Lista 1 de Cálculo Numérico (T05)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO / 2017.1 
 
Lista 1 
 
Questão 1: Através do desenvolvimento adequado em série de Taylor, 
determine sin 25° com erro inferior 𝜀 = 0.001. 
Questão 2: Calcule ln(0.7) com erro inferior a 𝜀 = 0.01. 
Questão 3: Um terreno de formato retangular foi medido com erros que 
não superaram 15 cm em cada medição. Sabendo que o comprimento e a 
largura encontrados foram 30 m e 14 m, respectivamente, obtenha uma 
estimativa para o erro no cálculo da área desse terreno. 
Questão 4: A aresta de uma caixa em forma de cubo é medida, e, devido à 
falta de precisão do instrumento utilizado, obteve-se uma aresta de 15 cm 
com erro no máximo igual a 2 cm. Determine o volume aproximado da 
caixa, um intervalo [a, b] que contenha o valor do volume exato e uma 
estimativa para o erro do cálculo do volume. 
 
Questão 5: Considere 𝑎′ e 𝑏′como sendo aproximações para a e b com 
erros absolutos inferiores a 𝜀1 e 𝜀2, respectivamente. Mostre que ao 
aproximarmos 𝑎 − 𝑏 por 𝑎′ − 𝑏′ o erro cometido na aproximação é menor 
do que 𝜀1 + 𝜀2.