicas, muito pequeno, isto fará escolher um medidor de vazão de ganho muito alto. - A característica instalada total deverá ser próxima ao linear com as escolhas feitas anteriormente Figura 31 - Característica instalada total APLICAÇÃO 2: A figura 29 representa um controle de pressão de um reservatório por admissão e exaustão. Ele tem duas variáveis manipulada , onde duas válvulas de controle trabalham em sentidos opostos. Enquanto a pressão dentro do reservatório for inferior ao setpoint, devemos admitir gás, caso contrário, devemos exaurir gás. A escolha da característica é a mesma para PCV1A e 1B. Isto depende da característica estática do processo na admissão . Os posicionadores são ajustados com uma zona de não recuperação, por exemplo, 4 a 12ma para PCV1A e 12,2 a 20 ma para PCV1B. 24 4- CONTROLE EM CASCATA O controle em cascata serve para melhorar a malha fechada simples de um processo que possui grande inércia ( grande constante de tempo e ou tempo morto),diminuindo os efeitos de uma ou mais perturbações que atuam: - Sobre a variável manipulada. - Sobre uma outra variável chamada de intermediária. Isto é obtido através de uma malha de controle rápida (escrava ) que recebe o valor de set-point de uma malha mais lenta (mestre ). A cascata necessita em geral de dois pontos de medição, dois controladores e uma válvula de controle. 4.1 - ESTUDO DO FUNCIONAMENTO. Vamos fazer o estudo da evolução dos sinais de um controle em cascata sobre a variável manipulada de um forno, afim de colocar em evidência as vantagem da cascata em relação a uma malha simples.A figura mostra os resultados obtidos com um controle de malha fechada simples em um forno.Após uma perturbação de pressão Pe sobre a vazão Qc, o controle começa a corrigir atuando na válvula TCV1 somente após a temperatura Ts começar a variar. Figura 32 - Controle de um forno em malha fechada A figura 33 mostra os resultados obtidos com um controle em cascata. As curvas mostram que a malha escrava corrige rapidamente as variações da vazão de combustível Qc que ocorre em função das variações de pressão Pe, antes mesmo que a temperatura Ts venha variar. 25 Isto permite obter uma resposta da temperatura Ts rápida e com variação de amplitude muito menor. Isto faz notar que a cascata é eficaz unicamente sobre as perturbações que afetam a variável manipulada. Figura 33 - Cascata sobre a variável intermediária Neste tipo de cascata, a malha escrava de controla uma grandeza intermediária de mesma natureza que a malha mestre e em parte assume as mesmas perturbações. Figura 34 - Cascata sobre a variável intermediária 26 A posição da variável intermediária é tal que possa assumir as perturbações e imediatamente atuar na variável manipulada antes mesmo que a variável controlada venha sentir. Tomamos como exemplo,( figura 34 ) um forno como uma cascata sobre a temperatura de solo t2 ( variável intermediária ) ;Ts1 é a variável controlada,. Neste exemplo a malha escrava corrige rapidamente as perturbações de pressão e temperatura do combustível, parâmetros caloríficos de combustível ,temperatura do ar,etc. TERMINOLOGIA UTILIZADA A figura 35 indica diferentes termos utilizados para designar os dois controladores em cascata. Figura 35 - Terminologia usada para os controladores O controlador mestre TIC1 recebe a variável controlada TS e sua saída comanda o set- point ( remoto ) do controlador escravo FIC1. O controlador mestre possui dois modos de funcionamento. - Manual - Automático com set-point local. O controlador escravo FIC1 recebe a variável manipulada Qc, e sua saída comanda a válvula FCV1, e possui três modos de funcionamento. - Manual - Automático com set-point local - Automático com set-point remoto. 27 AJUSTE DO CONTROLE CASCATA As etapas para o ajuste da cascata são as seguintes: - Determinação das ações do controlar ( direto ou reverso ). - Sintonia da malha escrava obs: Colocar a controlador escravo no modo local. - Sintonia da malha mestre. ESCOLHA DA AÇÕES DE CONTROLE DOS CONTROLADORES A escolha das ações de controle dos controladores se faz em função do tipo de válvula (normal aberta ou normal fechada ) e do tipo,de posicionador ( ação direta ou ação reversa). EXEMPLO: Escolha das ações de controle dos controladores da figura 35 . - Escolha da ação de controle do controladorFIC1: Ele é o controlador escravo ; vamos considerar a válvula NF e o posicionador de ação direta. Após um aumento da pressão Pe, a vazão de combustível aumenta em relação ao set point, para a vazão de combustível voltar ao set-point, a saída do FIC1 deverá diminuir afim de fechar a válvula . O controlador FIC1 deverá ser então de ação reversa , caso a vazão aumente, sua saída deverá diminuir. - Escolha da ação de controle do controlador TIC1: Após um aumento da temperatura TS ( em função de uma diminuição de carga ,por exemplo ) a saída do TIC1 deverá diminuir para diminuir o set point da vazão de combustível Qc. O controlador TIC1 deverá ser então de ação reversa . SINTONIA DA MALHA ESCRAVA. A variável controlada escrava é muito rápida( geralmente vazão ) . O método usado para ajuste desta malha é o de aproximações sucessivas com um controlador PI. Uma regra prática para malha de vazão é ajustar o ganho proporcional bem pequeno e ação integral bem alta ( tempo de integral bem pequeno ). A procura dos valores ótimos de PID do controlador escravo se faz com o mês o em automático e com o set-point local, afim de obter uma resposta bem amortecida. A figura representa a resposta á uma variação do set-point na malha escrava. 28 Figura 36 - Resposta á uma mudança de SP ( malha escrava ). SINTONIA DA MALHA MESTRE Para a malha mestre podemos escolher entre os método de sintonia em malha fechada simples - Sintonia por aproximações sucessivas. - Sintonia pelo método de Ziegler e Niclols. - Sintonia pela identificação do processo. RESULTADOS COMPARATIVOS A figura 37 mostra os resultados obtidos com um controle feed-back simples e um controle em cascata. Após uma perturbação Pe, sobre a vazão de combustível controlada pela malha escrava, os resultados obtidos com a cascata tem uma performance bem melhor do que as obtidas com a malha simples. Para uma variação de set-point da temperaturaTs, a cascata atrasa ligeiramente a resposta. De uma maneira geral, a cascata não melhora muito a resposta para variações no set- point. Figura 38 - Resultados comparativos 29 EXEMPLO DE CONTROLE CASCATA A figura 38 representa o diagrama P&I ( picture and instrumentation ) De um controle em cascata sobre a variável manipulada ( vazão de vapor ) de um trocador de calor . A variável controlada é a vazão de saída Figura 38 - Controle cascata em um trocador de calor A figura 39 representa o diagrama p&i de um controle em cascata sobre a variável manipulada ( vazão de água de entrada ) de uma caldeira . A variável controlada é o nível de água do tubulão. Figura 39 - Controle cascata em uma caldeira 30 5. CONTROLE DE RAZÃO OU RELAÇÃO Este controle possui uma variável controlada e outra não. Figura 40 - Fabricação de suco de fruta A figura 40 mostra uma aplicação onde se fabrica suco de frutas a partir de uma vazão de suco concentrado Q1 e uma vazão de água Qa. Para obter o suco de frutas, é necessário respeitar uma razão K entre a vazão de suco concentrado e a vazão de água , tal que: Qa = K . Q1 Esta razão depende das necessidades de fabricação. Ela relação pode ser fixada manualmente ou automaticamente. k Q a Q = 1 EXEMPLO DE CONTROLE DE RAZÃO A partir da aplicação precedente, o esquema da figura 41 mostra o princípio de funcionamento do controle de razão. Figura 41 - Controle de razão 31 Vamos considerar a evolução dos dois sinais de vazão Qa e Q1 no controle de razão. Eles deverão ter a mesma forma. As curvas acima mostram que se a malha escrava estiver bem sintonizada, podemos obter: M = SP onde Qa = SP O sinal de SP é dado a partir de relé FY2 com : SP = K . E Como E representa a vazão Q1, então: Qa = K . Q1. A figura 42 representa varias formas de implementação do controle de razão: a) CONTROLE DE PROPORÇÃO 1. Controlador de razão FFIC com função de PID + RAZÂO , a razão e ajustada dentro do FIC. b) CONTROLE DE PROPORÇÃO 2. Controlador FIC e multiplicador FY: a entrada E2 representa a razão K . 32 c) CONTROLE DE PROPORÇÃO 3 Controlador FIC e divisor FY : O set-point permite ajustar a razão K. Figura 42 - Formas de implementação do controle de razão. SINTONIA DO CONTROLE DE RAZÃO - Calcular e ajustar os coeficientes : O coeficiente de razão K e o bias b são geralmente conhecidos , simplesmente se ajusta o relé . Caso contrário os mesmos são calculados pelo método exposto nas aplicações seguintes. - Sintonizar a malha fechada ( escrava ). Figura 43 - Sintonia do controle de razão 33 CÁLCULO DOS COEFICIENTES O método a seguir não se aplica ao divisor. ele depende: a) Da tecnologia utilizada ( pneumática, analógica ou digital ). b) Do sinal da vazão ( proporcional á vazão ou ao quadrado da vazão ). Os cálculos dos coeficientes são feitos com a ajuda da tabela abaixo SINAL DA MEDIDA PROPORCIONAL Á VAZÃO PROPORCIONAL AO QUADRADO DA VAZÃO COEFICIENTE Ka kd E E = . 1 2 ( )Ka kd E E = 2 1 2 . Onde : Kd = Coeficiente de razão desejada. Ka = Coeficiente de razão a ajustar. B%= Polarização á ajustar ( BIAS ). E1 = Rangibilidade do transmissor de vazão livre ( Q1 ) Ea = Rangibilidade do transmissor de vazão escrava ( Qa ) APLICAÇÃO 1 Deseja-se obter uma vazão Qm que é a mistura de água com detergente , vindo de um tanque B1 ,, figura 44 . A instrumentação é analógica ( sinal de 4 á 20ma ). Os sinais recebidos pelo controlador FIC1 é proporcional a razão graças aos extratores de raiz quadrada. Figura 44 - Controle de razão em linha. 34 Com: Qa: Vazão escrava de 0 á 0,5m 3 /h. Q1: Vazão livre de 0 á 10 m 3 /h. A razão desejada é : Kd = Qa Q1 = 0,05. O controlador FIC1 esquematizado na figura 45 inclui um multiplicador. A escala da razão é linear. Os valores de K estão compreendidos entre 0 e 2. Figura 45 - Frontal do controlador FIC1 Através da tabela Ka = Kd . E Ea 1 e B(%) = 0. Para a vazão livre : E1 = 6 Para a vazão escrava Ea = 0,5. Então Ka = 0,05 . 10 0 5, = 1. Verificamos que para a razão desejada Kd = 0,05 é necessário ajustar Ka = 1. 35 Vamos analisar a mesma aplicação sem o extrator de raiz quadrada. Figura 46 - Extrator no transmissor Através do quadro: Ka = (Kd . E Ea 1 ) 2 então: Ka = (0,05 . 10 0 5, ) 2 = 1 Verificamos que Ka é o quadrado daquele que obtivemos anteriormente no casa linear. Se o controlador FIC é equipado com uma escala quadrática, podemos ajustar diretamente o valor de Ka encontrado no primeiro caso. APLICAÇÃO 2 Esta aplicação busca estabilizar a razão ar/combustível para obter o controle de combustão de um forno ( fig 47 ). Esta aplicação é utilizada em um sistema digital. Os sinais recebidos pelos instrumentos FY1 e FY2, são proporcionais as vazões ( sinal de 4 á 20ma ). 36 Figura 47 - Controle de razão ar/combustível com: Qa = Vazão de ar de 0 á 400Nm 3 /h ( escravo ) Q1 = Vazão de combustível ( livre ). A razão ar / combustível desejada é : Kd = Qa Q1 = 9 Nm 3 /kg. Para melhor entender esta aplicação, é aconselhável que o leitor tenha conhecimentos sobre controlador digital com bibliotecas com blocos de funções.. O módulo de razão FY1 é disponível dentro da biblioteca de blocos do controlador digital configurável. A função do bloco programável é: S = K . E + b O acesso as entradas e parâmetros dos blocos são feitos por intermédio de um programador ou um microcomputador. 37 Figura 48 - Bloco lógico Neste caso podemos introduzir Kd como o valor de K e zero como valor de b, que se traduz no nosso exemplo por: K = 9 . ( Ka = Kd ), b = 0 com EH = 300 e Eb = 0 A informação S representa o set-point da vazão de ar Qa. Verificamos que a razão Kd é: Kd = Qa Q1 = 675 79 = 9 SINTONIA DA MALHA FECHADA A figura 49 mostra que o controlador de vazão é constituído de uma malha fechada onde o set-point externo é variável. Figura 49 - Controle de razão com ajuste remoto. 38 A malha fechada é uma malha rápida e seu controlador é do tipo PI. O procedimento de sintonia é: - Determinar apartir de Q1 e K , o set-point do FIC. - A partir de degraus efetuados no set-point interno do FIC, ajustar o PID do controlador por aproximações sucessivas ( tentativa e erro ). - Colocar o set-point interno do TIC1 igual a saída do FY2 e passar o controlador para remoto. EXEMPLOS DE CONTROLE DE RAZÃO Controle de ar/combustível numa caldeira ( figura 50 ). Figura 50 - Controle de razão em uma caldeira A figura 50 mostra que o valor de K é ajustado de modo automático. Neste exemplo o sinal de saída do controlador mestre PIC ajusta o set-point da vazão de combustível FIC1, e fixa igualmente o set-point da vazão de ar através do módulo FY2, que é multiplicado pela razão ar/combustível K desejada. O sinal de saída FY2 é o set-point co controlador de vazão de ar FIC2 39 EXEMPLO 2 Controle de razão ar/combustível dentro de um misturador ( figura 51 ). Figura 51- Misturador Este processo é destinado a mistura de polvilho e água para obter uma pasta. Por intermédio do módulo FY1, a saída do controlador FIC1 fixa a velocidade da esteira, que controla a vazão mássica do polvilho. Esta vazão mássica medida por FY1 é obtido a partir das medidas simultâneas da velocidade e do peso. . Em função da vazão de polvilho podemos ajustar a vazão de água por meio do relé proporcional FY2 e do controlador FIC2. EXEMPLO 3 Controle de mistura de dois líquidos em linha ( FIG 52 ) . Este controle é muito usado em industrias alimentícias . ( leiteria, fábrica de refrigerantes, etc ). No nosso exemplo , ele mistura em linha dois líquidos A e B . A relação entre as duas vazões é dada pela constante K ajustada em FY1, onde : K = Qp Qt 40 Figura 52 - Mistura em linha . 41 EXERCÍCIOS DE ESTRATÉGIAS DE CONTROLE CONTROLE CASCATA 1. Qual a finalidade do controle em cascata? 2. Quando que é conveniente a utilização do controle em cascata? 3. De acordo com a malha da figura 1, qual o problema apresentado pela malha de controle? 4. Qual a variável principal do processo? 5. Qual a variável secundária do processo? 6. Na malha de controle da figura 2, qual o controlador principal? 7. Na malha de controle da figura 2, qual o controlador secundário? 8. Calcule: Dados da malha de vapor: Dados da malha de temperatura Range: 0 à 50 t/h Range: 0 à 150 ºC FIC: SP = 25 t/h TIC: SP = 100 º C ti = 1 min td = 0,2 min g = 2 g = 1,5 Ação Reversa Ação Reversa Modo de ação : PI Modo de ação: PD FCV: FFA FCV: FFA Linear Linear A malha de controle estava estabilizada. A temperatura aumentou: por minuto durante 2 minutos. Calcule para quanto foi a vazão do vapor. CONTROLE DE RAZÃO OU RELAÇÃO 1. Qual a finalidade de controle de relação? 2. Quais são os 2 tipos de relés que podem estabelecer uma relação? 3. Calcule: Dados da malha de ar: Dados da malha de combustível: Dados Divisor: Range: 0 a 10 Nm3/h Range: 0 a 1 m3/h Fator = 2 FIC: SP = 5 Nm3/h FIC: SP = 0,1 m3/h Ti = 1 min Ti = 2 min G = 3 G = 0,5 Ação Reversa Ação Reversa Modo de Ação: PI Modo de Ação: PI FCV: FFA FCV: FFA Linear Linear A malha de controle estava estabilizada. A vazão de ar aumentou para 7 Nm3/h. Calcule para quanto foi a vazão do combustível. 42 CONTROLE OVERRIDE OU SELETIVO 1. Quando deve ser utilizado o controle seletivo? 2. O controle seletivo opera basicamente em função de que? 3. Qual o objetivo da malha de controle do exemplo? 4. Quem envia o sinal para o PY? 5. Calcule: Dados de demanda: Dados da malha de pressão: Range: o a 20 T/h Range: 0 a 10 Kgf/cm2 SP = 4 Kgf/cm2 I = 5 Kgf/cm2 P = 50% G = 1 Ti = 0,5 min Ação Direta Calcule o SPR do PIC após 1min que a demanda aumentou de 10 T/h para 15 T/h e a pressão diminui de 5 Kgf/cm2 para 3 Kgf/cm2. CONTROLE DE COMBUSTÃO COM LIMITES CRUZADOS 1. Qual a grande vantagem do controle de combustão com limites cruzados? 2. Se ocorrer um aumento de consumo de vapor o que acontecerá com a pressão da linha de vapor? 3. Qual dos controladores que irá sentir esta alteração na pressão? 4. Com a alteração da vazão de ar o que acontecerá com a malha da vazão do combustível? 5. Durante as transições quem determinará o set point da vazão de combustível? 6. Neste sistema de controle como se comporta o controlador de pressão? 7. Quando desejarmos alterar a relação ar/combustível onde deveremos atuar? 8. Calcule: Dados do PIC: Range: Entrada = 0 a 10 Kgf/cm2 Saída = 4 a 20 mA SP = 4 Kgf/cm2 P = 50% BP = 200% Ação Reversa Dados do FIC-2 - Ar Range: Entrada = 0 a 200 Nm3/h 43 Saída = 4 a 20 mA P = 43% BP = 250% Reset = 1,5 rpm Ação Direta Dados do FIC-1 - Combustível Range: Entrada = 0 a 800 l/h Saída = 4 a 20 mA P = 45% BP = 250% Reset = 1,2 rpm Ação Reversa a. Sistema se encontra em equilíbrio. b. Sabendo-se que houve uma variação para 6 Kgf/cm2, calcular a nova vazão de combustível. CONTROLE SPLIT-RANGE OU RANGE DIVIDIDO 1. Basicamente como é composta a malha de controle do tipo split-range? 2. Quando deve ser utilizada a malha de controle do tipo split-range? 3. Calcule: Dados da malha de temperatura: Range: Entrada = 0 a 200 ºC Saída = 3 a 15 PSI SP = 120 ºC P = 60% G = 2 Td = 0,5 min Ação Reversa A malha estava estabilizada. Houve um desvio de 10ºC/min durante 2 min. Após 2 minutos, qual a válvula que deverá estar atuando? 44 CONTROLE ANTECIPATIVO OU FEEDFORWARD 1. Por definição o que requer o controle antecipativo? 2. Neste tipo de controle quando haverá correção? 3. Como será controlada a temperatura de saída do trocador se "não" ocorrem variações frequentes na vazão e/ou temperatura de entrada do fluido a ser aquecido? 4. Como será controlada a temperatura de saída do trocador se ocorrerem variações frequentes de temperatura na entrada do fluido a ser aquecido? 5. Quais são os sinais que o computador FY(fx) recebe? 6. O que calcula o FY(fx)? 7. Para que o sistema funcione adequadamente o que deverá simular o FY? 8. Quais são as observações que podemos tirar do controle antecipativo puro? 9. O que se faz nas aplicações de controle de processos industriais? 10. Quais os sinais que o somador FY recebe? 11. Nas condições de equilíbrio, a saída do somador variará em função de que? 12. Caso a temperatura saia do ponto de ajuste a saída do somador variará em função do que? 13. Calcule: Dados do TRC: Dados do FT: Range: Entrada = 0 a 300 ºC Range: Entrada = 0 a 200 GPM Saída = 4 a 20 mA Saída = 4 a 20 mA P = 45% BP = 250% Td = 1,5 min SP = 125 ºC Ação Reversa A malha encontrava-se estabilizada. Sabendo-se que a vazão aumentou para 120 GPM, calcular a abertura da válvula após a estabilizaçãoda vazão sabendo que a temperatura variou para 30 ºC/min, durante 2 min. Ganho NÍVEL EM CALDEIRA 1. Explique qual a função do tubulão superior. 2. O que acontece quando a carga da caldeira é aumentada? 3. O que acontece quando a carga da caldeira é diminuída? 4. Cite outros 3 fatores que influenciam o nível da caldeira. CONTROLE DE NÍVEL 45 1. O que as malhas de controle de nível devem eliminar? 2. O que podem causar as pulsações na vazão de água? 3. O que as variações na taxa de aquecimento provocam? 4. Em que tipo de caldeiras as malhas de controle de nível deverão ser complexas? CONTROLE DE NÍVEL A UM ELEMENTO 1. Qual a malha utilizada no controle de nível a um elemento? 2. Quem irá influenciar fortemente nesta malha de controle? 3. Que tipo de malha de controle deve ser utilizada em que tipo de caldeira? CONTROLE DE NÍVEL A DOIS ELEMENTOS 1. Quais os problemas que poderão acontecer caso o controle de nível de uma caldeira grande seja deficiente? 2. Qual a variável que é utilizada para fazer a correção do nível antecipadamente? 3. Quais os sinais que o somador recebe? 4. Nas condições de equilíbrio o sinal de saída do somador será em função de que sinal? 5. E se o nível variar, a saída do somador será em função de que sinal? 6. Por que esta malha de controle é bastante utilizada? 7. Porque a pressão da água de alimentação tem que ser constante? CONTROLE DE NÍVEL A TRÊS ELEMENTOS 1. Por que foi desenvolvido o controle de nível a três elementos? 2. Por que o transmissor de vazão de água de alimentação é instalado depois da válvula de controle? 3. No controle de nível a três elementos, quais são os modos de controle que são combinados? 4. Quais são as desvantagens deste modo de controle? 5. O que poderia ser feito para solucionar o problema de não poder controlar o nível manualmente? BIBLIOGRAFIA: • BOUCLES DE REGULATION - ètude et mise au point ( BHALY) • APOSTILA TC2 - IRA GUY BERTIER. 46 TRADUÇÃO E ADAPTAÇÃO : REINER SIMÕES.
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