topografia

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Questão 1 
Conforme solicitado, foram encontrados os pontos mais alto e mais baixo do perfil 
topográfico P1P2, cujos dados estão na tabela 1, abaixo. 
Tabela 1 - Coordenadas dos pontos 3 e 4 
Ponto Coordenada x (m) Coordenada y (m) Altitude (m) 
P3 601203,55 7690857,59 955 
P4 601990,26 7690025,40 1040 
O ponto 4, de maior elevação no perfil corresponde a um topo de morro, e o ponto 3, 
mais baixo, corrsponde a um fundo de vale. A feição de sela mais próxima da linha do 
perfil está próxima do ponto P4, conforme demarcado com um círculo preto no mapa 
da figura 1, abaixo. 
 
Figura 1 - Localização dos pontos e feição de sela. 
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Questão 2
Dadas as altitudes do terreno em escrita preta, foram calculadas e dispostas as 
altitudes da plataforma em vermelho na figura 2, abaixo. Como a plataforma apenas 
apresenta declividade na direção sul, sua cota é a mesma ao longo das linhas 
horizontais.
Figura 2 - Cotas do terreno e da plataforma
Cálculo das áreas das seções de corte:
ScA = 20[(12,2+7,6)/2 + 9,9 + 6,6 + 4,3 + 0,8 + 4,2] = 714 m2
ScB = 20[(14,3+4,2)/2 + 11 + 8,2 + 6,4 + 3,0 + 0,5]= 767 m2
ScC = 20[(12,7+3,6)/2 + 10,8 + 8,6 + 6,8 + 3,6 + 0,8]= 775 m2
ScD = 20[(10,2+4,9)/2 + 9,0 + 7,7 + 5,6 + 3,0 + 0,1]= 659 m2
ScE = 20[(7,2+6,7)/2 + 6,6 + 5,2 + 3,2 + 0,3 + 3,2]= 509 m2
Cálculo do volume total de corte:
Vcorte= 20[(714+509)/2 + 767 + 775 + 659] = 56250 m3
14,6 
14,2
13,8
13,4
13,0
3
Questão 3
A seção transversal no ponto central foi definida conforme a figura 3, abaixo. A altura 
em que o talude e o terreno se encontram foi calculada pela comparação das duas 
retas, que resultou em um desnível de 4,78m. Vale ressaltar que a figura não se 
encontra em escala e está em preto, o projeto da pista, e em vermelho, o terreno.
Figura 3 - Seção transversal da estrada no ponto central
Área da seção transversal central foi calculada pelo método dos trapézios como se 
os taludes fossem verticais (indicação pontilhada), e subtraindo as áreas triangulares
dos taludes reais do resultado:
Questão 4
O teodolito é por definição uma ferramenta capaz de medir ângulos com precisão. No 
geral conta também com uma trena a laser integrada, para medição de distâncias. A 
estação total, além das funções do teodolito, agrega ainda um sistema 
computadorizado de aquisição de dados, e a capacidade de se geolocalizar por meio 
de GPS. Esses instrumentos possibilitam a coleta de dados sobre terrenos e
estruturas no que tange suas dimensões e posições. Somando a esses dados um 
sistema de coordenadas cartesianas e princípios de geometria, torna-se prático o 
cálculo de áreas e de caminhos percorridos, e posteriormente, o cálculo de volumes, 
com a disponibilidade de dados altimétricos.
4,4 m
20 m
20,6 m
20,22 m
4,78 m