3 NAO

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Questão 1
Analisando o triângulo retângulo, com suas medidas dadas em centímetros, podemos afirmar que o valor do seno do ângulo ꞵ é igual a:
A) 3/5
B) 4/5
C) 5/4
D) 4/3
E) 3/4
Questão 2
Um engenheiro foi contratado para calcular a altura de um prédio sem subir nele. A uma distância de 40 metros, constatou-se que era possível construir o seguinte triângulo retângulo:
Podemos afirmar que a altura do prédio é de, aproximadamente: (Dados: use √3 = 1,7)
A) 20 m
B) 21,5 m
C) 22,7 m
D) 23 m
E) 23,8 m
Questão 3
No triângulo retângulo a seguir, sabendo que seus lados estão medidos em metros, o valor do cosseno do ângulo ɑ é:
A) 0,96
B) 0,38
C) 0,40
D) 1,04
E) 2,60
Questão 4
Qual deve ser o valor do seno de um ângulo, sabendo que ele se encontra no primeiro quadrante e que o cosseno desse mesmo ângulo é igual a 3/5.
A) 4/5
B) 2/5
C) 3/4
D) 1/5
E) 2/3
Questão 5
Um avião levantou voo, formando um ângulo de 20º com o solo, e atingiu uma altura de 1368 metros. A distância percorrida pelo avião, em metros quadrados, foi de:
(Use: sen 20º = 0,342; cos 20º = 0,94; tg 20º = 0,364)
A) 2 km
B) 3 km
C) 4 km
D) 5 km
E) 6 km
Questão 6
Um terreno possui o formato de um retângulo cuja base mede 8 cm, sabendo que o ângulo formado entre a base e a diagonal é de 30º, qual o valor que mais se aproxima da diagonal? (Use √3 = 1,7)
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Questão 7
O valor do comprimento base de um triângulo retângulo isósceles em que os lados adjacentes à base medem 6√2 cm é:
A) 15 cm
B) 12 cm
C) 10 cm
D) 8 cm
E) 6 cm
Questão 8
Uma tirolesa será feita em uma montanha que possui 100 metros de altura. Sabendo que ela será amarrada de tal modo que forme com o chão um ângulo de 30º, qual deve ser o tamanho do cabo da tirolesa?
A) 100 m
B) 125 m
C) 150 m
D) 175 m
E) 200 m
Questão 9
(Cesgranrio) Uma rampa plana, de 36 m de comprimento, faz ângulo de 30° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira, eleva-se verticalmente de:
A) 6√3 m.
B) 12 m.
C) 13,6 m.
D) 9√3 m.
E) 18 m.
Questão 10
As torres Puerta de Europa, construídas numa avenida de Madri, na Espanha, são inclinadas uma contra a outra. A inclinação das torres é de 15° com a vertical, e elas têm, cada uma, altura de 114 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB). Essas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada, e uma delas pode ser observada na imagem.
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço
A) menor que 100 m².
B) entre 100 m² e 300 m².
C) entre 300 m² e 500 m².
D) entre 500 m² e 700 m².
E) maior que 700 m².
Questão 11
(Cesgranrio) Uma escada de 2 m de comprimento está apoiada no chão e em uma parede vertical. Se a escada faz 30° com a horizontal, a distância do topo da escada ao chão é de:
A) 0,5 m
B) 1 m
C) 1,5 m
D) 1,7 m
E) 2 m
Questão 12
(Enem) Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerdo da propriedade. Dado o maior valor da área de extração de ouro, os irmãos acordaram em repartir a propriedade de modo que cada um ficasse com a terça parte da área de extração, conforme mostra a figura.
Em relação à partilha proposta, constata-se que a porcentagem da área do terreno que coube a João corresponde, aproximadamente, a:
(Considere √3/3 = 0,58)
A) 50%
B) 43%
C) 37%
D) 33%
E) 19%
Questão 13
No triângulo ABC abaixo, CF = 20 cm e BC = 60 cm. Assinale as medidas dos segmentos AF e BE respectivamente.
a) 5, 15
b) 10, 20
c) 15, 25
d) 20, 10
e) 10, 5
Questão 14
Um avião decola de um ponto B sob inclinação constante de 15° com a horizontal. A 2 km de B se encontra a projeção vertical C do ponto mais alto D de uma serra de 600 m de altura, conforme a figura.
Dados: cos 15° = 0,97; sen 15° = 0,26; tg 15° = 0,27
É correto afirmar que:
a) Não haverá colisão do avião com a serra antes de alcançar 540 m de altura.
b) Haverá colisão do avião com a serra em 540 m de altura.
c) Haverá colisão do avião com a serra em D.
d) Se o avião decolar 220 m antes de B, mantendo a mesma inclinação, não haverá colisão do avião com a serra.
Questão 15
Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede 6/π cm, e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.
O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é:
a) 36√3
b) 24√3
c) 4√3
d) 36
e) 72
Questão 16
Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua superfície, conforme indica a figura.
Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k . sen(x), sendo k uma constante, e supondo-se que X está entre 0° e 90º.
Quando x = 30º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?
A) 33%
B) 50%
C) 57%
D) 70%
E) 86%
Questão 17
Um topógrafo observa o topo de uma torre através de um goniómetro e afere 45°. Posicionando o instrumento, mais próximo da torre, 100 metros da posição inicial, afere o ângulo de 60°. Determine a altura da torre e a distância final a que ele se encontra da torre?
Questão 18
(UFU-MG) Considere o triângulo retângulo a seguir.
Sabendo-se que α = 120°, AB = AC = 1 cm, então AD é igual a:
Questão 19
(Mackenzie – SP) Três ilhas A, B e C aparecem num mapa em escala 1:10000, como na figura. Das alternativas, a que melhor se aproxima de distância entre as ilhas A e B é:
a) 2,3 km
b) 2,1 km
c) 1,9 km
d) 1,4 km
e) 1,7 km
Questão 20
No triângulo a seguir, determine a medida do lado AC, tendo em vista as medidas presentes nele. (Use √2 = 1,4 e √3 = 1,7).
a) 8,2 cm
b) 12,2 cm
c) 14 cm
d) 17 cm
e) 17,2 cm
Questão 21
No triângulo a seguir, qual é a medida do segmento AC, destacada pela letra x, dado que essas medidas estão em centímetros?
a) 2 cm
b) 2√3 cm
c) 3√2 cm
d) 3√3 cm
e) 4√2 cm
Questão 22
(UF- Viçosa) Dois lados de um terreno de forma triangular medem 15 m e 10 m, formando um ângulo de 60°, conforme a figura abaixo:
O comprimento do muro necessário para cercar o terreno, em metros, é:
a) 5(5 + √15)
b) 5(5 + √5)
c) 5(5 + √13)
d) 5(5 + √11)
e) 5(5 + √7)
Questão 23
(UF- Juiz de Fora) Dois lados de um triângulo medem 8 m e 10 m e formam um ângulo de 60°. O terceiro lado desse triângulo mede:
a) 2√21 m
b) 2√31 m
c) 2√41 m
d) 2√51 m
e) 2√61 m
Questão 24
Calcule a medida do lado x do triângulo abaixo sabendo que o ângulo oposto a ele mede 60°.
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12
e) 13
Questão 25
Qual é a medida do lado oposto ao ângulo de 30°, em um triângulo, sabendo que os outros dois lados medem 2 e √3?
a) 1
b) 1,5
c) 2
d) 2,5
e) 3
Questão 1
Sobre o teorema de Tales, marque a alternativa que o define corretamente.
A) Dado um triângulo retângulo, a soma do quadrado dos catetos é sempre igual ao quadrado da hipotenusa.
B) Se um polinômio p(x) possui grau n, então o número de raízes complexas que esse polinômio pode admitir é igual a n.
C) Um feixe de retas paralelas determina sobre duas retas transversais segmentos proporcionais.
D) Dado um triângulo qualquer, a soma dos seus ângulos internos é sempre igual a 180º e a dos externos é igual a 360º.
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Questão 2
Analise a imagem a seguir:
Sabendo que a + b = 21, então o valor de a é respectivamente igual a:
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 14
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Questão 3
Sobre o triângulo ABC foi traçado o segmento de reta DE, conforme a imagem a seguir.
Sabendo que o segmento DE é paralelo à base AC do triângulo, então podemos afirmar que x é igual a:
A) 9,5
B) 8,0
C) 9,0
D) 9,5
E) 10,0
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Questão 4
Sabendo que as retas r, s e t são paralelas e analisando a imagem, podemos afirmar que x é igual a aproximadamente:
A) 1,10
B) 1,18
C) 1,20
D) 1,25
E) 1,29
Ver respostaQuestão 5
Na imagem a seguir, está representado um triângulo com as suas medidas dadas em centímetros:
Sabendo que AC//DE e que AB = 21 cm, então b mede:
A) 11
B) 12
C) 13
D)14
E) 15
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Questão 6
(Sociesc) Um pinheiro de 7,2 m projeta uma sombra de 11,2 m. Dois passarinhos pousam nessa árvore, um bem no topo e outro um pouco mais abaixo. Se a distância entre as sombras que esses passarinhos projetam no chão é de 4,2 m, qual é a distância entre os dois passarinhos?
A) 3,2 m
B) 2,2 m
C) 2,5 m
D) 2,7 m
E) 3,7 m
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Questão 7
Sabendo que as retas r, s e t são paralelas, então o comprimento de x, em centímetros, é igual a:
A) 2,0
B) 2,5
C) 3,0
D) 3,4
E) 3,5
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Questão 8
(Conspass – 2018) Um condomínio foi projetado de modo que do portão principal saem duas alamedas não paralelas entre si e transversais às demais ruas de circulação, que formam um feixe de paralelas. Abaixo apresentamos um desenho simplificado dessa situação:
Qual o comprimento da lateral do lote 2 que fica voltada para a alameda 1?
A) 25 metros
B) 24 metros
C) 20 metros
D) 30 metros
E) 26 metros
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Questão 9
(Enem - 2009) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é
A) 1,16 metro.
B) 3,0 metros.
C) 5,4 metros.
D) 5,6 metros.
E) 7,04 metros.
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Questão 10
Sabendo que as retas na horizontal são paralelas, a medida do segmento AC é igual a?
A) 10 cm
B) 15 cm
C) 25 cm
D) 28 cm
E) 30 cm
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Questão 11
(Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de x, y e z em metros sabendo que a frente total para essa rua tem 180 m?
A) 90, 60 e 30
B) 40, 60 e 90
C) 80, 60 e 40
D) 20 30 e 40
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Questão 12
Para realizar a medição de um prédio, Marcelo decidiu utilizar o teorema de Tales. Ele decidiu observar a sombra que o prédio projetava e a sombra de um poste cuja altura já era conhecida por Marcelo. Ele realizou as medições conforme a imagem a seguir:
Sabendo que o feixe de luz solar incide de forma paralela sobre o prédio e o poste, então podemos afirmar que a altura h do prédio mede:
A) 90 m
B) 92 m
C) 94 m
D) 96 m
E) 98 m