Avaliação 1 22_1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECONCAVO DA BAHIA 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS 
ENGENHARIA SANITÁRIA E AMBIENTAL 
BACHARELADO EM CIÊNCIAS EXATAS & TECNOLÓGICAS 
MECÂNICA DOS SÓLIDOS I 
 
Prof. Denis Rinaldi Petrucci 28/09/2022 
 
Nome:_______________________________________________________________________________________Nota:____________ 
 
1ª Questão: Um bonde, possui o peso próprio de Pb = 130 kN (no centro de gravidade do bonde) e 
é movido a força de tração de um cabo ligado a um motor no alto de um morro. Para que o bonde 
suba o morro de L1 = 500m, com uma inclinação de  = 30°, com a carga de Pc = 31,4 kN, já 
concentrada no centro de gravidade do bonde o motor está situado na casa de máquinas, com L2 
= 5 m da polia. O motor precisa gerar um torque que promova a ação de puxar o cabo ligado ao 
bonde. Determine: 
a) (1,5 pts) A força de tração atuante no cabo; 
b) (1,5 pts) O momento (torque) necessário a ser produzido pelo motor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2ª Questão: (2,0 pts) O sistema consiste na barra OA, duas polias idênticas, uma seção de fita 
fina é submetida a duas forças de tração de 2,25 N mostradas na figura. Determine o sistema 
força-binário (força e momento) equivalente atuante no ponto O, caso o raio das polias for r 
= 25 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
L2 
L1 
Motor 
Polia 
Bonde 
CG 
2,25 kN 
2,25 kN 
100 mm 
45° 
50 mm 
 
Bonde em Salvador: Plano inclinado Gonçalves 
Linha 1 km em 2 trechos – capacidade 
correspondente a 36 pessoas ou 2,7 toneladas 
distribuídos pela área útil 
CGEsp 
CGElm 
CGEsc 
CGEsq 
OE 
OD 
Ccoluna 
x 
z 
y 
CE 
CD 
Observação: A referência de direita e esquerda 
está para o observador e não para o personagem. 
 
3ª Questão: Durante a criação de um jogo, o personagem de um esqueleto gladiador, o programador pesquisa e descobre as seguintes 
características: peso do esqueleto humano é aproximadamente 9 kg para uma pessoa de 1,7 a 1,8 m de altura; uma espada medieval possui centro 
de gravidade 5 a 10 cm da guarda (varia de espada para espada), pesando em torno de 1,5 a 2 kg; um escudo medieval pesa de 2 a 6 kg e um 
elmo (capacete), o peso varia de 1,5 a 3 kg (dependendo do material e estilo). Ele decide que para o personagem em questão foram definidos, 
peso próprio (peso do esqueleto) igual a 5 kg (descontando-se os pesos das pernas para a análise requerida), espada peso igual a 1,5 kg, elmo, 
com peso igual a 1,5 kg e escudo com peso igual a 4 kg e a aceleração da gravidade é 10 m/s2. A finalidade é distribuir as cargas de acordo com 
os movimentos do personagem para obter um resultado bem realístico. 
Sabendo que a base da coluna vertebral irá suportar as cargas e distribuí-las para manter o 
equilíbrio com localização, Ccoluna = (0, 0, 0) cm e conhecendo as coordenadas cartesianas dos 
pontos: 
 Centro de gravidade do esqueleto: CEEsq = (-3; 46; 5) cm; 
 Centro de gravidade da espada: CEEsp = (-5; 10; 51) cm; 
 Centro de gravidade do escudo: CEEsc = (37; 25; 42) cm; 
 Centro de gravidade do elmo: CGElm = (-5; 85; 15) cm; 
 Ombro esquerdo: OE = (-28; 59; 10) cm; 
 Ombro direito: OD = (18; 63; 0) cm; 
 Cotovelo esquerdo: CE = (-32; 25; 5) cm; 
 Cotovelo direito: CD = (30; 29; 2) cm; 
Para iniciar as verificações, pede-se a você para orientá-lo, na 
posição de formação de ataque mostrada na figura, determine 
no Sistema Internacional, SI (isto é, forças em Newton e 
medidas em metros): 
a) (0,5 pt) A intensidade da força resultante; 
b) (0,5 pt) O momento que a espada produz na base 
da coluna; 
c) (0,5 pt) O momento que o escudo produz na base da coluna; 
d) (0,5 pt) O momento que o elmo produz na base da coluna; 
e) (0,5 pt) O momento que o peso do esqueleto (parte superior), produz na coluna; 
f) (1,0 pt) O momento total produzido na base da coluna; 
g) (0,5 pt) Os momentos em torno dos eixos x, y e z; 
h) (0,5 pt) O módulo do momento na base da coluna; 
i) (0,5 pt) Os ângulos em relação a x, y e z do vetor momento; 
j) (Extra - 2,0 pts) Substitua o sistema por uma única força, e determine o 
seu ponto de atuação (em perpendicular ao ponto Ccoluna), e as 
coordenadas x, y e z despe ponto.