AP Instalações Elétricas Industriais - Eletrotécnica

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CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER 
NOME 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE PRÁTICA 
Instalações Elétricas Industriais - Eletrotécnica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIDADE/ESTADO 
MÊS/ANO
 
 
 
 
NOME 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS INDUSTRIAIS - ELETROTÉCNICA 
 Instalações Elétricas Industriais - Eletrotécnica 
 
Orientador: Prof. Msc. Samuel Polato Ribas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIDADE/ESTADO 
MÊS/ANO 
 SUMÁRIO 
RESUMO ..................................................................................................................................... 1 
ABSTRACT ................................................................................................................................. 1 
1 INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 1 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................................ 1 
2.1 Metodologia de cálculo. ...................................................................................... 1 
3 APLICANDO A ATIVIDADE .............................................................................................. 3 
3.1 Calculando os valores de corrente de Curto-Circuito. ............................... 3 
3.2 Calculando. ............................................................................................................ 3 
3.2.1 Escolhendo os valores de base; ...................................................................... 3 
3.2.2 Corrente de base; ............................................................................................... 3 
3.2.3 Corrente de curto-circuito no ponto de entrega de energia – lado de 
média tensão; ...................................................................................................................... 3 
3.2.4 Potência de curto-circuito no ponto de entrega da energia; ........................ 3 
3.2.5 Impedância do transformador; .......................................................................... 4 
3.2.6 Corrente de curto-circuito simétrica, valor eficaz, nos terminais 
secundários do transformador; ......................................................................................... 4 
3.2.7 Impedância do circuito que liga o transformador ao GDF; .......................... 4 
3.2.8 Impedância do barramento do QDF; ............................................................... 5 
3.2.9 Impedância do curto-circuito até o barramento do QDF; ............................. 6 
3.2.10 Corrente do curto-circuito simétrica, valor eficaz, no barramento do QDF;
 6 
3.2.11 Impedância do circuito que liga o QDF ao CCM3; ........................................ 6 
3.2.12 Impedância total do circuito desde a fonte até o CCM3;.............................. 7 
3.2.13 Corrente de curto-circuito simétrica trifásica, valor eficaz; .......................... 7 
3.2.14 Corrente de curto-circuito assimétrica trifásica, valor eficaz; ...................... 7 
3.2.15 Impulso da corrente de curto-circuito; ............................................................. 7 
3.2.16 Corrente de curto-circuito bifásico, valor eficaz; ............................................ 7 
3.2.17 Corrente de curto-circuito fase-terra máxima, valor eficaz; ......................... 7 
3.2.18 Corrente de curto-circuito fase-terra mínima, valor eficaz; .......................... 8 
4 CONCLUSÃO ..................................................................................................................... 9 
5 REFERÊNCIA ..................................................................................................................... 9 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
 
RESUMO 
 
Este documento tem como objetivo apresentar a resolução do exercício – 
“Correntes de Curto-Circuito” – proposto na disciplina de “Instalações Elétricas 
Industriais - Eletrotécnica”. Nos auxiliando no desenvolvimento da disciplina e 
aprimorando o conhecimento para um cálculo de um projeto de um circuito de 
proteção, considerando os equipamentos elétricos que serão utilizados. 
 
 Palavra-chave: Correntes; Proteção; Equipamentos. 
 
 
ABSTRACT 
 
Keywords: Current; Protection; Equipment. 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
Em todos os pontos em que se requer instalações de equipamentos ou 
dispositivos de proteção, devem ser determinadas as correntes de curto-
circuito. Alguns pontos são de importância fundamental e podem ser 
estabelecidos previamente. Alguns pontos são: 
 Ponto de entrega de energia; 
 Barramento do Quadro Geral de Força; 
Barramento dos Centro de Controle de Motores (CCMs); 
 Terminais de motores, quando instalados os dispositivos de proteção; 
 Barramentos dos Quadros de Distribuição de Luz (QDLs); 
 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
 
2.1 Metodologia de cálculo. 
 
Como referência para os cálculos, será considerado um layout representativo 
de um circuito elétrico (figura 1), para uma indústria. 
Os processos de cálculos que serão utilizados nesta atividade prática são de 
fácil aplicação para o desenvolvimento de um projeto elétrico industrial. 
 
Figura 1 
2 
 
 
 
 
Pode-se elaborar com base no layout da “Figura 1”, o diagrama unifilar 
simplificado e, em seguida, os blocos de impedâncias. 
O diagrama em bloco é a personificação da representação das impedâncias 
de valor significativos dentro da composição do sistema elétrico, desde a 
geração até ligação com os dispositivos, como os terminais de um motor. 
A metodologia empregada será a metodologia de valores por unidade (pu), 
para a simplicidade dos cálculos. Devida essa condição, o valor Pb, expresso 
em kVA serão adotados com base, e a tensão secundária do transformador da 
subestação Vb, dada em kV. 
Para as impedâncias de barramentos e cabos, serão calculadas em seus 
valores de sequência positiva, negativa e zero. Neste caso, o valor da 
impedância negativa é igual ao valor da impedância de sequência positiva. 
A seguir é mostrada na “Figura 2” a representação de forma simplificada do 
layout apresentado na “Figura 1”, da forma de diagrama unifilar. 
 
Figura 2 
 
3 
 
 
3 APLICANDO A ATIVIDADE 
 
 
3.1 Calculando os valores de corrente de Curto-Circuito. 
 
Serão calculados os valores de corrente de curto-circuito nos terminais de 
alimentação do CCM, tendo como referência inicial as seguintes 
características: 
o Tensão nominal aplicada ao primário: 13,8 kV; 
o Tensão nominal secundária: 380 V; 
o Impedância de sequência positiva do sistema de suprimento: 0,0178 + 
j0,4581 pu (na base de 100 MVA); 
o Impedância de sequência zero do sistema de suprimento: 0,0395 + 
j,0,4111 pu (na base de 100 MVA); 
o Impedância percentual do transformador: 7%; 
o Comprimento do circuito TR-QGF: 15 m; 
o Barramento do QGF: duas barras de cobre justapostas de 50 x 10 mm; 
o Comprimento da barra do QGF: 5 m; 
o Comprimento do circuito QGF-CCM: 130 m; 
o Resistência de contato do cabo com o solo (falha de isolação): 30 Ω 
o Resistência de malha de terra: 12 Ω 
 
3.2 Calculando. 
 
O roteiro de cálculos que permite determinar os valores de correntes de curto-
circuito em diferentes pontos da rede industrial será mostrado a seguir. 
 
3.2.1 Escolhendo os valores de base; 
 
Potência de base: Pb = 100.000kVA; 
Tensão de base: Vb = 13,80kVA; 
 
3.2.2 Corrente de base; 
 
 𝐼𝑏 =
𝑃𝑏
√3∗𝑉𝑏
 →
100.000
√3∗13.8
= 4.183,69𝐴 
 
3.2.3 Corrente de curto-circuito no ponto de entrega de energia – lado de média 
tensão; 
 
𝐼𝑐𝑠 =
1
Zups
∗ 𝐼𝑏𝑎 →
1
0,0178+𝑗0,4581
∗ 4.183,69 = 9.126𝐴 
 
• Corrente de curto-circuito fase-terra: 
 
�⃗�𝑐𝑓𝑡 =
3∗4.183,69
0,0178+j0,4111+0,0395+j0,4111
 → 14.406𝐴 
 
3.2.4 Potência de curto-circuito no ponto de entrega da energia; 
 
 𝑃𝑐𝑐 = √3 ∗ 𝑉𝑛𝑝 ∗ 𝐼𝑐𝑝 = √3 ∗ 13,8 ∗ 4,183,69 → 99.999,81𝑘𝑉𝐴 
 
 
 
 
43.2.5 Impedância do transformador; 
 
Pnt = 1.000kVA; 
Pcu = 11.000; 
 
𝑅𝑝𝑡 =
𝑃𝑐𝑢
10∗Pnt
 →
11.000
10∗1.000
= 1,1% → 0,011𝑝𝑢 (𝑛𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑃𝑛𝑢 𝑒 𝑉𝑛𝑢) 
 
 𝑅𝑢𝑡 = 𝑅𝑝𝑡 ∗
𝑃𝑏
𝑃𝑛𝑡
 → 0,011 ∗
100.000
1.000
= 1,10𝑝𝑢 (𝑛𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑃𝑛𝑡) 
 
 𝑍𝑢𝑡 = 𝑍𝑝𝑡 ∗
𝑃𝑏
𝑃𝑛𝑡
 → 0,07 ∗
100.000
1.000
= 7𝑝𝑢 (𝑛𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑃𝑛𝑡) 
 
 𝑍𝑝𝑡 = 7% → 𝑍𝑡𝑢 = 0,07𝑝𝑢 (𝑛𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑠𝑒𝑠 𝑃𝑛𝑡 𝑒 𝑉𝑛𝑡) 
 
 𝑋𝑢𝑡 = √(𝑍𝑢𝑡2 − 𝑅𝑢𝑡2) → √(72 − 1,102) = 6,91𝑝𝑢 (𝑛𝑎 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑃𝑛𝑡) 
 
 �⃗⃗�𝑢𝑡 = Rut + jXut → 1,1 + 𝑗6,91𝑝𝑢 
 
3.2.6 Corrente de curto-circuito simétrica, valor eficaz, nos terminais secundários 
do transformador; 
 
• Corrente de base: 
 
 𝐼𝑏 =
𝑃𝑏
√3∗𝑉𝑏
 →
100.000∗10³
√3∗380
= 151.934𝐴 
 
• Corrente de curto-circuito: 
 
 𝐼𝑐𝑠 =
𝐼𝑏
𝑧𝑢𝑡𝑜𝑡
→
151.934
0,0178+j0,4581+1,1+j6,92
 → 20,36𝐴 
 
• Corrente de curto-circuito fase-terra: 
 
 𝐼𝑐𝑓𝑡 =
3∗151.934
2∗(0,0178+j0,4581+1,1+j6,92)+(0,0395+j0,4111+1,1+j6,92)
 → 20,4𝐴 
 
3.2.7 Impedância do circuito que liga o transformador ao GDF; 
 
Lc1 = 15 metros; 
Nc1 = 4 condutores /fase; 
Sc = 300 mm²; 
 
• Resistência: 
RuΩ = 0,781mΩ/m (valor da tabela 3.22 – livro “Instalações Elétricas 
Industriais); 
 
Tabela 3.22 (parcial) Resistência e reatância dos condutores de PVC/70°C (valores médios). 
5 
 
 
 
 𝑅𝑐1Ω =
𝑅𝑢𝑐Ω∗𝐿𝑐1
1.000−Nc1
 →
0,781∗15
1.000∗4
= 0,00002928Ω 
 
 𝑅𝑢𝑐 = 𝑅𝑐1Ω ∗
𝑃𝑏
Vb2
 → 292,8 ∗ 10ˉ⁶
100.000∗103
1.000∗3802
= 0,20277𝑝𝑢 
 
• Reatância: 
 
 𝑋𝑢Ω = 0,1068𝑚Ω/𝑚 (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3.22) 
 
 𝑋𝑐1Ω =
𝑋𝑢Ω∗𝐿𝑐1
1.000∗𝑁𝑐1
→
0,1068∗15
1.000∗4
→ 0,0004005Ω 
 
 𝑋𝑢𝑐1 = 𝑋𝑐1Ω ∗
𝑃𝑏
1.000∗𝑉𝑏2
→ 0,0004005 ∗
100.000∗103
1.000∗3802
→ 0,27735𝑝𝑢 
 
 �⃗⃗�𝑢𝑐1 = 𝑅𝑢𝑐1 + 𝑗𝑋𝑐𝑢1 → 0,20277 + 𝑗0,27735𝑝𝑢 
 
3.2.8 Impedância do barramento do QDF; 
 
Lb = 5 metros; 
Nb1 = 2 barras/fase de 50 X 10 (tabela 3.38 – livro “Instalações Elétricas 
Industriais); 
 
• Resistência: 
 
 𝑅𝑏Ω = 0,438𝑚Ω/𝑚 (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3.38) 
 
 
Tabela 3.38 (parcial) Capacidade de corrente para barras retangulares de cobre. 
 
 𝑅𝑢𝑏Ω =
0,0438∗5
2∗1.000
→ 0,00010 Ω 
 
 𝑅𝑢𝑏1 = 𝑅𝑏𝑢Ω ∗
𝑃𝑏
1.000∗𝑉𝑏²
→ 0,00010 ∗
100.000∗103
1.000∗3802
→ 0,06925𝑝𝑢 
 
• Reatância: 
 
 𝑋𝑏Ω = 0,1707𝑚Ω/𝑚 (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3.38) 
 
 𝑋𝑏1Ω =
0,1707∗5
2∗1.000
→ 0,00042 Ω 
 
 𝑋𝑢𝑏1 = 𝑋𝑏1Ω ∗
𝑃𝑏
1.000∗𝑉𝑏²
→ 0,00042 ∗
100.000∗103
1.000∗3802
→ 0,29085𝑝𝑢 
 
 �⃗⃗�𝑢𝑏1 = 𝑅𝑢𝑏1 + 𝑗𝑋𝑏𝑢1 → 0,06925 + 𝑗0,29085𝑝𝑢 
 
 
 
 
 
6 
 
 
3.2.9 Impedância do curto-circuito até o barramento do QDF; 
 
 𝑅𝑢𝑡𝑜𝑡 = 0,0178 + 1,1 + 0,20277 + 0,06925 → 1,38982𝑝𝑢 
 
 𝑋𝑢𝑡𝑜𝑡 = 𝑗0,4581 + 𝑗6,91 + 0,27735 + 𝑗0,29085 → 7,936𝑝𝑢 
 
 �⃗⃗�𝑢𝑡𝑜𝑡 = 𝑅𝑢𝑡𝑜𝑡 + 𝑗𝑋𝑢𝑡𝑜𝑡 → 1,38982 + 𝑗7,936𝑝𝑢 
 
3.2.10 Corrente do curto-circuito simétrica, valor eficaz, no barramento do QDF; 
 
• Corrente de base: 
 
 𝐼𝑏 =
𝑃𝑏
√3∗𝑉𝑏
 →
100.000∗10³
√3∗380
= 151.934𝐴 
 
• Corrente de curto-circuito trifásico: 
 
 𝐼𝑐𝑠 =
𝐼𝑏
𝑧𝑢𝑡𝑜𝑡
→
151.934
1,38982+j7,936
 → 18.860𝐴 
 
• Corrente de curto-circuito fase-terra: 
 
𝐼𝑐𝑓𝑡 =
3∗151.934
2∗(1,38982+j7,936)+(0,0395+j0,4111+1,1+j6,92)
 → 19.380𝐴 
 
 
3.2.11 Impedância do circuito que liga o QDF ao CCM; 
 
Lc2 = 130 metros; 
Nc2 = 1 condutores /fase; 
Sc = 120 mm²; 
 
• Resistência: 
 
 𝑅𝑢Ω = 0,1868𝑚Ω/𝑚 (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3.22 − 𝑝𝑎𝑔. 04 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒) 
 
 𝑅𝑐2Ω =
0,1868∗130
1.000
→ 0,02428 Ω 
 
 𝑅𝑢𝑐2 = 𝑅𝑐2Ω ∗
𝑃𝑏
1.000∗𝑉𝑏2
→ 0,02428 ∗
100.000∗103
1.000∗3802
→ 16,8144𝑝𝑢 
 
• Reatância: 
 
𝑋𝑢Ω = 0,1076𝑚Ω/𝑚 (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3.22 − 𝑝𝑎𝑔. 04 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒) 
 
 𝑋𝑐2Ω =
𝑋𝑢Ω∗𝐿𝑐2
1.000∗𝑁𝑐2
→
0,1076∗130
1.000
→ 0,01398Ω 
 
 𝑋𝑢𝑐2 = 𝑋𝑐2Ω ∗
𝑃𝑏
1.000∗𝑉𝑏2
→ 0,01398 ∗
100.000∗103
1.000∗3802
→ 9,6814𝑝𝑢 
 
 �⃗⃗�𝑢𝑐2 = 𝑅𝑢𝑐2 + 𝑗𝑋𝑢𝑐2 → 16,8144 + 𝑗9,6814𝑝𝑢 
 
 
 
7 
 
 
3.2.12 Impedância total do circuito desde a fonte até o CCM; 
 
 𝑅𝑢𝑡𝑜𝑡 = 1,38982 + 16,8144 → 18,20422𝑝𝑢 
 
 𝑋𝑢𝑡𝑜𝑡 = 𝑗7,936 + 𝑗9,6814 → 𝑗17,62𝑝𝑢 
 
 �⃗⃗�𝑢𝑡𝑜𝑡 = 𝑅𝑢𝑡𝑜𝑡 + 𝑗𝑋𝑢𝑡𝑜𝑡 → 18,20422 + 𝑗17,62𝑝𝑢 
 
3.2.13 Corrente de curto-circuito simétrica trifásica, valor eficaz; 
 
 𝐼𝑐𝑠 =
𝐼𝑏
𝑧𝑢𝑡𝑜𝑡
→
151.934
18,20422+j17,62
 → 5.997𝐴 
 
3.2.14 Corrente de curto-circuito assimétrica trifásica, valor eficaz; 
 
 
𝑋𝑢𝑡𝑜𝑡
𝑅𝑢𝑡𝑜𝑡
→
17,62
18,20422
 → 0,967 
 
Fa = 1,04 (tabela 5.1 – livro “Instalações Elétricas Industriais); 
 
Tabela 5.1 (parcial) Fator de assimetria F para t = ¼ ciclo. 
 
 𝐼𝑐𝑎 = 𝐹𝑎 ∗ 𝐼𝑐𝑠 → 1,04 ∗ 5.997 → 6.236,88𝐴 
 
3.2.15 Impulso da corrente de curto-circuito; 
 
 𝐼𝑐𝑖𝑚 = √2 ∗ 𝐼𝑐𝑎 → √2 ∗ 6.236,88 → 8.820,28𝐴 
 
3.2.16 Corrente de curto-circuito bifásico, valor eficaz; 
 
 𝐼𝑐𝑏 =
√3
2
∗ 𝐼𝑐𝑠 →
√3
2
∗ 6.236,88 → 5.401𝑘𝐴 
 
3.2.17 Corrente de curto-circuito fase-terra máxima, valor eficaz; 
 
• Cálculo da impedância de sequência zero do circuito que liga o transformador 
ao QDF: 
 
 𝑅Ω0 = 1,8781𝑚Ω/𝑚 (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3.22 − 𝑝𝑎𝑔. 04 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒) 
 
 𝑅Ω0 =
1,8781∗15
4∗1.000
→ 0,00704 Ω 
 
 𝑅𝑢0𝑐𝑢 = 𝑅𝑐Ω0 ∗
𝑃𝑏
1.000∗𝑉𝑏2
→ 0,00704 ∗
100.000∗103
1.000∗3802
→ 4,8752𝑝𝑢 
 
 𝑅Ω0 = 2,4067𝑚Ω/𝑚 (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3.22 − 𝑝𝑎𝑔. 04 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒) 
 
 𝑋𝑢0𝑐𝑢 = 𝑋𝑐Ω0 ∗
𝑃𝑏
1.000∗𝑉𝑏2
→ 0,00902 ∗
100.000∗103
1.000∗3802
→ 6,2465𝑝𝑢 
 
 �⃗⃗�𝑢0𝑐1 = 𝑅𝑢0𝑐1 + 𝑗𝑋𝑢0𝑐1 → 4,8752 + 𝑗6,2465𝑝𝑢 
8 
 
 
• Cálculo da impedância de sequência zero do circuito que liga o QDF ao CCM: 
 
 𝑅Ω0 = 1,9868𝑚Ω/𝑚 (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3.22 − 𝑝𝑎𝑔. 04 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒) 
 
 𝑅𝑐Ω0 =
0,9868∗130
1.000
→ 0,25828 Ω 
 
 𝑅𝑢0𝑐2 = 𝑅𝑐Ω0 ∗
𝑃𝑏
1.000∗𝑉𝑏2
→ 0,25828 ∗
100.000∗103
1.000∗3802
→ 178,8642𝑝𝑢 
 
 𝑋Ω0 = 2,5104𝑚Ω/𝑚 (𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑎 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎 3.22 − 𝑝𝑎𝑔. 04 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒) 
 
 𝑋𝑐Ω0 =
2,5104∗130
1.000
→ 0,32635 Ω 
 
 𝑋𝑢0𝑐2 = 𝑅𝑐Ω0 ∗
𝑃𝑏
1.000∗𝑉𝑏2
→ 0,32635 ∗
100.000∗103
1.000∗3802
→ 226,0041𝑝𝑢 
 
 �⃗⃗�𝑢0𝑐2 = 𝑅𝑢0𝑐2 + 𝑗𝑋𝑢0𝑐2 → 178,8642 + 𝑗226,0041𝑝𝑢 
 
 𝐼𝑐𝑓𝑚𝑎 =
3∗𝐼𝑏
2∗�⃗⃗�𝑢𝑡𝑜𝑡+�⃗⃗�𝑎0𝑡+∑ �⃗⃗�𝑢0𝑐𝑖=𝑛𝑖=1
 →
3∗𝐼𝑏
�⃗⃗�𝑡
 
 
 ∑ �⃗⃗�𝑢0𝑐𝑖=𝑛𝑖=1 → 4,8752 + 𝑗6,2465 + 178,8642 + 𝑗226,0041 → 183,7395 + 𝑗232,0041 
 
 �⃗⃗�𝑡 = 2 ∗ (18,20422 + 𝑗17,62) + (1,1 + 𝑗6,91) + (183,7395 + 𝑗232,2506) →
 �⃗⃗�𝑡 = 221,24794 + 𝑗274,4006𝑝𝑢 
 
 𝐼𝑐𝑓𝑚𝑎 =
3∗151.934
221,24794+𝑗274,4006
 → 1.293𝐴 
 
3.2.18 Corrente de curto-circuito fase-terra mínima, valor eficaz; 
 
 𝑅Ω𝑐𝑡 = 30Ω 
 
 𝑅𝑢𝑐𝑡 = 𝑅Ω𝑐𝑡 ∗
𝑃𝑏
1.000∗𝑉𝑏2
→ 30 ∗
100.000∗103
1.000∗3802
→ 20.775𝑝𝑢 
 
 𝑅Ω𝑚𝑡 = 12Ω 
 
 𝑅𝑢𝑚𝑡 = 𝑅Ω𝑚𝑡 ∗
𝑃𝑏
1.000∗𝑉𝑏2
→ 12 ∗
100.000∗103
1.000∗3802
→ 8.310𝑝𝑢 
 
 𝐼𝑐𝑓𝑡𝑚𝑖 =
3∗𝐼𝑏
2∗�⃗⃗�𝑢𝑡𝑜𝑡+�⃗⃗�𝑎0𝑡+∑ �⃗⃗�𝑢0𝑐+3∗(𝑅𝑢𝑐𝑡+𝑅𝑢𝑚𝑡+𝑅𝑢𝑎𝑡)𝑖=𝑛𝑖=1
 →
 
3∗151.934
221,24794+𝑗274,4006+3∗(20,77562+8,31024+
→ 5,21𝐴 
 
 
 
 
 
9 
 
 
4 CONCLUSÃO 
 
Suas Conclusões 
 
 
 
 
5 REFERÊNCIA 
.