apostila completa desenho projetivo

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DESENHO 
PROJETIVO
Prof. Me. Felipe Delapria Dias dos Santos
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DESENHO PROJETIVO
PROF. ME. FELIPE DELAPRIA DIAS DOS SANTOS
3
 Diretor Geral: Prof. Esp. Valdir Henrique Valério
 Diretor Executivo: Prof. Dr. William José Ferreira
 Ger. do Núcleo de Educação a Distância: Profa Esp. Cristiane Lelis dos Santos
Coord. Pedag. da Equipe Multidisciplinar: Profa. Esp. Imperatriz da Penha Matos
 Revisão Gramatical e Ortográfica: Profª. Naiana Leme Camoleze
 Revisão técnica: Prof. Davidson Felipe
 
 Revisão/Diagramação/Estruturação: Clarice Virgilio Gomes
 Prof. Esp. Guilherme Prado
 Lorena Oliveira Silva Portugal 
 
 Design: Bárbara Carla Amorim O. Silva 
 Daniel Guadalupe Reis
 Élen Cristina Teixeira Oliveira 
 Maria Eliza P. Campos 
 Victor Lucas dos Reis Lopes 
© 2022, Faculdade Única.
 
Este livro ou parte dele não podem ser reproduzidos por qualquer meio sem Autoriza-
ção escrita do Editor.
Ficha catalográfica elaborada pela bibliotecária Melina Lacerda Vaz CRB – 6/2920.
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DESENHO PROJETIVO
1° edição
Ipatinga, MG
Faculdade Única
2022
5
 Possui Mestrado em Engenharia Mecâni-
ca com ênfase em materiais poliméricos - UEM 
(2020). Graduado em Engenharia Mecânica/
UTFPR (2017). Graduado em Administração/
FAPAN (2016). Pós-graduação em andamento 
em Engenharia de Perícia/Unyleaya. Pós-gra-
duado em Gestão da Qualidade e Processos Ge-
renciais (2019). Pós-graduado em Segurança do 
Trabalho (2018). Já atuou como professor con-
teudista para diversos centros de ensino. Atuou 
como professor e coordenador de pós-gradua-
ção para a Centro Universitário Cidade Verdade 
(UniFCV). Foi aluno de mobilidade internacional 
no Instituto Politécnico de Bragança - Portugal 
(2015/2016). Participou da fundação da Empre-
sa Junior SmartMec Jr da UTFPR, onde atuou 
como diretor de comunicação, marketing e ne-
gócios (2016-2017). Atualmente ocupa o cargo 
de Gerente Industrial na Elevnorte e Professor 
facilitador para o curso de Engenharia
Mecânica na UniCesumar.
FELIPE DELAPRIA
Para saber mais sobre a autora desta obra e suas quali-
ficações, acesse seu Curriculo Lattes pelo link :
http://lattes.cnpq.br/8500803864971377
Ou aponte uma câmera para o QRCODE ao lado.
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LEGENDA DE
Ícones
Trata-se dos conceitos, definições e informações importantes nas 
quais você precisa ficar atento.
Com o intuito de facilitar o seu estudo e uma melhor compreensão do 
conteúdo aplicado ao longo do livro didático, você irá encontrar ícones 
ao lado dos textos. Eles são para chamar a sua atenção para determinado 
trecho do conteúdo, cada um com uma função específica, mostradas a 
seguir:
São opções de links de vídeos, artigos, sites ou livros da biblioteca 
virtual, relacionados ao conteúdo apresentado no livro.
Espaço para reflexão sobre questões citadas em cada unidade, 
associando-os a suas ações.
Atividades de multipla escolha para ajudar na fixação dos 
conteúdos abordados no livro.
Apresentação dos significados de um determinado termo ou 
palavras mostradas no decorrer do livro.
 
 
 
FIQUE ATENTO
BUSQUE POR MAIS
VAMOS PENSAR?
FIXANDO O CONTEÚDO
GLOSSÁRIO
7
UNIDADE 1
UNIDADE 2
UNIDADE 3
UNIDADE 4
SUMÁRIO
1.1 Introdução ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................10
1.2 Tipos de Representação no Desenho em Perspectivas .....................................................................................................................................................................................10
FIXANDO O CONTEÚDO .................................................................................................................................................................................................................................................................16
2.1 Introdução ........................................................................................................................................................................................................................................................................................22
2.2 Conceitos De Ponto, Reta e Ângulo ...............................................................................................................................................................................................................................22
2.3 Ângulos ..............................................................................................................................................................................................................................................................................................23
2.4 Retas e Planos Inclinados .....................................................................................................................................................................................................................................................25
FIXANDO O CONTEÚDO ................................................................................................................................................................................................................................................................28
3.1 Introdução .........................................................................................................................................................................................................................................................................................32
3.2 Desenho Técnico: Tipologia das Linhas .......................................................................................................................................................................................................................32
3.3 Norma Brasileira Nº 8.402/1994: Escrita Técnica ...................................................................................................................................................................................................34
3.4 Norma Brasileira Nº 10.126/1998: Cotagem em Desenho Técnico .............................................................................................................................................................36
FIXANDO O CONTEÚDO ................................................................................................................................................................................................................................................................38
PERSPECTIVAS DO DESENHO PROJETIVO
COMPONENTES DO DESENHO PROJETIVO
SÍMBOLOS E CONVENÇÕES GRÁFICAS
4.1 Introdução ........................................................................................................................................................................................................................................................................................42
4.2 Vistas Ortográficas ...................................................................................................................................................................................................................................................................42
4.3 Cortes e Seções ............................................................................................................................................................................................................................................................................45FIXANDO O CONTEÚDO ...............................................................................................................................................................................................................................................................48
 VISTAS, CORTES E SEÇÕES
5.1 Introdução .........................................................................................................................................................................................................................................................................................53
5.2 Definição e Tipos de Escala no Desenho Técnico .................................................................................................................................................................................................53
5.3 Classificação das Escalas .......................................................................................................................................................................................................................................................56
5.4 Uso do Escalímetro e Aplicação da Escala ................................................................................................................................................................................................................57
FIXANDO O CONTEÚDO ................................................................................................................................................................................................................................................................60
LINHAS E CÍRCULOS NA MODELAGEM
UNIDADE 5
6.1 Introdução ........................................................................................................................................................................................................................................................................................64
6.2 Isométrica ........................................................................................................................................................................................................................................................................................64
6.3 Cavaleira (Elevação Oblíqua) ...............................................................................................................................................................................................................................................65
6.4 Militar (Planta Oblíqua) ..........................................................................................................................................................................................................................................................66
6.5 Aplicação dos Diferentes Tipos de Perspectivas ...................................................................................................................................................................................................67
FIXANDO O CONTEÚDO..................................................................................................................................................................................................................................................................71
RESPOSTAS DO FIXANDO O CONTEÚDO........................................................................................................................................................................................................................76
REFERÊNCIAS ......................................................................................................................................................................................................................................................................................77
TÉCNICAS E MÉTODOS DE DESENHO EM PERSPECTIVAS
UNIDADE 6
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O
N
FI
R
A
 N
O
 L
I
C
V
R
O
UNIDADE 1
Nesta unidade você irá aprender a respeito de técnicas que são utilizadas para 
otimizar o processo de desenho de forma geral, seja uma peça mecânica, um projeto 
civil ou um circuito elétrico. Dentre as técnicas que iremos trabalhar, podemos citar 
as representações em perspectivas com foco na projeção paralela e obliqua.
UNIDADE 2
Estudaremos conceitos relacionados a pontos, retas e ângulos. Entenderemos os 
tipos de retas que um desenho pode receber, bem como simbologias relacionadas 
a paralelo, coincidente, equivalente e outros.
UNIDADE 3
Na terceira unidade do nosso livro serão abordadas as simbologias e convenções 
gráficas. Estudaremos normas brasileiras referentes à escrita técnica e à cotagem 
em desenho técnico, às formas do traçado e à tipologia das linhas.
UNIDADE 4
A quarta unidade irá trazer assuntos relacionados ao detalhamento e vistas do 
desenho projetivo. Será apresentada a definição das vistas ortográficas e suas 
possibilidades. Estudaremos ainda os tipos de cortes e seções que podem ser 
realizados em um desenho projetivo e finalizaremos apresentado exemplos de 
aplicações de vistas, cortes e seções.
UNIDADE 5
Na quinta unidade daremos um foco em assuntos relacionados a Escala do Desenho 
Projetivo. Neste momento iremos estudar a definição do conceito de escala, bem 
como os tipos de escalas e suas classificações. Além disso, estudaremos ainda a 
aplicação e o uso do escalímetro.
UNIDADE 6
Finalizaremos nosso estudo abordando tópicos como isométrica, projeções militar e 
cavaleira, desenhos com um, dois e três pontos de fuga, além de discutir a aplicação 
dos diferentes tipos de perspectivas em nosso dia a dia.
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PERSPECTIVAS DO 
DESENHO PROJETIVO
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 Muitas técnicas foram desenvolvidas para otimizar e melhorar o processo de 
representação de peças. Atualmente contamos com grande auxílio de softwares que 
realizam a modelagem 3D utilizando princípios do desenho técnico. Um dos grandes 
princípios do desenho técnico/projetivo encontra-se na questão de perspectiva, onde 
trabalhamos com três dimensões relacionando medidas de altura, comprimento e 
largura.
 Nesta unidade iremos aprender a respeito das formas de representação de um 
desenho, incluindo perspectiva do observador e técnicas utilizadas para desenhar.
 Diferentes pontos de vista, representações e técnicas irão resultar em 
diferentes efeitos. Algumas vistas/representações favorecem a demonstração de 
alguns componentes do desenho, enquanto outras vistas acabam “escondendo” 
alguns elementos do desenho. Isto acontece, pois, cada perspectiva apresenta suas 
particularidades em questão de desenho. Mas como iremos escolher a técnica a ser 
utilizada? Bom, uma vez que cada técnica apresenta um objetivo, você deverá escolher 
a técnica de acordo com o que você deseja transmitir à pessoa que irá realizar a leitura 
do mesmo.
 Podemos dizer que, a depender da forma que o objeto estará posicionado, teremos 
um ou mais métodos de projeção possíveis.
 De acordo Ching (2012), para realizar a projeção de um objeto em relação a um 
plano, veremos que o processo utilizado na representação do objeto deve ser executado 
por meio de uma extensão de todos os pontos nas retas, essa projeção recebe o nome 
de “linhas de projeção”. Para facilitar o entendimento da projeção de um objeto em um 
plano qualquer observe a Figura 1 a seguir.
1.1 INTRODUÇÃO
1.2 TIPOS DE REPRESENTAÇÃO NO DESENHO EM PERSPECTIVAS
Figura 1: Projeção de um objeto desenhado a partir das linhas de projeção em um plano de projeção
Fonte: Adaptada de Giesecke et al. (2002, p. 157)
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 Devemos seguir para os métodos de projeção existentes, neste sentido, podemos 
abordar dois grandes grupos: projeção paralela, também conhecida como cilíndrica, e 
projeção cônica. Vejamos a seguir cada uma delas.
• Projeção paralela ou cilíndrica 
 As linhas projetivas são linhas que devem ser paralelas entre si, essa visão parte de 
um observador supostamente localizado no infinito. As mesmaspodem estar obliquas 
ou ainda perpendiculares em relação ao plano de projeto. Dentro do grupo de linhas 
projetivas devemos destacar as projeções ortogonal e oblíqua, que serão apresentadas 
na sequência. 
• Projeção ortogonal 
 Em desenhos de projeção ortogonal dizemos que as linhas de projeção deverão 
estar paralelas entre si e perpendiculares em relação a um plano de projeção. Faz parte do 
grupo “Projeção ortogonal” aqueles desenhos que apresentam múltiplas vistas em que 
uma das faces é paralela em relação plano de projeção, conforme ilustrado na Imagem 
abaixo (Figura 2). Pela imagem é possível observar a geração de vistas ortográficas, bem 
como as projeções axonométricas. Lembrando que projeções axonométricas são vistas 
que podemos entender como isométricas, dimétricas ou mesmo trimétricas (CHING, 
2012).
Figura 2: Ilustração de um desenho realizado utilizando a técnica da projeção ortogonal em relação 
ao plano de desenho
Fonte: Ching (2017, p. 30)
Agora vamos imaginar, se o objeto estiver em outra vista, rotacionando ou posicionado de 
forma diferente da posição apresentada na Figura 1, então teríamos um desenho produzi-
do a partir de outra perspectiva.
VAMOS PENSAR?
A unidade “4” do livro intitulado “Desenho Técnico” escrito por Ailton Santos Silva 
apresenta grande aprofundamento nos temas trabalhados ao longo da nossa 
unidade. No livro você irá encontrar assuntos relacionados a perspectivas obli-
quas e cônicas, bem como suas classificações. O livro indicado encontra-se dis-
ponível em na Biblioteca Pearson em: https://bit.ly/3CEEU3V. Acesso em: 05 set. 
2022. 
BUSQUE POR MAIS
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Figura 3: a- Projeção isométrica; b- Projeção dimétrica; c- Projeção trimétrica
Fonte: Adaptada de Giesecke et al. (2011, p. 157)
Figura 4: Representação de um desenho produzido considerando a proje-
ção oblíqua em relação ao plano de projeção
Fonte: Ching (2017, p. 30)
• Isométrica: esta projeção deve conter as três faces do objeto dando igual importância 
e proporção a todas. Todas as faces irão sofrer do mesmo grau de redução, bem como 
irão possuir inclinações iguais, ou seja, ângulos iguais (120 graus) entre si na relação 
entre face e plano de projeção (CHING, 2012). É comum observamos a utilização deste 
tipo de vista em projetos arquitetônicos e de engenharia.
• Dimétrica: Ao contrário da vista isométrica que possui representação com três 
ângulos iguais, a projeção dimétrica utiliza dois ângulos iguais em relação ao plano 
de projeção (CHING, 2012). 
• Trimétrica: esta projeção contêm três ângulos diferentes entre si, sendo todos 
projetados em relação ao mesmo plano de projeção (CHING, 2012)
 Note a diferença da posição do ponto de origem “O” nas três figuras. O formato 
usual de trabalho no Brasil é a projeção isométrica, contudo, nada impossibilita o uso 
das outras projeções também.
• Projeção oblíqua 
 Nesta categoria as linhas de projeção devem estar paralelas uma em relação a outra. 
Além disso, as linhas de projeção devem estar também oblíquas em relação ao plano de 
projeção. Dentro deste grupo podemos citar com maior destaque as perspectivas do 
tipo: militar e cavaleira, sendo que a primeira utiliza uma planta oblíqua, enquanto que 
a segunda é referente à elevação oblíqua. Observe um exemplo de projeção oblíqua na 
Figura 4.
 A Projeção Cavaleira, também conhecida como elevação oblíqua, deverá possuir 
uma das faces do objeto desenhado de forma paralela ao plano de projeção. Geralmente 
esta face será o lado de maior importância para o desenho. Além disso, a face em questão 
deverá ser uma das elevações (faces verticais) e deverá ser representada em verdadeira 
grandeza (VG). Se observamos a Figura 5 veremos que este tipo de projeção não é tão 
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Figura 6: Desenho executado a partir da perspectiva militar
Fonte: Ching (2012, p. 208)
Figura 5: Desenho utilizando a perspectiva cavaleira. Neste caso, a face fron-
tal deve ser paralela ao plano de projeção.
Fonte: Ching (2012, p. 206)
 Costuma-se utilizar um fato de redução da imagem no desenho de objetos com 
profundidade. Esta técnica é utilizada para que o corpo não apareça tão distorcido. 
 Vamos agora conversar sobre a perspectiva militar, para isso, observe a Figura 6.
 A perspectiva militar (planta oblíqua) apresenta uma das faces paralelas ao plano 
de projeção, porém, trata-se de uma face do plano horizontal (planta ou cobertura). Ela 
também estará representada em VG, e as demais ficarão distorcidas (CHING, 2012).
• Projeções cônicas 
 Dizemos que nas projeções cônicas as linhas de projeção, ou ainda retas projetivas, 
deverão convegir na direção dos olhos do observador que deverá estar localizado em 
realista quanto algumas projeções já estudadas e essa “falta” de realidade deve-se ao 
fato de que a profundidade é distorcida.
Corpos/objetos são mais facilmente desenhados, na perspectiva cavaleira, quando os 
mesmos possuem geometrias circulares posicionados de forma paralela à vista frontal.
FIQUE ATENTO
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uma posição qualquer e fixa, sendo esta posição um ponto finito. A projeção deverá 
passar pelo objeto até o plano de projeção, sendo assim, passa pelo olho do observador 
e termina no plano de projeção, formando (GIESECKE et al., 2002). 
 Como a imagem apresentada na Figura 7 ilustra, a projeção no formato de cone é 
muito semelhante à visão humana e sempre terá Pontos de Fuga, não havendo limites 
para o PF podendo, portanto, em uma única figura possuir um, dois ou três PF..
 Podemos generalizar que os elementos existentes em todo desenho realizado via 
projeção cônica são: linha do horizonte (LH), linha de Fuga (LF) e ponto de fuga (PF).
 Um PF: é possível observar uma face frontal enquanto as demais convergem em 
direção ao ponto de fuga (CHING, 2017). 
 Dois PF: neste caso não é possível observar nenhuma face na frente. De forma 
geral, as faces devem ser posicionadas nas extremidades da Linha Horizontal (LH). Neste 
caso, apenas o parâmetro de altura deverá ser representado em uma linha vertical. Todas 
as demais linhas de fuga deverão convergir para o Ponto de Fuga (PF).
 Três PF: neste caso não deverão existir linhas verticais ou horizontais e todas as 
linhas serão linhas de fuga, incluindo aquelas relacionas à altura dos corpos (CHING, 
2017).
Figura 7: Apresentação de um desenho construído utilizando conceitos da projeção cônica
Fonte: Ching (2017, p. 30)
Figura 8: Apresentação de desenho realizado por meio da técnica de projeção cônica. 
a) Um ponto de fuga; b) Dois pontos de fuga; c) Três pontos de fuga
Fonte: Ching (2017, p. 31)
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 Vamos agora observar na Figura 9 um esquema que apresenta as relações entre 
os métodos de projeções estudados e os tipos de perspectivas que os métodos se 
relacionam.
Figura 9: Fluxo de relações: tipos de perspectiva derivados dos métodos de projeção
Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)
No capítulo 4 do livro Desenho Técnico Moderno 4ª edição você encontrará 
maior detalhamento dos assuntos relacionados às projeções ortogonais. Será 
possível, por exemplo, estudar as vistas auxiliares, conceitos de projetos e a clas-
sificação das projeções geométricas. Disponível em: https://bit.ly/3Cf5Fu7. Aces-
so em: 07 set. 2022. 
BUSQUE POR MAIS
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FIXANDO O CONTEÚDO
1. (AOCP – 2016 – Adaptada). São elementos na construção de um desenho de perspectiva:
a) Ponto de vista, linha do horizonte, linha de terra e ponto de fuga.
b) Ponto de fuga, linha do horizonte, linha vertical e linha do infinito.
c) Ponto de fuga, ponto da direita e ponto da esquerda.
d) Escala humana, linha do horizonte, ponto de fuga e linha direita.
e) Linha vertical, horizontal, linha mestra e linha infinita.
2. (FUNDEP - 2019). No desenho de perspectivas isométricas, são utilizados como base 
3 eixos, indicados na figura 2 a seguir pelas letras X, Y e Z, sendo que os eixos X e Y 
formam com a linha H ângulos de 30º e são utilizados para representar o comprimento 
e a largura dos objetos, além do o eixo Z, que forma com essa mesma linha H um ângulo 
de 90º eé, por sua vez, utilizado para a representação das alturas dos objetos.
Dessa forma, é possível, então, a partir de elementos e medidas obtidas a partir de vistas 
de um desenho bidimensional (figura 1), representar objetos e / ou ambientes de forma 
a dar uma aparência tridimensional.
Considerando as características das representações em vista e o desenho isométrico, 
apresentados por essas figuras, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as 
falsas.
( ) Apesar de ser indicado um coeficiente de redução para a representação de perspectivas 
isométricas, na prática as arestas dos desenhos isométricos de objetos que são paralelas 
aos eixos X, Y e Z (indicadas na figura 2 pelas letras a, b e c) são representadas em 
verdadeira grandeza (ainda que em escala) para facilitar a execução do desenho.
( ) Segundo MICELI e FERREIRA (2008), “para o traçado de arestas não isométricas 
deve-se considerar o sólido envolvente como elemento auxiliar, marcando-se os pontos 
extremos das linhas não isométricas e unindo-os posteriormente”. Na figura 2, pode-se 
verificar uma aresta desse tipo representada pela letra e.
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( ) Considerando a “Vista 01”, indicada na figura 2 como sendo a vista frontal da peça 
representada em perspectiva isométrica na figura 1, as vistas 2 e 3 representam, 
respectivamente, a vista lateral esquerda e a vista inferior.
( ) As linhas “traço ponto” presentes nas vistas 2 e 3 (figura 2) indicam tanto o centro do 
furo quadrado presente no objeto representado quanto o eixo de simetria do mesmo 
desenho. As linhas tracejadas, por sua vez, presentes também nessas vistas, representam 
as arestas não visíveis do mesmo furo e possibilitam concluir que ele atravessa a peça de 
face a face.
Assinale sequência correta.
a) V V F F
b) F V F V
c) V F V F
d) V F F V
e) F V V F
3. (CESPE – 2020). Considerando a figura precedente, bem como métodos, técnicas e 
normas de representação em arquitetura e urbanismo, assinale a opção correta.
a) Perspectivas isométricas ajudam o arquiteto a visualizar e resolver problemas de 
concepção arquitetônica, pois admitem variações no ângulo α indicado na figura.
b) A figura representa uma projeção diédrica, e as vistas indicadas por S, L e F podem ser 
representadas em qualquer quadrante.
c) O sistema indicado na figura pode ser utilizado para representar objetos muito variados 
de uma construção, como uma peça ou mesmo um ambiente.
d) A representação indicada na figura pode ser obtida no software sketch-up, por meio de 
um único comando de visualização de objeto, capaz de gerar diferenciação na espessura 
de linhas para as vistas indicadas por S, L e F.
e) S, L e F, indicadas na figura, correspondem a todas as projeções ortogonais do objeto 
que podem ser representadas em uma épura.
4. (UECE-CEV - 2018). Cada tipo de perspectiva existente mostra o objeto de um jeito 
diferente. Observe os tipos de perspectivas apresentados a seguir e assinale a opção que 
apresenta a correta relação entre a figura e o tipo de perspectiva. 
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a) 1. cavaleira; 2. cônica; 3. isométrica
b) 1. cônica; 2. isométrica; 3. cavaleira
c) 1. cônica; 2. cavaleira; 3. isométrica
d) 1. isométrica; 2. cavaleira; 3. cônica
e) 1. isométrica; 2. cônica; 3. cavaleira
5. (UECE-CEV - 2016). Perspectiva é a representação gráfica dos objetos tridimensionais. 
Através dela pode-se visualizar o comprimento, a largura e a altura dos objetos 
representados em um único plano. Atente ao que se diz a seguir, em relação aos tipos 
de perspectiva no desenho técnico.
I. Perspectiva cavaleira é uma projeção que pressupõe o observador no infinito e utiliza 
os raios paralelos e oblíquos ao plano de quadro. Na perspectiva cavaleira, a face da 
frente conserva sua forma e grandeza. Considerando um eixo tridimensional Y (vertical), 
X (horizontal) e Z (oblíquo), a face de fuga é o eixo Z, onde a face do desenho aparecerá 
reduzida.
II. Perspectiva isométrica é uma perspectiva axonométrica ortogonal onde a projeção 
ortogonal é feita sobre um plano perpendicular à diagonal de um cubo; neste tipo de 
perspectiva, as arestas são paralelas aos três eixos principais (X,Y,Z). Para construí-la, 
adota-se uma única escala para os 3 eixos.
III. Perspectiva cônica é aquela que mais se assemelha ao fenômeno perspéctico 
assimilado pelo olho humano. Ela ocorre quando o observador não está situado no 
infinito e, portanto, todas as retas projetantes divergem dele.
Está correto o que se afirma em
a) I e II apenas.
b) I e III apenas.
c) II e III apenas.
d) I apenas.
e) I, II e III.
6. (FEPESE - 2020). A projeção de um objeto em um único plano não é suficiente para a 
determinação da forma e da posição deste objeto no espaço. Assinale a alternativa que 
corresponde à perspectiva onde os eixos x, y e z têm a mesma inclinação de 120° em 
relação ao plano vertical.
a) perspectiva cônica
b) perspectiva cavaleira
c) perspectiva cilíndrica
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d) perspectiva trimétrica
e) perspectiva isométrica
7. (CESGRANRIO – 2016 - Adaptada). Vários tipos de desenho de perspectiva são utilizados 
em catálogos, publicações de vendas e em trabalhos técnicos. Desenhos de perspectiva 
podem ser criados utilizando-se a projeção cônica, sobre a qual se afirma que:
a) os raios visuais convergem para os olhos do observador ou para um determinado 
ponto de vista.
b) os raios visuais são paralelos em si e perpendiculares ao plano de projeção.
c) os raios visuais são paralelos em si e oblíquos ao plano de projeção.
d) tem a vantagem de não distorcer em elipses as formas circulares na face em verdadeira 
grandeza.
e) sua elaboração exige que o objeto esteja inclinado em relação ao plano de projeção, 
resultando em arestas de tamanho reduzido.
8. (FUNDEP – 2019). No desenho de perspectivas isométricas, são utilizados como base 
3 eixos, indicados na figura 2 a seguir pelas letras X, Y e Z, sendo que os eixos X e Y 
formam com a linha H ângulos de 30º e são utilizados para representar o comprimento 
e a largura dos objetos, além do o eixo Z, que forma com essa mesma linha H um ângulo 
de 90º e é, por sua vez, utilizado para a representação das alturas dos objetos.
Dessa forma, é possível, então, a partir de elementos e medidas obtidas a partir de vistas 
de um desenho bidimensional (figura 1), representar objetos e / ou ambientes de forma 
a dar uma aparência tridimensional.
Considerando as características das representações em vista e o desenho isométrico, 
apresentados por essas figuras, assinale com V as afirmativas verdadeiras e com F as 
falsas.
( ) Apesar de ser indicado um coeficiente de redução para a representação de perspectivas 
isométricas, na prática as arestas dos desenhos isométricos de objetos que são paralelas 
aos eixos X, Y e Z (indicadas na figura 2 pelas letras a, b e c) são representadas em 
verdadeira grandeza (ainda que em escala) para facilitar a execução do desenho.
( ) Segundo MICELI e FERREIRA (2008), “para o traçado de arestas não isométricas 
deve-se considerar o sólido envolvente como elemento auxiliar, marcando-se os pontos 
extremos das linhas não isométricas e unindo-os posteriormente”. Na figura 2, pode-se 
verificar uma aresta desse tipo representada pela letra e.
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( ) Considerando a “Vista 01”, indicada na figura 2 como sendo a vista frontal da peça 
representada em perspectiva isométrica na figura 1, as vistas 2 e 3 representam, 
respectivamente, a vista lateral esquerda e a vista inferior.
( ) As linhas “traço ponto” presentes nas vistas 2 e 3 (figura 2) indicam tanto o centro do 
furo quadrado presente no objeto representado quanto o eixo de simetria do mesmo 
desenho. As linhas tracejadas, por sua vez, presentes também nessas vistas, representam 
as arestas não visíveis do mesmo furo e possibilitam concluir que ele atravessa a peça de 
face a face.
a) F- V- F- V.
b) V- F- V- F.
c) F- V- V- F.
d) V- F- F- V.
e) V- V- F- F.
21
COMPONENTES DO 
DESENHO PROJETIVO 
22
 Sabe-se que o conceito de geometria originou-se a partir da observação da natureza, 
seus diferentes formatos,bem como a relação entre as diferentes formas existentes. Toda 
essa observação foi crucial para que mais tarde alguns conceitos matemáticos fossem 
desenvolvidos. Dentre esses conceitos temos conhecimentos relacionados a sólidos, 
linhas, pontos e superfícies.
 Ao longo da nossa jornada de estudos iremos destacar três elementos fundamentais 
que compõem um desenho, são eles: o ângulo, o ponto e a reta. Iremos destacar conceitos 
básicos relacionados a normas e formas de representações. O objetivo principal será 
proporcional a você, aluno, conhecimento no que diz respeito a vocabulário geométrico 
e na estruturação e desenho de diferentes formas geométricas. 
 Dizemos que o ponto é a figura geométrica mais simples que existe. Por exemplo, 
se você pegar seu lápis e sua caneca e, sem muito esforço, colocar a ponta do objeto sob 
uma folha de papel e na sequência retirar, já teremos um ponto desenho. Uma definição 
de “ponto” bastante aceita entre os estudiosos é que o ponto nada mais é do que o 
cruzamento entre duas retas, linhas ou curvas.
 Podemos definir uma reta como sendo uma figura de uma única dimensão 
(comprimento). A resta é um aglomerado de pontos que se sucedem (KANDINSKY, 
2001). A indicação/identificação de uma reta normalmente ocorre por meio de letras do 
alfabeto latino. Além disso, retas podem apresentar diferentes arranjos entre si conforme 
apresentado na Figura 10.
2.1 INTRODUÇÃO
2.2 CONCEITOS DE PONTO, RETA E ÂNGULO
O livro “Desenho de Projetos” do autor Gildo A. Montegro,disponível em: https://
bit.ly/3eaCSz7, acesso em: 05 set. 2022, é bastante no completo quando o assunto 
refere-se aos componentes do desenho projetivo. No capítulo 2 é apresentada a 
geometria de desenhos tridimensionai,s enquanto no capítulo 5 é apresentada 
a geometria do desenho bidimensional, onde são abordadas as componentes 
como ângulos, linhas e traços.
BUSQUE POR MAIS
Figura 10: Retas paralelas, concorrentes e perpendiculares
Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)
23
 Dizemos que quando um ponto qualquer localizado em uma reta a divide em duas 
partes distintas, então esse ponto pode ser chamado de ORIGEM. Além disso, iremos 
denominar de SEGMENTO DE RETA aquele conjunto formado por dois pontos presentes 
em uma reta e que todos os pontos da reta estejam compreendidos entre os dois pontos 
inicialmente apresentados. Por fim, diremos que a reta que pertence a um determinado 
segmento receberá o nome de reta suporte do segmento.
 Podemos definir “ângulo” como sendo a distância em graus formada por duas 
semirretas com o mesmo ponto de origem. Para ilustrar a definição, observe a Figura 11 
abaixo.
 Chamaremos de vértice o ponto de origem comum das semirretas. Além disso, 
usualmente trabalhamos com o “grau” como grandeza de ângulo, contudo, outras 
grandezas podem ser utilizadas como os radianos. Comumente utiliza-se o transferidor 
para realizar desenhos que contenham ângulos ou mesmo para realizar a medição 
de ângulos. Para finalizar é comum que ângulos chegam representados por letras do 
alfabeto grego como: α, β, γ (JORGE, 1998).
• Retas paralelas: são retas que jamais irão se encontrar no espaço, ou seja, por mais 
que seja prolongada, nunca se cruzarão. 
• Retas concorrentes: são retas que, em determinado momento do espaço, irão se 
cruzar. 
• Retas perpendiculares: são retas que formam um ângulo de noventa gruas (ângulo 
reto) quando se cruzam.
2.3 ÂNGULOS
Figura 11: Diferentes aberturas de ângulos
Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)
Você já parou para refletir a importância das linhas no nosso dia a dia? Possuir o conceito 
de “linha” para utilizar como referência em desenhos é fundamental e sem os conceitos 
que permeiam as linhas e as retas, muitos dos nossos avanços não teriam acontecido.
VAMOS PENSAR?
24
Podemos representar diferentes figuras geométricas por uma série de simbologias esta-
belecidas por convenções, conforme apresentado a seguir:
• Ponto: A — qualquer letra latina maiúscula
• Reta: a — qualquer letra latina minúscula
• Segmento de reta: AB — duas letras maiúsculas latinas
• Ângulo: α — qualquer letra do alfabeto grego
• Igual: =
• Diferente: ≠
• Coincidente: ≡
• Semelhante: ~
• Equivalente: ≈
• Diâmetro: d
• Perpendicular: ⊥
• Paralelo: //
FIQUE ATENTO
• Lugares geométricos
 Até o momento foram abordados diferentes elementos de forma individual, 
contudo, é importante destacar a relação entre eles, que acaba configurando o que 
chamamos de lugares geométricos. A seguir iremos apresentar e discutir algumas 
relações entre ângulos, pontos e retas.
 Destacamos a importância dos elementos apresentados e estudados até o 
momento, e seguimos para a relação que os elementos possuem entre si, formando 
configurações de diferentes lugares geométricos. A seguir serão apresentadas algumas 
relações de posições e medidas que acontecem entre pontos, ângulos e retas.
• Circunferência: é a posição onde iremos encontrar os pontos que formam um círculo. 
Os pontos que formam a circunferência são equidistantes de outro ponto no mesmo 
plano. Chamamos o ponto central como “centro da circunferência”. Além disso, 
chamamos também a distância do centro da circunferência até a circunferência de 
“raio”, conforme apresentado pela Figura 12.
• Mediatriz: definimos este termo como sendo o lugar geométrico de uma reta, cujo 
ponto médio coincide com o ponto central da circunferência.
• Bissetirz: definimos como sendo o lugar geométrico dos pontos que estão localizados 
de forma equidistante de duas retas no mesmo plano.
Figura 12: Circunferência
Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)
25
 Podemos definir/relacionar o conceito de retas e planos inclinados em um 
determinado desenho de perspectiva com o comportamento (posição) das linhas 
horizontais no desenho. A obra de Montenegro (1983) traz um ótimo exemplo relacionado 
a uma casa que contém uma rampa na garagem, ilustrado na Figura 12. Todo o conjunto 
irá formar retas em diferentes direções.
 Já na Figura 14é apresentado como a perspectiva deve ser desenhada considerando 
o estudo de planos inclinados.
 Ao compararmos as Figuras 13 e 14 podemos observar que houve a determinação 
da linha horizontal ao longo da visão do expectador que, por sua vez, deverá realizar a 
definição da altura do quadro das partes inferior e superior. Outro ponto interessante é 
que tanto na perspectiva da imagem 14 quanto na planta baixa da imagem 13 é possível 
observar retas e identificar seus sentidos conforme o descritivo abaixo:
• Reta horizontal AB: representa a fuga em F2; 
• Reta ascendente AC: representa a fuga em F3; 
• Reta descendente CB: representa a fuga em F4. 
Figura 13: Planta baixa e vista frontal de uma casa com rampa na garagem
Fonte: Adaptada de Montenegro (1983, p. 78)
Figura 14: Perspectiva de casa com retas e planos inclinados
Fonte: Adaptada de Montenegro (1983, p. 78)
2.4 RETAS E PLANOS INCLINADOS
26
 Desta forma, temos que a reta AB (horizontal) é coincidente com a linha, também 
horizontal. Além disso, tanto as retas ascendentes, quanto as retas descendentes também 
são retas coincidentes com a reta AB. Continuando nossa análise, temos alguns PF que, 
apesar de fora da linha horizontal, estão conectados por uma linha vertical. Temos ainda, 
para finalizar, que o PF3 está simétrico ao PF4.
 Podemos observar ainda que, de acordo Ching (2012), as retas ditas como 
“inclinadas” podem, em alguns casos, estar paralelas ao plano tomando como referência 
o PF e, mesmo assim, posicionadas com retas perpendiculares/oblíquas ao desenho, de 
acordo ilustrado pela imagem abaixo.
 Observe na Figura 15 que há um conjunto de retas convergindo para o ponto PF, 
correto? Contudo, observe também que mesmo o objeto representado em grandeza 
verdadeira apresenta dimensões maiores do que os objetos mais próximos da linha 
horizontal. Essa observação realizada é uma característica da representação por reta 
inclinada. 
 Observe agora na parte superior da Figura 16 que o plano de projeção de um 
determinado objeto por linhashorizontais acaba coincidindo com a linha horizontal. 
Note também, agora na parte inferior que, há uma base projetada no pavimento, uma 
espécie de “sobra do objeto” onde é possível observar o desenho projetado do próprio 
objeto, desta vez, realizado por linhas inclinadas (descendentes e ascendentes) e que se 
em uma linha vertical.
Figura 15: Reta executada de forma inclinada emoblíqua ao plano
Fonte: Ching (2012, p. 244)
Figura 16: Retas oblíquas ao plano
Fonte: Ching (2012, p. 244)
27
 Observe que na parte superior da Figura 16 há ausência de retas inclinadas, isso 
acontece pois, a base do objeto está sendo desenhada de forma perspectiva. Observe 
também que na parte inferior há uma projeção do plano inclinado, onde são utilizadas 
retas inclinadas.
Jacob Borgerson e James Leake autores do livro Manual de Desenho Técnico 
para Engenharia - Desenho, Modelagem e Visualização, 2ª edição, presente na 
Minha Biblioteca apresentam no segundo capítulo grande enfoque em assun-
tos relacionados ao traçado de linhas, traçado de linhas retas, traçado de cir-
cunferência, elipses e outros, sendo a obra uma ótima referência para os estu-
dos. Disponível em: https://bit.ly/3T82E5B. Acesso em: 05 set. 2022. 
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28
FIXANDO O CONTEÚDO
1. A respeito da geometria descritiva, assinale a opção correta.
a) Se um ponto mantiver sempre a mesma direção, sem desviar, dará origem a uma 
linha curva.
b) Todo segmento de reta oblíquo a um plano apresentará projeções com dimensões 
idênticas às reais, tanto em relação à sua medida linear, quanto em relação ao seu ângulo, 
qualquer que seja a posição do plano.
c) Plano frontal é todo plano paralelo ao plano horizontal de projeção e será sempre 
perpendicular ao plano vertical de projeção.
d) Todo segmento de reta perpendicular a um plano apresentará projeções na forma de 
um ponto, qualquer que seja a posição do plano.
e) Quando o centro de projeção está situado a uma distância finita do objeto, as 
projetantes são divergentes, dando origem à chamada projeção cilíndrica.
2. (CESPE – 2017). A respeito da geometria descritiva, assinale a opção correta.
a) Se um ponto mantiver sempre a mesma direção, sem desviar, dará origem a uma 
linha curva.
b) Todo segmento de reta oblíquo a um plano apresentará projeções com dimensões 
idênticas às reais, tanto em relação à sua medida linear quanto em relação ao seu ângulo, 
qualquer que seja a posição do plano.
c) Plano frontal é todo plano paralelo ao plano horizontal de projeção e será sempre 
perpendicular ao plano vertical de projeção.
d) Todo segmento de reta perpendicular a um plano apresentará projeções na forma de 
um ponto, qualquer que seja a posição do plano.
e) Quando o centro de projeção está situado a uma distância finita do objeto, as 
projetantes são divergentes, dando origem à chamada projeção cilíndrica.
3. (CESPE – 2017). Em relação aos conceitos de perspectiva cônica e de perspectiva 
isométrica, assinale a opção correta.
a) Perspectiva isométrica é uma representação tridimensional em que o objeto se situa 
em um sistema de três eixos coordenados.
b) Os ângulos de 45º e 90º são os mais utilizados na perspectiva cônica.
c) O círculo isométrico é representado em verdadeira grandeza.
d) Na perspectiva cônica, a linha de terra é determinada pelo ponto de vista do observador.
e) Na perspectiva cônica, utiliza-se apenas um ponto de fuga.
4. No desenho de perspectiva é preciso identificar o tipo de retas associadas no objeto e 
como as retas da linha horizontal e as retas de linhas fugantes acompanham o objeto na 
relação de profundidade. No entanto, há retas que não seguem o padrão , dessa forma, 
estando deslocadas da linha horizontal.
29
Quais são as retas associadas ao deslocamento e que podem ser associadas, por exemplo, 
à representação de coberturas triangulares?
a) Retas paralelas.
b) Retas inclinadas ou oblíquas.
c) Retas perpendiculares.
d) Retas lineares.
e) Retas verticais.
5. Nos desenhos de perspectivas com planos inclinados podemos encontrar pontos de 
fuga deslocados da linha horizontal. Sobre esses pontos de fuga é possível afirmar que:
a) estão situados em um eixo inclinado.
b) estão situados em um eixo horizontal.
c) estão situados em um mesmo eixo vertical.
d) podem estar situados tanto no eixo horizontal, quanto no eixo vertical.
e) podem estar situados tanto no eixo inclinado, quanto no eixo vertical.
6. Que tipos de retas podem ser encontradas em um desenho de perspectiva?
a) Reta paralela, linear e descendente.
b) Reta vertical, ascendente e descendente.
c) Reta congruente, ascendente e paralela.
d) Reta perpendicular, horizontal e ascendente.
e) Reta horizontal, ascendente e descendente.
7. Alguns tipos de retas são encontrados no plano, como retas horizontais e inclinadas. 
Além disso, a posição dos pontos das extremidades dessas retas forma um plano 
horizontal ou um plano inclinado, tornando possível, portanto, prever os pontos fugantes 
por meio das coordenadas do plano. Como se chama a base de uma residência com 
formato retangular que está plana na linha terra e quantas medidas mínimas de posição 
x e y poderemos ter para essa base?
a) Plano horizontal com 4 pontos.
b) Plano vertical com 4 pontos.
c) Plano vertical com 5 pontos.
d) Plano horizontal com 8 pontos.
e) Plano inclinado com 4 pontos.
8. O que deve ser feito para que, numa perspectiva cônica, tenha-se uma boa convergência 
com ótima qualidade da perspectiva?
a) Deve-se ter três pontos fugantes da linha horizontal.
b) Todos os pontos fugantes, inclusive o da linha vertical, devem coincidir com a linha 
horizontal.
c) Deve ter somente um ponto fugante na linha vertical.
30
d) Todos os pontos fugantes, inclusive o da linha horizontal, devem coincidir com a linha 
vertical.
e) Deve-se ter apenas um ponto fugante em uma linha inclinada.
31
SÍMBOLOS E 
CONVENÇÕES 
GRÁFICAS
32
 Podemos dizer que planos e retas presentes em desenhos, em especial os de 
perspectiva, apresentam um papel importante na identificação dos pontos de fungas 
(PF). Além disso, as retas e planos ajudam ainda na projeção do corpo, garantindo 
harmonia de todo o desenho em três dimensões e deixando mais real. Nesta unidade 
iremos aprender a respeito dos conceitos de retas e planos inclinados, bem como seus 
possíveis comportamentos em sistemas de projeção.
 Para representar graficamente seus projetos arquitetônicos, alguns arquitetos 
podem realizar os desenhos à mão, embora esse método esteja quase em desuso, ou utilizar 
os programas computacionais (como AutoCAD, Revit ou ArchiCAD). Independentemente 
da ferramenta de modelagem escolhida, o profissional responsável deverá usar 
metodologias e procedimentos do desenho técnico. Desta forma, apresentaremos 
e discutiremos conceitos normalizados com base em normas internacionalmente. 
Segundo Kubba (2015) e Ching (2017), nesses desenhos, são utilizadas linhas de diversos 
tipos e espessuras.
• Linhas de contorno: servem para delimitar a forma dos objetos, as mudanças de plano 
e elemento arquitetônico. A espessura da linha, também chamada de peso da linha, 
possui variação conforme o objeto representado e a profundidade. Por exemplo, as 
paredes têm espessura mais grossa; as esquadrias e divisórias apresentam espessura 
média; já as cotas e os objetos em vista, espessura mais fina. 
• Linhas tracejadas ou pontilhadas: como o próprio nome sugere são linhas compostas 
por curtos traços mesmo por pontos utilizadas para indicar algum elemento que 
não seria visível naquela vista do desenho. Por exemplo, as projeções de telhados e 
coberturas, os reservatórios enterrados ou a continuação dos degraus de uma escada 
acima de 1,20 m. 
• Linhas de eixo: indicam, o eixo geométrico de uma figura com simetria. Por exemplo, 
no projeto estrutural, podem ser indicados os eixos dos pilares; e em uma planta de 
locação do edifício, localizam-se os eixos das paredes ou o eixo de uma escada. 
• Linhas de grade: devem apresentar pouca espessura e são utilizadas para indicarum sistema regular ou radial. Por exemplo, a malha de um projeto arquitetônico; 
a indicação dos módulos utilizados para um projeto, em uma planta de forro; a 
localização em grade das luminárias etc. 
• Linhas de interrupção: trata-se de “[...] segmentos relativamente longos unidos por 
traços curtos em zigue-zague, são usadas para cortar uma parte de um desenho”, 
de acordo com Ching (2017, p. 19). Podem ser utilizadas em todas as representações 
arquitetônicas, como plantas baixas, cortes, fachadas e detalhamentos.
 Veja na Tabela 1 a seguir exemplos das linhas apresentadas.
3.1 INTRODUÇÃO
3.2 DESENHO TÉCNICO: TIPOLOGIA DAS LINHAS 
33
 O peso das linhas, ou a espessura, é dado pelo elemento arquitetônico representado 
e pela sua posição em relação ao plano. Por exemplo, quando se visualiza um corte 
(Figura 17), alguns elementos estão mais próximos do observador e outros mais distantes; 
e quanto maior for essa distância, mais fina será a representação da linha — inclusive, 
poderão ser utilizados tons de cinza para objetos mais distantes. 
 A Figura 18 apresenta um resumo das espessuras utilizadas na representação 
arquitetônica.
Linha de contorno
Linha tracejada ou 
pontilhada
Linha de eixo
Linha de grade
Linha de interrupção
Quadro 1: Exemplo de linhas de projeto
Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)
Não é qualquer livro que apresenta as normas técnicas do desenho técnico. O li-
vro “Desenho Técnico” dos autores Beatriz de Almeida Pacheco, Llana de Almei-
da Souza-Concílio e Joaquim Pessoa Filho apresenta com maestria, a partir da 
página 63, as normas para desenho técnico. Disponível em: https://bit.ly/3CHnL-
qj. Acesso em: 05 set. 2022. 
BUSQUE POR MAIS
Figura 17: Exemplo de corte
Fonte: NBR, 10126
34
• Qualidade do traçado 
 A qualidade das linhas envolve os aspectos referentes à definição, nitidez e 
consistência do que é representado. Quando se trata de desenhos técnicos feitos à 
mão, eles devem receber especial atenção do projetista, pois desenhos manuais podem 
ter variações no traçado, encontro das linhas e sobreposição. Já nos desenhos digitais, 
esses aspectos são equacionados devido à precisão proporcionada pelo programa 
computacional. Nem sempre o que é observado na tela corresponde ao resultado 
na impressão, por isso, o arquiteto deve verificar a qualidade do desenho após a sua 
impressão.
• Utilização de letras no desenho técnico 
 O uso de letras em desenhos técnicos serve para informar algo que não consta 
nele, como nome dos ambientes, alguma especificação, discriminação de área, tipos de 
materiais, entre outros. Dificilmente esse desenho apresentará uma boa comunicação 
visual se não estiverem presentes as tipologias gráficas, porque é necessário incluir 
informações como adicionais (KUBBA, 2015). Mesmo que, atualmente, boa parte deles 
seja elaborada pelo computador, o projetista capaz de traçar letras à mão livre valoriza 
seus croquis e estudos, os quais em geral são desenvolvidos desse modo, agregando 
valor estético e estilo aos desenhos (KUBBA, 2015; CHING, 2017). Além disso, deve-se 
observar a uniformidade entre as letras (sua altura, proporção, espessura das linhas 
e espaçamento) e, em geral, o uso dessas letras em caixa alta para identificação dos 
ambientes nos desenhos arquitetônicos.
Figura 18: Espessuras aplicadas na representação arquitetônica
(a) Linhas grossas: elementos estruturais e alvenaria; (b) linhas médias: elementos 
leves, como esquadrias ou divisórias; (c) linhas finas ou muito finas: linhas auxiliares, 
contornos observados em v
Fonte: NBR 10126
Os recortes servem para ajudar a entender o que há por dentro de uma peça, de uma mon-
tagem ou de qualquer outro objeto. A função de realizar um “recorte” é bastante utilizada 
no detalhamento de projetos civis, mecânicos, elétricos, além de outros ramos. É funda-
mental entender o conceito para que seja aplicado da melhor forma possível.
VAMOS PENSAR?
3.3 NORMA BRASILEIRA Nº 8.402/1994: ESCRITA TÉCNICA 
 A norma técnica que formaliza as condições para as letras utilizadas nos desenhos 
é a Norma Brasileira (NBR) nº 8.402/1994, execução de caractere para escrita em 
35
 Eles também podem indicar algum trecho do desenho que será detalhado, 
por exemplo, quando há um círculo identificando uma área específica, significa que 
ela será apresentada, posteriormente, em uma escala maior, com mais informações 
(KUBBA, 2015). Sem a utilização de símbolos e convenções gráficas, o desenvolvimento 
e a interpretação de projetos arquitetônicos seriam muito complicados, porque eles 
auxiliam na síntese das informações apresentadas, conferindo uma maior clareza ao 
desenho técnico. É comum o uso de normas técnicas que padronizam essa utilização, 
• Símbolos e convenções gráficas 
 Os símbolos no desenho técnico servem para identificar determinado elemento 
geométrico (diâmetro Ø e raio R), representar cota de nível e elementos arquitetônicos 
(como portas, janelas, orientação do prédio — posição do norte etc.). Veja a representação 
na Figura 20.
Figura 19: Forma de escrita vertical e inclinada
Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas, (1994, p. 3-4)
Figura 20: (a) Cota de nível em planta baixa; (b) Cota de nível em corte
Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)
Já imaginou o que seria da nossa sociedade se não existissem formas de transmitir a infor-
mação? Um desenho produzido na China dificilmente poderia ser replicado na Argentina, 
por exemplo, uma vez que cada país utilizaria simbologias diferentes. As normas que pa-
dronizam e determinam simbologias são fundamentais para o avanço industrial.
VAMOS PENSAR?
desenho técnico. Entre as suas exigências estabelecidas para escrita estão legibilidade, 
uniformidade e adequação à reprodução. De acordo com ela, o projetista poderá utilizar 
letras verticais e inclinadas, do estilo representado na Figura 19, é recomendável sem 
serifa — do tipo bastão, como as fontes Arial e Helvética. As letras devem ser claramente 
distintas entre si, observando o espaçamento adequado entre os caracteres para permitir 
maior legibilidade (ASSOCIAÇÃO, 1994).
36
facilitando a comunicação dos elementos que se pretende representar. Alguns arquitetos 
e engenheiros costumam realizar alterações nos símbolos utilizados, por isso, colocam 
junto aos desenhos as legendas com o significado de cada um deles. Entre os símbolos 
mais utilizados em arquitetura, pode-se citar a indicação do norte nas pranchas, que 
serve para indicar a orientação solar e os ventos predominantes, veja a Figura 5. Os 
símbolos de materiais representam o material do qual é constituído determinado 
elemento arquitetônico, por exemplo, alvenaria, madeira, aço, concreto etc.
 Esta norma estabelece regras para a cotagem, que corresponde à representação 
dos desenhos utilizando simbologias específicas e notas com unidades de medidas já 
preestabelecidas. As cotas são compostas de linhas de cota, linhas auxiliares, limites e 
valor de cota, como você pode visualizar na Figura 21. O projetista deve realizar a cotagem 
correta dos elementos arquitetônicos quando estiver desenhando, para que todas as 
dimensões importantes sejam graficadas.
Michel David Cruz, autor de "Desenho Técnico", apresenta de forma detalhada 
as principais normas que devem ser seguidas em relação à produção de um de-
senho técnico. Disponível em: https://bit.ly/3yoXiv9. Acesso em: 05 set. 2022.
BUSQUE POR MAIS
3.4 NORMA BRASILEIRA Nº 10.126/1998: COTAGEM EM 
DESENHO TÉCNICO 
Figura 21: Componentes da cota
Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)
A NBR nº 6.492/1994, norma que realiza a padronização das formas de representação ar-
quitetônica e que faz todos os materiais produzidos nesta área apresentarem a mesma 
FIQUE ATENTO
37
linguagem gráfica, promove a unificação das informações, facilitando a compreensão de 
todos e a legibilidade do desenho arquitetônico.
38
FIXANDO O CONTEÚDO
1. (URCA – 2021). Observe a planta baixa de um projeto arquitetônico de uma edificação e, 
a seguir, os cinco cortes,demarcados pelas linhas AA, BB, CC, DD e EE, na referida planta. 
Para efeito da elaboração desta questão, a nomenclatura identificatória de cada corte 
foi suprimida e substituída por um número de 1 a 5. Identifique cada corte, conforme 
sua localização na planta, relacionando sua nomenclatura identificatória à numeração 
utilizada nesta questão. (Observação: os desenhos encontram-se fora de escala):
a) Corte1: CC; Corte 2: DD; Corte 3: AA; Corte 4: BB; e, Corte 5: EE;
b) Corte 1: AA; Corte 2: CC; Corte 3: DD; Corte 4: EE; e, Corte 5: BB;
c) Corte 1: AA; Corte 2: EE; Corte 3: BB; Corte 4: CC; e, Corte 5: DD;
d) Corte 1: EE; Corte 2: DD; Corte 3: CC; Corte 4: BB; e, Corte 5: AA; 
e) Corte 1: CC; Corte 2: EE; Corte 3: AA; Corte 4: BB; e, Corte 5: DD.
2. (AOCP – 2021). Sobre a cotagem em desenho técnico, assinale a alternativa correta.
39
a) O limite da cota deve ser feito por meio de linha oblíqua a 45°.
b) A linha de cota deve ter largura igual à linha de contorno do desenho.
c) A linha auxiliar deve ser prolongada ligeiramente além da linha de cota.
d) As cotas podem ser posicionadas no centro, acima ou abaixo da linha de cota.
e) A linha de cota deve ser interrompida quando o elemento cotado for interrompido.
3. (URCA – 2021). A NBR 10126:1987 fixa os princípios gerais de cotagem a serem aplicados 
em todos os desenhos técnicos. A respeito das definições apresentadas por essa norma, 
assinale a afirmativa correta.
a) quando houver elementos equidistantes a serem cotados, tal como os degraus de 
uma escada, a norma determina que cada elemento seja cotado individualmente, sem 
possibilidade de se fazer uma simplificação por meio de uma cota única que represente 
a repetição dos valores;
b) caso haja cruzamento das linhas de cota num determinado desenho, deve-se fazer 
uma interrupção de uma delas, para que não se toquem, a fim de evitar confusão na 
leitura das informações;
c) para a identificação da posição de pontos arbitrários em um desenho, é vedado o uso 
de uma tabela de coordenadas que determine essa posição em relação a uma origem 
comum;
d) a indicação dos limites da linha de cota é feita por meio das setas ou traços oblíquos;
e) as cotas não podem ser apresentadas externamente aos limites da linha de cota.
4. Sobre a utilização de símbolos e convenções gráficas no desenho técnico, é possível 
afirmar que:
a) existem diferenças na representação de símbolos e convenções gráficas em desenhos 
à mão e digitais.
b) não existem normas que estabeleçam uma padronização de como deverão ser 
representados os elementos arquitetônicos.
c) é facultativa a escolha da tipologia de letra para acrescentar informações no projeto 
arquitetônico.
d) as espessuras das linhas, também chamadas de peso das linhas, variam conforme o 
objeto que se pretende representar.
e) os tipos de linhas mais utilizados são de eixo geométrico e de grade.
5. Você recebeu o seguinte projeto de um escritório para avaliar os símbolos e as 
convenções gráficas utilizados:
40
Dentre os números 1 a 5, escolha aquele cuja representação gráfica para o símbolo 
utilizado está correta.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
6. A espessura, ou peso das linhas, em um desenho técnico depende do elemento 
arquitetônico que está sendo representado graficamente. A seguir, estão identificados 
alguns elementos e a espessura da linha utilizados para desenhá-lo.
De acordo com a padronização utilizada, qual alternativa apresenta a relação correta 
entre espessura e elemento?
a) linha fina - esquadria
b) linha fina - parede
c) linha média - parede
d) linha média – projeção do telhado
e) linha grossa – estrutura ou paredes
7. A letra técnica é utilizada no desenho para informar e descrever elementos 
arquitetônicos no projeto.
Sobre a letra técnica é possível afirmar que:
a) deve-se observar a uniformidade no traçado das letras, utilizando proporções 
adequadas entre caracteres e espaçamentos.
b) é possível utilizarmos quaisquer tipologias de letra para pranchas de projeto e, no 
desenho técnico de plantas, cortes, fachadas e detalhes, somente a letra tipo bastão.
c) é dispensável em alguns casos, porque determinadas graficações apresentam todas 
as informações representadas por meio de plantas, cortes, fachadas e detalhes.
d) a NBR 8402:1994 trata somente do uso de letras verticais.
e) é recomendado o uso de letras com serifa.
8. Sobre os símbolos e as convenções gráficas utilizados na representação gráfica em 
arquitetura, é possível afirmar que:
a) a indicação da posição do norte pode ser dispensada em alguns tipos de projeto de 
arquitetura.
b) a ausência de normas técnicas referentes aos símbolos de instalações complementares 
gera dificuldade de leitura dos projetos.
c) a norma que trata da representação gráfica em arquitetura corresponde à NBR 
10126:1998.
d) os símbolos das cotas de nível variam conforme sua representação gráfica em planta 
baixa ou corte.
e) materiais diferentes podem ser representados com a mesma hachura no mesmo 
desenho, desde que indicada em legenda.
41
 VISTAS, CORTES 
E SEÇÕES 
42
 Neste capítulo você vai estudar os conceitos e as formas de utilização das vistas 
de seções e cortes que fazem parte de um importante instrumento chamado desenho 
técnico. Esta leitura é um meio conciso e exato para comunicar a forma dos objetos 
ou plantas arquitetônicas de forma técnica. Utilizamos as técnicas de cortes, vistas e 
seções para tornar mais fácil o processo de interpretação de um desenho além de serem 
procedimentos com padrões universais utilizados em diversas áreas como na elétrica, 
arquitetura, civil e mecânica.
 Podemos afirmar que as projeções realizadas utilizando as vistas ortográficas 
são uma das possíveis formas de realizar a representar gráfica de objetos com três 
dimensões em superfícies planas mantendo certo nível de precisão nos detalhes. Para 
que possamos seguir neste assunto deves antes apresentar três conceitos: 
• Plano de projeção: onde (superfície) o modelo será projetado;
• Observador: quem vê o objeto que será desenhado/projetado. O observador pode 
assumir diferentes posições;
• Modelo: refere-se ao corpo/objeto que será desenhado.
 Portanto, para o desenho projetivo de um objeto qualquer deveremos utilizar 
um plano vertical e um plano horizontal que apresentam perpendicularidade entre 
si e formando o que conhecemos como diedros. Definimos diedro como sendo uma 
região limitada por dois planos perpendiculares entre si e que dividem o espaço em 
quatro campos. Para entender melhor o conceito de diedro apresentado, basta observar 
a Figura 22.
4.1 INTRODUÇÃO
4.2 VISTAS ORTOGRÁFICAS
Figura 22: Representação gráfica do diedro
Fonte: ABNT NBR 10067: 1995.
43
 Em determinados países, como nos Estados Unidos da América, realiza-se a 
criação de desenhos técnicos utilizando o terceiro diedro, neste caso, o plano de projeção 
deverá ser situado entre objeto e observador. Em outros países, como é o caso do Brasil, 
a associação de desenho responsável (ABNT para brasileiros) recomenda que o desenho 
técnico seja realizado considerando o primeiro diedro em que o objeto deverá estar 
situado entre o observador e o plano de projeção.
 O desenho técnico realizado de forma virtual ou em prancha deve apresentar um 
símbolo indicando o diedro que será utilizado para o desenho. Este símbolo deverá fazer 
parte da legenda no canto inferior direito da folha. A Figura 23 apresenta os símbolos 
para primeiro e terceiro diedros.
 No Brasil temos a norma NBR número 10.067 que é responsável por normatizar 
os princípios básicos do desenho técnico. A norma descreve metodologias de projeções, 
definições de primeiro diedro, entre muitos outros conceitos. A Figura 24 apresenta 
abaixo um dos conceitos abordados pela norma referente ao Plano lateral de observação
• Vista frontal (F): é considerada a vista principal do corpo.
• Vista superior ou em planta (S): para esta vista o espectador deverá observar o objeto 
em uma posição acima do corpo.
• Vista inferior (I): para esta vista o espectadordeverá observar o objeto em uma posição 
Figura 23: Representação gráfica dos símbolos dos diedros
Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)
Figura 24: Rebatimento das faces de um corpo para vistas no primeiro diedro
Fonte: ABNT NBR 10067: (1995)
O livro intitulado "Introdução ao desenho técnico", de Izabel Cristina Zattar, 
apresenta entre as páginas 90/92 a definição da representação em primeiro e 
terceiro diedros. Além disso, são apresentados também exemplos para facilitar 
a associação do conhecimento. Disponível em: https://bit.ly/3fQTigu. Acesso em: 
05 set. 2022. 
BUSQUE POR MAIS
44
abaixo do corpo.
• Vista lateral direita (LD): nesta posição o espectador deverá estar posicionado ao lado 
direito da posição assumida como frontal.
• Vista lateral esquerda (LE): nesta posição o espectador deverá estar posicionado ao 
lado esquerdo da posição assumida como frontal.
• Vista posterior (P): o espectador deverá se posicionar na parte traseira do corpo.
 Devemos realizar a leitura de um dado objeto no sistema de vistas ortográficas 
por meio da compreensão de um conjunto de vistas. Devemos alinhar as projeções do 
objeto nas vistas adjacentes, sempre mantendo um alinhamento entre as imagens. Por 
exemplo, na Figura 25 é possível observar um corpo em vista isométrica e, na sequência, 
as projeções das laterais deste corpo. Sendo apresentada a vista lateral com a vista frontal 
e a vista superior a partir da vista frontal.
 Devemos utilizar linhas contínuas para realizar o desenho das linhas que são visíveis 
de acordo com a vista apresentada. Em contrapartida, iremos utilizar linhas tracejadas 
para ilustrar partes do objeto (arestas e contornos) que não são visíveis pelo observador 
naquela vista em questão. Para entender melhor, observe a imagem presente na Figura 
26.
 Como podemos observar, a interpretação de um desenho pode ser algo 
extremamente simples e que irá depender da complexidade da peça a ser desenhada. 
Realizar a etapa de desenho possibilita a produção de peças que sem o desenho ficaria 
complicado. Portanto, é importante que as vistas desenhadas contenham o máximo 
detalhamento possível, contendo corte, linhas pontilhadas e as demais funções para 
que a peça produzida saia exatamente como desejado.
Figura 25: Vistas ortogonais alinhadas
Fonte: ABNT NBR 10126: (1998)
Figura 26: Representação vistas com aresta invisível
Fonte: ABNT NBR 10067: (1995)
45
 O recurso conhecido como “corte” nada mais é do que uma divisão/separação que 
nos ajudará a enxergar algum detalhe ou que irá simplificar o detalhamento do desenho. 
O corte é um recurso que, tanto para aplicar quanto para interpretar, irá requerer nossa 
imaginação, isso porque a peça não está sendo cortada de fato. Por exemplo, podemos 
utilizar a função para ver como uma peça é verdadeiramente por dentro.
 Para que haja um padrão, a NBR nº 10.067/1995 regulariza alguns parâmetros para 
a utilização da função de corte. Por exemplo, há uma forma correta de demonstrar que 
uma peça está sendo cortada. Além disso, utilizamos da “hachura” para dizer que a 
superfície da peça, após o corte, não é a superfície “externa”, mas sim uma parte “interna” 
(ASSOCIAÇÃO, 1995). 
 Diversos são os tipos de cortes que podemos aplicar a nossos desenhos. Para saber 
mais a respeito leia os pontos abaixo:
• Cortes totais: ferramenta utilizada para cortar toda a extensão de um corpo;
• Meio-corte: geralmente é aplicado em peças simétricas. Neste caso, metade da peça 
deverá estar ilustrada no formato de corte e a outra metade deverá estar ilustrada em 
forma de vista externa.
• Corte parcial: neste caso, como o próprio nome sugere, apenas uma parte deverá 
ser cortada. A parte cortada deverá estar delimitada por uma linha normalmente 
desenhada no formato “mão livre” pelos softwares.
• Corte composto: é também chamado de “corte em desvio” e é aplicado para apresentar 
elementos internos em um corpo e que esteja fora do alinhamento.
 Podemos ainda, dependendo no nível de complexidade da peça, realizar mais 
um corte para destacar algum detalhe. E ainda realizar um corte com a função de 
encurtamento. Por exemplo, imagine uma viga muito grande que iremos detalhar. 
Ao invés de deixar essa viga em uma escala muito pequena para caber em uma 
folha, podemos ampliar um pouco a escolha e aplicar o corte de encurtamento onde 
cortaremos parte da viga para representá-la em uma escala maior. O encurtamento de 
uma peça via corte é simbolizado por linhas de ruptura (linhas normalmente no formato 
de zigue-zague).
 Já comentamos um pouco das hachuras, que tal agora nos aprofundarmos um 
pouco mais? Observe a Figura 27 abaixo, note que as hachuras são ilustradas por linhas 
sempre na mesma direção e com angulação de 45° em relação ao contorno. Além disso, 
as linhas que representam a hachura não devem coincidir e nem serem perpendiculares.
Mas afinal, como devemos realizar a escolha da vista que será considerada “frontal” no 
desenho? Veja bem, a escolha deverá levar em consideração a vista que é mais caracte-
rística do objeto. Podemos ainda considerar aquela vista que indica a posição de trabalho 
do objeto, seja individual ou de forma conjunta. E se mesmo utilizando esses critérios, 
ainda fique complicado realizar a escolha da vista, deveremos seguir com a posição que 
mostre a maior dimensão do objeto, favorecendo o menor número de linhas “invisíveis” 
nas outras vistas.
FIQUE ATENTO
4.3 CORTES E SEÇÕES 
46
 As hachuras também são utilizadas na representação das seções, de maneira 
semelhante ao corte, mas com a diferença de que a representação do corte permite 
visualizar partes internas de peças, já da seção representa somente a interseção do plano 
de corte com a peça. Veja exemplos nas Figura 28.
 Observe agora a Figura 29, onde é apresentado um corpo sólido qualquer em 
perspectiva. Na imagem é possível observar uma linha reta indicando um corte “AA”. 
Automaticamente, onde a peça é cortada, é ao mesmo tempo “rebatida” para que 
possamos ver todo o perfil do corte realizado. A linha que indica o corte deve ser uma 
linha tracejada ou pontilhada, conforme ilustra a imagem.
Figura 27: Hachuras e sua inclinação
Fonte: ABNT NBR 10067: (1995)
Figura 28: Representação do corte e da seção
Fonte: ABNT NBR 10067: (1995)
Figura 29: Representação de perspectiva e corte plano e em 3D
Fonte: ABNT NBR 10067: (1995)
O capítulo 8 do livro “Desenho Técnico”, escrito por Michele David da Cruz e pre-
sente na Minha Biblioteca, apresenta grandes detalhes do assunto de cortes de 
objetos para projeção. Disponível em: https://bit.ly/3fK8wDM. Acesso em: 05 set. 
2022. 
BUSQUE POR MAIS
47
 Portanto, diante de tudo que foi apresentado podemos afirmar que, projetos que 
envolvam desenho, de um modo geral, deverão seguir as normativas e ferramentas 
apresentadas ao longo desta unidade. Podemos citar como exemplo, os projetos 
mecânicos, elétricos civis e arquitetônicos. 
 A unificação da informação em relação a ferramentas e técnicas de desenho facilita 
a compreensão entre profissionais, uma vez que, praticamente todos os setores que 
trabalham com projeto acabam necessitando em algum momento de vistas de cortes, 
legendas ou outros parâmetros para ajudar na leitura e interpretação do desenho.
 Devemos destacar que, via de regra, a representação do desenho que apresentará 
uma vista de corte, sempre deverá apresentar uma outra vista indicando onde o corte foi 
realizado. A seção de corte poderá ser única ou sucessiva, como apresentado pela Figura 
30 abaixo. Além disso, uma única vista para apresentar mais de uma indicação de corte. 
Observe:
Figura 30: Seção para vista de corte
Fonte: ABNT NBR 10067: (1995)
Podemos utilizar fermentas como: régua e esquadro para aplicar técnicas como desenhos 
de vistas ortográficas, cortes e seções. Contudo, com o avanço tecnológico as ferramen-
tas mais utilizada por projetistas e professionais da área são os softwares de modelagem, 
como o Solidworks e o Autocad. Ambos os programas citados, assim comooutros progra-
mas utilizados para desenho, apresentam uma série de funções relacionadas a espessura 
de linha, cortes, hachura, cotagem e outros que nos ajudarão a tornar o nosso desenho 
mais profissional.
VAMOS PENSAR?
48
FIXANDO O CONTEÚDO
1. (IF-PB - 2019). A ABNT NBR10067:1995 - Princípios gerais de representação em desenho 
técnico - fixa a forma de representação aplicada em desenho técnico. Desta forma, de 
acordo com a norma citada, é correto afirmar, quanto à posição relativa das vistas no 3º 
diedro, que:
a) Vista lateral direita, posicionada à esquerda.
b) Vista inferior, posicionada à acima.
c) Vista superior, posicionada abaixo.
d) Vista lateral esquerda, posicionada à direita.
e) Vista posterior, posicionada à esquerda ou à direita, conforme a conveniência.
2. (IF-PB - 2019). A ABNT NBR10067:1995 - Princípios gerais de representação em desenho 
técnico - fixa a forma de representação aplicada em desenho técnico. De acordo com a 
mesma, é correto afirmar, quanto à escolha das vistas no desenho técnico, que:
a) A vista mais importante de uma peça deve ser utilizada como vista superior ou principal.
b) Devem ser executadas tantas vistas quantas forem necessárias à caracterização 
da forma da peça, sendo preferíveis vistas, cortes ou seções ao emprego de grande 
quantidade de linhas tracejadas.
c) Quando necessárias outras vistas, o menor número de vistas não é um critério de 
representação.
d) Quando necessárias outras vistas, deve-se prezar pela repetição de detalhes a fim de 
tornar o desenho mais claro.
e) Quando necessárias outras vistas, os cortes e/ou seções, não possuem critérios para 
representação.
3. (IF-PB - 2019). A representação gráfica em projetos de arquitetura é fundamental para 
a compreensão do desenho. Neste intuito, a ABNT NBR 6492:1994 - Representação de 
projetos de arquitetura - estabelece as caraterísticas das linhas de representação, que 
devem ser utilizadas como padrão a depender do que será representado. De acordo 
com esta norma, é correto afirmar que:
a) As linhas tracejadas representam linhas situadas além do plano do desenho, e devem 
ser representadas com um valor maior que as linhas de eixo.
b) As linhas traço e dois pontos são linhas indicadas para representar projeções de 
pavimentos superiores, marquises, balanços, etc.
c) As linhas de traço e ponto são linhas que indicam chamadas, eixo ou coordenadas.
d) As linhas internas são linhas contínuas, representadas no mesmo valor que as linhas 
de contorno.
e) As linhas auxiliares são linhas contínuas, que devem ser representadas no mesmo 
valor que as linhas tracejadas.
4. (IF-PB - 2019). Ao executar o detalhamento de projetos de interiores é comumente 
49
necessário representar peças de mármores e granitos. Segundo a ABNT Norma 
6492:1994 - Representação de projetos de arquitetura, qual das figuras abaixo representa 
corretamente estes materiais em corte?
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
5. (CESGRANRIO - 2016). A NBR 8403 da ABNT estabelece os tipos e larguras de linhas a 
serem utilizadas nos desenhos técnicos.
Segundo essa norma, uma linha tracejada larga e uma linha traço e ponto estreita são 
utilizadas para designar, respectivamente:
a) contornos não visíveis e arestas não visíveis
b) contornos não visíveis e linhas de simetria
c) linhas de centro e arestas não visíveis
d) arestas não visíveis e contornos não visíveis
e) arestas visíveis e linhas de cota
6. (IF-PB - 2019). O sistema de projeções cilíndricas ortogonais baseia-se no cruzamento 
de dois planos perpendiculares que dividem o espaço em quatro partes denominadas 
diedros. O modelo é posicionado no diedro e o observador por sua vez analisa o modelo, 
que é projetado nos planos de projeção. A figura I representa uma peça em perspectiva 
localizada no 1° diedro do plano cartesiano. A figura II representa o posicionamento dos 
planos de projeção do 1° diedro rebatidos. A figura III representa as projeções ortogonais 
geradas a partir da peça exibida na figura I.
50
Considerando as informações apresentadas, é correto afirmar que:
a) Na figura III, a vista B corresponde a vista inferior do objeto, e deve ser posicionada no 
plano de projeção 02, exibido na figura II.
b) Na figura III, a vista E corresponde a vista inferior, e deve ser posicionada no plano de 
projeção 04, exibido na figura II.
c) Na figura III, a vista C corresponde a vista lateral esquerda, e deve ser posicionada no 
plano de projeção 05, exibido na figura II.
d) Na figura III, a vista D corresponde a vista lateral direita, e deve ser posicionada no 
plano de projeção 05, exibido na figura II.
e) Na figura III, a vista A corresponde a vista posterior, e deve ser posicionada no plano de 
projeção 06, exibido na figura II.
7. (ELETROBRAS - 2017). No desenho técnico, o corte normalmente substitui uma 
das vistas e contribui para a perfeita interpretação da peça. Associe corretamente os 
diferentes cortes com as características da vista em corte da peça.
Cortes
1. Corte total
2. Corte em desvio
3. Meia vista-meio corte 
4. Corte Parcial
5. Corte com rebatimento
Características
I. aplicado em peças que não devam ser cortadas longitudinalmente e, geralmente, 
representado na própria vista
II. Deve ser usado apenas em peças simétricas
III. Secciona a peça em vários planos paralelos
IV. Secciona completamente a peça sem sofrer desvio 
51
V. Deve ser usado apenas empeça que possuam centro de rotação
As características I, II, III, IV e V referem-se respectivamente a
a) 4-3-2-1-5
b) 3-5-2-1-4
c) 5-2-3-4-1
d) 2-1-3-5-4
e) 5-2-3-1-4
8. (IF-SP - 2018). No desenho técnico abaixo assinale a alternativa que representa, um 
detalhe, uma vista de seção e uma vista em corte, respectivamente:
a) B-B; C; E-E.
b) C; E-E; B-B.
c) B-B; E-E; C.
d) C; B-B; E-E.
e) E-E; B-B; C.
52
LINHAS E CÍRCULOS 
NA MODELAGEM 
53
5.1 INTRODUÇÃO
5.2 DEFINIÇÃO E TIPOS DE ESCALA NO DESENHO TÉCNICO
 Na maioria das vezes, a representação gráfica de um objeto não é feita no seu 
tamanho real. Isso porque as peças e os objetos são muito pequenos e contêm muitos 
detalhes para serem desenhados e compreendidos por meio de um desenho, ou porque 
os mesmos são muito grandes e, assim, não é possível desenhá-los no tamanho real. 
 Dentro da disciplina de Desenho Técnico, um importante conceito a ser aprendido 
é o de escalas. Fazendo uso das escalas é possível desenhar ou projetar um produto 
qualquer, ampliando ou reduzindo o tamanho real do objeto. 
 Essa é uma ideia muito antiga e bastante comum, na realidade, e a utilizamos 
desde o início da nossa comunicação gráfica: sempre que crianças desenham casas, 
árvores ou, mesmo pessoas, estão fazendo uma redução do tamanho real dos objetos 
para que caibam na folha, ou seja, estão aplicando o conceito de escala. Neste capítulo, 
você vai conhecer os tipos de escalas mais usuais no Desenho Técnico, como utilizá-las 
e, ainda, aprender a aplicar algumas delas por meio do uso do escalímetro - ferramenta 
essencial para trabalhar com escalas.
 O livro “Curso de Desenho técnico e Autocad”, escrito pelos autores Antônio Clélio 
Ribeiro, Mauro Pedro Peres e Nacis Izidora, presente na Biblioteca Pearson, disponível 
em: https://bit.ly/3Tebzmp, apresenta no capítulo 2 a teoria do desenho projetivo, onde 
são discutidos assuntos como traçado de retas, arcos e projeções, bem como superfícies 
e parâmetros de modelagem.
 O desenho técnico é capaz de representar qualquer objeto, seja grande ou 
pequeno, e isso somente é possível em função da escala. A escala no desenho técnico é 
utilizada para possibilitar a conversão das medidas reais de um objeto ou projeto para as 
medidas do desenho, mantendo as proporções do elemento. Muitas vezes, não é possível 
desenhar os objetos no seu tamanho real, e é por causa da escala que conseguimos 
desenhar qualquer objeto em uma folha de papel, sem que o mesmo perca as suas 
dimensões reais. 
 Assim como tantos outros temas no desenho técnico, há uma norma técnica 
específica relacionada às escalas no desenho. AABNT NBR 8196:1999 , intitulada “Desenho 
técnico - Emprego de escalas”, é a norma responsável por relacionar os objetivos, as 
definições e os requisitos gerais das escalas no desenho técnico. Segundo a ABNT NBR 
8196:1999, “[...] a escala a ser escolhida para um desenho depende da complexidade do 
objeto ou elemento a ser representado e da finalidade da representação. Em todos os 
casos, a escala selecionada deve ser suficiente para permitir uma interpretação fácil e 
clara da informação representada [...]”. 
 Portanto, para escolher a escala adequada a ser utilizada no seu desenho, 
é necessário refletir sobre o quão complexo é o objeto a ser representado e quais 
informações são necessárias para passar a quem estará lendo o desenho, com o objetivo 
de ser interpretado da forma correta, sem equívocos. Para auxiliar na escolha adequada 
da escala são apresentados os diferentes tipos existentes: de ampliação, de redução e 
natural. A seguir, veremos cada um deles:
• De ampliação: quando é necessário ampliar a representação do objeto para seja 
54
Tabela 1: Exemplos de representação das escalas de redução, natural e de ampliação
Fonte: Associação Brasileira de Normas Técnicas (1999)
possível compreender as suas partes. O desenho é maior que o objeto real. Em 
geral, é utilizada quando se trabalha com peças muito pequenas e é necessário 
enxergar pequenos elementos, principalmente, nas áreas da engenharia mecânica 
e de produção. Ex.: 50:1 (leia-se “cinquenta por um” ou “cinquenta para um”). Isso 
significa que o objeto teve que ser ampliado 50 vezes no desenho em relação ao 
tamanho real. Devemos considerar que na escala utilizada para ampliação, o número 
presente à direita será sempre 1 enquanto o número presento à esquerda deverá, 
obrigatoriamente, ser maior que 1, para representar a quantidade de vezes que o 
corpo deverá ser ampliado.
• De redução: quando é necessário reduzir a representação do objeto, para que seja 
possível representá-lo no papel. O desenho é menor que o objeto real. Em geral, 
utilizado para mapas, edificações, pontes e projetos de grandes dimensões. Ex.: 1:50 
(leia-se “um por cinquenta” ou “um para cinquenta”). Isso significa que o objeto teve 
que ser diminuído 50 vezes no desenho em relação ao tamanho real. Na escala de 
redução, o numeral à esquerda é sempre 1, e à direita é sempre maior que 1, pois 
representa a quantidade de vezes que teve que ser reduzido no desenho.
• Natural: quando o desenho tem as mesmas dimensões do objeto real, portanto, não 
há nenhuma redução ou ampliação no desenho. O desenho é igual ao objeto real 
em relação às suas medidas. Em geral, utilizada para peças médias a pequenas, sem 
muitos detalhes. Ex: 1:1 (leia-se “um por um” ou “um para um”). A escala natural sempre 
será representada em 1:1, com o numeral 1 à esquerda e à direita.
 A ABNT NBR 8196:1999 contém exemplos de escalas utilizadas para redução e 
ampliação de objetos. Observe estes exemplos apresentados na Tabela 1 logo abaixo.
 Para que você compreenda melhor sobre esse assunto, a Figura 31 demonstra a 
elevação frontal de um móvel com a escala de redução (1:10) sendo utilizada. 
“Quanto maior for a escala de um desenho, mais informações ele pode e deve apresentar 
[...]” (CHING, 2012, p. 122). Lembre-se disso quando precisar desenhar na escala natural ou 
de ampliação.
FIQUE ATENTO
Redução Natural Ampliação
1:2 1:1 2:1
1:5 5:1
1:10 10:1
55
 Ainda, quando as escalas são alocadas uma abaixo da outra, podemos comparar 
de uma forma mais visual a relação que as dimensões têm entre si. Nota-se que as 
escalas de redução são muito mais comumente utilizadas de forma geral, pois, na 
maioria das vezes, temos que reduzir as dimensões reais para que o desenho caiba no 
papel. Porém, isso dependerá da área em que se está trabalhando. Escalas de ampliação 
são mais utilizadas na engenharia de produção e mecânica, por exemplo, em peças ou 
elementos. É possível enxergar essa comparação entre as escalas natural, de redução e 
de ampliação a partir da Figura 32.
Figura 31: Exemplo de escala de redução em 1:10
Fonte: Kubba (2015, p. 26)
Figura 32: Comparação entre escalas natural, de redução e de ampliação
Scale: escala
Reduction sale: escala de redução
Extensión scale: escala de ampliação
Multiple scales: diferentes escalas
Fonte: Disponível em: https://shutr.bz/3ViOOil. Acesso em: 05 set. 2022.
56
Podemos realizar a escrita das escalas de diferentes formas. Tradicionalmente, escreve-
mos com “dois pontos” entre os números conforme já vimos alguns exemplos. Contudo, 
podemos ainda representar a escala por meio do símbolo de “barra” entre os números ou 
ainda por meio de fração. Para exemplificar as formas apresentadas, observe os exemplos 
a seguir:
1:50 ou 1/50 ou 
1
50 .
VAMOS PENSAR?
No Tópico 1.2 do livro “Desenho Técnico Civil” presente na Minha Biblioteca é 
apresentado com maior profundidade o tema de escala e distribuição do dese-
nho em prancheta. Disponível em: https://bit.ly/3ClPXgX. Acesso em: 05 set. 202
BUSQUE POR MAIS
 Segundo Kubba (2015, p. 53), “[...] a escala de um desenho, em geral, é indicada 
no selo [...]” (a legenda também pode ser comumente chamada de selo). Isso ocorre 
quando o desenho todo está representado em somente uma escala. Porém, é possível 
que, em uma mesma folha, existam desenhos com diferentes escalas, pois, às vezes, 
necessitamos esclarecer alguma parte específica do projeto que deva ser desenhada 
em outra escala, e para que as escalas não sejam confundidas, o ideal é indicar cada 
uma próxima ao desenho ao qual se refere.
 Agora que já aprendemos sobre as definições e os tipos de escalas, veremos as 
suas diferentes classificações, cada uma para uma aplicação distinta. As escalas podem 
ser separadas em dois grupos: numérica e gráfica. Como os próprios nomes já dizem, a 
escala numérica traz uma relação entre números, e a gráfica é representada com algum 
tipo de desenho ou figura. Veremos as suas definições mais detalhadas a seguir:
• Escala numérica: representa a relação entre a dimensão real de um determinado 
objeto pela dimensão de redução/ampliação do objeto, de acordo a escala do desenho. 
Desta forma, a escala numérica é a relação de proporção entre duas dimensões: 
real e desenho. A escala numérica pode ser representada desta forma: 1:25 ou 1/25 
ou 1 25. Lembre-se que já vimos a representação desse tipo de escala no conteúdo 
anterior. A escala numérica é bastante utilizada para as áreas das engenharias em 
geral e arquitetura. A Figura 33 representa o desenho de um móvel com a indicação 
da escala numérica.
5.3 CLASSIFICAÇÃO DAS ESCALAS 
57
 O escalímetro é o instrumento utilizado no desenho técnico para a aplicação de 
diferentes escalas. É com ele que conseguimos fazer a conversão das medidas reais para 
as do desenho, de forma direta e com precisão, pois é um instrumento bem graduado 
 Um exemplo de utilização da escala numérica pode ser mais bem entendido 
desta forma: a escala de 1:75 significa que 1cm do desenho (ou 1 m) equivale a 75 cm do 
tamanho real; a escala de 1:1 significa que 1 cm no desenho equivale a 1 cm na dimensão 
real; já, na escala de 20:1, significa que 20 cm do desenho equivale a 1 cm do tamanho 
real.
• Escala Gráfica: esta escala é representada por um gráfico ou mesmo por uma figura, 
bastante semelhante a uma régua tradicional graduada. Nesta escala, cada pequeno 
intervalo deverá representar no desenho referente à dimensão real. Logo abaixo da 
escala estão indicados alguns números que representam as medidas reais. A unidade 
de medida sempre deve estar representada junto à escala gráfica. Esse tipo de escala 
facilita quando queremos fazer fotocópia de algum desenho, com ampliações ou 
reduções, pois, assim, o desenho não perde a sua proporcionalidade e a sua referência 
de dimensões. A escala gráfica é bastante utilizada em mapas e outros desenhos com 
grandes dimensões. Na Figura 34, você poderá visualizar um mapa de uma cidade 
com a utilização da escala gráfica.Para compreender melhor a escala gráfica, veja o exemplo da Figura 34. A escala 
está representada em km, ou seja, conforme podemos observar, cada traço (preto ou 
branco) representa 5 km. Isso significa que cada medida de um traço no desenho equivale 
a 5 km na medida real. A cada dois traços no desenho, teremos 10 km na medida real, e 
assim por diante. Podemos ainda transformar essas dimensões, utilizando a régua para 
medir cada um dos traços. Supondo que cada traço equivale a 1 cm, então, 1 cm no mapa 
equivale a 5 km na medida real.
5.4 USO DO ESCALÍMETRO E APLICAÇÃO DA ESCALA 
Figura 33: Exemplo de escala numérica 1:10
Fonte: Kubba (2015, p. 26)
Figura 34: Exemplo de escala gráfica com a representação da unidade de medida ao final
Fonte: Elaborado pelo Autor (2022)
58
e numerado. Em geral, para o desenho técnico, utilizamos um escalímetro triangular, 
contando com seis escalas distintas. 
 Ching (2012) traz outro tipo de escalímetro, não tão usual no desenho técnico, mas 
bastante utilizado para medições rápidas em projetos impressos, que é o escalímetro de 
bolso, também conhecido como “escalímetro plano”. Este instrumento conta com várias 
réguas, geralmente cinco lâminas, cada uma com duas escalas em um dos lados (ou 
ambos os lados). 
 O escalímetro no formato de triângulo é o mais popular entre os desenhistas 
e projetistas. Geralmente, apresenta 30 centímentros de comprimento, mas pode 
também ser encontrado em outros tamanhos. Além disso, o equipamento apresenta 
duas escaldas em cada um dos seus lados.
 Então, de que forma utilizamos o escalímetro? O instrumento é utilizado de forma 
parecida a uma régua. É necessário, antes de tudo, selecionar a escala que será utilizada 
para o desenho. Escolhida a escala no escalímetro, apoiamos este sobre o desenho com 
a escala referente a que queremos desenhar (a escala estará indicada à esquerda do 
instrumento). Utilizando a mesa de desenho, executamos as linhas de acordo com as 
dimensões do objeto ou projeto, porém, utilizando as graduações que aparecem no 
escalímetro. 
 É importante lembrar que a unidade de medida que estamos trabalhando deve 
ser a mesma no desenho e nas dimensões reais. Por exemplo, se quisermos desenhar 
uma peça que tem 5 metros de comprimento em suas dimensões reais, no escalímetro, 
teremos que utilizar as medidas também em metros. Para desenhar esse objeto na escala 
1:100, devemos lembrar que cada 1 m do desenho equivale a 100 m do tamanho real. 
Portanto, apoiamos o escalímetro na escala de 1:100 sobre a folha de papel e traçamos 
uma linha a partir do ponto que está marcado 0 até a graduação em que está marcado 
o número 5, ou seja, essa é a medida de 5 m da peça (lembrando que cada unidade no 
escalímetro equivale a 1 m). 
 Dependendo da escala, os escalímetros são divididos em mais ou menos 
graduações (ou divisões). Na escala 1:100, temos 10 divisões dentro de uma unidade, ou 
seja, em 1 m, temos 10 divisões, então, cada um desses espaços equivale a 10 cm (ou 
100 mm). Na escala 1:20, temos 50 divisões dentro de uma unidade — isso porque há 
mais espaço, já que a escala 1:20 reduz menos que a escala 1:100. Então, para a escala de 
1:20, temos 2 cm (ou 20 mm) em cada um desses pequenos espaços entre as divisões. 
Perceba que cada escala traz uma proporção diferente em relação ao metro, equivalente 
a uma unidade. 
 Não existe uma norma ou regra que indique uma determinada escalada para 
um determinado tipo de projeto. O que acontece é que algumas escalas são mais 
usuais que outras para determinados conjuntos de desenho. Por exemplo, os projetos 
Cada uma dessas escalas utiliza todo o comprimento do 
instrumento: um é lido da esquerda para a direita e o 
outro da direita para a esquerda. Da mesma forma, uma 
escala geralmente corresponde à metade ou ao dobro 
da escala do mesmo lado do escalímetro. Por exemplo, 
na face que apresenta a escala de 1:100 (um para 100) 
também costuma estar a escala de 1:50 (KUBBA, 2015, 
p. 54).
59
arquitetônicos de residência são realizados, em geral, na escala 1:50 ou 1:100, e os seus 
detalhes arquitetônicos são executados na escala 1:10 ou 1:5. Para profissionais que 
trabalham com móveis, como arquitetos e designers de interiores, é importante que 
haja a visualização da mobília. Então, são utilizadas escalas 1:20 e 1:10. Para projetos 
de engenharia mecânica são bastante utilizadas as escalas de ampliação até 20:1, 
pois existem peças pequenas que necessitam ser ampliadas e também as escalas de 
redução até 1:20. É válido relembrar que a escolha da escala dependerá da quantidade 
de informações que você necessita passar ao seu desenho e, com o tempo, você vai 
adquirindo experiência de decidir rapidamente as melhores escalas para os seus projetos 
no desenho técnico.
60
FIXANDO O CONTEÚDO
1. (AOCP - 2020). A NBR 6492/1994 fixa as condições exigíveis para representação gráfica 
de projetos de arquitetura, visando à sua boa compreensão. Segundo essa norma, deve-
se utilizar diferentes tipos de linha para representação gráfica de um projeto. No que se 
refere a esse assunto, é correto afirmar que a linha representada por traço e dois pontos 
deve ser utilizada para
a) linhas auxiliares.
b) linhas de interrupção de desenho.
c) linhas de projeções importantes.
d) linhas de cota.
e) linhas de eixo ou coordenada.
2. (IBADE - 2020). O tipo de linha utilizado para elementos situados além do plano do 
desenho denomina-se:
a) Pontilhado.
b) Tracejado.
c) Contínuo.
d) Traço-ponto.
e) Traço e dois pontos.
3. (UNESC - 2022). Assinale a alternativa que contém a definição CORRETA de escala de 
ampliação em desenhos técnicos:
a) Escala cuja relação é maior que 1:1, ou seja, a dimensão linear da representação de um 
elemento apresentado no desenho técnico é menor que a dimensão linear real deste 
mesmo elemento.
b) Escala cuja relação é maior que 1:1, ou seja, a dimensão linear da representação de um 
elemento apresentado no desenho técnico é maior que a dimensão linear real deste 
mesmo elemento.
c) Escala cuja relação é 1:1, ou seja, a dimensão linear da representação de um elemento 
apresentado no desenho técnico é menor que a dimensão linear real deste mesmo 
elemento.
d) Escala cuja relação é menor que 1:1, ou seja, a dimensão linear da representação de um 
elemento apresentado no desenho técnico é menor que a dimensão linear real deste 
mesmo elemento.
e) Escala cuja relação é menor que 1:1, ou seja, a dimensão linear da representação de 
um elemento apresentado no desenho técnico é maior que a dimensão linear real deste 
mesmo elemento.
4. (PGE-RS - 2016). Conforme a NBR 8196/1999 (Desenho técnico, Emprego de escalas), a 
escala a ser escolhida para um desenho depende da complexidade do objeto ou elemento 
61
a ser representado e da finalidade da representação. Em se tratando de escalas, assinale 
a alternativa INCORRETA.
a) Escalas na razão 1:2, 1:5 e 1:10 são escalas de redução.
b) Escalas na razão 2:1, 5:1 e 10:1 são escalas de ampliação.
c) Para se trabalhar com escala de ampliação, basta dividir o valor da medida indicada 
no desenho do objeto pelo valor numérico da escala.
d) A escala e o tamanho de um objeto ou elemento são parâmetros para a escolha do 
formato da folha de desenho.
e) Quando for necessário o uso de mais de uma escala na folha de desenho, além da 
escala geral, estas devem estar indicadas junto à identificação do detalhe ou vista a que 
se referem e, na legenda, deve constar a escala geral.
5. (SSPM - 2020). A Chefia de Serviços Gerais de uma Organização Militar (OM) contratou 
um estudo preliminar para uma escoteria ao lado da sala de estado. Durante a reunião de 
entrega do projeto foram levantados questionamentos sobre a escoteria, que possui 27m² 
de área em planta retangular. Neste estudo, a planta baixa da escoteria foi desenhada na 
escala de 1/200 e um de seus lados está desenhado com 4,5cm de comprimento. Para 
dirimir as dúvidas atinentes ao projeto, o Comandante da OM requer uma nova planta 
baixa na escala de 1/75. Quaisas dimensões reais da escoteria e qual o tamanho do lado 
maior na escala de 1/75, respectivamente?
a) 9x3m e 12 cm.
b) 18x1,5me 15 cm.
c) 6x4,5m e 12 cm.
d) 10X2,7m e 13,3 cm.
e) 16x1, /m e 21 cm.
6. (UFES - 2016). A afirmativa INCORRETA sobre as escalas usadas em desenhos é:
a) Existem escalas para redução e para ampliação, além da natural (1:1).
b) A escala 1:5 representa uma escala para redução.
c) A escala 5:1 representa uma escala para ampliação.
d) Na escala 1:5, a razão entre dimensões correspondentes na peça “real” e no desenho 
é igual a 5.
e) Na escala 1:5, a razão entre dimensões correspondentes no desenho e na peça “real” é 
igual a 5.
7. (TJ-PR - 2016). O desenho técnico projetivo terá sempre uma relação entre distância 
gráfica e distância natural (o que está sendo representado: peça, equipamento, 
instalações etc.). Essa relação é a escala do desenho, que é normatizada pela norma NBR 
8196. Sobre a escala do desenho técnico, é correto afirmar:
a) 1:1 é a escala verdadeira.
b) Quando a medida do desenho é igual a 40 cm e a medida real é igual a 20 cm, a escala 
adotada é 1:2.
62
c) Quando uma rua de 12 metros de largura é desenhada com 6 milímetros de largura, a 
escala de desenho adotada é 1:2000.
d) 20:1 e 5:1 são escalas de redução.
e) 1:1 é a escala mais usual para grandes projetos
8. (AOCP - 2019). A4 é um tamanho de papel, definido pela Norma ISO 216:2007, com as 
dimensões de 210 mm de largura e 297 mm de altura. Um Perito Criminal da Polícia Civil 
do Espírito Santo, no desempenho de suas atividades, precisa esboçar um croqui, em 
escala reduzida, de uma planta baixa de uma edificação (um barracão retangular que, 
em medidas reais, apresenta 18 metros de comprimento por 16 metros de largura). Qual 
é a melhor escala, dentre as seguintes alternativas, para representar essa edificação, de 
modo que o croqui caiba em uma única folha do tamanho A4?
a) 1:10.
b) 1:20.
c) 1:25.
d) 1:50.
e) 1:100.
63
TÉCNICAS E MÉTODOS 
DE DESENHO EM 
PERSPECTIVAS
64
6.1 INTRODUÇÃO
6.2 ISOMÉTRICA
 Estudaremos algumas das técnicas mais utilizadas em desenhos que envolvem 
perspectivas. Entender a perspectiva é fundamental para compreender sua aplicação, 
suas etapas e tonar seu desenho ainda mais fiel à realidade e de fácil compreensão.
 Um desenho qualquer inicia a partir de uma origem, um ponto de partida. Para 
estudarmos a perspectiva isométrica, imagine um desenho iniciando por uma linha 
horizontal com um traçado no eixo vertical formando um ângulo reto (90 graus) entre 
as linhas. Após o cruzamento, imagine que o esquadro possuirá seu ângulo de 30° graus 
apoiados na régua paralela e que na sequência será traçado uma reta com este ângulo 
para os lados esquerdo e direito. Para facilitar, observe o desenho formado na Figura 35.
 Note que uma característica deste tipo de perspectiva são os ângulos que se formam 
no valor de 120° graus. Note também que o eixo vertical está relacionado diretamente 
com a altura. Na sequência, devemos riscar em escala os devidos comprimentos de cada 
uma das linhas paralelas localizadas acima de cada um dos eixos (x, y e z) (CHING, 2017). 
Observe na Figura 36 o processo descrito.
Figura 35: Processo de início de desenho de uma perspectiva isométrica utilizando esquadro
Fonte: Ching (2017, p. 94)
Figura 36: Desenho ilustrando as linhas paralelas aos eixos principais, componentes o dese-
nho de perspectiva isométrica
Fonte: Ching (2017, p. 94)
65
6.3 CAVALEIRA (ELEVAÇÃO OBLÍQUA) 
 Para desenhos em perspectiva cavaleira deve-se iniciar o desenho a partir de uma 
vista frontal considerada mais importante, desenhada em VG, conforme apresentado 
pela Figura 37a. Na sequência deve ser realizado o desenho das faces que surgem na 
profundidade, independente se será lateral esquerda e inferior, lateral esquerda e superior, 
lateral direita e superior ou lateral direita e inferior. Na Figura 38 são apresentadas todas as 
possibilidades. Devemos na sequência desenhar a profundidade no ângulo do esquadro 
desejado (30°, 45° ou 60°), conforme a Figura 37b, lembrando sempre de aplicar um fator 
de redução para que o desenho fique em nível aceitável. Para finalizar, reforça-se as 
linhas de contorno do desenho, conforme apresentado na Figura 37c, (GIESECKE et al., 
2002).
Figura 37: A- Vista frontal; B- Desenho com profundidade, apresentando face superior e lateral direita; C- Desenho final
Fonte: Adaptada de Giesecke et al. (2002, p. 170)
Figura 38: As possibilidades de faces que podemos obter a partir da perspectiva cavaleira
Fonte: Giesecke et al. (2002, p. 170)
Figura 39: Ilustração de desenhos produzidos a partir da perspectiva cavaleira em uma se-
quência de redução de profundidade do objeto
Fonte: Giesecke et al. (2002, p. 170)
Uma dica para facilitar o processo de desenho de um objeto/corpo qualquer em perspec-
tiva isométrica por meio da criação de uma caixa isométrica é desenhar o corpo dentro 
desta caixa. 
Podemos dizer que, de forma geral, quando maior for o ângulo de inclinação utilizado 
para realizar o desenho neste tipo de perspectiva, maior deverá ser a redução de sua pro-
fundidade para que haja proporcionalidade.
FIQUE ATENTO
FIQUE ATENTO
66
 Antes de mais nada, para iniciar um desenho, é preciso que seja selecionada a 
vista de maior importância para que seja desenhada em dimensões reais (VG). Após esta 
etapa é necessário definir uma linha horizontal em que se define o ângulo de rotação 
do desenho, sendo de 45° e 45° ou 30° e 60°, para ficar mais claro, veja a Figura 40a. 
Na sequência, as linhas que são referentes à altura da perspectiva devem ser elevadas 
com um fator de redução de 1/3, conforme apresentado na Figura 40b. Para finalizar, 
traça-se as linhas da altura, bem como as demais linhas para completar o desenho da 
perspectiva, conforme a Figura 40c.
• Dois pontos de fuga 
 Para dois pontos de fuga devemos criar a LH e definir a localização dos PF 1 e 2 
• Um Ponto de Fuga
 A localização do ponto de fuga (PF) deverá ser definida a partir da criação da 
linha horizontal (LH). O PF deverá estar posicionado acima da LH. Logo em seguida, 
deveremos definir a face frontal que o telespectador irá observar. Temos ainda as linhas 
verticais que se relacionam com altura, já as linhas horizontais, por sua vez, deverão ser 
relacionadas à largura. Você pode estar se perguntando: mas e o comprimento? Bem, 
o comprimento deverá convergir para o PF na forma de linhas de fuga. Para entender 
melhor a situação descrita, observe a Figura 41.
6.4 MILITAR (PLANTA OBLÍQUA) 
Desenhos e corpos com geometrias circulares podem ser facilmente desenhos na pers-
pectiva cavaleira caso os mesmos estejam paralelos à vista frontal (GIESECKE et al., 2002).
VAMOS PENSAR?
Figura 40: Perspectiva militar: A- Base do projeto; B- Altura do projeto com escala de redu-
ção de 1/3; C- Projeto finalizado
Fonte: Adaptada de Giesecke et al. (2002, p. 170)
Figura 41: Desenho apresentado com ponto de fuga
Fonte: Adaptada de Ching (2017)
67
 O livro “Desenho Técnico”, escrito por Ailton Santos Silve, presente na Biblioteca 
Pearson, apresenta no capítulo 4 noções relativas a perspectivas sendo, portanto, uma 
ótima leitura para aprofundamento no assunto. No capítulo sugerido, temas como 
perspectiva cavaleira, perspectiva cônica e pontos de fuga são abordados. Disponível 
em: https://bit.ly/3yv3jq6. Acesso em: 05 set. 2022. 
 O uso de perspectivas apresenta grande número de utilidades e aplicações no 
Figura 42: Exemplo de perspectiva com dois pontos de fuga e os demais elementos
Fonte: Adaptada de Ching (2017, p. 31)
Figura 43: Exemplo de perspectiva com três pontos de fuga (P, Q e R)
Fonte: Giesecke et al. (2002, p. 174)
sobre a LH. Para esta situação, colocaremos nos pontos extremos e opostos para que a 
perspectiva seja desenhada entre esses pontos. Na sequência, iremos iniciar o desenho 
da perspectiva em que as linhas verticais são utilizadas para representar tanto largura, 
quanto comprimento, e que se convergem para osPF através da linha de fuga, conforme 
apresentado na Figura 42.
• Três pontos de fuga
 Assim como ocorre nos processos anteriores, deve-se iniciar com a criação da LH 
onde será definida a localização dos PF 1 e 2 sobre ela, também em pontos extremos, 
assim como no processo de dois pontos de fuga. O próximo passo é definir o PF 3, 
neste caso, utilizaremos como linhas de referência às alturas das perspectivas que irão 
convergir para a parte superior ou inferior da LH. Para finalizar, inicia-se o desenho em 
que as linhas de altura convergirão para o PF 2, enquanto as linhas de comprimento e 
largura irão convergir para o PF 1 e 2, conforme apresentado pela Figura 43.
6.5 APLICAÇÃO DOS DIFERENTES TIPOS DE PERSPECTIVAS 
68
dia a dia profissional, principalmente, para quem trabalha com projetos relacionados à 
engenharia ou arquitetura.
 Um esboço realizado de forma manual e expresso via perspectiva pode ser útil 
para um desenho inicial, comumente, apresentado um cliente no momento inicial do 
atendimento. Os desenhos de perspectiva rápida são muito úteis para profissionais que 
desejam expressar e/ou registrar suas ideias de forma instantânea , em alguns casos, 
servindo como ferramenta de auxílio para tomada de decisões. Observe a Figura 44 a 
seguir para entender um pouco mais de um esboço em perspectiva manual.
 Para facilitar nosso entendimento, vamos imaginar um cubo... relativamente fácil, 
não é mesmo? Isso ocorre, pois, perspectivas com linhas paralelas são mais fácies de 
imaginar, desenhar e compreender. Devido a sua fácil compreensão, alguns setores 
como o moveleiro, utilizam este tipo de perspectiva para realizar a criação de manuais 
de montagem, facilitando a compreensão de seus clientes e consumidores.
Cada tipo de perspectiva fornece informações diferen-
tes, mas igualmente importantes, por isso, torna-se 
importante compreender todas elas e suas possíveis 
aplicações. Cada sistema pictórico de representação 
fornece um modo alternativo de representar e pensar 
sobre o que vemos à nossa frente ou imaginamos em 
nossas mentes. A escolha de um sistema de desenho 
específico influencia como vemos a imagem gráfica 
final, estabelece quais questões de projeto estão visí-
veis para avaliação e estudo, e indica como tendemos 
a pensar sobre o tema do desenho. Portanto, ao esco-
lhermos um sistema de desenho, estamos fazendo es-
colhas conscientes e inconscientes sobre o que mostrar 
e o que ocultar (CHING, 2017, p. 40). 
Figura 44: Ilustração de um esboço realizado à mão
Fonte: Ching (2017, p. 239)
Figura 45: Exemplo de perspectiva paralela
Fonte: Shutterstock (2022)
69
 Softwares de modelagem e ferramentas digitais nos proporcionam perspectivas 
idealizadas de forma rápida e nos possibilitam a visualização do projeto de forma fácil 
em diferentes ângulos, conforme apresentado pela Figura 47.
 Apesar da facilidade em realizar modificações do ponto de vista e de compreender 
o espaço da perspectiva, não é uma tarefa rápida realizar a montagem do ambiente de 
projeção.
 Normalmente, utilizaremos as perspectivas cavaleiras quando desejamos 
apresentar algum detalhe ou forma construtiva em que a visão frontal deve ter um 
maior destaque. Neste caso, a questão de profundidade é trabalhada de forma sútil para 
dar a entender a noção de espaço/ambiente, conforme apresentado pela Figura 46.
Figura 46: Projeto realizado a partir dos conceitos da perspectiva cavaleira, utilizando deta-
lhes construtivos para dar noção de profundidade
Fonte: Shutterstock (2022)
Figura 47: Exemplificação de um projeto arquitetônico utilizando perspectiva cônica e idea-
lizado via software de modelagem
Fonte: Shutterstock (2022)
70
O livro “Desenho técnico aplicado à segurança do trabalho” presente na Minha Bibliote-
ca, apresenta em seu capítulo 4, intitulado “Perspectivas e Cotagem”, maiores detalhes a 
respeito dos tipos de perspectivas, seus pontos características e suas aplicações.
BUSQUE POR MAIS
71
FIXANDO O CONTEÚDO
1. (IF-PB - 2019). A perspectiva é uma técnica utilizada para representar objetos em três 
dimensões, criando uma ilusão de profundidade e proporção. A respeito dos tipos de 
perspectivas utilizadas em desenho técnico, observe as figuras abaixo:
Com base nas figuras apresentadas acima, é correto afirmar que:
a) A figura I corresponde a uma perspectiva do tipo dimétrica, onde dois dos eixos de 
projeção formam ângulos iguais com o plano horizontal.
b) A figura II corresponde a uma perspectiva do tipo militar, onde os eixos de projeção 
convergem para o horizonte e situando observador num plano acima do objeto.
c) A figura III corresponde a uma perspectiva do tipo cônica com dois pontos de fuga, 
onde as linhas do desenho convergem para um ponto central, localizado na linha do 
horizonte.
d) A figura IV corresponde a uma perspectiva do tipo cavaleira, onde a face frontal do 
objeto permanece em verdadeira grandeza e o eixo perspectivado sofre deformação de 
acordo com o grau de inclinação.
e) A figura V corresponde a uma perspectiva do tipo isométrica, onde os três eixos 
formam ângulos diferentes com o plano horizontal.
2. (UFPR – 2018). Em desenho técnico, representações como a mostrada na figura a 
seguir são denominadas
a) tridimensionais.
b) perspectivas.
72
c) vistas espaciais.
d) representações em volume.
e) imagens 3D.
3. (UFPA – 2018). Representações de instalações hidráulicas como a apresentada na 
figura a seguir são consideradas
a) isométricas.
b) hidrométricas.
c) simétricas.
d) paramétricas.
e) projeto de distribuição de água.
4. (UFU - 2021). A elaboração de desenhos de produtos depende de técnicas de 
representação para comunicar detalhadamente e com precisão suas estruturas e orientar 
como deve ser sua fabricação. Com base nessas informações, analise as afirmativas 
abaixo.
I. A projeção ortográfica oferece eficientemente a vista em planta do produto e de sua 
elevação frontal e lateral, contudo arestas não visíveis e formas “orgânicas” são difíceis 
de serem representadas.
II. A perspectiva isométrica oferece uma projeção tridimensional do produto, embora 
distorcida, porque mantém as mesmas proporções do comprimento, da largura e da 
altura.
III. A projeção oblíqua permite vistas frontal, lateral e superior de um produto, evitando 
quaisquer distorções de suas formas. 
IV. Seções em um desenho de produto permitem vistas de detalhes internos ou 
mudanças de perfil para mostrar formas complexas.
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s).
a) Apenas II.
b) Apenas I e III.
c) Apenas I, II e IV.
d) Apenas III e IV.
e) Apenas I e II.
73
5. (UFPE - 2019). O desenho em perspectiva cônica apresenta alguns elementos 
fundamentais, tais como, linha do horizonte e pontos de fuga. Ao inserir desenhos de 
figuras humanas num cenário:
a) o observador fica posicionado acima da linha do horizonte e no ponto de fuga mais 
distante.
b) as figuras humanas que apresentam maior dimensão estão posicionadas entre a linha 
de terra e a linha do horizonte e ficam mais distantes do observador.
c) cada figura humana determina um ponto de fuga e duas linhas de terra.
d) uma figura humana que apresente o olhar abaixo da linha do horizonte determina a 
altura dos seus olhos em relação aos outros observadores e a todos os pontos de fuga
e) as figuras humanas que estão localizadas em diferentes distâncias entre si e possuem 
a mesma altura dos olhos do observador apresentam em comum a altura dos olhos em 
relação à linha de terra.
6. (UFGD - 2019). A projeção ortogonal de 1º diedro, representação largamente utilizada 
em suas vistas frontal, superior e laterais, pode ser utilizada para a decomposição 
ortogonal das faces de uma peça. Considere a figura a seguir.
Assinale a alternativa que representa a correta projeção ortogonal.
a) 
b) 
c) 
74
d) 
e) 
7. (IF-PI - 2016). A Steltman Chair, cadeira projetada pelo arquiteto holandês Gerrit Thomas 
Rietveld é considerada um objeto icônico do mobiliário internacional. Na imagemabaixo, 
podemos observar seu design limpo, característico das obras do arquiteto.
Analisando o objeto e suas projeções, podemos afirmar que:
a) As figuras I, II, III e IV correspondem, respectivamente, às vistas ortográficas frontal, 
lateral direita, lateral esquerda e posterior da cadeira Steltman.
b) As figuras I e II correspondem, respectivamente, às vistas ortográficas frontal e lateral 
esquerda da cadeira Steltman.
c) A figura III corresponde à vista ortográfica posterior da cadeira Steltman.
d) A figura IV corresponde à vista ortográfica lateral direita da cadeira Steltman.
e) A figura II corresponde à vista ortográfica lateral direita da cadeira Steltman.
8. (IBFC - 2016). Os nomes das perspectivas representadas nas figuras I, II e III, são, 
respectivamente:
75
a) cônica, cavaleira e isométrica.
b) isométrica, cavaleira e cônica.
c) isométrica, cônica e cavaleira.
d) cônica, cavaleira 60º e cavaleira a 30º.
e) cavaleira, cônica e isométrica.
76
RESPOSTAS DO FIXANDO O CONTEÚDO
UNIDADE 1
UNIDADE 3
UNIDADE 5
UNIDADE 2
UNIDADE 4
UNIDADE 6
QUESTÃO 1 A
QUESTÃO 2 D
QUESTÃO 3 C
QUESTÃO 4 C
QUESTÃO 5 E
QUESTÃO 6 E
QUESTÃO 7 A
QUESTÃO 8 D
QUESTÃO 1 D
QUESTÃO 2 D
QUESTÃO 3 A
QUESTÃO 4 B
QUESTÃO 5 A
QUESTÃO 6 E
QUESTÃO 7 A
QUESTÃO 8 D
QUESTÃO 1 E
QUESTÃO 2 C
QUESTÃO 3 D
QUESTÃO 4 D
QUESTÃO 5 B
QUESTÃO 6 E
QUESTÃO 7 A
QUESTÃO 8 D
QUESTÃO 1 E
QUESTÃO 2 B
QUESTÃO 3 B
QUESTÃO 4 C
QUESTÃO 5 B
QUESTÃO 6 C
QUESTÃO 7 A
QUESTÃO 8 D
QUESTÃO 1 C
QUESTÃO 2 B
QUESTÃO 3 B
QUESTÃO 4 C
QUESTÃO 5 A
QUESTÃO 6 E
QUESTÃO 7 C
QUESTÃO 8 E
QUESTÃO 1 D
QUESTÃO 2 B
QUESTÃO 3 A
QUESTÃO 4 C
QUESTÃO 5 E
QUESTÃO 6 E
QUESTÃO 7 B
QUESTÃO 8 C
77
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10126. Cotagem em desenho 
técnico - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 1998.
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 10067. Princípios gerais de 
representação em desenho técnico – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 1995. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 8196:1999. Desenho 
técnico - Emprego de escalas. Rio de Janeiro: ABNT, 1999. 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8402. Execução de caracter 
para escrita em desenho técnico – Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 1994. 
CHING, F. D. K. Desenho para Arquitetos. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012. 
CHING, F. D. K. Representação Gráfica em Arquitetura. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 
2017. 
GIESECKE, F. E. et al. Comunicação Gráfica Moderna. Porto Alegre: Bookman, 2002.
JORGE, S. Desenho geométrico: ideias e imagens. São Paulo: Saraiva, 1998. 
KANDINSKI, V. Linha e ponto sobre o plano. São Paulo: Martins Fontes, 2001.
KUBBA, S. A. A. Desenho técnico para construção. Porto Alegre: Bookman, 2015. (Série 
Tekne).
MONTENEGRO, G. A perspectiva dos profissionais. São Paulo: Blucher, 1983.
SANTANA, F. E. Desenho Técnico. São Carlos: FATESC, 2005. 
SENAI-ES. Leitura e Interpretação de Desenho Técnico Mecânico. Vitória: Senai-ES, 
1996. 
SOCIESC. Desenho Técnico. Joinville: Escola Técnica Tupy, 2004.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
78
graduacaoead.faculdadeunica.com.br