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14/09/2022
Química e Ciência 
dos Materiais
Estrutura Cristalina
Prof.ª Ms. Katielly Tavares dos Santos
Unidade de Ensino: 03 
Competência da Unidade: compreender a classificação dos materiais, identificar as 
principais estruturas e sistemas cristalinos, assim como identificar as principais 
imperfeições em cristais e fenômenos de difusão.
Resumo: estudo da estrutura cristalina, arranjo atômico, célula unitária, 
polimorfismo, alotropia e sistemas cristalinos. Por fim, tipos de imperfeições 
presentes nos sólidos e o fenômeno de difusão.
Palavras-chave: 
Título da Teleaula: Estrutura cristalina.
Teleaula nº: 03
Importância dos tipos de materiais Arranjo atômico – cristalino x amorfo
Conceitos
Estrutura cristalina
Estrutura Cristalina
Fonte: Livro didático da disciplina
A estrutura cristalina refere-se aos arranjos que os átomos podem assumir quando os materiais
estão no estado sólido, e descreve uma estrutura altamente ordenada devido à natureza dos
seus constituintes em formar padrões simétricos.
Os constituintes de um sólido podem ser dispostos de duas maneiras:
a) quando formam um padrão tridimensional repetitivo de longo alcance denominado rede
cristalina, produzindo, assim, um sólido cristalino
b) quando não há um padrão tridimensional repetitivo de longo alcance, formando assim um
sólido amorfo, do grego amorphos, que significa “sem forma”
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Célula unitária
Fonte: Livro didático da disciplina
As células unitárias, para a maioria das estruturas cristalinas, têm seis
lados, e cada lado é um paralelogramo.
Por convenção, admite-se que os átomos ou íons são esferas sólidas e
com diâmetros definidos, e que os vértices do paralelogramo devem
coincidir com os centros de massa dos átomos .
Estrutura Cristalina dos Metais – CS 
Fonte: Livro didático da disciplina
Estrutura Cristalina dos Metais – CCC 
Fonte: Livro didático da disciplina
Estrutura Cristalina dos Metais – CFC 
Fonte: Livro didático da disciplina
Estrutura Cristalina dos Metais – HC 
Fonte: Livro didático da disciplina
Fator de empacotamento, volume e densidade
Fonte: Livro didático da disciplina
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Exemplo
O ródio apresenta raio atômico 0,134 nm, estrutura cristalina CFC e peso atômico de 102,91 g/mol. 
Calcule sua massa específica.
Polimorfismo e alotropia
Fonte: Livro didático da disciplina
Conceitos
Sistema cristalino
Sistemas Cristalinos
Fonte: Livro didático da disciplina
Rede de Bravais
Fonte: Livro didático da disciplina
Ponto, direção ou plano cristalográfico
Fonte: Livro didático da disciplina
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Determinar ponto, direção ou plano cristalográfico
Fonte: Livro didático da disciplina
 Os índices de Miller (notações para definir famílias de planos na 
rede de Bravais) são utilizados para expressar planos de rede e 
direções; x, y e z são os eixos.
 a, b e c são os parâmetros de rede (comprimento da célula 
unitária ao longo de um lado).
 h, k e l são os índices de Miller para planos e direções expressas 
como planos (hkl) e direções [hkl].
 Não existem vírgulas entre os índices.
 Números negativos são representados com uma barra acima do
número. Exemplo: −2 é representado 2.
Observe
Fonte: Livro didático da disciplina
 Se o plano passar pela origem, selecione um plano equivalente ou mova a origem.
 Determine a intersecção do plano com os eixos em função de a, b e c.
 Um plano que é paralelo a um eixo pode ser considerado como tendo uma intersecção no 
infinito ⁄ = 0. 
 Converter os valores para o menor número inteiro e representá-lo entre parênteses.
Exemplo: Determinar ponto e direção Exemplo: Determinar plano
Ponto, direção ou plano cristalográfico
Fonte: Livro didático da disciplina
Conceitos
Imperfeições 
cristalinas
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Defeitos pontuais
Fonte: Livro didático da disciplina
Exemplo
Vamos determinar o número de lacunas no ferro em 900°C, sabendo que a massa específica do 
ferro é igual a 7,65 g/cm3, peso atômico igual a 55,85 g/mol, o número de Avogadro igual a 
6,023 x 1023 átomos/mol e energia de formação de uma lacuna é 1,08 eV/átomo.
Defeitos intersticiais e substitucionais
Fonte: Livro didático da disciplina
Defeitos lineares e as discordâncias
Fonte: Livro didático da disciplina
Movimento de discordância
Fonte: Livro didático da disciplina
Vetor de Burgers
Fonte: Livro didático da disciplina
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Movimento de uma discordância espiral Defeitos interfaciais
Fonte: Livro didático da disciplina
Defeitos Volumétricos
Fonte: Livro didático da disciplina
• Precipitados: são pequenas partículas introduzidas na matriz de
uma reação no estado sólido e que aumentam a resistência das ligas
estruturais.
• Dispersantes: são partículas maiores que se comportam como uma
segunda fase e que adicionalmente influenciam o comportamento
da fase primária.
• Inclusões: são geralmente constituintes indesejáveis na
microestrutura.
• Vazios (ou poros): são causadas por gases que ficaram presos
durante a solidificação, ou por condensação vaga no estado sólido, e
são quase sempre defeitos indesejáveis.
Conceitos
Difusão
Difusão em meio líquido
Fonte: Livro didático da disciplina
Difusão em meio sólido
Fonte: Livro didático da disciplina
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Difusão por lacunas
Fonte: Livro didático da disciplina
Difusão Intersticial
Fonte: Livro didático da disciplina
1ª Lei de Fick
Fonte: Livro didático da disciplina
A taxa que os átomos, íons e outras partículas se difundem em um material pode ser
aferida pelo fluxo J, que corresponde ao número de átomos que se movimentam por
unidade de área, por unidade de tempo em regime estacionário ao longo de uma
única direção (x) e é determinado pela equação também conhecida como primeira lei
de Fick:
Exemplo
A purificação de hidrogênio pode ser feita por difusão do gás através de uma chapa de paládio a 600ºC. 
Calcule a quantidade de hidrogênio que passa por hora através de uma chapa de paládio com 6mm de espessura e 
área de 0,25m2 a 600°C. 
Assumir que o coeficiente de difusão é 1,7×10–8 m2/s e que as concentrações de hidrogênio dos dois lados da 
chapa são 2,0 e 0,4 kg/m3 e que o sistema está em regime estacionário. 
O processo de difusão acontece em regime estacionário. Assim sendo, deve ser empregada, para o cálculo, a 
Primeira Lei de Fick.
Exemplo 2ª Lei de Fick
Fonte: Livro didático da disciplina
Na maioria das situações ocorre a difusão em regime transiente ou não estacionário
em que o fluxo de difusão e a concentração de gradiente em um determinado ponto
no interior do sólido variam com o tempo.
Assim, faz-se necessária a segunda lei de Fick, expressa por:
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Difusão e Temperatura
Fonte: Livro didático da disciplina
O aumento da temperatura fornece a energia térmica necessária para os átomos e 
íons vencerem a energia de ativação. 
Conceitos
Recapitulando
Recapitulando
Estrutura Cristalina
Sistemas Cristalinos
Imperfeições Cristalinas
Difusão
1ª e 2ª Leis de Fick
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