Desconto Composto

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Desconto Composto
Como já sabemos, o desconto atribuído pela antecipação 
de um título de crédito, é a diferença entre o valor 
nominal e o valor atual deste título na data do desconto:
 d= N - A
 Semelhante ao desconto simples, temos as operações de 
desconto composto sob dois regimes: de desconto 
racional e de desconto comercial. A prática financeira 
utiliza-se apenas o desconto composto racional. Dessa 
forma, ele será o nosso foco de estudo neste tópico.
Desconto composto racional
Desconto composto racional (desconto verdadeiro ou desconto 
composto “por dentro”)
Com base no sistema de capitalização composta, temos que:
d= N – A
 
Ou ainda, 
( )ni1AN +=
( ) ( )






+
−=
+
−=
nn
i1
1
1 Nd
i1
N
Nd
( ) ( ) 1i1 AdAi1Ad nn −+=−+=
Calcular o valor do desconto composto racional de um 
título de valor nominal de R$ 12.000,00, descontado 
4 meses antes do seu vencimento, à taxa de 2,5% am. 
Exemplo 1
Obtenha o valor hoje de um título de R$ 10.000,00 de 
valor nominal, vencível ao fim de três meses, a uma 
taxa de juros de 3% a.m., considerando um desconto 
racional composto.
Exemplo 2
Um título foi descontado racionalmente, 7 meses antes 
de seu vencimento, à taxa composta de 3,85% a.m., 
obtendo um valor atual de R$ 6789,45. Determine o 
valor do desconto racional e o valor nominal do título.
Exemplo 3
Um título sofre um desconto composto racional de 
R$ 6.465,18 pela antecipação de quatro meses da sua 
data de vencimento. Obtenha o valor do título, 
considerando que a taxa de desconto é de 5% a.m.
Exemplo 4
Um título com valor nominal de R$1500,00 foi resgatado 
3 meses antes de seu vencimento, tendo sido contratado 
à taxa de 31,2% a.a./a.m. Qual foi o desconto 
concedido?
Exemplo 5
	Slide 1: Desconto Composto
	Slide 2: Desconto composto racional
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